Incertidumbre y efectividad del control con calibres en la industria azucarera (página 2)
(3)
Para el control del D
mín (LP).
Las consideraciones geométricas para el cálculo
del lada pasa y su relación con la dimensión
límite del agujero a controlar se muestra en la
Fig. 2
Fig. 2 Dimensiones del lado pasa (LP) y del
límite de desgaste (LD) de los calibres lisos que
controlan agujeros según NC 16-042.
La dimensión del LP de un calibre tapón para el
control de agujeros aptos estará entre:
(4)
1)- Por lo tanto se puede rechazar piezas que son aptas (Error
tipocuya
dimensión está entre:
(5)
2)- Se puede aceptar piezas que era necesario rechazar (Error
tipo II), cuya dimensión está entre:
(6)
De forma similar se presentan estos errores para calibres que
tapón que contrilan ejes.
Definición
y cálculo de la efectividad del control con calibres
limitadores
Debe tenerse en cuenta que estos errores se pueden presentar
simultáneamente en el control con un calibre, en función de
la dimensión real del calibre en cuestión y de las
características de los objetos a controlar, en este se
denominará incertidumbre del control con calibres lisos
debida al error del calibre.
(7)
La efectividad del control con calibres se determinará
como:
(8)
El se expresa
como una probabilidad
dada en porciento. Debe señalarse que aún cuando
esta magnitud parezca pequeña en casos debe considerarse
su magnitud para la expresión del error según la
tendencia actual de expresar la manifestación de defectos
en partes por millón (ppm) 4,5.
Análisis de la relación entre los grados IT
de la pieza a controlar con respecto a la efectividad del control
con calibres.
En la
investigación realizada se analizan la relación
entre los grados IT de la pieza a controlar con respecto a la
efectividad del control con calibres para el caso de piezas tipo
eje y tipo agujero, a modo de ejemplo se analiza la
relación para piezas tipo agujeros.
Análisis de la relación entre los grados IT
de la pieza a controlar con respecto a la efectividad del control
con calibres para el caso de piezas tipo agujero.
En un análisis del calibre tapón (que
controla agujeros) para estas condiciones se obtienen los
resultados que se muestran en las Fig. 3.
Figura 3: Relación entre los errores
Tipo I y Tipo II y el grado IT de la pieza a controlar para un
agujero de diámetro 30 mm y Cp=1.
Las curvas se comportan disminuyendo los errores y aumentando
la efectividad, en forma de saltos bruscos a intervalos, no en
forma suave y continua, el Error de tipo I permanece mayor que el
Error de tipo II al depender de la tolerancia de
fabricación del calibre y de la desviación inferior
para obtener el lado pasa. Cuando se realiza el análisis
el Error de tipo II depende de la tolerancia de
fabricación del calibre y del límite de
desgaste.
Figura 4: Relación entre la efectividad
del control con calibre y el grado IT de la pieza a controlar
para un agujero de diámetro 30 mm y Cp=1.
La efectividad del proceso toda
la gama de grados de calidad (IT), no
se ser la misma, alcanzando sus valores
mínimos para los menores IT, siendo el proceso más
efectivo para grados de IT mayores donde la tolerancia es mayor y
por lo tanto la probabilidad de
aparición de los errores son menores.
Propuesta de solución a la inestabilidad de la
relación entre los grados IT de la pieza a controlar con
respecto a la efectividad del control con calibres.
Sobre la base de este análisis se recomienda establecer
el grado IT del calibre cinco grados mejor que el IT de la pieza
seleccionando la tolerancia de la pieza por la NC 16-303 ó
ISO 286-1 de
forma sistemática para todos los calibres que controlan
piezas.
Figura 5: Relación entre el Error Tipo I
y Tipo II y el grado IT de la pieza a controlar para un agujero
de diámetro 30 mm y Cp=1, para el caso propuesto.
Por su parte la desviación inferior se recomienda
disminuirla, pero esta vez en 1 micrómetro de forma
gradual, quedando como muestra la figura 5.
Cuando se realiza el análisis gráfico del
experimento, el Error de tipo I es el de mayor magnitud al
depender de la tolerancia de fabricación del calibre y de
la desviación inferior para obtener el lado pasa en los
calibres para la verificación de agujeros, al analizar su
comportamiento
gráfico se demuestra que a medida que aumenta el grado de
calidad IT y por tanto la tolerancia de fabricación de la
pieza; el error permanece prácticamente constante con un
valor
mínimo, asintótico a cero.
Se demuestra además que el Error de tipo II disminuye a
medida que aumenta el grado de tolerancia, llegando a ser
prácticamente constante, siendo de los dos errores, el de
menor magnitud al depender solo de la tolerancia de
fabricación y de la magnitud del límite de desgaste
del lado pasa.
Figura. 6. Relación entre la efectividad
del control con calibre y el grado IT de la pieza a controlar
para un agujero de diámetro 30 mm y Cp=1, para el caso
propuesto.
Esto provoca un aumento considerable de la eficiencia al
poder
disminuir significativamente los errores, manifestándose
para mayores valores de grado de calidad IT, prácticamente
constante y asintótico a 1, lo que demuestra la marcada
efectividad del control con calibres tapón para la
verificación de agujeros, según las recomendaciones
brindadas anteriormente Fig. 6.
Consideraciones similares son válidas para el caso de
los calibres herraduras para controlar ejes y para calibres que
controlan roscas muy empleados en la industria
azucarera cubana.
Conclusiones
1. La efectividad del control con calibres
limitadores aumenta cuando aumenta el grado IT (empeora la
calidad de la pieza a controlar), pero este aumento no se
produce gradualmente sino a saltos, con retrocesos
según se mostró gráficamente, siendo el
proceso más efectivo para peores grados IT,
dónde la tolerancia es mayor, esto ocurre de forma
similar para ejes y agujeros.2. En la propuesta de solución a la
inestabilidad del cambio de la efectividad se logra un
aumento de efectividad de forma gradual y permite
además recuperar los calibres de un grado de
precisión mayor a un grado de precisión menor,
con su correspondiente impacto económico y
ambiental.3. La efectividad el control con calibres limitadores
aumenta a medida que la tendencia central se acerca al
diámetro medio de la pieza a controlar (el proceso se
encuentra centrado), esto denota la importancia del centrado
del proceso que será controlado con calibres.4. En el control con calibres limitadores se destaca
el aumento de la efectividad a medida que la
dispersión del proceso se encuentra dentro de la
tolerancia de especificación expresado por un valor de
Cp (1. Esto denota la importancia de controlar la
dispersión del proceso que será controlado con
calibres.
Fuentes de
información consultadas
1. Coello, N.; Sandau, M.; Wisweh, L.,
Determinación de la Incertidumbre de la
Medición y su Influencia en la Valoración y
Regulación de la Calidad, Preprint Nr. 4
1997, Facultät für Maschinenbau der
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg2. NC 16-04, Normas básicas de
Intercambiabilidad. Calibres Lisos para Dimensiones Hasta 500
mm. 1981.3. NC-16-30, Ajustes y tolerancias. Términos,
definiciones y regulaciones generales. 19814. Wisweh, L., Coello, N., Machado, C.: Statistische
Prozesslenkung mit Qualitätsregelkarten Prozess- oder
toleranzbezogene Bestimmung der Eingriffsgrenzen?
Preprint-Reihe der Otto-von-Guericke-Universität
Magdeburg Preprint Nr. 1/2007 Seite 1 – 165. Machado, C.; González, E.:
Aplicación conjunta del control estadísticode
procesos, la ingeniería de control y la incertidumbre
de las mediciones en la regulación óptima de
procesos químicos y mecánicos. Revista Centro
Azúcar. 3/2005. pág 92-96. Mayo 2008.
Autor:
Msc. Ing. Erenia Cabrera Delgado
ISP Félix Varela y Morales
Dr. C.T. Norge Isaías Coello
Machado
Universidad Central "Martha Abreu" de las
Villas
Dr. C.T. Juan Manuel Toscano Alfonso
Universidad Central "Martha Abreu" de las
Villas
Página anterior | Volver al principio del trabajo | Página siguiente |