Se atribuyen
a Pitágoras numerosos viajes entre los cuales destacan uno
hecho a Persia, donde se encontró con el mago Zaratas y
uno hasta el país de los druídas, en la Galia.
Tenía unos cuarenta años cuando llegó a
Crotona desde Samos donde su discurso de
presentación resulto tan bien recibido que, a
petición de la Asamblea de Ancianos de la ciudad, inicia
allí su predicación y apostolado. Así se
constituye la liga, cuyo propósito era de
carácter educativo y místico,
destinado, finalmente, a la formación de un nuevo modelo de
vida. Esta asociación es la única entre las
escuelas filosóficas griegas cuyas
puertas se hallaban abiertas a mujeres y a extranjeros. Su
devoción por la disciplina y
su sistema de
reclutamiento la hacían hostil a
la inestabilidad democrática y de esta manera,
secundariamente, la liga se convierte en
asociación política (hetairia).
Se fundaron otras asociaciones-satélite en diferentes
ciudades de la Magna Grecia
(Sibaris, Regio, Argrigento, Catania), lugares donde la
afiliación a las mismas de los dirigentes de la ciudad o
de grandes números de ciudadanos terminaba modificando la
orientación política de los mismos.
El contacto con sus
discípulos, testigos de su fe, iba acrecentando en
Pitágoras la convicción de la naturaleza
sobrehumana de su personalidad.
Aristóteles describe una de las formulas
utilizadas por sus discípulos para referirse a
Pitágoras :Hay una especie de animal racional que es
el dios, otra es el hombre;
Pitágoras es un ejemplo de la tercera.(1).La manera
en que el estagirita se refiere a Pitágoras, de forma
indirecta (algunos pitagóricos dicen…),y apenas
nombrando abiertamente a dicho filósofo) evidencia que la
idea que tenía de este último era particularmente
nebulosa.; si bien la cita no deja dudas respecto a la forma en
que era percibido el filósofo por sus seguidores: como un
hombre
inspirado de manera sobrenatural para hacer las veces
de intermediario entre los ordenes humano y
divino.
Este entusiasmo respecto de la figura de
Pitágoras no era generalizado. La asociación se
había, de alguna manera, granjeado la animadversión
de un número importante de los habitantes de Crotona y la
oposición sobre la cual había triunfado
inicialmente continúo fermentando hasta culminar en una
confrontación cuyo detonante fue, para muchos
investigadores, el apoyo brindado por la asociación a los
aristócratas sibaritas que habían venido en busca
de refugio a la ciudad tras el triunfo de la facción
democrática durante la guerra civil
librada en Sybaris. Finalmente se formó una turbamulta
encabezada por Cilón, un crotoniata rico de estirpe
aristocrática que asedió a los dirigentes de la
sociedad
mientras se hallaban reunidos en asamblea en casa de
Milón, incendiando ésta y pereciendo
la totalidad de los pitagóricos allí
reunidos presa de las llamas, a excepción
de Arquipo y Lycias, únicos supervivientes de
la hecatombe según cuenta la tradición. En cuanto a
la suerte del propio Pitágoras, también en lo que
respecta a su final existen opiniones encontradas:
Aristógenes afirma que éste había
sido obligado por los ataques de Cilón a abandonar la
ciudad y refugiarse en el Metapónto y ya había
fallecido para la época del incendio; Dicearco sostiene,
por su parte, que Pitágoras no se hallaba
presente en casa de Milón al momento del incendio, que
consiguió escapar de la ciudad con destino a Locres, desde
donde se dirigió a Tarento y, finalmente, a Metaponto,
donde murió tras un ayuno de cuarenta días
alrededor del año 500 a.C..
1.2. Existen textos atribuidos al propio
Pitágoras y que podrían ser considerados como
fuentes
directas para el estudio de la vida y obra del mítico
personaje. Sin embargo dichos textos, en su mayoría, son
definitivamente sospechosos y la veracidad de los mismos es
altamente cuestionable. Entre los mismos destacan
los Versos Dorados, atribuidos a Pitágoras
mismo, pero que realmente corresponden a una compilación
heterogénea de textos de diferentes autores hecha durante
los siglos III ó IV de nuestra era. Los
legendarios Tres Libros
(educativo, político y físico) una
colección apócrifa redactada durante los siglos II
ó I a.C. Existen, además dos falsificaciones: los
tratados Sobre la Naturaleza del Universo y Sobre el
Alma del
Mundo atribuidos a Occelus y a el seudo
Timeo de Locres, respectivamente. En estos apócrifos el
investigador perspicaz podrá notar la influencia, de
intensidad variable aun dentro de un mismo texto, de la
literatura pitagórica de los
siglos V y IV a.C., especialmente patente en la carta de
Lisias a Hiparco, a pesar de la evidencia respecto a su
carácter apócrifo. La situación de las
fuentes hace preferible el tomar como un todo esta
colección variopinta de textos y agruparlos bajo la
denominación de pitagorismo, especialmente
en lo que respecta a los elementos constitutivos de una doctrina
más o menos homogénea (pitagorismo
antiguo) tal cual se desarrolló desde fines del
siglo VI hasta mediados del siglo IV a.C., evitando el ejercicio,
por demás fútil, de determinar la
contribución personal de cada
filósofo a la bibliografía en
cuestión.
1.3. Un primer contenido de la propuesta del
pitagorismo se refiere a los elementos doctrinales sobre los que
se basaba la asociación
o liga pitagórica y que dieron a la
misma el matiz religioso que aún en nuestros días
nos incapacita para definitivamente descartar el apelativo de
secta cuando nos referimos a la misma. Este conjunto de
creencias, en las cuales puede adivinarse la impronta de la
personalidad del maestro, constituyen un grupo de
misterios
similares a aquellos presentes en las asociaciones órficas
y de tradiciones dispares entre las cuales es difícil
establecer un nexo lógico. Entre las creencias
características de los pitagóricos sobresale la
metempsicosis o transmigración de las almas, que
precisamente comparten con el orfismo y respecto de la cual se
había pronunciado extensamente el propio Pitágoras
al referirse a su origen y misión. Se
aconsejaba además la obediencia y el silencio, la
sencillez en el vestir y en las posesiones, el abstenerse de
ciertos alimentos y el hábito del
autoanálisis. El carácter arbitrario de algunas de
las reglas de la asociación sugiere que tal vez se trate
de medios para
obtener y evaluar la obediencia del sujeto, como el no tocar un
gallo blanco, no partir el pan y no caminar por las carreteras;
aquellas reglas referidas a los hábitos alimentarios, como
la abstención de la ingesta de frijoles y otras
aparentemente dictadas por el sentido común como no
mezclar el fuego con una vara de hierro ni
recoger aquello que ha caído al suelo,
aparentemente constituyen esfuerzos de carácter
higiénico, destinados primariamente a la profilaxis de
enfermedades
entre los miembros de la asociación. Otras reglas son,
simplemente, imposibles de explicar desde un contexto
lógico-causal y parecen nacer de la superstición o
del capricho de los líderes como no dejar huella del
sartén sobre las cenizas ni del cuerpo sobre las sabanas.
Finalmente otras llaman la atención por determinada particularidad,
como la orden ecológicamente coherente de no arrancar los
capullos de las plantas.
En términos generales, la
doctrina religiosa (o religioide) pitagórica
pretendía servir como referente disciplinario
para los miembros de la asociación y tendía a
facilitar y subrayar el logro de un estado
contemplativo como meta principal de la vida de los mismos. Los
pitagóricos son el primer grupo de filósofos en favorecer y vivir de manera
abierta el ideal ascético como elemento integral de la
vida contemplativa. La propia Ciencia era
vista a lo interno de la asociación como una forma de
purificación, de hecho como la mayor de todas las
purificaciones y quien se dedica enteramente al ideal de
la ciencia desinteresada, el filósofo,
será quien efectivamente logre extricarse a sí
mismo de la rueda del nacimiento.[1]De modo que la
actividad intelectual, desde el punto de vista de los
pitagóricos no es únicamente valida como
acompañante a los ritos y creencias que constituían
el cuerpo doctrinal de la asociación, lo que basta para
contraponerla al orfismo, una expresión casi
atávica de religiosidad popular que desde su
aparición en la Grecia pre-homérica hasta la propia
contemporaneidad ha logrado sobrevivir, con sus picos, sus simas
y sus mesetas, lado a lado con las formas oficiales de la
religión,
si no que es considerada una forma válida de
práctica religiosa. Al momento de aparecer la
asociación o Liga pitagórica ya
el orfismo había estado presente por más de tres
siglos como forma de práctica religiosa que se
mantiene de forma paralela a la religión
oficial y oculta a los ojos de la misma. El orfismo nace como un
culto de fertilidad asociado con las vendimias y basado en la
leyenda de Orfeo o Dionisio y se mantiene mas o menos intacto
fuera de las ciudades; durante el Imperio Romano
pasa por un cambio de
nombre y Baco, ahora centro del culto, se presenta en persona ante las
bacantes para la celebración de las bacanales adquiriendo
tal difusión y popularidad que obliga al Senado a tomar
medidas para restringir los excesos que eran comunes
durante las celebraciones, única instancia, en toda la
Historia
Clásica, donde se legisló en torno a la
ingesta de una substancia psicotrópica,
específicamente el vino(alcohol
etílico o etanol).[2]Rezagado a la
campiña, el orfismo y la celebración de las
bacanales, durante las cuales se presentaba el propio dios(Baco)
ante las mujeres ebrias que danzaban extasiadas, con diferentes
niveles de sincretismo, paso a formar parte de las
manifestaciones mas básicas de la religiosidad popular en
Europa y en este
pueden distinguirse los elementos concretos(celebrada
exclusivamente por mujeres, ingesta de substancias intoxicantes)
y míticos (presencia del dios como concelebrante) propios
del aquelarre y, mas tarde, de Halloween.
En este tenor se considera a
Pitágoras como el "inventor" del término filosofía, forma desinteresada por
excelencia de hacer ciencia y como tal medio inigualable de
purificación moral.[3]Otras
actividades de carácter científico, como la
practica de la medicina, la
Astronomía, la Música y las Matemáticas eran valoradas
cuantitativamente en diferentes grados como medios de
purificación del alma y del cuerpo. Los rasgos del
pitagorismo se contraponen radicalmente a aquellos del orfismo,
hasta el punto en que ambos representan los extremos de lo que
son dos formas de aproximación a la experiencia religiosa
en particular y a la vida en general; se trata respectivamente de
las manifestaciones apolínea y dionisiaca de las
mismas.
Además del ejercicio
intelectual el pitagorismo, esencialmente más
próximo al culto religioso que a la escuela
filosófica, ofrecía otras formas de
purificación espiritual y corporal. El examen de conciencia es uno
de los más significativos aportes del
pitagorismo como religión y como filosofía. En
virtud del expediente ritual se introduce la reflexión
moral como parte integral de la vida del individuo,
concebida como proyecto
evolutivo hacia niveles ontológicamente mas elevados e
inseparable de una conciencia moral continuamente alerta. Este
ejercicio pionero del pitagorismo se manifiesta todavía en
el cristianismo
como actos de atrición y contrición preparatorios
para la participación del Sumo Sacramento. Los miembros de
la asociación debían llevar a cabo este
examen de conciencia cada noche, formulado de forma
sistemática mediante tres preguntas: ¿En
qué he faltado?, ¿Qué hice de bueno?,
¿Qué dejé de realizar de lo que debía
hacer? Al despertarse debían planificar su jornada de
modo que pudiesen aprovechar el tiempo al
máximo.
Los códigos morales de
la Liga pitagórica fueron
recogidos en un catecismo intitulado Discurso
Sagrado y escrito en verso para
más efectiva memorización.
"Sus disposiciones incluían: respetar a los dioses y
someterse a su voluntad, mantenerse firmemente en el sitio
en que nos han colocado en la vida para que lo
guardáramos, prestar asistencia a la legalidad
contra los facciosos, ser fiel a los amigos y decirse que entre
amigos todo es común, ser moderado y frugal en el empleo de los
bienes,
avergonzarse de sí mismo cuando se ha cometido daño,
temer a los juramentos en vano y respetar la palabra dada y,
finalmente, guardar secreto de las enseñanzas recibidas
por la iniciación."(1)
El manejo en secreto de las
informaciones recibidas durante la iniciación y,
más adelante, como miembro de la asociación era
considerado de importancia capital. Toda
revelación recibida durante la iniciación, incluso
aquellas de carácter especulativo debía ser
guardada en secreto absoluto. La seriedad de la admonición
puede evaluarse en su justa dimensión si se considera como
veraz, al menos parcialmente, la historia de Hipaso, condenado a
muerte por
haber traicionado un secreto geométrico. Este compromiso
queda subrayado en el texto del famoso juramento de los
pitagóricos:
"¡No!.Lo juro por Aquel que ha revelado a nuestra alma
la tetractis que contiene en sí la fuente y la
raíz de la naturaleza eterna…."(2)
En este contexto de religiosidad es
que deben ser vistas y entendidas las prohibiciones a las cuales
nos hemos referido anteriormente. Cuando se intenta analizar cada
una de las prohibiciones termina por identificarse una que otra
por su carácter utilitarista y, descartan el resto.
Quienes aceptan la totalidad de las prohibiciones lograran llegar
a ver tras ellas el significado moral oculto,
el símbolo. De hecho el término
símbolo es usado inicialmente para designar a estas
prohibiciones dentro de la literatura pitagórica
posterior. Las prescripciones, tanto negativas como positivas, de
los códigos pitagóricos de conducta se
hallan recogidas en un manual en forma
de cuestionario,
una suerte de código
del perfecto pitagórico. Estas reglas del conocimiento y
la conducta eran
denominados acúsmatas o
artículos de fe y constituían la filosofía
de los acúsmaticos; a estos se oponían, de acuerdo
a la tradición, los matemáticos u hombres de ciencia. Sin
embargo, es poco probable la existencia de esta dicotomía
en el pitagorismo primitivo y, de hecho, su origen puede ser
trazado hasta fines del siglo V d.C., cuando se produjo el mas
importante y definitivo cisma en el pitagorismo y que
resultaría en la perdida de la armonía inicial
entre quehacer científico y religioso a lo interno de
la Liga .El grupo de los
matemáticos debió sacrificar el secreto propio del
misticismo inicial de la asociación y justificar
racionalmente las proposiciones doctrinales. Los
acusmáticos, que querían permanecer siendo
creyentes y devotos, les consideraban herejes. Finalmente es
gracias al primer grupo, a los matemáticos que la
asociación religiosa inicial pasa a convertirse realmente
en una Escuela Filosófica propiamente dicha.
1.4 Para el propio Pitágoras el principio
básico es el número, pero este a su vez adquiere
distintas connotaciones, llegando a formarse una dualidad
generada a partir de lo ilimitado y lo limitado hasta llegar a la
unidad y a la infinitud mediante la división respectiva de
los primeros. Parte de la leyenda acerca de
Pitágoras afirma que este llegó a decir que todo es
número y que su interés en
estos nació de su afición por la música, a
la cual la praxis de la
condición del hombre contemplativo como el más
excelso de los productos de
ambos, la cultura y la
biología
humanas, le permitía dedicar largas horas. Sírvase
esta apreciación como ejemplo de la forma, a veces
misteriosa, como terminaban saliendo las cosas a
Pitágoras, pues en la vida de este filosofo y en la
historia del pitagorismo in toto, este no es el
único ejemplo. Podemos imaginar a Pitágoras,
representación del sumum bonum de la existencia humana de
acuerdo con la propia propuesta antropológica desarrollada
por él mismo (o cualquier pitagórico aventajado, ya
hemos dicho que respecto de la autoría particular de las
diferentes propuestas filosóficas del pitagorismo es
imposible establecer con exactitud la identidad de
su autor), respaldada por la propia instancia teológica y
cómodamente familiar dada su estirpe
aristocrática, recostarse por horas a escuchar
música. Una mente atenta, donde se ha gestado o se halla
en gestación la doctrina de los números como
determinantes primeros de todo lo que es, reconocerá como
obvios las distintas progresiones, reiteraciones y combinaciones
de notas musicales que dan lugar a la obra musical, como
precisamente lo que son, combinaciones numéricas de notas
musicales de acuerdo a un patrón que permite la
apreciación final de un todo armónico y hermoso. La
propia inclinación del filosofo hacia la música
como objeto de contemplación se habría hecho
prístinamente clara para si mismo y, una vez alcanzado
este nivel de reconocimiento al deleite propio de el goce
estético capaz de ser producido por las melodías
del laúd, de la cítara, de la propia voz humana en
el canto, se suma entonces el placer producido por la conciencia
alerta y los resultados de la contemplación dirigida
intencionalmente hacia su objeto y presta a recuperar desde este
la información que ya ha caracterizado en un
primer paso, elementos que legitimizan la contemplación
constituyéndola realmente en su forma mas acabada y
prolífica: la observación científica. Como objeto
de estudio, las formas musicales debieron haber proporcionado a
los pitagóricos con elementos sobresalientes de su
reflexión filosófica, conceptos clave de la misma
tales como la constitución numérica del orden
natural y la principalía de la armonía.
Se atribuye a Pitágoras la
afirmación de que "todo es número". Como las
demás escuelas filosóficas presocráticas el
pitagorismo, cuyo fundador y figura estelar había sido
educado desde su mas temprana juventud en
las propuestas de los filósofos jonios, especialmente
Anaximandro y
Anaximenes, corresponde entonces a ese totalidad armónica
mayor,l a lógica,
que éste halla descubierto en los números el
principio (arkhé) de todo lo que es..Los números
como principio son más concretos que el apeirón de
Anaximandro y de mayor alcance, gracias a la plasticidad que nace
de su naturaleza abstracta, que cualquiera de los elementos
físicos que fueron, individualmente o en grupos,
utilizados por los presocráticos para explicar los
orígenes primeros y los fines últimos de la
realidad. Los pitagóricos, afirma Aristóteles,
creyeron haber encontrado en los números una rica
abundancia de semejanzas y correspondencias con los seres y
fenómenos. Concibieron al cosmos como una
totalidad conformada nuclearmente por la armonía y el
número. Los números son las causas inmanentes y la
substancia de todas las cosas, aquello de lo cual las mismas
nacen y donde, finalmente, retornan. Aristóteles
añade, certeramente, una segunda concepción basada
en los números como principio y la yuxtapone a la primera:
los números son los modelos de las
cosas de manera similar a la cual las ideas modelan, desde
el topos o uranos, los diversos entes que forman el
mundo material; tal concepción habría sido abrazado
por los neopitagóricos y habría ejercido influencia
sobre la filosofía platónica, especificicamente
sobre la ya mencionada concepción de los entes
constitutivos del mundo como representación de los modelos
correspondientes en el mundo de las ideas.
La teoría
pitagórica de los números, dada la propia
naturaleza de la asociación o liga
pitagórica, atribuye cualidades supernaturales a
ciertos números, considerados poseedores de un valor sagrado
y una virtud misteriosa. La identificación de los
números con los acordes musicales permitió a los
pitagóricos desarrollar una concepción trina del
mundo y de las cosas. De modo que a cada ente corresponde una
realidad física,
numérica (aritmética) y geométrica.
Así a cada ente corresponde un cuerpo, un número y
una figura geométrica.
Los números poseen
además, en el sistema pitagórico, equivalencias
axiológicas establecidas por la observación de
distintas relaciones entre los mismos y determinadas
analogías con los conceptos que se aluden representa cada
uno. De modo que la unidad (el uno), inmóvil en sí
misma corresponde a la inteligencia,
rasgo espiritual de mayor jerarquía. La opinión es
representada por el dos, oscilante y móvil.4 ó 9
representan a la Justicia
puesto son los dos primeros números obtenidos a partir de
la multiplicación del primer número par y del
primer número impar por sí mismos. Dada la
influencia meteorológica y biológica de los ciclos
de siete días, meses o años, el 7 representa
entonces el tiempo crítico. Otras equivalencias dentro de
la extensa lista recopilada por los pitagóricos poseen un
origen mas nebuloso y aparecen al relacionar entre si al numero y
la armonía.
Para los pitagóricos el número
no se limitaba al rol cuantificador de la magnitud, las fuentes
(Aristóteles, Eurito y Espeusipo) indican que estos
concebían al número en tanto extensión. En
otras palabras, no son meramente los constituyentes de sumas
aritméticas, si no que son representantes de figuras y de
magnitudes, son las causas de toda cosa al fungir como sus
limites o términos que las definen: 1, el punto; 2, la
línea; 3, el triangulo; 4, el tetraedro y así
sucesivamente. Todavía los números no son
concebidos como entes rigurosamente abstractos, si no como
expresión de la configuración espacial de puntos
separados entre sí. Mediante la escuadra (gnomon) los
pitagóricos logran definir materialmente los
números (y, en consecuencia, todas las cosas), formando
grupos homogéneos que se hacen así cognoscibles.
Cuando se utiliza la escuadra a partir de la unidad se obtiene el
número respectivo de puntos que le son necesarios,
correspondiente a la serie progresiva de los números
impares(3,5,7).En este caso especifico se obtiene una figura
geométrica en la cual la relación entre los lados
es siempre igual, es decir un cuadrado y los números
obtenidos corresponderán entonces a los cuadrados de cada
uno de los componentes de la serie natural de los
números(4,9,16).Así se establece la correspondencia
entre impar, cuadrado y límite. Si la operación
anterior hubiese correspondido a sui opuesta, es decir si se
hubiese usado el gnomon para, en lugar de un punto único,
intentar encuadrar dos puntos y así sucesivamente,
habríamos obtenido la serie de los números
pares(2,4,6,8);las figuras obtenidas de esta forma son
heteromecas u oblongas y los números correspondientes
pertenecerán a la serie 6,12,20;de este modo, por razones
inversas a las expuestas en el primer caso, se establecerá
la correspondencia entre par, oblongo e ilimitado.
Valiéndose de operaciones
similares los pitagóricos descubrieron numerosas clases de
números como aquellos desarrollados
por Filolao: los rectilíneos o imparmente
impares, hechos de limitantes en palabras de dicho autor, son
impares hechos de impares, únicamente divisibles entre si
mismos y la unidad.
Esta caracterización de los
números obedece, primariamente a la inspiración
religiosa, la misma forma de inspiración que
permitió distinguir, llevada a la profundidad adecuada,
entre la aritmética especulativa y el cálculo
aplicado. En el antiguo pitagorismo el descubrimiento de una
propiedad
numérica entrañaba la revelación de alguna
cualidad simbólica o epíteto divino
característico. Así 3 es el primer número
que tiene comienzo, medio y fin, el primer perfecto, aquel
mediante el cual se definen la Armonía y el Todo. El
número perfecto, representación de la divinidad es
la decena (10) y quien manifiesta mejor la virtud; resulta de la
sumatoria de los cuatro primeros números de la serie
natural (1, 2, 3, 4). Filolao dice de la década
que es
"…grande, perfecta y realiza todas las cosas;
principio y guía de la vida, lo mismo divina y celeste que
humana (…) sin ella todo es indeterminado, misterioso,
oscuro."(3)
En ella se encuentran encerrados un número igual de
pares y de impares, la unidad con el primer par, el primer impar
con el primer cuadrado. Dentro de la decena, 7 equivale a Palas
Atenea pues dentro de la misma es el único número
no engendrado por ninguno de los números comprendidos en
la década misma. 9, primer cuadrado impar, es el otro
número privilegiado dentro de la década. La
Tetractis ,que no debe ser confundida con el
número 4,designa a los cuatro primeros números
dentro de la década, cuya sumatoria resulta en 10 y es
representada por el triangulo decadico.
La basamenta de esta propuesta
filosófica es, precisamente, la teoría
pitagórica de los números. Ha sido necesario un
fino trabajo de
vivisección para separar la propuesta filosófica
del pitagorismo del contexto religioso en el cual se halla
imbricada, esto lo debemos en parte al ingenio de
Aristóteles, quien recoge de su maestro Platón,
sobre quien la filosofía pitagórica tuvo una
marcada influencia, reconstruye y reordena las tesis
principales del pitagorismo como manifestación y objeto de
la reflexión filosófica.
1.5. El segundo de los elementos que constituye el
principio de los pitagóricos es la armonía. En
interacción dinámica con los números la
armonía conforma la totalidad del Universo. Filolao la
caracteriza como la mas hermosa de las cosas, aquella que da
lugar a la unificación de lo múltiple compuesto y
la concordancia de lo discordante. Cada cosa esta formada por
números en relación armoniosa, y cada
número, nace, a su vez de la armonía entre los
opuestos. La oposición fundamental se da entre Lo Limitado
y Lo Ilimitado y, a partir de estos primeros términos
contrapuestos se produce la conjunción entre las
demás categorías opuestas entre sí: Lo Par y
lo Impar, Lo Uno y Lo Múltiple…Lo Par y Lo Impar son los
elementos primarios en la constitución del número y
simultáneamente cualidades específicas del mismo;
la oposición entre ambas es precisamente aquello que se
pone de manifiesto como número.
El Par-Impar es, según Filolao,
la tercera cualidad del número, aquello que los ordena de
manera alternada, en Pares e Impares, cambiando su
calidad es, a
su vez, una unificación armoniosa de estos términos
opuestos que constituye por si misma una unidad
aritmética. Existe una Tabla de Opuestos, atribuida a la
Segunda Generación de pitagóricos en la cual,
situados por debajo de los tres pares de opuestos ya mencionados
se hallan dispuestas otras siete(7) oposiciones
jerarquizadas, a saber: Izquierda y Derecha, Hembra y Macho,
Estático y Movido, Curvo y Rectilíneo, Oscuridad y
Luz, Malo y
Bueno, Oblongo y Cuadrado. La disposición de los pares de
opuestos en el orden precedente es arbitraria y la
limitación de su cantidad a diez (10) obedece a la
perfección de carácter divino atribuida por los
pitagóricos a la decena. El lector avezado
habrá notado la ausencia del par Lo Verdadero y Lo Falso,
ausencia atribuida a la perfección numérica
inherente a la propia tabla; ulteriormente Filolao
colocaría el error al lado de Lo Ilimitado, para ser
entendido como un término análogo, parte del primer
par de opuestos.
2.1. El pitagorismo jugó un papel primordial en
la constitución de una Geometría Autónoma. El
teorema homónimo desarrollado por el propio
Pitágoras es una de las aportaciones mas ampliamente
reconocidas del pitagorismo a la ciencia en
general y a la Geometría,
particularmente a la Trigonometría. Algunos autores afirman que
al momento de ser resuelto por Pitágoras, el teorema que
ha pasado a la historia con su nombre ya era ampliamente conocido
por los egipcios.
El Teorema de Pitágoras se
refiere a las relación existente entre los lados de un
triángulo rectángulo que incluye dos lados
idénticos y perpendiculares entre sí formando el
ángulo de 90° característico de este tipo de
triangulo y denominados como catetos.(c )El tercer lado del
triangulo rectángulo se halla directamente opuesto al
ángulo referido se denomina hipotenusa (h).De acuerdo con
el teorema en cuestión el cuadrado de la hipotenusa es
igual a la suma de los cuadrados de cada uno de los catetos. De
aquí resultan como corolario que el valor de la hipotenusa
es igual a la raíz cuadrada de la suma de los catetos y
que cada uno de los catetos (siendo, como se ha dicho,
idénticos entre sí) se obtiene mediante la
raíz cuadrada de la resta de uno de los mismos de la
hipotenusa.
Son también notables los
estudios desarrollados por los pitagóricos sobre otras
figuras geométricas, específicamente sobre ciertos
polígonos regulares como el tetraedro y el
dodecaedro. A partir del dodecaedro, cortado por la mitad en dos
pentágonos que a su vez se descomponen en seis figuras
semejantes, cinco de las cuales se obtienen trazando una
línea perpendicular al punto medio de cada uno de los
lados libres de ambos pentágonos a lo interno
de los cuales se localiza una estrella de cinco puntas. Esta
figura constituye el Pentalfa, emblema
místico de los pitagóricos.
Cuando los pitagóricos intentaron
aplicar el teorema referido al problema
específico de calcular el valor de la hipotenusa cuando el
cuando el valor de los catetos corresponde a la unidad, se vieron
confrontados con el problema de los Números Irracionales,
evidenciados por la raíz cuadrada de dos.-
2.2. Mediante el estudio de los acordes musicales, a
partir del cual se construyo una parte importante de los principios
doctrinales de
la liga pitagórica, los miembros
de la misma tuvieron acceso al estudio de los medios o
proporciones (aritmética, geométrica y
armónica).Las relaciones numéricas entre los hechos
de la experiencia van a permitir a las matemáticas el
adelantarse a éstos, uno de los usos de importancia
capital de esta disciplina para el desarrollo de
las ciencias.
Filolao hizo un análisis muy preciso de la octava al cual
denomino armonía. Primeramente
estableció, mediante números enteros, relaciones
entre las longitudes de las cuerdas de la lira y
operacionalizó con admirable exactitud las relaciones
entre estas últimas. Los descubrimientos de los
pitagóricos, como los descubrimientos de las
matemáticas en general, se llevaron a cabo gracias a su
capacidad para establecer analogías y hacer
extrapolaciones e interpolaciones. De este modo, Filolao
describiría al cubo como la
armonía geométrica puesto
que posee doce aristas, ocho vértices y seis
caras, según la relación 12:8:6.
3.1. Estos hechos son compatibles con la antropología, caso único entre los
filósofos presocráticos, desarrollada por la
escuela pitagórica: los hombres se dividían,
ascendiendo en el orden jerárquico y de forma
análoga a quienes participaban de los Juegos
Olímpicos, en quienes compraban y
vendían, aquellos que competían y quienes se
limitaban a contemplar. Este ideal del hombre pitagórico,
el aristócrata, esta justificado teológicamente y
la vida académica es cargada de dignidad dado
el carácter desinteresado de la búsqueda de la
verdad.
Es precisamente el hombre
contemplativo, el pitagórico, aquel capaz de desarrollar
las matemáticas y llegar a una concepción trina del
ser: concretizable como cuerpo en términos físicos
y expresables como numero y forma en términos
matemáticos y geométricos respectivamente. El
propio cuerpo sin embargo, se forma a expensas del vacío y
lo contiene; el alma es concebida como parte del cuerpo, sin
embargo dotada de mayor edad, longevidad, memoria y
dignidad. Visto de este modo los pitagóricos lograron
estructurar una propuesta filosófica amplia, capaz de
expresar en forma articulada las posturas físicas,
ontológicas y axiológicas de sus elaboradores.
4.1. La Cosmología pitagórica parte de la
presunción de que el propio mundo es una armonía.
Como tal ha debido tener un inicio en el tiempo, de
carácter análogo a la armonía del
número, en otras palabras corresponde entonces a la
determinación de un espacio vacío indeterminado.
Efectivamente el mundo ha sido generado a partir de la
aspiración del aire ilimitado
situado por arriba del cielo que, tras absorber este vacío
se constituirá en el elemento que separara las cosas a lo
interno del mismo(los cuerpos celestes).El agente de esta
aspiración es de carácter misterioso y consiste en
un fuego central al cual los pitagóricos denominaban "la
madre de los dioses" o "la madre de los astros"; también
llegaron a denominarlo como "hogar del universo", "sede y trono
de Zeus", "punto de enlace" y "unidad de medida de la
Naturaleza".
Esta visión coloca al fuego
como principio primigenio tal y como desarrollo Hipaso esta
teoría; las cosas particulares aparecieron ulteriormente a
consecuencia de condensaciones y rarefacciones. Ecfanto
desarrolla una teoría similar en la cual denomina
átomos a las unidades extensas. Esta concepción del
mundo lo presenta como un ser vivo y, como tal, objeto de
constante evolución y de cambio, que se organiza
progresivamente y a lo interno del cual el bien sólo puede
realizarse poco a poco. El proceso
evolutivo es definitivamente finito y se completa al final
del año grande para reiniciarse
seguidamente de forma idéntica al anterior. Los
pitagóricos sostenían la existencia de una
pluralidad de mundos dispuestos en número finito.
Todo se halla ordenado alrededor del fuego
central, incluyendo las órbitas circulares de los diez
cuerpos celestes. La parte más elevada, envoltura de todo
el Universo se
denomina Olimpo e incluye el cielo de las estrellas fijas y un
segundo fuego opuesto al fuego central, en cuyo interior se
encuentran todos los elementos en toda su pureza. Inmediatamente
por debajo de este cielo se halla el Cosmos en el cual se mueven
los cinco planetas de
Occidente a Oriente, en dirección inversa al movimiento de
las estrellas fijas, el Sol y la Luna.
Finalmente, por debajo del Cosmos se halla el Uranos,
región sublunar donde tiene lugar el devenir, el desorden
y la imperfección. Entre el fuego central y la Tierra, del
lado correspondiente al hemisferio no habitado de ésta y
girando con ella en una órbita menor se halla la
antitierra, invisible debido a su localización de cara al
hemisferio deshabitado de la primera. Con la presencia de la
antitierra se completa finalmente la serie decadica de los
cuerpos celestes.
Aparentemente la antitierra fue
concebida como una forma de explicar los eclipses de luna y su
mayor frecuencia frente a los eclipses de sol. Ambos, el Sol y la
Luna reciben su luz y calor del
fuego central y lo reflejan hacia la Tierra. Puede
inferirse de la cosmogonía descrita que la Tierra
también gira alrededor del fuego central aunque la
utilidad de
este movimiento no es fácilmente explicable pues la
teoría geocéntrica fácilmente explicaba ya
la alternancia entre las noches y los días.
En la Cosmogonía de los
pitagóricos pueden distinguirse tres soles: el astro como
tal (el primer espejo), los rayos incidentes procedentes del
fuego central y los rayos reflejados de nuestro lado. En lugar de
suponer una revolución
de Oeste a Este, que explicase la alternancia día-noche
como resultado de la exposición
de la superficie terrestre a los rayos de luz mencionados,
algunos pitagóricos reconocieron el movimiento de la
Tierra sobre su propio eje. Hicetas de Siracusa adelantó
esta teoría pionera sobre la rotación de la Tierra,
colocando el fuego central efectivamente en el centro del mundo
y, de forma similar, Ecfanto quien colocaba a la
propia Tierra en el centro. En lugar del Zodíaco, muchos pitagóricos
concibieron a la Vía Láctea como el camino del sol.
Filolao llego a concluir, basándose en cálculos
indirectos de los días lunares, que en nuestro
satélite debían existir animales y
plantas más grandes que los de la Tierra.
[1] Rueda kármica o samsara en
términos hinduistas.
[2] La alrma provocada por la
difusión del culto dionisiaco entre el populacho llego a
alarmar lo suficiente a los legisladores romanos como
para generar confusiones entre las bacanales y la celebracion
cristiana de la eucaristía,que de esta forma llamó
inicialmente la atención de las autoridades
imperiales.
[3] La visión de la reflexión
filosófica como actividad religiosa o
trascendental sobrevive hasta nuestros días y
en la historia de la
Filosofía ha adoptado formas heterogéneas y
nombres diversos, siempre cargados de una fuerte dosis de
misticismo o lo bastante cripticas para sugerir la posibilidad de
ocultar un ofrecimiento de trascendencia,como han sido la
"apercepción trascendental" kantiana, el concepto
husserliano de epokhé y el "goce del
ser" sartreano,para mencionar unas pocas.
Autor:
Carlos Pineda
 Página anterior | Volver al principio del trabajo | Página siguiente  |