- Teoría elemental
probabilidad - Enfoque de frecuencias relativas (a posteriori o
empírico) - Interpretación subjetiva
probabilidad - Probabilidad de eventos
- Definición espacio
muestral - Definición de evento
- Simbología uniones e
intersecciones - Técnicas de conteo
- Diagrama de árbol
- Permutación permutaciones
- Combinaciones
- Anexo
- Teorema del binomio
- Aplicación. Concepto clásico de
aplicación - Axiomas
- Teoremas
- Probabilidad dependiente
- Probabilidad independiente
- Ley multiplicativa probabilidad
- Conjuntos de probabilidad
- Regla de Bayes
2 UNIDAD 2 PROBABILIDAD Y
ESTADISTICATeoría elemental
probabilidad
Las probabilidades son muy útiles, ya
que pueden servir para desarrollar estrategias. Por ejemplo, algunos
automovilistas parecen mostrar una mayor tendencia a aumentar la
velocidad si creen que existe
un riesgo pequeño de ser
multados; los inversionistas estarán más interesados en
invertirse dinero si las posibilidades de
ganar son buenas. El punto central en todos estos casos es la
capacidad de cuantificar cuan probable es determinado evento. En
concreto decimos que las
probabilidades se utilizan para expresar cuan probable es un
determinado evento.
2.1.1 Concepto clásico y como
frecuencia relativa. 1 Definición Clásico. La probabilidad clásica: el
enfoque clásico o a priori de la probabilidad se basa en la
consideración de que los resultados de un experimento son
igualmente posibles. Empleando el punto de vista clásico, la
probabilidad de que suceda un evento se calcula dividiendo el
número de resultados favorables, entre el número de
resultados posibles.
2 La probabilidad clásica de un evento
E, que denotaremos por P(E), se define como el número de
eventos elementales que
componen al evento E, entre el número de eventos elementales
que componen el espacio maestral:
Como frecuencia relativa 1
probabilística: se basa en las frecuencias relativas. La
probabilidad de que un evento ocurra a largo plazo se determina
observando en que fracción de tiempo sucedieron eventos
semejantes en el pasado. La probabilidad de que un evento suceda
se calcula por medio de:
P (E) número de veces que el evento
ocurrió en el pasado
Numero total de observaciones
2 Definición Frecuencia. La
definición frecuentita consiste en definir la probabilidad
como el límite cuando n tiende a infinito de la
proporción o frecuencia relativa del suceso. Sea un
experimento aleatorio cuyo espacio maestral es E Sea A cualquier
suceso perteneciente a E Si repetimos n veces el experimento en
las mismas Condiciones, la frecuencia relativa del suceso A
será: Cuando el número n de repeticiones se hace muy
grande la frecuencia relativa converge hacia un valor que llamaremos
probabilidad del suceso A. Es imposible llegar a este
límite, ya que no podemos repetir el experimento un
número infinito de veces, pero si podemos repetirlo muchas
veces y observar como las frecuencias relativas tienden a
estabilizarse Esta definición frecuentita de la probabilidad
se llama también probabilidad a posteriori ya que sólo
podemos dar la probabilidad de un suceso después de repetir
y observar un gran número de veces el experimento aleatorio
correspondiente. Algunos autores las llaman probabilidades
teóricas.
2.1.2 interpretación subjetiva
de probabilidad
1 La probabilidad subjetiva de un evento:
se la asigna la persona que hace el estudio, y
depende del conocimiento que esta persona
tenga sobre el tema. Precisamente por su carácter de subjetividad
no se considera con validez científica, aunque en la vida
diaria es de las más comunes que se utilizan al no apoyarse
más que en el sentido común y los conocimientos
previos, y no en resultados estadísticos.
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