Unidad 1
Probabilidad y
estadística Conceptos Básicos
Estadística:
La estadística es
comúnmente considerada como una colección de hechos
numéricos expresados en términos de una relación
sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos numéricos.
Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas /
Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un
valor resumido, calculado,
como base en una muestra de observaciones que
generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una
estimación de parámetro de determinada población; es decir, una
función de valores de muestra.
"La estadística es una técnica especial
apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o
colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones
de otros fenómenos más simples llamados individuales o
particulares". (Gini, 1953).
Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La
estadística estudia los métodos científicos
para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como
para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones
razonables basadas en tal análisis.
"La estadística es la ciencia que trata de la
recolección, clasificación y presentación de los
hechos sujetos a una apreciación numérica como base a
la explicación, descripción y
comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal,
1954).
Cualquiera sea el punto de vista, lo fundamental
es la importancia científica que tiene la estadística,
debido al gran campo de aplicación que posee.
Definición de estadística. El
término estadística tiene su raíz en la palabra
Estado. Surge cuando se hace
necesario para sus intereses cuantificar conceptos. En la
mayoría de los casos esta cuantificación se hará
en función de unos fines económicos o militares.
El estado quiere conocer censo
de personas, de infraestructura, de recursos en general, para
poder obtener conclusiones de
esta información.
Actualmente la estadística es una ciencia que se desarrolló
principalmente en el siglo XX en las Universidades y centros de
investigación
prestigiosos alrededor del mundo, dedicados a la investigación en
ciencias biológicas y
agropecuarias, como la Estación experimental de Rothamstead
en Gran Bretaña o la Universidad Estatal de Iowa y la
Universidad de Carolina del Norte en EE.UU. No es ya una
cuestión reservada al estado. Podríamos decir que ha
permeado la mayoría de las ciencias, desde la Biología (en especial, la Genética), la Física, la Química y las relacionadas con la
Ingeniería en general,
así como las Finanzas, Economía y Ciencias Sociales. La
razón es clara: por una parte la estadística
proporciona técnicas precisas para
obtener información, (recolección y descripción de
datos) y por otra parte proporciona métodos para el
análisis de esta información (inferencia).
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Se basa en las conclusiones a la que se llega por
la ciencia experimental basándose en información
incompleta (de una parte de la población). La inferencia estadística es
una parte de la Estadística que permite generar modelos probabilísticos a
partir de un conjunto de observaciones. Del conjunto se
observaciones que van a ser analizadas, se eligen aleatoriamente
sólo unas cuantas, que es lo que se denomina muestra,
y a partir de dicha muestra se estiman los parámetros del
modelo, y se contrastan las
hipótesis establecidas,
con el objeto de determinar si el modelo probabilístico es
el adecuado al problema real que se ha planteado.
La utilidad de la inferencia
estadística, consiste en que si el modelo se considera
adecuado, puede usarse para la toma de decisiones o para la
realización de las previsiones convenientes.
En el desarrollo del tema se
utilizarán variables aleatorias, que son
variables determinadas por el azar.
La inferencia estadística parte de un
conjunto de observaciones de una variable, y a partir de estos
datos "infiere" o genera un modelo probabilístico; por tanto
es la consecuencia de la investigación empírica, cuando
se está llevando a cabo, y como consecuencia de la ciencia
teórica, cuando se están generando estimadores, o
métodos, con tal o cual característica para casos
particulares. La inferencia estadística es, en consecuencia,
un planteamiento inductivo.
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