La evaluación en matemáticas: una perspectiva constructivista basada en los procesos de pensamiento (página 2)

Hasta aquí este acercamiento los planteamientos de los
documentos
rectores de la educación en
Colombia y la
interpretación que las entidades del
Estado le dan
a cada uno de estos. En el siguiente apartado se hará una
descripción del desarrollo
cognitivo del estudiante de básica primaria ya que la
propuesta de evaluación
se realiza en los contenidos de la educación
básica primaria y el aprendizaje
escolar ha de ser congruente con el nivel de desarrollo del
niño.

El desarrollo
cognitivo y aprendizaje del niño en edad
escolar

Durante los años escolares se producen muchos cambios
cognitivos y, los niños
de esta edad tienen más recursos para
utilizar sus aptitudes cognitivas cuando se enfrentan a un
problema, recuerdan más elementos de información y tienen un mayor nivel de
conocimiento
sobre un tema particular. En esta etapa, además, los
niños adquieren conciencia de sus
puntos fuertes y débiles a nivel intelectual y, reconocen
que pueden ser buenos en algunas materias, pero, no en otras. Los
avances en el desarrollo cognitivo se deben a los cambios
básicos en el modo en que los niños en edad escolar
procesan y analizan la información, cambios que se
relacionan con el desarrollo de las habilidades de atención selectiva y memoria, la
habituación, la
motivación (extrínseca e intrínseca), la
sensopercepción, la mayor velocidad y
capacidad de procesamiento, el desarrollo del conocimiento del
niño y, el desarrollo de la metacognición (capacidad de pensar sobre el
propio pensamiento).

Una de las razones por las que los escolares son mejores
aprendices es porque han ampliado su conocimiento, de manera que
pueden asociar la nueva información con lo que ya saben
sobre un tema particular. Además que una mayor base de
conocimientos se relaciona con una mejor aptitud
memorística, con independencia
de que este mayor conocimiento sea evidenciado por niños o
adultos. Durante los años escolares se adquiere la
metacognición (habilidad para pensar sobre el propio
pensamiento), entendida como la capacidad para evaluar una tarea,
determinar la mejor forma de llevarla a cabo y comprobar el
rendimiento obtenido en la misma. Existen ciertos indiciadores
referidos al desarrollo de la metacognición como: la
capacidad de juzgar la dificultad de una tarea y el empleo de
determinadas estrategias
cognitivas. Otro de estos indicadores es
el uso de ayudas externas a la hora de solucionar problemas.

Para el caso de la propuesta se hace una interpretación
del desarrollo cognitivo del niño en edad escolar para
ubicar este desarrollo en términos de procesos de
pensamiento. Los procesos de
pensamiento son acciones
interiorizadas-organizadas y coordinadas, por las cuales se
elabora la información procedente de las fuentes
internas y externas, que permiten al ser humano enfrentar por si
mismo nuevas situaciones de aprendizaje.
Estas habilidades se van consolidando a lo largo del proceso de
aprendizaje. Pueden presentarse en distintos niveles, de acuerdo
al estadio de pensamiento del estudiante o a su nivel de
abstracción. A esto se suma el estilo de aprendizaje
particular del individuo y su
tipo de inteligencia.
Los procesos de pensamiento pueden observarse en las distintas
dimensiones del desarrollo
humano, valga señalar: la dimensión
comunicativa, corporal, cognitiva, socio-emocional, ética,
espiritual y estética.

La cadena del desarrollo de los procesos de pensamiento inicia
por la observación y finaliza en la
contrastatación de leyes y teorías, cada proceso de pensamiento
involucra los inmediatamente anteriores, es decir, para realizar
una clasificación es necesario que la persona ya haya
desarrollado la habilidad de realizar comparación,
descripción y observación. Un proceso nos exige
siempre que el anterior ya esté más consolidado,
esto teniendo en cuenta que se esté en niveles semejantes
de complejidad. Es importante que el docente conozca el procedimiento de
cada proceso de pensamiento para que pueda observar en sus
estudiantes cuales han desarrollado y cuales no, y de esta manera
definir las acciones a seguir para poder promover
mayores habilidades cognitivas. De la misma manera es importante
tener claro que cada uno de estos pensamientos pueden presentarse
en un nivel de desarrollo concreto o
abstracto, cuando están en un nivel concreto es importante
que el docente proporcione los medios al
estudiantes para que este pueda llevarlos a nivel más
complejo.

Para la educación básica primaria se abordan
desde la observación hasta el planteamiento o
resolución de problemas y el planteamiento de hipótesis, los otros se retoman más
en secundaria, porque se espera que aproximadamente entre los 11
y 12 años el organismo ya alcanzado mayor madurez y
experiencia que le posibilitan mayores niveles de complejidad y
abstracción. Es importante mencionar que los procesos de
pensamiento no se desligan de las estrategias metacognitivas pues
estos nos exigen estar conscientes de las tareas que se realiza
tener un conocimiento sobre los procedimientos
necesarios para su realización y hacer verificación
constante con el fin de identificar si las acciones son acordes a
los objetivos
planteados.

La observación implica la identificación de las
características y los estímulos de objetos y
situaciones a través de los sentidos y la
integración de estos en un todo que
represente la imagen mental del
objeto, es decir, la observación parte, en primer lugar de
la reunión de datos sensoriales
brutos y, a continuación, de su contenido, es decir: lo
que uno ha visto, oído,
entendido, sentido, etc. El proceso de observación es un
proceso de identificación permanente del sujeto con su
entorno. Hay un nivel abstracto que alude a las variables que
no se ven, pero que se predicen; observar es hablar sobre el
cómo y esto tiene diferentes niveles: concreta, abstracta,
directa e indirecta. El individuo aprende la observación a
través de su entorno, se guía mediante preguntas
que van de lo general a lo particular.

La descripción es el proceso empleado para representar
objetos, personas o situaciones por medio del lenguaje
escrito, gráfico o verbal, consiste en enumerar e integrar
de manera ordenada las diferentes cualidades o propiedades que
conforman el objeto de descripción. Las descripciones
pueden ser concretas o estáticas cuando sólo se
nombran los componentes de una gráfica o situación
punto a punto, sin integrar los datos y características de
todo lo que se observa. Son dinámicas o más
complejas, cuando además se enuncian acciones y se enlazan
los personajes entre sí, atribuyéndoles emociones, es
decir cuando la construcción de la descripción de
realiza de manera hilada; este tipo de descripción es
importante para fortalecer los niveles de comprensión en
los estudiantes. La descripción puede ser guiada por
preguntas que guíen la observación y ayuden a
organizar las características: ¿Qué es?,
¿Qué tiene?, ¿Qué hace?,
¿Qué función
realiza para que se hace?, ¿Para qué se usa?

La comparación es el proceso de observar para tratar de
identificar las semejanzas y diferencias de los objetos,
personas, situaciones entre otros. Para comparar
características o situaciones debemos tomar una variable
cada vez, hasta agotar las variables por considerar. Al comparar
podemos utilizar dos tipos de rasgos:

a. Los rasgos diferenciales de cada objeto (comparación
por diferencias). Son las características que distinguen a
unos objetos de otros. En el proceso de comparación por
diferencias se toman pares de características en las que
difieren los objetos o las situaciones. A estos pares de
características se les denomina variables.

b. Los rasgos comunes a las cosas que comparamos
(comparación por semejanza). Son las
características que hacen que podamos agrupar a los seres
en clases. Este tipo de comparación puede ser por
semejanza idéntica o por semejanza similar.

En la relación se consideran dos características
de manera simultánea y se establecen relaciones entre
ellas mediante proposiciones. La diferencia entre la
relación y la comparación, es que en la
comparación se dan las características (ejemplo,
Variable: edad: Juan tiene 24 y Sofía 20) y en la
relación se da la conclusión acerca de la
característica comparada (Ejemplo: Juan es mayor que
Sofía). De esta manera las relaciones pueden mostrarnos
relaciones de semejanza, equivalencia o diferencia de las
situaciones u objetos. Relacionar es un proceso mental muy
importante, porque es un componente básico de la
abstracción

La clasificación permite construir agrupaciones, clases
o categorías según criterios definidos, por ejemplo
de forma, color, especie,
entre otros y asignar atributos a dichas categorías. Para
hablar de clasificación es necesario el concepto de
clase; una
clase es un grupo de
elementos que comparten características esenciales entre
sí. La clasificación debe cumplir dos condiciones,
un elemento no puede pertenecer a dos clases o grupos y cada
elemento deber ser ubicado en alguna de las clases. La
clasificación tiene diferentes aplicaciones, permite
organizar ideas, reconocer aspectos relevantes e irrelevantes,
facilita la identificación de cosas esenciales, ayuda a
memorizar y a utilizar informaron de manera más
precisa.

La conceptualización es una habilidad de pensamiento
que permite la abstracción de objetos, ideas,
fenómenos, teorías, entre otros. La
conceptualización atraviesa los demás procesos,
puesto que el concepto es el elemento básico del
pensamiento. No se debe confundir concepto con definición.
El concepto es una representación general, abstracta, de
un objeto o situación, susceptible de ser relacionada con
otros, formando así una red significante.
Mientras que la definición es una afirmación que
expresa las propiedades del concepto y, es por tanto, más
puntual. En otras palabras, un estudiante puede poseer la
noción o el concepto de un contenido pese a que no logre
definirlo o verbalizarlo.

Margarita A. de Sánchez define el concepto como "un
ente abstracto que, bajo una denominación, agrupa objetos,
eventos o
situaciones con características comunes o esenciales,
denominadas también propiedades definitorias. Dichas
características hacen que un objeto, evento o
situación pertenezca a la categoría o clase que lo
define"[1]. Por lo anterior, es posible definir un
concepto a partir de la clasificación, el proceso consiste
en identificar las características esenciales del conjunto
de la clase que lo define y la palabra que lo identifica.
También es posible realizar el proceso inverso, es decir,
ubicar un elemento por sus características dentro de la
clase de determinado concepto.

La resolución de problemas es una habilidad del
pensamiento que permite transferir aprendizajes a otros
contextos. Es un proceso ejercido en situaciones en las que un
sujeto debe conseguir una meta, haciendo uso de un principio o
regla conceptual. En términos restringidos, se entiende
por solución de problemas, cualquier tarea que exija
procesos de razonamiento relativamente complejos y no una mera
actividad asociativa. Se considera que habitualmente cualquier
persona pasa por tres fases a la hora de solucionar un problema y
se las denomina: preparación, producción y enjuiciamiento. En la fase de
preparación es cuando se hace un análisis e interpretación de los
datos que tenemos. En la fase de producción intervienen distintos aspectos
entre los que hay que destacar la memoria,
que se utiliza para recuperar todos los recursos que estén
a nuestro alcance y que nos sirvan para llegar a una
solución eventual. En la última fase de
enjuiciamiento, lo que se hace es evaluar la solución
generada anteriormente, contrastándola con nuestra
experiencia, para finalmente darla como buena o no.

El planteamiento de hipótesis es un
enunciado que se propone como posible solución de un
problemas es un tanteo suposición, conjetura e inferencia.
Aparece al plantear una posibilidad ¿Qué
pasaría si.?, para plantear y verificar hipótesis
se debe desarrollar habilidades para razonar de manera
sistemática y disciplinada, abstraer relaciones a partir
de las características de los objetos, efectuar
comparaciones, hacer inferencias y llevar un registro mental
de todas las deducciones mientras resuelve el problema.

Para evaluar no basta con indagar únicamente por
el
conocimiento, sino que es un requerimiento poder observar y
esclarecer si el alumno está en condiciones de resolver
problemas, lo cual exige plantear situaciones que interroguen
más allá de la mera información, puesto que
los procesos de enseñanza y aprendizaje, deben favorecer
los llamados procesos investigativos.

La evaluación va considerar entonces, el desarrollo de
las competencias
específicas de cada área contemplada en el plan de estudios,
las cuales sólo son posible visualizar si se tiene
presente los procesos de pensamiento que son las competencias
básicas de la dimensión cognitiva, ya que
éstas permitirán consolidar los elementos para
poder procesar información, no a la manera
memorística propiamente, sino con el objetivo de
que favorezca la resolución de problemas, es decir, su
utilización de una manera funcional en la vida.

Es así como, para el grado primero el niño debe
estar en posibilidad de relacionar el qué y el cómo
de una situación, que puede hacerlo a través de la
observación y la descripción. En segundo y tercero
debe responder, además a las diferencias y semejanzas, a
través de la comparación. En cuarto y quinto a las
posibles relaciones que se desprenden. Todo ello atravesado por
la conceptualización, que alude a la significación
de los conceptos adquiridos. Hay que tener en cuenta que estos
parámetros son solo para dar la posibilidad de realizar
los análisis necesarios y no son camisa de fuerza en el
desarrollo de los estudiantes.

Es importante señalar que estos conceptos:
observación, descripción, comparación,
relación, clasificación, conceptualización y
resolución de problemas están en orden de
complejidad, lo que implica que si un estudiante no está
en condiciones de realizar una comparación, no puede
responder a una pregunta que implique llevar a cabo una
relación, esto dentro del mismo nivel de complejidad de
los procesos.

Es precisamente a partir de dichos elementos que un alumno
podrá enfrentarse a la formulación de
hipótesis y al análisis y argumentación a
través de preguntas como: qué pasaría si…?
, por qué…?, y cuáles son las
características de…..?

El conocer dicho proceso permite en el quehacer profesional
como docentes, no
centrarse únicamente en el contenido o conocimiento
propiamente dicho, sino apuntar al desarrollo de procesos de
pensamiento que son los que posibilitarán visualizar el
desarrollo del proceso mental que el alumno utiliza y que
favorece el logro del conocimiento estipulado.

La evaluación está determinada entonces, por los
dominios del estudiante con respecto a los niveles de
adquisición, uso, explicación y verificación
o control, los
cuales se convierten en el insumo para esclarecer no sólo
su situación, sino su ubicación frente a los
contenidos, objetivos y metodologías requeridas que se
presentaran finalmente, teniendo en cuenta sus necesidades y
posibilidades particulares.

Para la valoración de la evaluación se requiere
como insumo principal los componentes que hacen parte de los
criterios de evaluación que se presentan en la propuesta
de evaluación.

Propuesta de
evaluación

La propuesta de evaluación se debe comprender en el
contexto del currículo planteado por los Lineamientos
Curriculares, los estándares de calidad,
planteados por el Ministerio de Educación Nacional y los
fundamentos teóricos del área de Matemáticas que las instituciones
educativas definen y que para el caso de este articulo han sido
definidas por el autor teniendo como base la experiencia de
trabajo
asesorando instituciones y teniendo en cuenta que sean
planteamientos que permitan conseguir los objetivos planteados y
mantener coherencia en todas las partes del currículo. Se
revisan entonces diferentes aspectos de este
currículo:

El objeto de conocimiento de las matemáticas son los
conceptos, no los cálculos, ni los signos, ni los
procedimientos y su inspiración los problemas y los
ejemplos. En este sentido, la concepción de las
matemáticas tiene una orientación hacia la
construcción de la significación a través de
los múltiples códigos y formas de simbolizar,
significación que se da en complejos procesos
históricos, sociales y culturales en los cuales se
constituyen los sujetos en y desde el pensamiento
matemático.

El objeto del aprendizaje se refiere a las competencias,
definidas como la capacidad con la que un sujeto cuenta para
constituir, fundamentalmente unos referentes que permitan actuar
con el conocimiento de las matemáticas para resolver
problemas en diferentes ámbitos matemáticos. En el área de matemática
el objeto de aprendizaje es la competencia de
pensamiento matemático, constituida por las
subcompetencias de: pensamiento numérico, espacial,
medicional, aleatorio, variacional y lógico. Cada una de
las subcompetencias tienen unos dominios o procesos:
Resolución y planteamiento de problemas, razonamiento,
comunicación, modelación y
procedimientos. Estos son los procesos del área y cada uno
de ellos se debe evaluar en los niveles metacognitivos de
adquisición, uso, justificación y control.

Los objetos de enseñanza o contenidos del área
están agrupados en los ejes curriculares de: pensamiento y
sistema
numérico, pensamiento espacial y sistema
geométrico, pensamiento medicional y sistema
métrico, pensamiento aleatorio y sistema de datos,
pensamiento variacional y sistema analítico, pensamiento
lógico y sistema de conjuntos.
Cada uno de estos ejes está conformado por núcleos
temáticos, entendidos estos como agrupación de
contenidos declarativos (saber que), procedimentales (saber como
llegar a ese saber que) y actitudinales (querer saber).

El enfoque es sistémico con énfasis en el
desarrollo del pensamiento y la solución de problemas.
Esto significa que se mantiene la concepción de
matemáticas sistémicas; pero el énfasis se
realiza en la resolución de problemas y en el desarrollo
del pensamiento matemático.

La apuesta histórica de las matemáticas pretende
tener claridad sobre la historicidad de esta ciencia. Tener
conciencia que las matemáticas implican grandes esfuerzos
de la humanidad por comprenderse así misma y comprender
el universo
que habitamos.

Respecto a las relaciones existentes entre cultura y
matemáticas, es de reconocer que esta ciencia esta en
relación con los procesos de significación de la
cultura en diferentes momentos históricos y grupos
humanos.

Respecto a la formación matemática
básica, según los lineamientos (MEN, 1998) el
énfasis estaría en potenciar el pensamiento
matemático mediante la apropiación de contenidos
que tienen que ver con ciertos sistemas
matemáticos. Tales contenidos se constituyen en herramientas
para desarrollar, entre otros, el pensamiento numérico, el
espacial, el métrico, el aleatorio y el variacional que,
por supuesto, incluye al funcional.

De este modo las matemáticas más que tomarlas
como un sistema de signos y reglas se entienden como un patrimonio
cultural de la humanidad.

La formulación, comprensión, análisis,
selección y resolución de problemas
han sido considerados como elementos importantes en el desarrollo
de las matemáticas y en el estudio del conocimiento
matemático para llegar a la construcción de
éste, utilizando recursos existentes en el municipio e
integrando los distintos sistemas en los quehaceres de la vida
cotidiana.

Frente a los contenidos, a la selección de ellos, se
puede tomar como base general los planteamientos hechos por los
estándares básicos de competencias del Ministerio
de Educación Nacional. Es necesario que se realice una
revisión del documento de los estándares
básicos de competencias que no serán incluidos en
este artículo por cuestión de espacio.

Los estándares están diseñados sobre la
base de los procesos de pensamiento y relacionando entre ellos
los pensamientos matemáticos y están cruzados por
los niveles de adquisición, uso, justificación y
control, la base no son temas como tradicionalmente se han
entendido sino procesos de pensamiento aplicados a estos temas y
en contextos determinados que permitan la interrelación
entre las diferentes competencias matemáticas.

Los criterios de evaluación se tendrán en cuenta
por pensamiento o subcompetencia, proceso en cada uno de los
pensamientos, los niveles de adquisición, uso,
justificación y control en cada uno de los procesos y el
criterio para cada nivel teniendo en cuenta los contenidos
trabajados.

En estos criterios están inmersos los procesos de
pensamiento, de manera que se ubiquen según su
complejidad. Esto se realiza con el diseño
de los indicadores de logro.

A continuación se muestra el cuadro
de los criterios de evaluación y un ejemplo del logro y
los posibles indicadores de acuerdo a los procesos de
pensamiento.

Criterios generales de evaluación del
área de Matemáticas

Como ejemplo se puede observar como quedarían los
criterios para el pensamiento numérico:

Criterios de evaluación pensamiento o
subcompetencia numérica

De la misma forma se organizan los criterios de
evaluación para los demás pensamientos teniendo en
cuenta para cada uno de ellos que el criterio por nivel debe
hacer referencia al objeto de estudio de la subcompetencia.

Alternativas
metodológicas

El enfoque del pensamiento matemático implica el manejo
de una pedagogía y una didáctica especial del área de
acuerdo a los procesos aplicados y al conocimiento adquirido que
le permita su entorno. Para el desarrollo de las
matemáticas y de los planteamientos de la propuesta de
evaluación, se proponen métodos
que:

*Aproximen al conocimiento a través de situaciones y
problemas que propician la reflexión, exploración y
apropiación de los conceptos matemáticos.

*Desarrollan el razonamiento lógico y analítico
para la interpretación y solución de
situaciones.

*Estimulan la aptitud matemática con actividades
lúdicas que ponen a prueba la creatividad y
el ingenio de los estudiantes.

Las metodologías a utilizar son:

Problémica: Se parte de situaciones
problemáticas procedentes de la vida diaria; donde se
puedan explorar problemas, de plantear preguntas y reflexionar
sobre modelos;
desarrollan la capacidad de analizar y organizar la
información, transmitir en lo posible de una manera
sistemática los procesos de pensamiento eficaces en la
solución de verdaderos problemas, ponen el énfasis
en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y
toma los contenidos matemáticos como campo de operaciones
privilegiado para la tarea de hacerse con formas de pensamiento
eficaces.

Aprendizaje en equipos: Cada vez tiene más
fuerza la convicción de que la orientación de la
educación matemática se logra más
efectivamente cuando se asume en forma compartida. En el equipo
hay roles, responsabilidades y metas. Algunos ejemplos de estos
roles pueden ser: supervisor, abogado del diablo, motivador,
administrador
de materiales,
observador, secretario, reportero, controlador del tiempo. Cuando
se habla de equipo pedagógico: es aquel que combina y
utiliza los talentos de los estudiantes para alcanzar metas
comunes y tener un alto desempeño.

Experimental: El desempeño mide la calidad de la
evaluación. El desempeño me dice lo que sabe hacer
el estudiante. No todos pueden decir que alcanzaron el logro
hasta que no lo demuestren en el desempeño. El
desempeño es la clave. Todas las metodologías
apuntan a las competencias. El desempeño se mide por el
hacer.

Comprensiva: Plantea que el aprendizaje del estudiante
se basa en la comprensión y parte de los problemas; debe
hacer metas de desempeño y se deben desarrollar a
través del proyecto de
investigación y debe hacer una evaluación
de desempeño. El enfoque de este método
está orientado a la comprensión de sus
posibilidades y al desarrollo de competencias que les permitan
afrontar los retos actuales como son la complejidad de la vida y
del trabajo, el tratamiento de conflictos, el
manejo de la incertidumbre y el tratamiento de la cultura para
conseguir una vida sana.

Estrategias de enseñanza

La educación por competencias replantea las estrategias
de enseñanza se pueden utilizar en las instituciones los
modelos inductivos, deductivos, de indagación, cooperativo
el modelo
holístico, con las estrategias de enseñanza
correspondientes. Los modelos inductivos son modelos de
procesamiento de la información, conformado por los
modelos inductivos, de adquisición de conceptos y el
integrativo.

El Modelo inductivo: "El modelo inductivo es una estrategia que
puede usarse para enseñar conceptos, generalizaciones,
principios y
reglas académicas y, al mismo tiempo, hacer
hincapié en el pensamiento de nivel superior y
crítico. El modelo basado en las visiones constructivistas
del aprendizaje, enfatiza el compromiso activo de los alumnos y
la construcción de su propia comprensión de los
temas." (Eggen y Kauchack 1996: 111).

El modelo de adquisición de conceptos: Este modelo
está relacionado con el inductivo, sin embargo es muy
eficaz cuando se trata de enseñar conceptos al tiempo que
se enfatiza en los procesos de pensamiento de nivel superior y
crítico. La principal virtud del modelo, según
Eggen y Kauchack (1996: 148), "es su capacidad para ayudar a los
alumnos a comprender el proceso de comprobar hipótesis
dentro de una amplia variedad de temas, en el contexto de una
única actividad de aprendizaje.

Modelo Integrativo: Este es otro modelo inductivo y puede
utilizarse para la enseñanza en pequeños equipos de
aprendizaje de relaciones entre hechos, conceptos, principios y
generalizaciones los cuales están combinados en cuerpos
organizados de conocimientos.

Modelos deductivos: Los modelos deductivos, también
están basados en el procesamiento de la información
y lo conforman los modelos de enseñanza directa y el
modelo de exposición
y discusión:

Modelo de enseñanza directa: Este modelo se utiliza por
el docente para enseñar conceptos y competencias de
pensamiento. Su fuente teórica está derivada de la
teoría
de la eficacia del
docente, la teoría de aprendizaje por observación y
la teoría del
desarrollo de la zona próxima de Vigotsky.

Modelo de exposición y discusión: Es un modelo
diseñado para ayudar a los estudiantes a comprender las
relaciones en cuerpo organizado de conocimiento. Se basa en la
teoría de esquemas y del aprendizaje
significativo de Ausubel y permite
vincular el aprendizaje nuevo con aprendizajes previos y
relacionar las diferentes partes del nuevo aprendizaje. La
planeación se realiza en las siguientes
fases: identificar metas, diagnosticar el conocimiento previo de
los estudiantes, estructurar contenidos y preparar organizadores
avanzados con los mapas
conceptuales.

Modelos de indagación: El modelo de indagación
es una estrategia diseñada para enseñar a los
estudiantes como investigar problemas y responder preguntas
basándose en hechos.

Modelo de aprendizaje significativo: Este modelo hace que los
estudiantes trabajen en equipo para alcanzar una meta
común.

Modelo Holístico: El modelo holístico es una
estrategia de enseñanza que permite al docente, a partir
de los objetos de enseñanza del plan de estudios o
contenidos (declarativo, conceptos, procedimientos y actitudes)
facilitar el desarrollo de los objetos de aprendizaje o las
competencias que los estudiantes deben alcanzar. La realidad son
holones o totalidades / partes con jerarquías llamadas
holoarquías. El conocimiento que fundamenta una
competencia también son holones: el saber qué
(What), el saber cómo (Know How), el saber dónde
(Where), el saber cuándo (when), el saber por qué
(Why), el saber para qué y el poder saber. Y unos a otros
se integran en una holoarquía donde uno contiene al otro y
algo más.

Conclusión

Las políticas
educativas en Colombia vienen cambiando pero estas no han sido
plasmadas de manera efectiva en las aulas de clase, estas
políticas tienen como base el proponer una
educación basada en competencias y una evaluación
acorde con el desarrollo del pensamiento de los estudiantes. A
nivel escolar los alumnos se encuentran en capacidad de
conceptualizar y resolver problemas por lo que la
evaluación debe tener en cuenta los procesos que se deben
movilizar para conseguir estos objetivos. La propuesta de
evaluación tiene como centro el que los criterios tengan
concordancia con las características de la
organización de las matemáticas planteadas en
el currículo, con los procesos y niveles que van a ser
evaluados. Esto es posible si las metodologías utilizadas
permitan la observación de estas características.
La aplicación completa de esta propuesta tomándola
como un todo pero haciendo especial énfasis en cada una de
las partes permitirá un acercamiento mayor a las
características de los estudiantes y poder determinar
planes de mejoramiento individuales que mejoren los niveles de
logro de los alumnos.

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Autor:

Jorge Eliécer Villarreal
Fernández

[1] Sánchez, Margarita A. de.
Desarrollo de habilidades del pensamiento: procesos
básicos del pensamiento: guía del instructor.
Editorial Trillas. México. 1991 (reimp. 2004).