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Analizar los efectos económicos originados por los impactos ambientales de la contaminación utilizando la metodología de los precios hedónicos (página 6)



Partes: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Fuente: Investigación
propia       Elaboración:
Autor de la tesis

La gráfica del cuadro anterior se hace utilizando el
diagrama de
dispersión  X-Y, en el eje "X" se representa las
categorías de ruido, mientras que en el eje
"Y" los valores marginales o
costos hedónicos originados
por el efecto ruido.

Cabe anotar que el intervalo de variación entre el
valor más alto y el
más bajo no es muy considerable, como sucede con las
viviendas del sector comercial.

El valor  máximo: 1159,21 USD ; valor mínimo:
898,25 USD

Rango de variación: 1159,21 USD – 898,25 USD = 260,96 USD
/anuales

Para avalar lo explicado,  el gráfico 
demuestra el comportamiento del valor
marginal para los diferentes niveles de ruido en función de los dólares
a contribuir para disminuir el efecto contaminante del ruido

GRAFICO No. 5

Como ya se explicó este diagrama muestra el rango de
variación de los valores marginales.

Aplicando la integral definida para establecer la
reducción de los valores marginales, como por ejemplo entre
76.83 y 82.79, se tiene:

4.2.2.1.- ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD DEL MODELO

CUADRO No.59

A) CUADRO DE VARIABLES
INTERVINIENTES

MODELO

VARIABLES

PREDICTORAS

VARIABLES

ELIMINADAS

MéTODO

LOGLINEAL

Ruido

Terreno

Edad

Costo m2

V.Construcción

P.Estratégica

Cons.Adicionales

Ninguna

M.C.O.

(Regresión

Múltiple)

Variable dependiente: Precio catastral

A)    TABLA DE VALORES DE
CORRELACIÓN, SIGNIFICACIÓN, RUIDO Y
COLINEALIDAD

CUADRO No.60

MODELO

CORRELACIÓN

 ( R )

SIGNIFICACIÓN

( R2 )

RUIDO

( µ )

CORRECCIÓN

( R )2

D-W

FACTOR DE COLINEALIDAD

LOGLINEAL

0.981

0.962

8202.55

0.946

2.468

  FUENTE: Investigación propia  
Elaboración: Autor de la tesis

El análisis de este cuadro
establece:

§  La correlación total o conjunta es bastante
alta o significativa en conjunto de las variables independientes
sobre la dependiente precio catastral cuyo valor es 98.1%

§  El nivel de significación bastante
significativo, explica en conjunto el 96.2% del comportamiento
del precio catastral

§  El R2 corregido establece el valor
máximo al introducir otras variables en el modelo y es de 94.6%

§  El ruido o error estadístico asociado es
8202.55 USD

§  El factor de multicolinealidad D-W es de 2.468,
significa que existe poca probabilidad de una
correlación fuerte entre variables predictoras, el valor
óptimo es 2

B)    COEFICIENTES DEL MODELO, FACTOR
β Y t:

CUADRO No.61

MODELO

LOGLINEAL

VALORES

COEFICIENTES NO

ESTANDARIZADOS

COEFICIENTES

ESTANDARIZADOS

( β )

VALORES DE

" t "

CONSTANTE

S.TERRENO

EDAD

COSTO M2

VALOR CONS.

P.ESTRATéGICA

CONS.ADICIONALES

RUIDO

-154692.4

-155.013

-4427.619

154.857

1.049

1928.148

-7389.79

43141.094

-0.082

-0.088

0.320

0.991

0.029

-0.106

0.081

-1.159

-1.507

-1.566

4.824

16.407

0.449

-1.560

1.263

FUENTE: Investigación propia    
Elaboración: Autor de la tesis

Este cuadro permite inferir lo siguiente:

§  El coeficiente de Z, es positivo lo que indica
que en este caso  el valor marginal está representado
por: 51297,189, que es la derivada del precio con respecto al
ruido, permaneciendo constante las otras variables, como se
explicó anteriormente

§  La edad y el precio tiene comportamiento opuesto,
es decir el aumento de los años reduce el precio
catastral

§  Igual sucede con los aspectos de construcción adicional,
significa el no tenerlos incrementa el valor marginal del efecto
hedónico ruido, caso contrario mitiga

§  No se han eliminado ninguna de las variables
propuestas para la construcción del modelo

§  Los factores "t" sirve para la prueba de hipótesis y la
determinación de los intervalos de confianza

§  El factor "β" estandariza las medidas y
permite su introducción matemática en el modelo

§  El resto de los análisis son similares a los
que se plantearon en el modelo para los locales comerciales

D).- ANOVA

CUADRO No.62

MODELO

VARIACIONES

SUMA DE

CUADRADOS

(VARIANZA)

GRADOS

DE LIBERTAD

VALOR

"F"

SIGNIFICACIÓN

LOGLINEAL

Variación explicada

Variación no explicada

Variación Total

2,87 x 1010

 

1143792354

2,987 x 1010

7

17

24

60.992

0.000

Estos datos explican que el nivel de
significación o  valor "F" es bastante alto (60.99),
que indica que las variables utilizadas no son casuales o de
influencia ocasional, sino más bien permanente. Referente a
los grados de libertad son 7 para el
numerador y 17 para el denominador

C)    CUADRO DE CORRELACIONES

CUADRO No.63

VARIABLES

CORRELACIONES  

ORDEN CERO  PARCIAL 
SEMIPARCIAL    ESTADÍSTICOS

                                                                          
DE COLINEALIDAD

                                                                          
TOLERANCIA    
FIV

Terreno

Edad

Costo m2

Costo Construcción

Posición Estratégica

Const. Adicionales

Ruido

0.177                  
-0.343           
-0.072                
0.768                  
1.301

-0.466                 
-0.355           
-0.074                
0.712        
          1,404

0.087                   
0.760             
0.229                
0.513                 
1.951

0.935                   
0.970             
0.779                
0.618                 
1.619

0.444                   
0.108             
0.021
                0.524                 
1.910

0.132                  
-0.354            
-0,074                
0.487                 
2.054

-0.226                  
0.291             
0.059                
0.540                 
1.850

Fuente: Investigación
propia           
Elaboración: autor tesis

En este cuadro se visualiza lo siguiente:

·      La correlación de
orden cero, representa P: f(S); f( E); f ( C ); f ( M ); f( L); f
( Ad) ; f ( 120-Z), siendo la más alta la de la
construcción,  es decir la demayor influencia en forma
individual

·      La correlación
parcial es entre variables predictoras y la semiparcial, haciendo
una combinación: R2M. EC ,
así sucesivamente para establecer los enlaces
restantes 

·      El factor FIV son
pequeños y muy próximos a 1, lo que indica que la
multicolinealidad no es significativa, como se ha explicado en
otros apartados y sirve de base para la prueba de
hipótesis

D)    CUADRO DE CORRELACIONES DE LOS
COEFICIENTES

CUADRO No.64

VARIABLES

RUIDO

TERRENO

P.ESTRA.

EDAD

CONS.

COSTO

M2

ADIC.

Ruido

Terreno

P.Estratégica

Edad

Construcción

Costo m2

Adicional

1

0.155

0.318

-0.159

0.150

-0.145

-0.565

0.155

1

0.312

0.027

-0.272

-0.373

-0.173

0.318

0.312

1

0.140

-0.303

-0.486

-0.314

-0.159

0.027

0.140

1

0.270

-0.187

0.198

0.150

-0.272

-0.303

0.270

1

0.308

-0.066

-0.145

-0.373

-0.486

-0.187

0.308

1

-0.181

-0.565—0.0173

-0.314

0.198

-0.066

-0.181

1

Fuente: Investigación
propia       Elaboración:
autor de la tesis

En en el cuadro se puede visualizar lo siguiente:

·         Las
correlaciones entre variables predictoras, manteniendo constante
las que no han sido seleccionadas, es decir como ejemplo ruido:
f( terreno): 0.155, que indica un bajo valor.

·         Este
cuadro permite verificar que el efecto multicolineal, no es muy
significativo, por ende no necesita de la eliminación de
variables para bajar o amortiguar este efecto

G) PRUEBA DE HIPÓTESIS

Aplicando  la misma metodología  del
análisis del modelo anterior se infiere:

§ El R2 global en función de F es
15.62, se tiene: estadígrafo crítico el obtenido en el
modelo (15.62) y el de prueba a nivel de 95%, 7 grados de
libertad en el numerador y 17 en el denominador  : 2.61, por
lo tanto la hipótesis nula Ho
:β1  =  β2 
=  β3 =   β4
 =  β5 =  β6
=  β7  = 0 , mientras que la Hi :
β1 ≠  β2 
≠  β3  ≠ 
 β4  ≠ 
β5  ≠  β6 
≠  β7  ≠ 0,al realizar el
contraste se establece 2.61 < 15.62, se rechaza la Ho y se
acepta Hi, por lo tanto el ruido si influencia en el precio
catastral

§ El factor "t" a nivel del 95% es tC
es   1.405 y el tP = 0.711, como
tP  < tC, se acepta la HI y se
rechaza Ho  

4.2.3.- MODELO DE PRECIOS HEDÓNICOS PARA
LAS VIVIENDAS  DE LA ZONA RESIDENCIAL

Cuadro de texto: P = -118639,20 + 7165.384 S - 1032.337 Ln E + 827.612 C + 0.957 M - 9590.908 L + 14284.683 Ad + 19280.954 Ln ( 120 - Z) ± 10633.657

A igual que los anteriores casos se aplica el programa SPSS12 y el modelo
resultante es:

En este modelo a igual que el anterior, la variable
hedónica Z tiene un valor marginal:

δ(P) / δ ( Z) =  19280.954 / (120 – Z), que
significa la cuota que debe pagarse para eliminar el problema de
ruido

El cuadro de valores marginales para los diferentes niveles de
ruido es :

CUADRO No.65

CATEGORÍAS

VALOR AJUSTADO:

19280.954 / (120 – Z)

NIVEL DE RUIDO (Z)

db (A)

Uno

Dos

Tres

Cuatro

Cinco

Seis

295.04  USD

314.48  USD

329.92  USD

335.32  USD

338.02  USD

563.61  USD

54.65

58.69

61.56

62.50

62.96

85.79

 Fuente: Investigación
propia       
Elaboración: Autor de la tesis

GRAFICO No. 6

GRÁFICA DE LAS CATEGORÍAS MARGINALES

El gráfico y la tabla muestran que la variación de
los costos marginales por el valor hedónico ruido tiene un
rango:

Rango = V. Máximo – V. Mínimo = 563.61 USD – 295.04
USD = 268.57

Siendo un valor muy bajo si se compara con las viviendas del
sector comercial y el centro de Ibarra, este resultado es
coherente porque los niveles de contaminación son bajos.

4.2.3.1.-  ANÁLISIS DE LA BONDAD DEL
MODELO

A)    CUADRO DE VARIABLES DEL
MODELO

CUADRO No.66

MODELO:

LOGLINEAL

VARIABLES

INTRODUCIDAS

VARIABLES

ELIMINADAS

MéTODO:

M.C.O.

Ruido

Valores Adc.

Terreno

Costo m2

Edad

Valor const.

P.Estratégica

Variable dependiente : P. Catastral

CUADRO No.67

      B) RESUMEN DEL
MODELO

MODELO

CORRELACIÓN

( R )

EXPLICACIÓN

( R2 )

R CORREGIDA

RUIDO

( µ )

F

DW

LOG.LIN.

0.967

0.936

0.909

10633.67

35.4

2,78

El cuadro anterior tiene los siguientes resultados:

• La correlación total de todas las variables es
del 96.7%, es decir existe una alta influencia

• La explicación corresponde al 93.6% que es
bastante significativo y alto

• El valor de la explicación corregida es 90.9% que
indica el máximo de tendencia por incremento de
variables

• La significación es bastante adecuada y está
expresada por F =35.43

• El ruido tiene un valor ± 10633.66 USD

• El factor de multicolinealidad DW es del orden 2.785,
que no es muy significativo en su diferencia con el valor
óptimo 2, explica que no existe un alto nivel de
interdependencia entre las variables predictoras

CUADRO No.68

B).- TABLA DE COEFICIENTES DEL MODELO

VARIABLES

COEFICIENTES

NO ESTANDAR

VALOR   ERROR S.

COEFICIENTES

ESTANDARIZADOS

Factor β

FACTOR

"t"

PROBABILIDAD

Constante

S.Terreno

Edad

Costo m2

C.Construcción.

P.Estratégica

Adicionales

Ruido

-118639,2  121941.13

7165.384   5730.28

-1032.337   5185.12

827.612      229.75

0.957         
0.123

-9590.908    7613.56

14284.683    7296.65

19280.954   26906.13

0.114

-0.014

0.418

0.788

-0-174

0.205

0.061

-0.973

1250

-0.199

3.602

7.749

-1.260

1.958

0.717

0.344

0.228

0.845

0.002

0.000

0.225

0.067

0.483

Fuente: Investigación
propia            
Elaboración : autor de la tesis

CUADRO No.69

C) TABLA DE CORRELACIONES DE LOS COEFICIENTES EN EL
MODELO  AFECTACIÓN GLOBAL

VARIABLES

Constante

S.Terreno

Edad

C.Terreno

C. Construcción

P. Estratégica

Adicionales

Ruido

CORRELACIONES

Orden Cero Parcial   Semiparcial

0.431             
0.290       0.077

0.012            
-0.048       -0.012

0.348             
0.658       
0.221

0.909             
0.883       
0.476

0.464            
-0.292       -0.077

0.430             
0.429       
0.120

0.331             
0.171       
0.044

ESTADÍSTICOS DECOLINEALIDAD

Tolerancia      
FIV

0.453              
2.207           

0.751              
1.331

0.281              
3.560       

0.367              
2.727

0.198              
5.044

0.345              
2.900

0.520              
1.924

Fuente: Investigación
propia                     
Elaboración: autor de la tesis

El análisis del cuadro refleja lo siguiente:

§  Se maneja tres tipos de correlaciones: la de
orden cero que corresponde a la variable dependiente en
función de cada una de las variables predictoras en forma
autónoma, la parcial que es la primera combinación de
la dependiente y una de las predictoras y finalmente la semi
parcial que es la dependiente y dos predictoras en función
de las restantes

§  El FIV tiene un alto valor para la posición
estratégica, posiblemente parece tener una relación de
colinealidad con la variable adicionales, por tener el FIV
inmediato inferior, pero un cuadro siguiente demuestra que no es
muy significativa esta relación

CUADRO No.70

D)  CORRELACIONES DE LOS COEFICIENTES DE LAS VARIABLES
PREDICTORAS DEL MODELO

VARIABLES

RUIDO

ADICION.

C.M2

S.TERRENO

EDAD

CONST.

P.EST.

Ruido

Adicionales

C.Terreno

S.Terreno

Edad

Construcción

P.Estratégica

1

0.465

0.230

0.555

-0.115

-0.618

-0.319

0.465

1

0.536

0.447

-0.438

-0.495

-0.684

0.230

0.536

1

0.297

-0.293

-0.162

-0.836

0.555

0.447

0.297

1

-0.308

-0.699

-0.275

-0.115

-0.438

-0.293

-0.308

1

0.290

0.289

-0.618

-0.495

-0.162

-0.699

0.290

1

0.163

-0.319

-0.684

-0.836

-0.275

0.289

0.163

1

Fuente: Investigación
propia            
Elaboración: autor de la tesis

Los datos expuestos en el cuadro anterior, permite hacer las
siguientes inferencias:

§  Existen algunos coeficientes que indican cierta
colinealidad como es el caso de la variable Construcción
(0.699) con respecto a la superficie del terreno; también
ruido y superficie del terreno (0.555): quizás la de mayor
preocupación es posición estratégica y costo de la tierra (0.836)

§  No se debe olvidar que este cuadro de resultados
se refiere a las zonas residenciales, en dónde por obvias
razones viven los del segmento medio alto y tienen construcciones
con acabaos de lujo y además con una alta plusvalía,
pero la variable hedónica que es el motivo de esta
investigación el ruido no tiene altos niveles de
significación, que podría afectar a los análisis
globales

E) PRUEBA DE HIPÓTESIS

A igual que lo analizado y comentado en los anteriores
modelos, el análisis
global, tomando como parámetros de comparación
R2 y F, permite afirmar que la hipótesis
nula: Ho: El ruido no influencia en el precio catastral se
rechaza y se acepta la Hi: el ruido si afecta al precio
catastral, el estadígrafo de prueba es 2.62, con 7 grados de
libertad en el numerador y 17 en el denominador, en cambio el crítico es
35.43, que es mucho  más separado

4.2.4.-MODELO DE PRECIOS HEDÓNICOS PARA LAS

       VIVIENDAS 
URBANO-MARGINALES

La aplicación del modelo SPSS12 para este tipo de
viviendas de Ibarra, se obtienen el siguiente modelo:

P = -23023.103+ 1463.44Ln S – 1596.939 Ln
E  – 124.057C 

       + 0.825 M + 28444.237
L + 3334.673 Ad

-14509.62 Ln (120-Z) ± 8647.21

La regresión múltiple explica lo siguiente: la
contribución marginal del precio hedónico del ruido
es:

δ (P ) / δ (Z ) = – 14509.62 / ( 120 – Z )

Representa el valor marginal de afectación al precio
catastral por efecto del ruido, cuyos valores se muestran en el
siguiente cuadro de ajuste:

CUADRO No.71

CATEGORÍAS

VALOR  AJUSTE:

-14509.62 / (120 – Z )

NIVEL RUIDO

( db )

Uno

Dos

Tres

Cuatro

-185.21  USD

-236.66  USD

-274.75 USD

-277.75  USD

41.66

58.69

67.19

67.76

Fuente: Investigación
propia      Elaboración: Autor
tesis

El rango de variación de este valor marginal es :

Rango : V.max. – V. min = -277.75 – (- 185.21) = -277.75 +
185.21 = -92.54

Con respecto a los cálculos obtenidos en los
cálculos anteriores, es el menor rango y obviamente
corresponde a las viviendas de menor rango de precio catastral,
la gráfica expuesta a continuación muestra la
variación numérica determinada en los cálculos
citados

GRAFICO No. 7

CUADRO No.72

A).-ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD DEL MODELO

  CUADRO DE VARIABLES UTILIZADAS

MODELO:

LOGLINEAL

VARIABLES

PREDICTORAS

VARIABLES

ELIMINADAS

MéTODO:

M.C.O.

Variable

Dependiente:

P.Catastral

Ruido

Costo m2 terreno

Costo construcción

Superficie terreno

P. estratégica

Adicionales

Ninguna

CUADRO No.73

B).- RESUMEN DEL MODELO

MODELO

CORRELACIÓN

( R )

SIGNIFICACIÓN

( R2 )

R2 CORREGIDA

RUIDO

DW

LOG.LIN.

0.973

0.947

0.925

8647.211

2.16

Los datos del cuadro representan:

§  La correlación total es alta y vale 97.3%
como resultado de la influencia global de las variables
predictoras sobre la variable dependiente

§  El nivel de explicación ( R2
) es el 94.7%, lo que al modelo le falta explicar es 5.3%

§  El valor de R2 corregida o
máximo de integración de nuevas
variables al modelo: 92.5%

§  El ruido asociado es ± 8647.21

§  El factor de multicolinealidad o DW es 2.16, muy
cercano al valor óptimo 2, lo que indica que no existe
interdependencia entre las variables predictoras, que pueda
afectar al análisis global

CUADRO No.74

C)   CUADRO DE ANOVA:

VARIACIONES

GRADOS DE

LIBERTAD

FACTOR

"F"

PROBABILIDAD

NIVEL

95%

Explicada

No explicada

Total

7

17

24

43.131

0,00

Este cuadro establece lo siguiente:

§  Los grados de libertad son 7 para el numerador (
k = 7 variables predictoras) y en el denominador 17 gl ( n-k-1 =
25-7-1 =17)

§  El valor de significación (F) es 43.131, que
indica un alto valor, por lo tanto las variables predictoras que
utiliza el modelo no son casuales u ocasionales, sino que tienen
una influencia permanente

§  El nivel de análisis es el 95%, doble cola,
por lo tanto si se considera una distribución normal de los
datos, el área de cada cola sería 2.5%

CUADRO No.75

D)   CUADRO DE COEFICIENTES

COEFICIENTES

COEFICIENTES

ESTANDARIZADOS

VALOR     RESIDUO

VALOR DE

"β"

VALOR DE

"t"

Significación

Constante

Terreno

Edad

Costo m2

Costo Const.

P.Estratégica

Adicionales

Ruido

-23023.103    69530.79 

1463.44        
5217,7

-1596.94       
4924.14

-124.057       
426.34

0.         

0.034

-0.021

-0.056

0.699

0.346

0.036

-0.102

0.061

0.301

-0.336

0.464

4.478

2.446

0.550

-1,499

0.952

0.767

0.741

0.648

0

0.026

0.590

0.152

El análisis del cuadro anterior es:

§  El valor de "β" es llamado también
factor Ezequiel, sirve para estandarizar los valores de las
variables, que tienen diferentes mediciones, por lo tanto este
factor lo estandariza para poder obtener un resultado
consistente

§  El valor de "t" se obtiene dividiendo el 
coeficiente de cada variable para su residuo  y permite
obtener el intervalo de confianza de los coeficientes de las
diferentes variables predictoras

§  El valor de significación , permite
determinar el nivel probabilístico de cada una de las
variables utilizadas

CUADRO No.76

E).- CUADRO DE CORRELACIONES PARCIALES Y FACTORES DE 
COLINEALIDAD

COEFICIENTES

CORRELACIONES

ORDEN CERO  PARCIAL SEMIPAR.

ESTADÍSTICOS

DE COLINEALIDAD

TOLERANCIA     FIV

Constante

Terreno

Edad

Costo m2

Costo Const.

P.estratégico

Adicionales

Ruido

0.825                
0.073          
0.016

0.2                   
0.081          
-0.018

0.805               
-0.112         
-0.025

0.950                
0.736          
0.244

0.906                
0.510          
0.134

0.347                
0.132          
0.030

0.188               
-0.342         
-0.082

0.230                   
4.343

0.759                   
1.318     

0.202                   
4.957

0.122                   
8.174

0.149                   
6.723

0.696                   
1.437

0.641                  
1.559

El análisis para este cuadro es:

§  El orden cero es la correlación individual
de cada variable predictora sobre la dependiente para determinar
su nivel de influencia, note que el ruido es la menor y
representa al valor hedónico de carácter exponencial

§  La parcial es la correlación de la variable
dependiente y una predictora sobre las ótras

§  La semiparcial es para establecer las
correlaciones entre sí para las variables predictoras, ayuda
a determinar si existe multicolinealidad

§  El factor de incremento de la varianza (FIV) es
aceptable porque es menor a 10 y su opuesto es la tolerancia,
sirve para avalar la no multicolinealidad

CUADRO No.77

E).- CUADRO DE CORRELACIONES PARCIALES Y FACTORES DE 
COLINEALIDAD

COEFICIENTES

CORRELACIONES

ORDEN CERO  PARCIAL SEMIPAR.

ESTADÍSTICOS

DE COLINEALIDAD

TOLERANCIA     FIV

Constante

Terreno

Edad

Costo m2

Costo Const.

P.estratégico

Adicionales

Ruido

0.825                
0.073          
0.016

0.2                   
0.081          
-0.018

0.805               
-0.112         
-0.025

0.950                
0.736          
0.244

0.906
                0.510          
0.134

0.347                
0.132          
0.030

0.188               
-0.342         
-0.082

0.230                   
4.343

0.759                   
1.318     

0.202                   
4.957

0.122                   
8.174

0.149                   
6.723

0.696                   
1.437

0.641                  
1.559

El análisis para este cuadro es:

§  El orden cero es la correlación individual
de cada variable predictora sobre la dependiente para determinar
su nivel de influencia, note que el ruido es la menor y
representa al valor hedónico de carácter
exponencial

§  La parcial es la correlación de la variable
dependiente y una predictora sobre las ótras

§  La semiparcial es para establecer las
correlaciones entre sí para las variables predictoras, ayuda
a determinar si existe multicolinealidad

§  El factor de incremento de la varianza (FIV) es
aceptable porque es menor a 10 y su opuesto es la tolerancia,
sirve para avalar la no multicolinealidad

F) PRUEBA DE HIPÓTESIS

Siguiendo el mismo procedimiento de los otros
modelos analizados el factor de comparación o
contrastación es 43.131, que comparado con el de prueba que
es 2.62 con 7 gl en el numerador y 17 gl en el denominador,
intuye que se rechaza la Ho: " las variables del modelo no
influyen en el precio catastral" y se acepta la Hi:"las variables
del modelo si influyen en el precio catastral", lo que nos dice
que el ruido si es importante en este modelo para comprobar su
afectación a la calidad de vida

4.3.- ANÁLISIS Y RESULTADOS DE LAS ENCUESTAS

Con la finalidad de confirmar ciertas observaciones y
apreciaciones en referencia a los siguientes aspectos, se
encuesto a 150 personas que habitan en los lugares de mayor
conflicto provocado por
la contaminación:

A).-ASPECTO UNO

Problemas de Salud:

a)    100% está de acuerdo , que lo
más importante es la salud

b)    42% considera que vivir sin
contaminación es lo más significativo

c)    21.33% está dispuesto a cambiar de
lugar comercial para evitar la contaminación actual, a la
que se encuentra sometido

d)    El 44% de los encuestados han tenido y
tienen problemas respiratorios,
mientras que el 23.33% sufren estrés, lo que es indicador
bastante preocupante en lo relacionado con la calidad de vida

e)    Lo más valioso vivir sin
contaminación expresan el 43.33%, mientras que el 16.66%,
creen que solo con mejor limpieza se terminaría el problema
de la contaminación ( no perciben el problema del ruido y la
calidad del aire)

B).-ASPECTO DOS

Posibles soluciones:

a)    Campaña educativa permanente
41.33%

b)    Que el gobierno central invierta en
programas de remediación
ambiental 33.33%

c)    Que se cree una tasa adicional en el
cobro de impuestos prediales apenas
están de acuerdo el 6.66 %

d)    Solicitar a la empresa privada su
contribución para lograr iniciar campañas de
mejoramiento de la calidad ambiental 10%

e)    No tienen ni la menor idea 4.66%

C).-ASPECTO TRES

Falta de cultura ambiental

a)   Más importante el tener ingresos por la posición
estratégica de su negocio antes que la contaminación el
18%

b)   Causa contaminación directa o
indirectamente el 16.67%

D).- CONCLUSIONES DE LAS ENCUESTAS:

Los resultados de las encuestas avalan las siguientes
conclusiones:

§  La protección del medio ambiente en la
mayoría de los propietarios de comercios, no es una
prioridad, porque creen que al cambiar de lugar para aminorar el
efecto negativo de la contaminación, es menos importante que
la pérdida de ingresos monetarios

§  En general la ciudadanía no tiene una
cultura desarrollada sobre aspectos ambientales, es decir falta
"CONCIENCIACIÓN" sobre un problema que puede agravarse a
futuro , sino se hacen los correctivos oportunos

§  Existe una notable despreocupación de las
autoridades para poner en plena vigencia lo establecido por la
ley de Gestión y Protección
del medio ambiente

§  Las fuentes de ruido móvil,
se pueden aminorar su efecto negativo, porque con una mejor
distribución del tráfico, utilizando vías de
descongestión  se podría lograr este
propósito, no así lo que sucede con las fuentes fijas,
que constituyen un permanente dolor de cabeza, por la no
aplicación irrestricta de la ley

§  Existe un criterio bastante significativo sobre
la necesidad emprender en una campaña de CONCIENCIACIÓN
permanente sobre lo que es la amenaza de la contaminación,
proceso que debe involucrar a
instituciones gubernamentales,
educativas y ciudadanía en general

CUADRO No.78

4.4.- CUADRO RESUMEN DE LOS VALORES MARGINALES DE

        AMORTIGUAMIENTO
POR EFECTO DE LA CONTAMINACIÓN

TIPO DE MODELO

EFECTO AMORTIGUADOR

A.- EFECTO COMBINADO RUIDO Y

     Y LLUVIA ÁCIDA

B.- RUIDO ÚNICAMENTE

B.1.- ZONA COMERCIAL

B.2.- ZONA CENTRAL

B.3.- ZONA RESIDENCIAL

B.4.- ZONA URBANO-MARGINAL 

Ruido              
-1048,231

Lluvia ácida     
18585,737

282467,87

43134,09

19280,954

-14509,62

Fuente : Investigación
propia               
Elaboración: autor de la tesis

El resumen de los datos marginales que se obtuvieron en los
diferentes modelos, exponen la velocidad de cambio de los
valores hedónicos ruido y lluvia ácida ante un cambio
de los niveles de contaminación y su efecto sobre el precio
catastral, en el efecto combinado hay una relación
multiplicativa entre Z y W, por lo tanto el cálculo del valor marginal
es un efecto combinado, no así  para los otros
análisis, donde solamente se usó el nivel de ruido por
tener una base de datos lo suficientemente confiable.

La gráfica que se presenta a continuación, explica
como reacciona el precio catastral ante los efectos marginales
hedónicos y confirma que la calidad de vida en Ibarra,
está siendo afectada permanentemente por estos dos
contaminantes: ruido y lluvia ácida, tampoco se descarta que
existen otros factores hedónicos que en la presente
investigación, no se los analiza por la extensión de la
información que se
requiere

GRAFICO No. 8

GRÁFICA DE LOS EFECTOS MARGINALES ( Z, W )

En esta gráfica, se puede observar que el efecto marginal
alcanza un pico para luego decrece, siendo el máximo valor
para los sectores comerciales y el mínimo para las viviendas
urbano-marginales, además comprueba que su comportamiento es
logarítmico o de carácter exponencial, como ya se ha
explicado, esto se puede analizar únicamente aplicando las
derivadas y la integral definida,
cuya metodología se expuso oportunamente en apartados
anteriores.

4.5.- DISCUSIONES

Realizados los cálculos respectivos y concluida la investigación
experimental, los resultados encontrados en referencia al PRECIO
CATASTRAL, como variable dependiente expresada en dólares
USD, una de las primeras decisiones fue la elección de la
forma funcional adecuada para estimar la ecuación
hedónica, que puede ser lineal  o no, esta
elección se reduce a una cuestión empírica, porque
no existen otras aportaciones que sugieran la forma de elegir la
forma funcional que ofrezca los mejores resultados, por ello se
ha seleccionado aquella que presenta el mejor ajuste, que en este
caso es la LOGLINEAL, la sostenibilidad y confianza de los
modelos econométricos encontrados para los diferentes
escenarios de análisis e investigación, se ha evitado
incluir muchas variables predictoras A PRIORI, para evitar
problemas de multicolinealidad  y  porque un
número elevado de las mismas no aporta mejoras sustanciales
en los coeficientes de las variables clave.

Bajo esta óptica y asumiendo
algunas  limitaciones o restricciones sobre el período
de tiempo analizado y la
integración de mayor cantidad de información, se
infiere lo siguiente:

·         La
metodología de la Regresión Múltiple utilizando el
método M.C.O., concluye que
la mejor aproximación hedónica es el MODELO LOG LINEAL,
empleando como variables predictoras o regresoras: superficie del
terreno, edad de la vivienda, precio por metro cuadrado del
terreno, valor de la construcción, posición
estratégica, construcciones adicionales (garaje,
jardín, piscina, espacios verdes, entre otros) y las
variables que miden la contaminación ruido y lluvia
ácida. Son variables objetivas o cuantitativas: terreno,
edad, costo del terreno, costo de la construcción, ruido y
lluvia ácida, mientras que son cualitativas: posición
estratégica y adicionales, lo que hace que el modelo sea
DICOTÓMICO

·         De
ninguna manera se considera a los modelos diseñados,
cómo fórmulas determinantes y estocásticas, sino
es una aproximación, teniendo en cuenta que los datos
objetivos son reales porque
son suministrados por la Dirección de Catastros
del Municipio de Ibarra en función de los sectores
segmentados en el plano catastral y los otros obtenidos por
investigación experimental apoyada por instrumentos
confiables, lo que es más muchos valores coinciden con las
mediciones hechas por el Departamento de Gestión Ambiental del
Municipio de Ibarra

·        
Quizás lo más valioso de esta investigación es el
haber incursionado en la teoría de los modelos
econométricos con aplicación de la metodología
hedónica y haber despertado el interés en los estudiantes
universitarios que participaron en el trabajo de campo, por
conocer más a fondo la teoría estadística que es la
base para la construcción de este tipo de modelos y
experimentar la aplicación del método científico
en la investigación de campo,
más aún cuando se ha tratado un tema de actualidad que
es la CONTAMINACIÓN AMBIENTAL, en dónde la
matemática ha sido el eje básico para identificar
ciertos problemas de afectación en la calidad de vida, que
se creía privativo para análisis tecnológicos,
económicos o financieros, esta investigación demuestra
lo contrario

·         Surge
una nueva forma de mirar el valor catastral de una vivienda
urbana en Ibarra,  utilizando la metodología
hedónica, sin embargo al no existir estudios similares que
permitan una contrastación y discernimiento para validar los
resultados expuestos, los resultados sin lugar a dudas van a
dejar una huella o una motivación para desarrollar
investigaciones más
completas. Lo que sí es irrefutable es la confirmación
o presencia de agentes contaminantes que afectan directamente a
la calidad de vida de los ibarreños y algo habrá que
hacer, para impedir que este tipo de contaminación pueda
volverse incontrolable. Analizando resultados de estudios
hedónicos semejantes y que se han realizado en Colombia, Perú, Argentina,
Chile y España, existe una
semejanza  aunque no sean idénticos porque las
realidades de los entornos no tienen características
comunes, más bien son disímiles, pero han servido
para  un análisis comparativo de los procesos empleados y
lograr  una cierta seguridad en la metodología
aplicada

·         La
metodología de los precios hedónicos queda plenamente
validada para su aplicación en problemas ambientales, porque
los factores estadísticos como R, R2,
R2 corregida, F, t. FIV y tolerancia, tienen
globalmente valores numéricos aceptables de acuerdo a las
sugerencias de los tratados de Econometría para
la validación de los resultados de la Regresión
Múltiple, utilizando el M.C.0 ( Mínimos Cuadrados
Ordinarios). Se debe resaltar que el modelo es LOGLINEAL, es
decir aditivo y multiplicativo, por otra parte su validez
dependerá de la temporalidad de los datos utilizados, es
decir a futuro tendrá que ser actualizada la
información, porque las variables no son estáticas,
sino cambiantes y los resultados se validan solo para  el
presente año 2009, porque la base catastral solamente tiene
vigencia hasta este año 

·         Quedan
muchas incógnitas que despejar y su nivel de influencia en
la calidad de vida, como es el caso del problema de los olores
debidos a malas prácticas del manejo de desechos, densidad del polvo disperso por
la explotación antitécnica de las canteras de la
periferia de Ibarra, concentración de plomo en el aire
circundante al autódromo José Tobar originado por las
competencias
automovilísticas, impregnación de residuos sólidos
en el río Tahuando por los 22 vertederos de aguas servidas,
río que circunda a la ciudad, pero por la profundidad de su
cauce no existe todavía afectaciones negativas, pero a
futuro no se conoce cuales serán los impactos contra el
hábitat y el medio
ambiente, pero a pesar de no
ser una investigación holística del medio ambiente de
la ciudad de Ibarra, es el inicio de una nueva CULTURA DE
INVESTIGACIÓN sobre la calidad de vida, aparte de las
condiciones monetarias o satisfacciones
económicas 


CAPÍTULO V

CONCLUSIONES

Al final de esta tesis se encuentran más interrogantes
que respuestas positivas, sin embargo la idea principal o
propósito básico se ha cumplido, encontrar un

MODELO HEDÓNICO PARA MEDIR LA AFECTACIÓN DE LA
CONTAMINACIÓN EN EL PRECIO CATASTRAL DE LAS VIVIENDAS
URBANAS DE LA CIUDAD DE IBARRA ,en consecuencia se concluye lo
siguiente:

vLa primera interrogante "¿QUé EFECTO TENDRÁ
LA PRESENCIA DE LLUVIA ÁCIDA EN LAS FUENTES DE AGUA POTABLE DE IBARRA?"

 Las mediciones del agua lluvia realizadas en
diferentes lugares de Ibarra, mostraron resultados preocupantes,
existe en verdad indicios de lluvia ácida, por la alta
concentración de SO2 en la atmósfera y cómo las corrientes de
aire son más comunes en la dirección N-S, siendo los
páramos circundantes a Ibarra, donde se decantara en forma
de SO4H2 afectando a los orígenes del
agua que sirve como fuente primaria para el abastecimiento de la
ciudad, contaminación que se está iniciando y que en
los próximos años puede ser letal y de efectos
impredecibles, queda esta duda, para que estudios más
específicos despejen esta incógnita, lo que hoy es una
preocupación

v La contaminación provocada por el ruido tiene niveles
preocupantes en muchos sectores de Ibarra, en especial en los
centros de alto flujo comercial, como también en algunos
lugares del centro de la ciudad, originados por fuentes
móviles , valores certificados por la medición lenta ( db(A)) ,
la no existencia de muchos espacios verdes y pocos lugares de
amortiguación, está provocando una afectación
silenciosa en la salud de los ibarreños expuestos por largo
tiempo a este tipo de contaminación, que puede ser resuelta
con una mejor redistribución del tráfico vehicular,
porque es el principal contaminante acústico.

v La contaminación
acústica de fuente fija es motivo de otro estudio y es
urgente que la Dirección Municipal de Gestión Ambiental
realice estudios más detallados de este problema para
encontrar los correctivos adecuados, mediante la aplicación
irrestricta de lo que dispone la Ley de Protección y
Gestión Ambiental

v La alta concentración de SO2  se
origina por las siguientes causas: mala calidad del diesel
utilizado en Ibarra porque tiene una concentración de
partículas de azufre  ( 7000 por millón), frente a
las 50 por millón, que es la norma internacional;
calibración defectuosa de los sistemas de combustión de los
motores de los vehículos
a diesel y finalmente vetustez en la mayoría de los
vehículos que hacen el transporte urbano

v La contaminación del aire
por el CO y CO2, es motivo de otros análisis
técnicos que deberán realizarse empleando fuentes
estáticas en coordinación con
CORPAIRE, que es la institución que más experiencia
tiene sobre análisis de la calidad ambiental del aire,
teniendo en cuenta la alta tasa de relación vehículo /
personas,que es igual uno por cada siete habitantes, para una
ciudad con una población estimada de
140000 personas, índice que indica una alta saturación
vehicular en Ibarra, factor que contribuye significativamente al
empobrecimiento de la calidad del aire, originando una capa
permanente de smog

v La marginalidad de los valores
hedónicos del ruido en el caso del sector comercial,
residencias centrales y sector residencial, son cantidades en
dólares (USD) que oscilan entre 8247 y  295 anuales con
signo positivo  y que representan las contribuciones
marginales ros  que estarían dispuestos a pagar para
disminuir el efecto negativo de la contaminación
acústica, en el precio catastral fijado por el Municipio.
Caso curioso es lo que sucede con las viviendas
urbano-marginales, en donde el valor marginal es negativo con una
variación entre -277 y -185 USD, lo que significa que se
debería disminuir al precio catastral el valor encontrado
como costo marginal de la contaminación acústica, el
efecto es porque son lugares más limpios de la ciudad por su
bajo nivel de contaminación de ruido

v Se mezcló ruido y lluvia ácida en una muestra
multietápica compleja y se obtuvo un valor marginal
correlacionado mediante una adición simultánea de un
valor positivo para la lluvia ácida y negativo para el
ruido, a fin de obtener el efecto marginal final , siendo el
impacto mayor la lluvia ácida que el ruido y sus valores son
bastante significativos, en especial en las áreas
comerciales, central y residencial y mínimo en el sector
urbano-marginal

v Las encuestas revelan una falta de conciencia ambiental en la
mayoría de los encuestados, parece que el problema de la
contaminación, solamente es la recolección de la
basura o el manejo de los
desechos, pero se ignora que  la contaminación
acústica afecta al comportamiento de las personas y provoca
en el tiempo enfermedades irreversibles, a igual que
la  del aire, el total de los encuestados afirman que el
problema más serio de la contaminación es la
afectación a la salud, pero parece existir una
contradicción al contestar la pregunta "¿ES MÁS
IMPORTANTE EL DINERO QUE VIVIR SIN
CONTAMINACIÓN?"
porque muchos de los investigados
prefieren tener rentabilidad de sus viviendas
antes que buscar otro lugar con mínimo impacto
contaminante

v Es imperativo iniciar otras investigaciones colaterales con
la presente, para enriquecer los resultados demostrados en esta
tesis y despejar las dudas sobre otras incógnitas cómo
contaminación de olores, paisaje, visión, agua; porque
muchos aspectos de estos impactos negativos necesitan con
urgencia ser analizados para encontrar soluciones fácticas y
evitar el colapso de nuestro ecosistema. Más aún
como ya se expreso, el Modelo Hedónico es el inicio de los
estudios ambientales que deben hacerse utilizando la
modelación econométrica

v Los datos catastrales utilizados en este trabajo académico son
técnicamente diseñados y no tienen ninguna
subjetividad, porque han sido construidos con tecnología avanzada de valoración
catastral, por ende los resultados del modelo, tienen una base
altamente confiable, quizás pueden existir errores en la
conformación de las muestras, pero el análisis
estadístico del ruido asociado al modelo determina que no
son valores demasiadamente altos o con error asociado muy
cuestionado

v El área de mayor aplicación del modelo
desarrollado en esta tesis, es la planificación de una
POLÍTICA CATASTRAL en base  al empleo de variables
hedónicas, para que los atributos de la calidad de vida sean
también intervinientes en la negociación de los bienes inmuebles y no sea
únicamente la visión comercial monetarista la que
imponga el precio, soslayando el valor ambiental  y lo que
es más se puede ampliar su aplicación a otras
áreas diferentes a las viviendas, como es el caso de la
comercialización de
artículos no perecederos, bioestadística y planes de
negocios, porque el espectro
de la bondad de esta metodología es bastante amplio

 5.- DISCUSIONES

La mayor repercusión de esta investigación se la
puede resumir en los siguientes aspectos más
importantes:

o   El modelo hedónico va a incluir novedosos
factores de negociación de los bienes raíces que
serán un valioso complemento a los utilizados en la
actualidad

o   El catastro de la ciudad de
Ibarra, sin lugar a reparos, se constituirá en un modelo que
puede ser replicado para el resto de municipalidades del
país

o   Si se analiza el futuro inmediato los factores
ambientales y su protección, serán trascendentes antes
que el valor monetario de muchos factores que hoy encarecen los
precios de la vivienda y que en la mayoría de los casos se
originan por efectos especulativos

o   El análisis de la contaminación del
aire por gases y el ruido, es una
exigencia actual y prospectiva que necesariamente debe ser
incluida en todo proyecto de inversión o
productivo, para poder mitigar sus efectos negativos, porque caso
contrario estamos al borde de perder la batalla contra la
contaminación
ambiental

o   Si mucho se habla del calentamiento global
provocado por el manejo irracional de los recursos naturales por parte del
hombre y en especial por el
apetito voraz de las potencias económicas, la gestión
ambiental es hoy un reto que ayudará a salvar del colapso
que se viene a futuro

o   Aparentemente este tema no es el más
apropiado para la formación en Gestión de Proyectos, porque requiere de
muchas exigencias académicas que rebasan los contenidos
temáticos tratados en el Curriculum Design, pero no es
así, porque el lograr un doctorado es crear conocimiento científico
en algo que todavía no ha sido tratado a plenitud y
además sea una contribución  al adelanto de
la ciencia en nuestro
país que tanto lo necesita

o   Uno de los limitantes para el desarrollo de este tipo de
modelos econométricos, es la temporalidad de la
información, que necesita de reajustes o actualizaciones
permanentes, su costo y la planificación, porque está
en función del área a aplicarse

o   Además los resultados tienen un alto
contenido de subjetividad a diferencia de otros tipos de modelos
econométricos, en donde la objetividad es más
fácil de identificar, pero una oportunidad existente es la
utilización de los estándares que han sido socializados
en nuestro medio para determinar los niveles de seguridad
anticontaminantes

6.- CONCLUSIONES

La presente investigación tiene como propósitos los
siguientes:

·         Lograr
una correcta contextualización para el diseño del modelo
econométrico para la fijación de los precios de los
bienes inmuebles, añadiendo los factores marginales de la
contaminación del aire por los gases y el ruido, que
innovará la forma de comercialización de los mismos

·         Lograr
un precio catastral real que no solamente indique precios de
factores clásicos, sino de algo que está oculto y que
si va a ser futuro muy importante como es vivir bien sin
contaminación y que desaparezca la percepción incorrecta de que
los ricos o adinerados son los únicos privilegiados para
vivir bien, sino es un derecho de todos porque los gobiernos
locales están llamados a cuidar y proteger el medio
ambiente

·        
Establecer una guía para la regulación de la
contaminación en Ibarra, partiendo de los resultados de la
presente investigación, respetando los límites y niveles
aconsejados internacionalmente

·        
Demostrar la factibilidad para la
realización de investigaciones con la utilización de
modelos hedónicos para medir la calidad de vida en Ibarra y
su futura replicación a otras ciudades de la provincia

·        
Confirmar el nivel de profesionalismo que se ha alcanzado en el
estudio del Doctorado en Proyectos, para satisfacción
personal y de la universidad A.I.U.

·        
 Que el modelo a diseñarse sea corroborado con otras
investigaciones más específicas y sirva para comparar
sus resultados cuando se aplique en otras ciudades del
país

·        
Finalmente esta investigación definirá el
Costo-Beneficio y de esta manera establecer los niveles
óptimos de contaminación que debe tener Ibarra en el
presente y en el futuro

 7.-
BIBLIOGRAFÍA

COLLAZOS CERRÓN  JESÚS, Manual de evaluación ambiental de
Proyectos,
Ed. San Marcos, Perú, 2005

GREENE WILLIAM, Análisis Econométrico,
3ra.Edición, Prentice Hall,
Iberia, 2002

LÓPEZ MARÍA, Precios hedónicos de la
vivienda y sus características,
Universidad Complutense,
Madrid, 2005

LORIA EDUARDO, Econometría con aplicaciones,
Prentice Hall, México,2007

NOEL DE NEVERS, Ingeniería de Control de la Contaminación
del aire,
Mac Graw Hill, México, 2003

MADDALA G.S., Econometría, Mac Graw Hill,
México, 2002

PéREZ CéSAR, Muestreo Estadístico,
Prentice Hall, México, 2006

ODUM EUGENE, Fundamentos de Ecología, Thomson Ed., México,
2006

WHALPOLE R., Probabilidad y Estadística para
ingenieros,
Mac Graw Hill, México, 2002

DOCUMENTOS:

Plan de desarrollo del Cantón Ibarra, Medio Ambiente,
2006

Tesis de Grado: Análisis de la Contaminación en
Ibarra, Roberto Ortega, Mayo 2008

Impacto de la percepción de la calidad del aire en las
viviendas en Concepción, Talcahuano, Chile, Cristián
Mardones, Noviembre, 2006

Regulación del Olor en Alemania, Ralft Both, Eckehard
Kochen, 2006

Método del precio hedónico, Federico Salazar,
2006

Boletines del INEC, julio 2008

LINCOGRAFÍA

www.mailmax.com

www.fsalazar.hizland.com

www.accessmy.

www.seielo.el

www.bde,es

DECLARACIÓN

Yo, Ing. Walter Jácome Viteri., declaro bajo juramento
que la investigación desarrollada es de mi autoría y
propio trabajo, que hasta donde sé y creo no contiene
material previamente publicado o escrito por otra persona o haya sido presentada
para ningún grado profesional en otra universidad o el
otorgamiento de premios y que he recurrido a las referencias
bibliográficas que se incluyen en este documento

 

C.I. 10-00022275

Ibarra, 30 de Abril 2009

DEDICATORIA

Esta tesis dedico principalmente a mi familia compuesta por mi esposa,
hijos y nietos  y a todos los estudiantes universitarios,
quienes están convencidos de que el único camino para
triunfar en la vida, es la superación permanente y el
descubrimiento de nuevos conocimientos en beneficio del entorno y
en especial la protección de la naturaleza y el medio
ambiente.

Walter W. Jácome V.,

 

 

Autor:

AGRADECIMIENTO

Agradezco al Lcdo. Pablo Jurado, Alcalde de la ciudad de
Ibarra, a la Dirección de Catastros del I.M.I, al
Departamento de Gestión Municipal, a la Dirección de
Informática del Municipio y
a PRODERENA por la colaboración prestada para el desarrollo
de esta investigación y de manera especial al Dr. Frank
Valcin, asesor de esta tesis, quién siempre estuvo
solícito para  aconsejar en el desarrollo y  
culminación de este trabajo académico; cómo
también al Dr. Antonio Posso, Rector de la Universidad
Técnica del Norte y al Econ. Hernán Muñoz, Decano
de la Facultad de CC.AA. y Económicas de la UTN por su apoyo
desinteresado para la obtención de los respectivos permisos
encaminados a lograr la información de sustento, finalmente
a los estudiantes del Quinto Año de Mercadotecnia por la
realización del trabajo de campo para estructurar la
base de datos que sirvió
para desarrollar  la estructura del modelo
econométrico propuesto en esta tesis.

El Autor

Partes: 1, 2, 3, 4, 5, 6
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