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La Matemática, significación e importancia en la educación primaria actual (página 2)

Enviado por Alicia Alvarez



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A partir de estos años la capacitación pedagógica tuvo cambios sustanciales en función de la necesidad de elevar cada vez más la calidad profesional del personal docente.

En el año 1976 las facultades pedagógicas que hasta ese momento existían en las universidades del país, se convierten en Institutos Superiores Pedagógicos. Estas decisiones aceleraron el desarrollo en esta rama, en la que se ha producido desde entonces un perfeccionamiento continuo que ha permitido ir transitando por diferentes planes de estudios dirigidos a elevar el nivel científico cultural de los maestros.

A partir de 1985 se hacen sistemáticos los estudios realizados sobre la capacitación de los maestros y aparecen una serie de autores que presentan sus ideas en volúmenes interesantes, entre ellos Manuel Curbelo Vidal (Sobre el Sistema Educacional y la formación de la maestría pedagógica. Alicia M Smut (1986 con su trabajo la eficiencia en las escuelas del IPE y E. García Ramos (1990) y sus resultados acerca de la calidad de la actividad Pedagógica y de la formación del personal docente.

La necesidad de seguir elevando la capacitación de los maestros ha alcanzado su máximo esplendor en el inicio del año 2000 con las transformaciones en los distintos niveles de enseñanza para poder dar respuesta a la política educacional del país y a los cambios ocurridos, en especial en la enseñanza media por la dirección de la Revolución, cuyo propósito está dirigido a alcanzar una cultura general integral en todo el pueblo, fortalecer la formación en valores y elevar sustancialmente los conocimientos de nuestros alumnos y jóvenes para alcanzar igualdad de posibilidades y de oportunidades para todos .

Las transformaciones educacionales han llevado a la necesidad de formar aceleradamente al personal docente que se requiere para convertir en realidad los objetivos propuestos en un corto plazo y sin afectar la calidad.

Nuevos conceptos han surgido sobre el modo de capacitar a los maestros para impartir como maestro en formación todas las asignaturas en la Educación Primaria para la cual no fueron preparados .La autora considera que estos conocimientos no pueden llegar a los estudiantes si el profesor no los tiene formados , la idea está en capacitar desde la escuela a estos maestros en menos tiempo y lograr un profesional mejor, con conocimientos más sólidos y la capacitación más óptima para el ejercicio de su profesión.

Este es un problema que alcanza una magnitud que trasciende las fronteras de Cuba y el mundo.

Existen algunos ISP del país como el Frank País donde se han desarrollado acciones para capacitar a los profesores de Ciencias Naturales, sin embargo, estas no están diseñadas con el objetivo de capacitar a los maestros en los contenidos básicos de las ciencias particulares.

"Cualquier perfeccionamiento o reforma que se realice en el sistema de enseñanza presupone la capacitación de los maestros para enfrentar la misma. Por muy alto que sea el nivel de preparación siempre debe continuar perfeccionando y mejorando su formación tanto académica como profesional, debe mantenerse actualizado por varia vías, de lo contrario en breve plazo dejará de tener el alto nivel profesional que de él se exige".[6]

El tema de la capacitación de los maestros ha sido tratado por reconocidos especialistas y pedagogos.

La autora ha estudiado diferentes conceptos de capacitación partiendo de entenderla como la acción de capacitar. Hacer que una persona sea apta para determinada cosa (Diccionario del uso del Español de América a España).Se entiende también como capacitación la acción y resultado de hacerse o hacer una persona apta para realizar un trabajo determinado (Gran Diccionario de la Lengua Española.). La capacitación como proceso continuo dirigido al mejoramiento profesional y humano debe responder a las transformaciones que se requieren en la conducta, los conocimientos, las habilidades y cualidades profesionales de maestros y profesores. Mario de Miguel Díaz (1996) la define como "un proceso de formación continua a lo largo de toda su vida profesional que produce un cambio y mejora la conducta de los docentes en las formas de pensar, valorar y actuar"[7].

Un concepto interesante resulta el que concibe la capacitación como "acciones de superación estructuradas de forma coherente, derivadas de un diagnóstico, establecidos en niveles a partir de un contenido previamente elaborado que permita la capacitación de los docentes "[8].

Otro concepto a tener en cuenta es el que plantea que la capacitación constituye "un conjunto de regulaciones, principios, procesos, normas, reglamentación, estructuras y acciones para garantizar la habilitación, complementación, especialización y actualización de los conocimientos técnicos profesionales, además del desarrollo de habilidades, hábitos, destrezas y valores conducentes al logro del conocimiento humano".[9]

Se considera la capacitación de los maestros "como una actividad pedagógica que tiene como propósito el perfeccionamiento profesional y humano, para un desempeño socialmente deseado. Se concibe como un proceso planificado permanente y sistemático, que parte de las necesidades actuales y de las perspectivas de sus instituciones y se distinguen por su carácter dinámico, motivación al y sociopolítico".[10]

Inmersos en la necesidad continua de la capacitación de los profesionales de la educación el Ministerio de Educación declara que esta constituye "un conjunto de procesos que posibilitan a los graduados universitarios la adquisición , aplicación y perfeccionamiento continuo de los conocimientos y habilidades básicas y especializadas requeridas para un mejor desempeño de sus responsabilidades y funciones laborales así como para su desarrollo cultural integral "( Resolución del Ministerio de Educación 06/2006).

De todas las definiciones planteadas la autora asume la planteada por el Ministerio del Trabajo de la República de Cuba que declara la capacitación "como el conjunto de acciones de preparación que desarrollan las entidades laborales dirigidas a mejorar las competencias, calificaciones para cumplir con calidad las funciones del puesto de trabajo y alcanzar los máximos resultados. Este conjunto de acciones permite crear, mantener y elevar los conocimientos, habilidades y actitudes de los trabajadores para asegurar su desempeño exitoso"[11]. Se asume esta definición porque reúne las condiciones para ser utilizada en la realización de la que permitirá la capacitación de los profesores de Matemática, para impartir en las escuelas primarias, cumpliendo con los objetivos que la misma propone un tratamiento de los contenidos, ya que cumple funciones metodológicas que constituyen una guía para la acción y el desempeño exitoso del rol profesional del maestro de la educación primaria por la importancia del cálculo para trabajar teniendo como base fundamental consideraciones teóricas esenciales que son de suma importancia en este proceso.

El proceso de enseñanza aprendizaje ha sido históricamente caracterizado de formas diferentes, que van desde su identificación como proceso de enseñanza, con un marcado acento en el papel central del maestro como transmisor de conocimientos hasta las concepciones más actuales en las que se concibe el proceso de enseñanza aprendizaje como un todo integrado, en el que se pone de relieve el papel protagónico del alumno. En este último enfoque se manifiesta como características determinantes la integración de lo cognitivo y lo afectivo, de lo instructivo y lo educativo como requisitos psicológicos y pedagógicos.

El proceso de enseñanza aprendizaje tiene lugar en el transcurso de las asignaturas escolares y tiene como propósito esencial contribuir a la formación integral de la personalidad del alumno, constituyendo la vía mediatizadora fundamental para la adquisición de los conocimientos, procedimientos, normas de comportamiento y valores legados por la humanidad. Así, en el desarrollo del proceso el escolar aprenderá diferentes elementos del conocimiento – nociones, conceptos, teorías, leyes que forman parte del concepto de las asignaturas y a la vez se apropia de los conocimientos que el hombre ha adquirido para la utilización del conocimiento.

Si entendemos que el proceso de enseñanza aprendizaje conduce a la adquisición e individualización de la experiencia histórico social del individuo, en el cual éste se aproxima gradualmente al conocimiento desde una posición transformadora, entonces tendrá una repercusión significativa las acciones colectivas e individuales del sujeto, las cuales deberán ser previstas en la organización y dirección de dicho proceso por el maestro.

El desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje escolarizado juega un papel importante en el desarrollo cognoscitivo de los educandos preparándolos para la vida, elevando su nivel cultural e integral.

Los maestros pueden estimular la activación-regulación del aprendizaje en sus aulas a través de múltiples vías y procedimientos, partiendo siempre de la reflexión acerca de cómo poner el proceso de enseñanza aprendizaje como un todo en función de estos fines.

"La enseñanza primaria constituye la base y el punto de partida de todo el Sistema Nacional de Educación, estos niveles tienen la función de proporcionar los conocimientos básicos, desarrollar las capacidades necesarias para la vida social y productiva "[12]. El propósito esencial de la política educacional cubana es la formación multilateral y armónica del individuo, mediante la formación integral de una educación intelectual.

Al dirigir el proceso de enseñanza el maestro tiene que aprovechar en todo momento las potencialidades que brinda la asignatura Matemática para el desarrollo de todos los componentes de la personalidad del alumno. Hay que trabajar para que el alumno adquiera no solo conocimientos, sino que paralelamente a ello desarrolle habilidades, hábitos, capacidades, cualidades de carácter, convicciones y normas de conducta.

A través del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática, debe hacerse explícita la significación social de lo que el alumno aprende, lo que se expresa concretamente por la manifestación que tiene lo que asimila en la ciencia, en la técnica, en la sociedad en general, y específicamente por la manifestación en su actuación contextual.

Por esta razón, la labor educativa de esta disciplina se establece no solamente por su declaración de los programas de las diferentes educaciones, sino por las particularidades por su objeto de estudio y de su evolución histórica, lo que se evidencia en el papel desempeñado en el perfeccionamiento de la sociedad.

La responsabilidad fundamental del maestro de Matemática es la de enseñar a los alumnos a pensar, por lo que entre los objetivos de su enseñanza el aporte que debe ofrecer esta disciplina al desarrollo del pensamiento es precisamente la elaboración de ejercicios encaminados a este fin.

Dirigir científicamente el aprendizaje en esta asignatura significa diagnosticar sistemáticamente su estado, lograr un acercamiento cada vez más certero a los elementos del conocimiento que se encuentran afectados en los alumnos, hacer los correspondientes análisis para sintetizar cuáles son las principales dificultades y las causas que los originan, en función de organizar las acciones que permitan resolverlas en el orden científico didáctico y metodológico por lo que durante la clase de Matemática el maestro debe trabajar para:

  • Lograr que los alumnos se interesen por la actividad, disfruten durante la ejecución y puedan realizar otras actividades en caso de que concluyan la tarea propuesta.

  • Evaluar con profundidad los procesos de solución seguidos, así como la corrección final de la respuesta.

  • Valorar la reflexión y profundidad de las soluciones alcanzadas por los alumnos y no la rapidez con la que son obtenidas dichas soluciones.

  • Lograr un espacio de exposición y reflexión de los resultados del trabajo realizado y evaluarlo colectivamente. Las reflexiones deben realizarse en torno a la solución del ejercicio, al proceso que se siguió para obtener el resultado y a las potencialidades que ofrece el ejercicio desde el punto de vista educativo, destacando las ventajas de nuestro proyecto social.

  • Lograr que los alumnos hagan explícitas sus concepciones acerca de la solución de la vía seleccionada en función de contribuir a la toma de decisiones.

  • Tener en cuenta el enfoque pedagógico para el tratamiento del error, profundizando en las causas que lo originan con la participación de los alumnos.

El maestro debe ofrecer a los alumnos la organización científica didáctica del proceso de conocimientos conscientes explicando las finalidades y tareas del trabajo a realizar, las vías de llevarlo a cabo y, de este modo, despertar el interés y la atención de los alumnos para realizar el principio de asimilación consciente es preciso estimular la actividad mental de los alumnos en el proceso de enseñanza, educar en ellos una actitud activa, independiente respecto a los conocimientos. La exposición y explicación del maestro debe ser convincente, demostrativa, rigurosamente lógica, de forma que en el alumno no surjan dudas en cuanto a la justeza de las deducciones y generalizaciones.

Se realizó un estudio de diferentes investigadores como:

Delsa J Galán Betancourt plantea que en el primer grado, hace especial énfasis en el tratamiento metodológico de la introducción de los números naturales hasta 100, incluyendo actividades de cálculo, especialmente ejercicios básicos de adición y sustracción límite 10 y su transferencia a los ejercicios límite 20, así como también los de multiplicación y división mediante el trabajo con conjunto.[13]

En segundo grado el cálculo en los ejercicios es el objetivo central, es lograr el dominio de los ejercicios básicos de adición y sustracción con sobre paso, así como el dominio de los ejercicios básicos de multiplicación y división y que en tercer grado los alumnos tienen el dominio de los ejercicios básicos de adición, sustracción, multiplicación y división que posibilitan el desarrollo de habilidades de cálculo y en cuarto grado tienen como objetivo esencial consolidar, sistematizar y ampliar los conocimientos y habilidades con los alumnos.

Alba R Zayas Villafuerte y Lázaro J Mora Llamos señalan que en el primer grado deben existir momentos de consolidación en todas las clases especialmente de ejercitación, para la fijación de los conocimientos y el desarrollo de habilidades matemáticas, hay que lograr que los ejercicios sean variados, así como varíen las formas de plantearlas, solucionarlas y controlarlas.[14]

Sabina Miranda Torres y Norka Susana Rodríguez Varona plantean que la enseñanza de la Matemática brinda un importante aporte a la educación de los alumnos porque permite, no solo la solución de problemas o situaciones que se relacionen con su medio, sino también el desarrollo de determinadas cualidades como la responsabilidad, la perseverancia, la honestidad, el colectivismo, así como la aplicación de los conocimientos y habilidades matemáticas en la participación activa familiar y social.[15]

La autora asume el concepto dado por Delsa J Galán Betancourt ya que el cálculo de las cuatro operaciones es objetivo central en el quinto grado en el área de Matemática.

Al enseñar a los alumnos a formular definiciones, el maestro los prepara para sintetizar sus conocimientos, pues la definición recoge en una fórmula concisa las propiedades esenciales del concepto, uniéndolo en un todo único. La definición en una síntesis de aquellos datos que no se comunican a los alumnos mediante un trabajo analítico previo, mediante la explicación de cada uno de los caracteres del concepto con ejemplos específicos.

La enseñanza de la Matemática brinda un aporte al desarrollo de la formación general del educando, proporcionando a los alumnos conocimientos y desarrollando las capacidades y habilidades fundamentales, por lo que se hace necesaria una preparación del maestro de manera integradora.

En el perfeccionamiento continuo del Sistema Nacional de Educación hay que tener en cuenta que las adecuaciones de los programas de Matemática en la Educación Primaria favorezcan la necesaria adaptación del contenido a nuestras realidades y condiciones actuales. Es necesario poner especial énfasis en cómo se enseña y cómo se produce el aprendizaje en los alumnos, reflexionando en los requisitos y exigencia indispensable para desarrollar en los alumnos procedimientos generalizados que les permitan adquirir una conciencia meta cognitiva. La meta es enseñarles a los alumnos que no están en la escuela para recibir órdenes, sino para descubrir cómo pueden realizar tareas cada vez más complejas usando sus propios recursos y pensamientos.

Al introducir las operaciones de cálculo con números naturales, deben tenerse en cuenta las condiciones previas que hay que garantizar en relación con los conocimientos, habilidades y capacidades que los alumnos deben poseer.

Es de suma importancia que los maestros tengan presente la necesaria relación que hay que establecer con los conocimientos y habilidades adquiridas en el trabajo con los números, su estructura y formación.

El logro exitoso de este propósito está íntimamente relacionado con la formación y desarrollo de habilidades de estimación y determinación de resultados del cálculo matemático. El desarrollo de habilidades de cálculo es muy importante, pues ejerce mucha influencia en el cumplimiento de otros objetivos de la enseñanza de la Matemática, lo que depende, en gran medida, de la forma en que se organice, planifique y gradúe la introducción de las diferentes situaciones que puedan presentarse en cada una de las operaciones.

La comprensión de los significados prácticos de las operaciones fundamentales de cálculo con números naturales, fracciones y sus propiedades, en condición previa indispensable para que los alumnos se apropien de los algoritmos correspondientes a cada una, lo que de manera futura se va a transferir al cálculo con otros dominios numéricos.

Se presentan situaciones cotidianas en las cuales los alumnos tienen que resolver cálculos de forma inmediata, para lo que no necesariamente tienen que utilizar un procedimiento escrito, pueden calcular mentalmente y dar la respuesta de forma oral, de ahí su importancia en el desarrollo de habilidades para estas operaciones.

Los objetivos generales de la asignatura en la escuela primaria se encaminan al desarrollo de capacidades en los alumnos para utilizar la Matemática como instrumento para reconocer, plantear y resolver cálculos del contexto de actuación de los alumnos.

El cálculo mental hace un aporte esencial al desarrollo de capacidades mentales generales, con el análisis, la síntesis, la comparación, la abstracción y la generalización, así como también el desarrollo de la memoria y la concentración de los escolares. Sirve además para fundamentar el proceso de formación de los números naturales y las relaciones entre ellos, y forma parte del proceso de fijación de estos números. Constituye la base para la comprensión del proceso de aplicación de un procedimiento escrito que hay que realizar cuando en el cálculo intervienen números mayores o para la realización del cálculo aproximado, y es la base y componente esencial para la solución de problemas matemáticos sencillos.

Hay diferentes tipos de ejercicios que pueden ser realizados sin necesidad de utilizar otros medios, como lápices, cuadernos, etc., y que deben ejecutarse mentalmente, ellos pueden ser básicos y no básicos.

Este proceso de memorización de los ejercicios debe realizarse de forma consciente y no mecánica, es decir, el alumno debe comprender cómo surgen estos ejercicios, para lo cual hay que irlos introduciendo de forma gradual y de manera que se establezcan las debidas relaciones entre ellos, que hacen que el número total se minimice.

Ideas esenciales a tener en cuenta por los maestros para el desarrollo de las habilidades para el cálculo matemático:

  • El alumno debe comprender cómo surgen los ejercicios básicos y después debe memorizarlo.

  • Debe organizarse la cantidad y los tipos de ejercicios que se van a introducir en cada actividad docente, y cómo se van a graduar.

  • Se deben considerar determinados aspectos didácticos que facilitan la memorización por parte de los alumnos, como: Mencionar en cada etapa de presentación solo un número limitado de ejercicios por parte del alumno. Antes de presentar un nuevo grupo, el maestro debe asegurarse de que se han memorizado los tratados con anterioridad.

- Los ejercicios básicos deben presentarse simultáneamente y memorizarse al mismo tiempo.

- En la ejercitación para fijar los conocimientos acerca de los ejercicios básicos, los estudiantes deben ver, escuchar, repetir y escribir lo más frecuentemente posible las igualdades completas, para lograr que la memorización reciba el adecuado apoyo acústico, visual y oral.

- Hay que crear en los alumnos conciencia de la necesidad de memorizar los ejercicios básicos mostrándoles que esto es más racional para la realización de los cálculos subsiguientes.

- El trabajo intuitivo con ejercicios básicos donde intervienen números pequeños permite que estos se graven en la memoria de los alumnos, pero el maestro debe inculcar la idea de que el escolar debe independizarse de los medios de ilustración, e incluso evitar el cálculo con los dedos, lo que es muy común.

Para el desarrollo de las habilidades del cálculo matemático es necesario crear condiciones previas que son esenciales para la realización de un trabajo consciente y creativo.

  • Dominio de los ejercicios básicos estudiados de las cuatro operaciones fundamentales de cálculo matemático.

  • Conocimientos acerca de los principios y carácter posicional de nuestro sistema de numeración. Formación de números de dos y tres lugares.

  • Habilidad para la descomposición y composición de números naturales, como suma y las propiedades de las operaciones de cálculo.

  • El proceso de memorización de los ejercicios debe realizarse de forma consciente, es decir, el escolar debe comprender cómo surgen estos ejercicios, para lo cual hay que irlos introduciendo de forma gradual de manera que se establezcan las debidas relaciones entre ellos, que hacen que el número total se minimice. Este proceso se fundamenta en las propiedades de las operaciones y en las relaciones que se establecen entre las operaciones directas e inversas.

  • Los ejercicios básicos constituyen la base y componente de otros ejercicios con números mayores.

  • En el tratamiento de los ejercicios no básicos, el cálculo mental se realiza aprendiendo un procedimiento que lo reduce al cálculo con múltiplo de las potencias de 10.

  • Si el cálculo mental se le dedica tiempo como materia de enseñanza, se desarrollarán importantes habilidades que luego han de aplicarse a los procedimientos escritos de cálculo con las cuatro operaciones.[16]

Es necesario introducir procedimientos escritos de cálculos como condiciones previas para su desarrollo como son:

1. Significado práctico de la operación que va a tratarse, lo que quiere decir que los alumnos comprendan ante qué situaciones necesitan sumar, restar, multiplicar y dividir.

2. Desarrollo de habilidades de cálculo con ejercicios básicos de las cuatro operaciones con números naturales.

3. Dominio del principio fundamental del sistema de numeración decimal.

4. Desarrollo de habilidades en la lectura y escritura de números, así como del valor posicional de las cifras.

5. Conocimiento e identificación de los conceptos de unidad, decena y centena.

6. Desarrollo de habilidades de ubicación de los números en la tabla de posiciones.

7. Reconocimiento de los términos de las operaciones y su nomenclatura.

El trabajo con cálculos matemáticos en la Educación Primaria constituye uno de los complejos procesos que históricamente se ha empleado para consolidar e introducir conocimientos relativos a esta disciplina.

En la literatura psicológica y en la referida Metodología de la Enseñanza de la Matemática se explican tres funciones generales que desempeñan el trabajo con el cálculo matemático.

Función instructiva::::Referida a que tradicionalmente los cálculos matemáticos han servido como vía para adquirir, ejercitar y consolidar sistemas de conocimientos matemáticos, y para la formación de habilidades y hábitos correspondientes a esta asignatura; pero no siempre en esta actividad se benefician todas las potencialidades para la adquisición de conocimientos propios de la Matemática, o para el desarrollo de habilidades y hábitos necesarios a otras asignaturas por los que no se favorece el vínculo interdisciplinario tan necesario en los momentos actuales.

De igual forma teniendo en cuenta la concepción de enseñanza desarrolladora es necesario poner en práctica la unidad entre lo instructivo y lo educativo, y que a través de esta actividad docente se favorezca la formación de un alumno que sea cada vez más independiente para que también pueda ser creativo, lo que debe contribuir al logro de un aprendizaje desarrollador y a su preparación consciente, de manera que pueda transformar la sociedad en que vive.

Función educativa: En la que hay que tener en cuenta que el trabajo con los cálculos matemáticos ejerce una influencia significativa sobre la formación de la personalidad de los alumnos, es decir, sobre el desarrollo de la concepción científica de mundo y de una posición activa y crítica acerca de los fenómenos y hechos naturales y sociales. Por ello, no es suficiente dirigir acertadamente el proceso de resolución, sino también seleccionar adecuadamente los ejercicios a través de los cuales es posible actuar sobre determinada esfera de la personalidad del alumno. En este sentido, es necesario tener en cuenta las condiciones en las cuales se resuelven conjugando convenientemente el trabajo individual y el grupal.

Función de desarrollo: Permite reconocer la influencia que ejerce el trabajo con cálculos matemáticos sobre el desarrollo intelectual del alumno, en particular sobre la formación de cualidades del pensamiento. Esto reviste una especial importancia en los momentos actuales, si se tiene en cuenta que el desarrollo de la ciencia y la técnica exige cada vez más la necesidad de fomentar en el alumno las posibilidades para adquirir conocimientos por sí solo a lo largo de toda la vida.

El análisis de estas funciones permite al maestro de segundo grado reflexionar acerca de que el proceso de enseñanza aprendizaje es relativo al trabajo con cálculos matemáticos ofreciendo amplias posibilidades educativas, que permiten influir de manera especial en el desarrollo de cualidades de la personalidad de los alumnos en el cambio de una posición pasiva a una posición activa donde se destaque su protagonismo en los diferentes momentos de aprendizaje.

El alumno debe tener en cuenta las siguientes consideraciones metodológicas para la elaboración y selección de los ejercicios.

Las consideraciones metodológicas que se proponen para la elaboración de los ejercicios expresan las exigencias a tener en cuenta desde el punto de vista afectivo, cognitivo y motivacional, a partir de las evidencias emanadas del diagnóstico con vista a favorecer la adecuada interacción de los alumnos con el ejercicio objeto de estudio, lo que fomentará su interés hacia los cálculos matemático.

La interacción del alumno con el ejercicio propuesto no se logra espontáneamente; el maestro debe tener en cuenta los resultados del diagnóstico, lo que contribuirá a que pueda precisarlo de manera consciente las condiciones específicas que garanticen la influencia recíproca que debe lograrse entre ambos.

La característica de los ejercicios debe estimular en los alumnos motivo e interés para el establecimiento de relaciones útiles entre ellos y el ejercicio, de forma tal que se logre, además de la motivación por resolverlo, la utilización de herramientas que los capaciten para el aprendizaje continuo. De acuerdo con esta reflexión, se asume que"" el proceso de enseñanza aprendizaje se concreta en una situación creada para que el estudiante aprenda a aprender""[17]

El maestro para el desarrollo de este proceso debe regirse por la utilización científica de principios como elementos iniciales para desarrollar el proceso de forma creativa.

En el estudio de los programas de Matemática se aprecian claramente los principios de la estructuración de la enseñanza de esta asignatura en los grados inferiores los cuales se describen a continuación.

  • El proceso de instrucción y educación en la clase de Matemática se organiza de acuerdo con los modernos conocimientos de las leyes generales de la instrucción y la educación.

  • De acuerdo con el desarrollo de la Matemática moderna, y ante todo de nuestra posición fundamental materialista, la enseñanza se fundamenta en la teoría de conjuntos. En el nivel inferior el trabajo variado con los conjuntos es la base para la obtención de conocimientos de puntos de vista matemáticos. Los distintos tipos de correspondencia preparan al alumno para la comprensión del concepto de función.

  • En el nivel inferior los elementos de la lógica – Matemática son eficaces para la fundamentación y preparación de la materia. Se guía a los alumnos hacia el pensamiento consciente y a lo que expresen cada vez más exactamente, gradualmente se familiarizan con la terminología y simbología matemática. Los alumnos aprenden a trabajar con variables y solucionan ecuaciones e inecuaciones simples.

  • Ya en el nivel inferior se comienza la introducción al trabajo algorítmico. Los alumnos conocen algoritmos sencillos y aprenden a utilizarlos. Se imparten las primeras técnicas del trabajo mental, y los alumnos se capacitan para el trabajo cada vez más independiente.[18]

En estos principios se reflejan las tareas esenciales de la enseñanza de la Matemática, los cuales hay que tener en cuenta en la elaboración y organización de todo plan de clase. En el proceso de asimilación de los conocimientos se produce la adquisición de procedimientos, de estrategias, que en su unidad conforman habilidades tanto específicas de las asignaturas como de tipo más general, como son las que tienen que ver con los procesos del pensamiento (análisis, síntesis, abstracción, generalización), por ejemplo la observación, la comparación, la clasificación, entre otras. Se adquieren asimismo, como parte de este proceso el desarrollo de habilidades, que tienen que ver con la planificación, control y evaluación de la actividad de aprendizaje, contribuyendo a que el alumno sea más reflexivo.

El programa de Matemática contribuye a la formación de la personalidad de los alumnos al trabajar en estrecha unión con los aspectos cognitivos y afectivos. En el área intelectual se plantea el inicio de la formación de un sistema de conocimientos que permiten la comprensión de algunos fenómenos y relaciones del mundo que rodea al alumno. Por ello es necesario que las actividades que se realicen respondan a situaciones reales que el alumno tiene que enfrentar, para lo que se prepara.

Al mismo tiempo la elaboración de los contenidos matemáticos propician el desarrollo de capacidades y habilidades intelectuales que contribuyen a la realización de procedimientos y operaciones mentales como el análisis, las síntesis, la comparación, la clasificación, la generalización y la abstracción.

Es importante para la orientación de los alumnos hacia el objetivo el reconocimiento de las características, que son esenciales para un tipo de ejercicios, ya que de ellas puede derivarse frecuentemente la vía de solución. La profundidad de la orientación hacia el objetivo por parte del maestro se rige por la edad de los alumnos y el objetivo hacia el cual se debe orientar.

La asimilación de los conocimientos por los alumnos constituye una de las funciones del proceso de enseñanza aprendizaje, la que se manifiesta incompleta si los alumnos son incapaces de demostrar los resultados alcanzados de manera estable durante un período más o menos largo, lo que quiere decir que los conocimientos se adquieren como vía para la formación y consolidación de la concepción científica del mundo y para su ulterior utilización en la actividad práctica transformadora.

La sistematización de los conocimientos es muy importante, ya que por medio de ella se destaca lo esencial y los conocimientos adquiridos se elevan a un nivel superior de generalización. La tarea principal de la sistematización consiste en el reconocimiento de todas las relaciones transcendentales bajo nuevos puntos de vistas. En la sistematización hay que buscar un punto de vista, mediante el cual puedan establecerse relaciones entre los conocimientos.

Los conocimientos que se deben memorizar hay que repasarlos con frecuencia. El éxito de repaso depende, en este caso, del grado de independencia con que los alumnos participen en él. Por eso, nos es adecuado desarrollar un tipo de conversación mediante preguntas en las que el alumno solo tiene que repetir aisladamente algún conocimiento. Más bien hay que cuidar que los alumnos puedan expresar en oraciones completas lo que han reconocido en los objetos, fenómenos y oraciones matemáticas.

Los maestros que atienden el primer ciclo han de prestar atención especial a los alumnos más lentos en el aprendizaje, para evitar frustraciones que repercuten posteriormente en otros grados.

La escuela de hoy no puede garantizar a los alumnos la asimilación de todos los conocimientos que se acumulan como consecuencia del vertiginoso desarrollo que actualmente alcanza la ciencia y la técnica, pero sí asegura que los alumnos adquieran los medios para lograr su asimilación. La escuela debe cumplir la exigencia social que la responsabiliza como proporcionar los procedimientos para aprender y hacer vivir en los alumnos la necesidad de saber, de conocer, de actualizar su información para poder ser cada día más útiles a la sociedad, agentes de su desarrollo, propiciar las posibilidades de asimilar nuevos conocimientos y de usarlos creadoramente como un logro de su objetivo.

Un objetivo fundamental en el segundo ciclo es el dominio de todos los ejercicios básicos y para facilitar su memorización se enfatizará en la formación de grupos o pares de estos ejercicios mediante relaciones matemáticas conocidas por lo que es necesario trabajar las nociones elementales que permiten el desarrollo de habilidades para el trabajo con el cálculo matemático.

Las nociones elementales tienen gran importancia en la asignatura, pues desde que el alumno se inicia en la escuela y aún antes, es donde se concentra el fundamento de lo cognoscible, por la relación que tiene con el mundo de los objetos y el contexto social que lo rodea y donde éste se desarrolla.

La adquisición de los conocimientos y habilidades contribuirá gradualmente al desarrollo del pensamiento, a la formación de los intereses cognitivos y de motivos por la actividad de estudio, siempre que esté bien concebido. En este proceso de adquisición de conocimientos, de interacción entre los alumnos, se dan todas las posibilidades para contribuir a la formación de sentimientos, cualidades, valores, a la adquisición de normas de comportamiento, aspectos esenciales a lo que debe contribuir el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje.

El desarrollo de habilidades con los diferentes ajustes curriculares en la escuela primaria es una preocupación de muchos especialistas en Cuba como:

Juana Albarrán Pedroso, Carlos Suárez Méndez, Daniel González González, Delfina Ledesma Montero, Edelmira Rodríguez Suñol.

Los maestros primarios deben utilizar alternativas de trabajo para el tratamiento de los ajustes curriculares en las escuelas primarias ya que estos no aparecen en libros de textos ni cuadernos por lo que es necesario trabajar los ajustes empleando métodos y alternativas que permitan reducir este problema.

Los maestros pueden estimular la activación – regulación del aprendizaje en sus aulas a través de múltiples vías y procedimientos -partiendo siempre de la reflexión acerca de cómo poner el proceso de enseñanza aprendizaje como un todo en función de estos fines.

Es muy importante enseñar a aprender, dotar a los alumnos de la posibilidad de aprender a aprender, de saber, de transferir sus conocimientos. En Cuba actualmente se realizan muchas experiencias pedagógicas en el tratamiento a la forma de buscar nuevas vías para el trabajo con los ajustes curriculares en los diferentes grados donde el maestro pueda lograr en sus alumnos un mayor logro de conocimientos y una mejor vinculación con las nuevas tecnologías por constituir un problema central en la escuela primaria.

La forma que emplea el maestro para orientar la realización de los ejercicios no favorece el desarrollo de un clima armónico, que fomente relaciones interpersonales y estados emocionales favorables.

Los alumnos adquieren la capacidad para aplicar constantemente las capacidades y habilidades matemáticas en la adquisición de nuevos conocimientos en la solución de ejercicios.

En la clase de Matemática los alumnos están obligados a trabajar con exactitud, a planificar su trabajo en la solución de un ejercicio.

La enseñanza de la Matemática contribuye de manera esencial al desarrollo de formas de conductas y cualidades del carácter, mediante las cuales se caracterizan las personalidades socialistas. La enseñanza de la Matemática tiene tareas específicas que cumplir en el desarrollo de cualidades tales como: la aplicación, la perseverancia, la disciplina y la atención, el orden y la honestidad.

La tarea principal de la enseñanza de la Matemática en los grados inferiores consiste en la formación de las habilidades planteadas en el programa, pues sin ellos no es posible obtener conocimientos en la asignatura.

La asimilación de conocimientos y el desarrollo de capacidades y habilidades se encuentran en una interrelación dialéctica. Por ello, desde el primer grado se exige a los alumnos que describan primeramente las acciones con objetos y luego las acciones mentales. Mediante la descripción se estimula la actividad analítica sintética, se toma conciencia de los puntos de vista, de las relaciones, y del contenido matemático.

Las habilidades son componentes automatizados de la actividad consciente.[19] Ellas surgen mediante acciones realizadas primero, concientemente, cuyos actos parciales se funden mediante la frecuente repetición y la ejercitación de la misma actividad, hasta que se convierte en un acto unificado.

A fin de que la enseñanza marche bien, el maestro observa a sus discípulos en cada etapa, tiene en cuenta sus adelantos y dificultades y modifica oportunamente el proceso didáctico.

En las clases de Matemática hay que aprovechar una actitud expectativa y positiva de los alumnos ante la actividad mental y hay que crear en ellos vivencias que le permitan sentir éxitos en esta esfera.

Por sus objetivos y contenidos la clase de Matemática ofrece muchas posibilidades para crear en el alumno una actitud positiva ante la actividad mental, el éxito aquí depende de la estructura de la clase.

El desarrollo intelectual general de los alumnos se promueve en la clase de Matemática porque:

  • Los conceptos, las proposiciones, los procedimientos, poseen un elevado grado de abstracción, y su asimilación obliga a los alumnos a realizar una actividad mental rigurosa.

  • Los conocimientos matemáticos forman un sistema de conocimientos parciales que se aplican en diversas formas.

  • Las formas de trabajo matemático requieren que los alumnos realicen constantemente actividades intelectuales: la comparación, la fundamentación, la demostración.

El desarrollo de capacidades intelectuales generales en la enseñanza de la Matemática, tiene una influencia significativa acerca del nivel de formación de los alumnos, ya que estos aprenden a trabajar conscientemente y cuidadosamente, a estudiar con constancia y a valorar correctamente sus propios rendimientos socializando con los de los demás compañeros.

En el segundo grado los alumnos continúan profundizando los conocimientos de Matemática y desarrollando habilidades para lograr el dominio de los números naturales hasta 100. Ellos deben memorizar todos los ejercicios básicos de adición, sustracción, multiplicación y división, así como desarrollar habilidades en el cálculo de la adición y sustracción de números naturales de un lugar a números naturales de dos lugares a distintas formas de actividades.

En los últimos años hemos venido reiterando la necesidad que tienen nuestros alumnos de memorizar los ejercicios básicos y ser capaces de aplicarlos para desarrollar habilidades de cálculo con números naturales; ello constituye un objetivo central del contenido de enseñanza de la Matemática en el primer ciclo.

Al concluir el segundo grado los alumnos deben memorizar todos los ejercicios básicos. Estos son la base del cálculo posterior y, esencialmente, de los procedimientos escritos.

Los alumnos deben memorizar los ejercicios básicos de las cuatro operaciones de cálculo fundamentales con números naturales a partir de la asimilación consciente del concepto de cada una de estas operaciones y de la aplicación de los conocimientos que adquieren sobre los números naturales, las relaciones entre las operaciones y sus propiedades.

No debe lograrse una memoria mecánica, sin una comprensión previa por parte del alumno. La memorización después de la comprensión es necesaria y aunque no todo debe memorizarse, en el caso de los ejercicios básicos es indispensable, por cuanto debe aplicarse de forma sistemática en la solución de otros ejercicios.

El punto de partida lo constituye la calidad del trabajo que se haga desde el momento en que se elaboren las operaciones de cálculo, sus propiedades y las relaciones entre ellas. El dominio de los ejercicios básicos significa el conocimiento de cómo llegar al resultado, su memorización y aplicación. Ello implica que al preguntárselo los alumnos deben ser capaces de responder rápidamente y bien.

El desarrollo de habilidades de cálculo tiene gran importancia pues ejerce mucha influencia en el cumplimiento de otros objetivos de la enseñanza de la Matemática. El cálculo hace un aporte esencial al desarrollo de capacidades como el análisis, la comparación, la abstracción y la generalización; también al desarrollo de la memoria y la concentración de los escolares. Sirve, además, para fundamentar el proceso de formación de los números naturales y las relaciones entre estos. Asimismo, forma parte del proceso de fijación de estos números.

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Hemos considerado pertinente la presentación de las dimensiones e indicadores que le permitan al maestro orientarse en su dirección pedagógica de las características de un proceso de enseñanza desarrollador en el trabajo con los ajustes curriculares, de forma tal que se constituya un material que en el orden metodológico permita realizar una evaluación de los procesos que resultan necesario en la conducción pedagógica de los ajustes curriculares en la matemática.

Dimensión: Dominio de los objetivos por parte de los maestros.

Indicadores:

1- El maestro conoce los objetivos del programa relacionados con el desarrollo de habilidades en los ajustes curriculares.

2- En los planes de clases se realiza con claridad la elaboración de los objetivos.

3- A la hora de impartir la clase comunica con claridad los objetivos a sus alumnos.

4- Se corresponden los objetivos con las exigencias del grado, programa de Matemática, así como con los contenidos por niveles.

5- Propicia que los maestros comprendan el valor del nuevo conocimiento y del desarrollo de habilidades.

Dimensión: Dominio del contenido.

Indicadores:

1- El maestro realiza un tratamiento correcto de los ajustes curricular y procedimientos a tener en cuenta para su desarrollo.

2- Existe correspondencia entre objetivos, contenidos y características psicopedagógicas de los alumnos de quinto grado.

3- Exige la corrección de sus alumnos sobre sus respuestas.

4- Aprovecha todas las posibilidades que el contenido ofrece para desarrollar el vínculo entre materia.

5- Trabaja en la preparación de la asignatura teniendo en cuenta el diagnóstico ofreciendo una atención diferenciada.

Dimensión: Uso de métodos y procedimientos metodológicos.

Indicadores:

1- Utiliza métodos y procedimientos metodológicos que orientan y activan al alumno hacia la solución de ejercicios según ajustes curriculares.

2- Estimula a la búsqueda de información en otras fuentes como software educativo u otros.

3- El maestro utiliza niveles de ayuda con los alumnos que le permiten reflexionar sobre sus errores.

4- Durante la preparación de la clase tiene en cuenta los procedimientos específicos en la introducción de estos ajustes para el desarrollo de habilidades matemáticas.

Dimensión: Medios de enseñanza.

Indicadores:

1- Emplea los medios de enseñanza (láminas, juegos, maquetas, software educativo, objetos naturales) para favorecer un aprendizaje desarrollador.

2- Utiliza el contenido de la televisión educativa vinculando a los objetivos y contenidos de la enseñanza de quinto grado.

3- Explota las potencialidades del medio.

Dimensión: Clima psicológico del aula.

Indicadores:

1- Favorece un clima agradable hacia el aprendizaje, como respeto y afecto a los alumnos, expresan sentimientos y plantean proyectos propios.

2- Las actividades que se realizan contribuyen al desarrollo de habilidades comunicativa de los alumnos.

3- Posibilita un uso adecuado de vías para realizar su trabajo en un clima favorable.

 

Autora:

Alicia Alvarez

[1] Fidel Castro Ruz. Seminario de preparación de los docentes.2000.

[2] Antonio Blanco Pérez: Filosofía de la Educación. Selección de Lecturas. Pág.110

[3] Gilberto García Batista: Temas de Introducción a la Formación Pedagógica. Articulo Un profesional Imprescindible: El Maestro, Editorial Pueblo y Educación, La Habana, 2004, p.13.

[4] Mario de Miguel Díaz:'' El desarrollo profesional docente y la resistencia a la innovación educativa''. Servicio de Publicaciones. Universidad de Oviedo. Asturias, 1993.p 7

[5] José de la Luz Caballero. Ideario Pedagógico. Pág. 10

[6] Lourdes del Pilar González Pérez. (SA) Modelo de capacitación a distancia para ampliar el perfil profesional de los docentes. Consultado en soporte digital. (Sin pagina).

[7] Mario de Miguel Díaz.(1993) El desarrollo profesional docente y la resistencia a la innovación educativa .Servicio de publicaciones .Universidad de Oviedo. Asturias. Consultado en soporte digital. pág 7.

[8] Julia Mcs Vega Fernández.(2004). La superación profesional de los Profesores Generales Integrales en los contenidos de Educación Cívica. Tesis en opción al grado de Master en Ciencias de la Educación Superior. Año 2004. Pág. 14

[9] Julia Añorga Morales y otros. (2000). Glosario de términos de educación avanzada. Nueva versión en disquete, La Habana. Cuba.

[10] GiselaTorres Pérez. (2005) Propuesta de un modelo de capacitación para los dirigentes de la Educación Técnica y Profesional. Tesis en opción al grado de Doctor en Ciencias Pedagógicas. ISPEJV. Ciudad de La Habana..Pág. 17.

[11] (Resolución No 29/2006).Reglamento para la planificación, organización ejecución y control del trabajo de la capacitación y desarrollo de los recursos humanos en las entidades laborales .La Habana.

[12] Fidel Castro Ruz. Discurso pronunciado del Destacamento Pedagógico "Manuel Ascunce Domenech", P.25

[13] Delsa J Galán Betancourt. Programa de segundo grado. P. 23

[14] Alba Zayas Villafuerte y Lázaro J Mora Llamos. Orientaciones Metodológicas, primer grado.

[15] Sabina Miranda Torres y Norka Susana Rodríguez Varona. Orientaciones Metodológicas, segundo grado.

[16] Maestría en Ciencia de la Educación. Modulo III primera parte. Editorial Pueblo y Educación. P. 47

[17] F. Addine y otros: Aproximación a la sistematización y contextualización de los contenidos didácticos y sus relaciones, Cátedra de Pedagogía y Didáctica, Instituto Superior Pedagógico Enrique José Varona, La Habana, 2003,p.10

[18] Colectivo de autores. Metodología de la Enseñanza de la Matemática, de primero a cuarto grado. Primera Parte. P.35

[19] _________: Fundamentos de la Psicología General. Editora V W V, P.682. Berlín, 1958.


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