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Teoría elemental de probabilidad



Partes: 1, 2, 3

    1. Teoría elemental
      probabilidad
    2. Enfoque de frecuencias relativas (a posteriori o
      empírico)
    3. Interpretación subjetiva
      probabilidad
    4. Probabilidad de eventos
    5. Definición espacio
      muestral
    6. Definición de evento
    7. Simbología uniones e
      intersecciones
    8. Técnicas de conteo
    9. Diagrama de árbol
    10. Permutación permutaciones
    11. Combinaciones
    12. Anexo
    13. Teorema del binomio
    14. Aplicación. Concepto clásico de
      aplicación
    15. Axiomas
    16. Teoremas
    17. Probabilidad dependiente
    18. Probabilidad independiente
    19. Ley multiplicativa probabilidad
    20. Conjuntos de probabilidad
    21. Regla de Bayes

    2 UNIDAD 2 PROBABILIDAD Y
    ESTADISTICA
    Teoría elemental
    probabilidad

    Las probabilidades son muy útiles, ya
    que pueden servir para desarrollar estrategias. Por ejemplo, algunos
    automovilistas parecen mostrar una mayor tendencia a aumentar la
    velocidad si creen que existe
    un riesgo pequeño de ser
    multados; los inversionistas estarán más interesados en
    invertirse dinero si las posibilidades de
    ganar son buenas. El punto central en todos estos casos es la
    capacidad de cuantificar cuan probable es determinado evento. En
    concreto decimos que las
    probabilidades se utilizan para expresar cuan probable es un
    determinado evento.

    2.1.1 Concepto clásico y como
    frecuencia relativa. 1 Definición Clásico. La probabilidad clásica: el
    enfoque clásico o a priori de la probabilidad se basa en la
    consideración de que los resultados de un experimento son
    igualmente posibles. Empleando el punto de vista clásico, la
    probabilidad de que suceda un evento se calcula dividiendo el
    número de resultados favorables, entre el número de
    resultados posibles.

    2 La probabilidad clásica de un evento
    E, que denotaremos por P(E), se define como el número de
    eventos elementales que
    componen al evento E, entre el número de eventos elementales
    que componen el espacio maestral:

    Como frecuencia relativa 1
    probabilística: se basa en las frecuencias relativas. La
    probabilidad de que un evento ocurra a largo plazo se determina
    observando en que fracción de tiempo sucedieron eventos
    semejantes en el pasado. La probabilidad de que un evento suceda
    se calcula por medio de:

    P (E) número de veces que el evento
    ocurrió en el pasado

    Numero total de observaciones

    2 Definición Frecuencia. La
    definición frecuentita consiste en definir la probabilidad
    como el límite cuando n tiende a infinito de la
    proporción o frecuencia relativa del suceso. Sea un
    experimento aleatorio cuyo espacio maestral es E Sea A cualquier
    suceso perteneciente a E Si repetimos n veces el experimento en
    las mismas Condiciones, la frecuencia relativa del suceso A
    será: Cuando el número n de repeticiones se hace muy
    grande la frecuencia relativa converge hacia un valor que llamaremos
    probabilidad del suceso A. Es imposible llegar a este
    límite, ya que no podemos repetir el experimento un
    número infinito de veces, pero si podemos repetirlo muchas
    veces y observar como las frecuencias relativas tienden a
    estabilizarse Esta definición frecuentita de la probabilidad
    se llama también probabilidad a posteriori ya que sólo
    podemos dar la probabilidad de un suceso después de repetir
    y observar un gran número de veces el experimento aleatorio
    correspondiente. Algunos autores las llaman probabilidades
    teóricas.

    2.1.2 interpretación subjetiva
    de probabilidad

    1 La probabilidad subjetiva de un evento:
    se la asigna la persona que hace el estudio, y
    depende del conocimiento que esta persona
    tenga sobre el tema. Precisamente por su carácter de subjetividad
    no se considera con validez científica, aunque en la vida
    diaria es de las más comunes que se utilizan al no apoyarse
    más que en el sentido común y los conocimientos
    previos, y no en resultados estadísticos.

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