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La evaluación en matemáticas: una perspectiva constructivista basada en los procesos de pensamiento (página 2)




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Hasta aquí este acercamiento los planteamientos de los documentos rectores de la educación en Colombia y la interpretación que las entidades del Estado le dan a cada uno de estos. En el siguiente apartado se hará una descripción del desarrollo cognitivo del estudiante de básica primaria ya que la propuesta de evaluación se realiza en los contenidos de la educación básica primaria y el aprendizaje escolar ha de ser congruente con el nivel de desarrollo del niño.

El desarrollo cognitivo y aprendizaje del niño en edad escolar

Durante los años escolares se producen muchos cambios cognitivos y, los niños de esta edad tienen más recursos para utilizar sus aptitudes cognitivas cuando se enfrentan a un problema, recuerdan más elementos de información y tienen un mayor nivel de conocimiento sobre un tema particular. En esta etapa, además, los niños adquieren conciencia de sus puntos fuertes y débiles a nivel intelectual y, reconocen que pueden ser buenos en algunas materias, pero, no en otras. Los avances en el desarrollo cognitivo se deben a los cambios básicos en el modo en que los niños en edad escolar procesan y analizan la información, cambios que se relacionan con el desarrollo de las habilidades de atención selectiva y memoria, la habituación, la motivación (extrínseca e intrínseca), la sensopercepción, la mayor velocidad y capacidad de procesamiento, el desarrollo del conocimiento del niño y, el desarrollo de la metacognición (capacidad de pensar sobre el propio pensamiento).

Una de las razones por las que los escolares son mejores aprendices es porque han ampliado su conocimiento, de manera que pueden asociar la nueva información con lo que ya saben sobre un tema particular. Además que una mayor base de conocimientos se relaciona con una mejor aptitud memorística, con independencia de que este mayor conocimiento sea evidenciado por niños o adultos. Durante los años escolares se adquiere la metacognición (habilidad para pensar sobre el propio pensamiento), entendida como la capacidad para evaluar una tarea, determinar la mejor forma de llevarla a cabo y comprobar el rendimiento obtenido en la misma. Existen ciertos indiciadores referidos al desarrollo de la metacognición como: la capacidad de juzgar la dificultad de una tarea y el empleo de determinadas estrategias cognitivas. Otro de estos indicadores es el uso de ayudas externas a la hora de solucionar problemas.

Para el caso de la propuesta se hace una interpretación del desarrollo cognitivo del niño en edad escolar para ubicar este desarrollo en términos de procesos de pensamiento. Los procesos de pensamiento son acciones interiorizadas-organizadas y coordinadas, por las cuales se elabora la información procedente de las fuentes internas y externas, que permiten al ser humano enfrentar por si mismo nuevas situaciones de aprendizaje. Estas habilidades se van consolidando a lo largo del proceso de aprendizaje. Pueden presentarse en distintos niveles, de acuerdo al estadio de pensamiento del estudiante o a su nivel de abstracción. A esto se suma el estilo de aprendizaje particular del individuo y su tipo de inteligencia. Los procesos de pensamiento pueden observarse en las distintas dimensiones del desarrollo humano, valga señalar: la dimensión comunicativa, corporal, cognitiva, socio-emocional, ética, espiritual y estética.

La cadena del desarrollo de los procesos de pensamiento inicia por la observación y finaliza en la contrastatación de leyes y teorías, cada proceso de pensamiento involucra los inmediatamente anteriores, es decir, para realizar una clasificación es necesario que la persona ya haya desarrollado la habilidad de realizar comparación, descripción y observación. Un proceso nos exige siempre que el anterior ya esté más consolidado, esto teniendo en cuenta que se esté en niveles semejantes de complejidad. Es importante que el docente conozca el procedimiento de cada proceso de pensamiento para que pueda observar en sus estudiantes cuales han desarrollado y cuales no, y de esta manera definir las acciones a seguir para poder promover mayores habilidades cognitivas. De la misma manera es importante tener claro que cada uno de estos pensamientos pueden presentarse en un nivel de desarrollo concreto o abstracto, cuando están en un nivel concreto es importante que el docente proporcione los medios al estudiantes para que este pueda llevarlos a nivel más complejo.

Para la educación básica primaria se abordan desde la observación hasta el planteamiento o resolución de problemas y el planteamiento de hipótesis, los otros se retoman más en secundaria, porque se espera que aproximadamente entre los 11 y 12 años el organismo ya alcanzado mayor madurez y experiencia que le posibilitan mayores niveles de complejidad y abstracción. Es importante mencionar que los procesos de pensamiento no se desligan de las estrategias metacognitivas pues estos nos exigen estar conscientes de las tareas que se realiza tener un conocimiento sobre los procedimientos necesarios para su realización y hacer verificación constante con el fin de identificar si las acciones son acordes a los objetivos planteados.

La observación implica la identificación de las características y los estímulos de objetos y situaciones a través de los sentidos y la integración de estos en un todo que represente la imagen mental del objeto, es decir, la observación parte, en primer lugar de la reunión de datos sensoriales brutos y, a continuación, de su contenido, es decir: lo que uno ha visto, oído, entendido, sentido, etc. El proceso de observación es un proceso de identificación permanente del sujeto con su entorno. Hay un nivel abstracto que alude a las variables que no se ven, pero que se predicen; observar es hablar sobre el cómo y esto tiene diferentes niveles: concreta, abstracta, directa e indirecta. El individuo aprende la observación a través de su entorno, se guía mediante preguntas que van de lo general a lo particular.

La descripción es el proceso empleado para representar objetos, personas o situaciones por medio del lenguaje escrito, gráfico o verbal, consiste en enumerar e integrar de manera ordenada las diferentes cualidades o propiedades que conforman el objeto de descripción. Las descripciones pueden ser concretas o estáticas cuando sólo se nombran los componentes de una gráfica o situación punto a punto, sin integrar los datos y características de todo lo que se observa. Son dinámicas o más complejas, cuando además se enuncian acciones y se enlazan los personajes entre sí, atribuyéndoles emociones, es decir cuando la construcción de la descripción de realiza de manera hilada; este tipo de descripción es importante para fortalecer los niveles de comprensión en los estudiantes. La descripción puede ser guiada por preguntas que guíen la observación y ayuden a organizar las características: ¿Qué es?, ¿Qué tiene?, ¿Qué hace?, ¿Qué función realiza para que se hace?, ¿Para qué se usa?

La comparación es el proceso de observar para tratar de identificar las semejanzas y diferencias de los objetos, personas, situaciones entre otros. Para comparar características o situaciones debemos tomar una variable cada vez, hasta agotar las variables por considerar. Al comparar podemos utilizar dos tipos de rasgos:

a. Los rasgos diferenciales de cada objeto (comparación por diferencias). Son las características que distinguen a unos objetos de otros. En el proceso de comparación por diferencias se toman pares de características en las que difieren los objetos o las situaciones. A estos pares de características se les denomina variables.

b. Los rasgos comunes a las cosas que comparamos (comparación por semejanza). Son las características que hacen que podamos agrupar a los seres en clases. Este tipo de comparación puede ser por semejanza idéntica o por semejanza similar.

En la relación se consideran dos características de manera simultánea y se establecen relaciones entre ellas mediante proposiciones. La diferencia entre la relación y la comparación, es que en la comparación se dan las características (ejemplo, Variable: edad: Juan tiene 24 y Sofía 20) y en la relación se da la conclusión acerca de la característica comparada (Ejemplo: Juan es mayor que Sofía). De esta manera las relaciones pueden mostrarnos relaciones de semejanza, equivalencia o diferencia de las situaciones u objetos. Relacionar es un proceso mental muy importante, porque es un componente básico de la abstracción

La clasificación permite construir agrupaciones, clases o categorías según criterios definidos, por ejemplo de forma, color, especie, entre otros y asignar atributos a dichas categorías. Para hablar de clasificación es necesario el concepto de clase; una clase es un grupo de elementos que comparten características esenciales entre sí. La clasificación debe cumplir dos condiciones, un elemento no puede pertenecer a dos clases o grupos y cada elemento deber ser ubicado en alguna de las clases. La clasificación tiene diferentes aplicaciones, permite organizar ideas, reconocer aspectos relevantes e irrelevantes, facilita la identificación de cosas esenciales, ayuda a memorizar y a utilizar informaron de manera más precisa.

La conceptualización es una habilidad de pensamiento que permite la abstracción de objetos, ideas, fenómenos, teorías, entre otros. La conceptualización atraviesa los demás procesos, puesto que el concepto es el elemento básico del pensamiento. No se debe confundir concepto con definición. El concepto es una representación general, abstracta, de un objeto o situación, susceptible de ser relacionada con otros, formando así una red significante. Mientras que la definición es una afirmación que expresa las propiedades del concepto y, es por tanto, más puntual. En otras palabras, un estudiante puede poseer la noción o el concepto de un contenido pese a que no logre definirlo o verbalizarlo.

Margarita A. de Sánchez define el concepto como "un ente abstracto que, bajo una denominación, agrupa objetos, eventos o situaciones con características comunes o esenciales, denominadas también propiedades definitorias. Dichas características hacen que un objeto, evento o situación pertenezca a la categoría o clase que lo define"[1]. Por lo anterior, es posible definir un concepto a partir de la clasificación, el proceso consiste en identificar las características esenciales del conjunto de la clase que lo define y la palabra que lo identifica. También es posible realizar el proceso inverso, es decir, ubicar un elemento por sus características dentro de la clase de determinado concepto.

La resolución de problemas es una habilidad del pensamiento que permite transferir aprendizajes a otros contextos. Es un proceso ejercido en situaciones en las que un sujeto debe conseguir una meta, haciendo uso de un principio o regla conceptual. En términos restringidos, se entiende por solución de problemas, cualquier tarea que exija procesos de razonamiento relativamente complejos y no una mera actividad asociativa. Se considera que habitualmente cualquier persona pasa por tres fases a la hora de solucionar un problema y se las denomina: preparación, producción y enjuiciamiento. En la fase de preparación es cuando se hace un análisis e interpretación de los datos que tenemos. En la fase de producción intervienen distintos aspectos entre los que hay que destacar la memoria, que se utiliza para recuperar todos los recursos que estén a nuestro alcance y que nos sirvan para llegar a una solución eventual. En la última fase de enjuiciamiento, lo que se hace es evaluar la solución generada anteriormente, contrastándola con nuestra experiencia, para finalmente darla como buena o no.

El planteamiento de hipótesis es un enunciado que se propone como posible solución de un problemas es un tanteo suposición, conjetura e inferencia. Aparece al plantear una posibilidad ¿Qué pasaría si.?, para plantear y verificar hipótesis se debe desarrollar habilidades para razonar de manera sistemática y disciplinada, abstraer relaciones a partir de las características de los objetos, efectuar comparaciones, hacer inferencias y llevar un registro mental de todas las deducciones mientras resuelve el problema.

Para evaluar no basta con indagar únicamente por el conocimiento, sino que es un requerimiento poder observar y esclarecer si el alumno está en condiciones de resolver problemas, lo cual exige plantear situaciones que interroguen más allá de la mera información, puesto que los procesos de enseñanza y aprendizaje, deben favorecer los llamados procesos investigativos.

La evaluación va considerar entonces, el desarrollo de las competencias específicas de cada área contemplada en el plan de estudios, las cuales sólo son posible visualizar si se tiene presente los procesos de pensamiento que son las competencias básicas de la dimensión cognitiva, ya que éstas permitirán consolidar los elementos para poder procesar información, no a la manera memorística propiamente, sino con el objetivo de que favorezca la resolución de problemas, es decir, su utilización de una manera funcional en la vida.

Es así como, para el grado primero el niño debe estar en posibilidad de relacionar el qué y el cómo de una situación, que puede hacerlo a través de la observación y la descripción. En segundo y tercero debe responder, además a las diferencias y semejanzas, a través de la comparación. En cuarto y quinto a las posibles relaciones que se desprenden. Todo ello atravesado por la conceptualización, que alude a la significación de los conceptos adquiridos. Hay que tener en cuenta que estos parámetros son solo para dar la posibilidad de realizar los análisis necesarios y no son camisa de fuerza en el desarrollo de los estudiantes.

Es importante señalar que estos conceptos: observación, descripción, comparación, relación, clasificación, conceptualización y resolución de problemas están en orden de complejidad, lo que implica que si un estudiante no está en condiciones de realizar una comparación, no puede responder a una pregunta que implique llevar a cabo una relación, esto dentro del mismo nivel de complejidad de los procesos.

Es precisamente a partir de dichos elementos que un alumno podrá enfrentarse a la formulación de hipótesis y al análisis y argumentación a través de preguntas como: qué pasaría si...? , por qué...?, y cuáles son las características de.....?

El conocer dicho proceso permite en el quehacer profesional como docentes, no centrarse únicamente en el contenido o conocimiento propiamente dicho, sino apuntar al desarrollo de procesos de pensamiento que son los que posibilitarán visualizar el desarrollo del proceso mental que el alumno utiliza y que favorece el logro del conocimiento estipulado.

La evaluación está determinada entonces, por los dominios del estudiante con respecto a los niveles de adquisición, uso, explicación y verificación o control, los cuales se convierten en el insumo para esclarecer no sólo su situación, sino su ubicación frente a los contenidos, objetivos y metodologías requeridas que se presentaran finalmente, teniendo en cuenta sus necesidades y posibilidades particulares.

Para la valoración de la evaluación se requiere como insumo principal los componentes que hacen parte de los criterios de evaluación que se presentan en la propuesta de evaluación.

Propuesta de evaluación

La propuesta de evaluación se debe comprender en el contexto del currículo planteado por los Lineamientos Curriculares, los estándares de calidad, planteados por el Ministerio de Educación Nacional y los fundamentos teóricos del área de Matemáticas que las instituciones educativas definen y que para el caso de este articulo han sido definidas por el autor teniendo como base la experiencia de trabajo asesorando instituciones y teniendo en cuenta que sean planteamientos que permitan conseguir los objetivos planteados y mantener coherencia en todas las partes del currículo. Se revisan entonces diferentes aspectos de este currículo:

El objeto de conocimiento de las matemáticas son los conceptos, no los cálculos, ni los signos, ni los procedimientos y su inspiración los problemas y los ejemplos. En este sentido, la concepción de las matemáticas tiene una orientación hacia la construcción de la significación a través de los múltiples códigos y formas de simbolizar, significación que se da en complejos procesos históricos, sociales y culturales en los cuales se constituyen los sujetos en y desde el pensamiento matemático.

El objeto del aprendizaje se refiere a las competencias, definidas como la capacidad con la que un sujeto cuenta para constituir, fundamentalmente unos referentes que permitan actuar con el conocimiento de las matemáticas para resolver problemas en diferentes ámbitos matemáticos. En el área de matemática el objeto de aprendizaje es la competencia de pensamiento matemático, constituida por las subcompetencias de: pensamiento numérico, espacial, medicional, aleatorio, variacional y lógico. Cada una de las subcompetencias tienen unos dominios o procesos: Resolución y planteamiento de problemas, razonamiento, comunicación, modelación y procedimientos. Estos son los procesos del área y cada uno de ellos se debe evaluar en los niveles metacognitivos de adquisición, uso, justificación y control.

Los objetos de enseñanza o contenidos del área están agrupados en los ejes curriculares de: pensamiento y sistema numérico, pensamiento espacial y sistema geométrico, pensamiento medicional y sistema métrico, pensamiento aleatorio y sistema de datos, pensamiento variacional y sistema analítico, pensamiento lógico y sistema de conjuntos. Cada uno de estos ejes está conformado por núcleos temáticos, entendidos estos como agrupación de contenidos declarativos (saber que), procedimentales (saber como llegar a ese saber que) y actitudinales (querer saber).

El enfoque es sistémico con énfasis en el desarrollo del pensamiento y la solución de problemas. Esto significa que se mantiene la concepción de matemáticas sistémicas; pero el énfasis se realiza en la resolución de problemas y en el desarrollo del pensamiento matemático.

La apuesta histórica de las matemáticas pretende tener claridad sobre la historicidad de esta ciencia. Tener conciencia que las matemáticas implican grandes esfuerzos de la humanidad por comprenderse así misma y comprender el universo que habitamos.

Respecto a las relaciones existentes entre cultura y matemáticas, es de reconocer que esta ciencia esta en relación con los procesos de significación de la cultura en diferentes momentos históricos y grupos humanos.

Respecto a la formación matemática básica, según los lineamientos (MEN, 1998) el énfasis estaría en potenciar el pensamiento matemático mediante la apropiación de contenidos que tienen que ver con ciertos sistemas matemáticos. Tales contenidos se constituyen en herramientas para desarrollar, entre otros, el pensamiento numérico, el espacial, el métrico, el aleatorio y el variacional que, por supuesto, incluye al funcional.

De este modo las matemáticas más que tomarlas como un sistema de signos y reglas se entienden como un patrimonio cultural de la humanidad.

La formulación, comprensión, análisis, selección y resolución de problemas han sido considerados como elementos importantes en el desarrollo de las matemáticas y en el estudio del conocimiento matemático para llegar a la construcción de éste, utilizando recursos existentes en el municipio e integrando los distintos sistemas en los quehaceres de la vida cotidiana.

Frente a los contenidos, a la selección de ellos, se puede tomar como base general los planteamientos hechos por los estándares básicos de competencias del Ministerio de Educación Nacional. Es necesario que se realice una revisión del documento de los estándares básicos de competencias que no serán incluidos en este artículo por cuestión de espacio.

Los estándares están diseñados sobre la base de los procesos de pensamiento y relacionando entre ellos los pensamientos matemáticos y están cruzados por los niveles de adquisición, uso, justificación y control, la base no son temas como tradicionalmente se han entendido sino procesos de pensamiento aplicados a estos temas y en contextos determinados que permitan la interrelación entre las diferentes competencias matemáticas.

Los criterios de evaluación se tendrán en cuenta por pensamiento o subcompetencia, proceso en cada uno de los pensamientos, los niveles de adquisición, uso, justificación y control en cada uno de los procesos y el criterio para cada nivel teniendo en cuenta los contenidos trabajados.

En estos criterios están inmersos los procesos de pensamiento, de manera que se ubiquen según su complejidad. Esto se realiza con el diseño de los indicadores de logro.

A continuación se muestra el cuadro de los criterios de evaluación y un ejemplo del logro y los posibles indicadores de acuerdo a los procesos de pensamiento.

Monografias.com

Criterios generales de evaluación del área de Matemáticas

Como ejemplo se puede observar como quedarían los criterios para el pensamiento numérico:

Monografias.com

Monografias.com

Monografias.com

Criterios de evaluación pensamiento o subcompetencia numérica

De la misma forma se organizan los criterios de evaluación para los demás pensamientos teniendo en cuenta para cada uno de ellos que el criterio por nivel debe hacer referencia al objeto de estudio de la subcompetencia.

Alternativas metodológicas

El enfoque del pensamiento matemático implica el manejo de una pedagogía y una didáctica especial del área de acuerdo a los procesos aplicados y al conocimiento adquirido que le permita su entorno. Para el desarrollo de las matemáticas y de los planteamientos de la propuesta de evaluación, se proponen métodos que:

*Aproximen al conocimiento a través de situaciones y problemas que propician la reflexión, exploración y apropiación de los conceptos matemáticos.

*Desarrollan el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de situaciones.

*Estimulan la aptitud matemática con actividades lúdicas que ponen a prueba la creatividad y el ingenio de los estudiantes.

Las metodologías a utilizar son:

Problémica: Se parte de situaciones problemáticas procedentes de la vida diaria; donde se puedan explorar problemas, de plantear preguntas y reflexionar sobre modelos; desarrollan la capacidad de analizar y organizar la información, transmitir en lo posible de una manera sistemática los procesos de pensamiento eficaces en la solución de verdaderos problemas, ponen el énfasis en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemáticos como campo de operaciones privilegiado para la tarea de hacerse con formas de pensamiento eficaces.

Aprendizaje en equipos: Cada vez tiene más fuerza la convicción de que la orientación de la educación matemática se logra más efectivamente cuando se asume en forma compartida. En el equipo hay roles, responsabilidades y metas. Algunos ejemplos de estos roles pueden ser: supervisor, abogado del diablo, motivador, administrador de materiales, observador, secretario, reportero, controlador del tiempo. Cuando se habla de equipo pedagógico: es aquel que combina y utiliza los talentos de los estudiantes para alcanzar metas comunes y tener un alto desempeño.

Experimental: El desempeño mide la calidad de la evaluación. El desempeño me dice lo que sabe hacer el estudiante. No todos pueden decir que alcanzaron el logro hasta que no lo demuestren en el desempeño. El desempeño es la clave. Todas las metodologías apuntan a las competencias. El desempeño se mide por el hacer.

Comprensiva: Plantea que el aprendizaje del estudiante se basa en la comprensión y parte de los problemas; debe hacer metas de desempeño y se deben desarrollar a través del proyecto de investigación y debe hacer una evaluación de desempeño. El enfoque de este método está orientado a la comprensión de sus posibilidades y al desarrollo de competencias que les permitan afrontar los retos actuales como son la complejidad de la vida y del trabajo, el tratamiento de conflictos, el manejo de la incertidumbre y el tratamiento de la cultura para conseguir una vida sana.

Estrategias de enseñanza

La educación por competencias replantea las estrategias de enseñanza se pueden utilizar en las instituciones los modelos inductivos, deductivos, de indagación, cooperativo el modelo holístico, con las estrategias de enseñanza correspondientes. Los modelos inductivos son modelos de procesamiento de la información, conformado por los modelos inductivos, de adquisición de conceptos y el integrativo.

El Modelo inductivo: "El modelo inductivo es una estrategia que puede usarse para enseñar conceptos, generalizaciones, principios y reglas académicas y, al mismo tiempo, hacer hincapié en el pensamiento de nivel superior y crítico. El modelo basado en las visiones constructivistas del aprendizaje, enfatiza el compromiso activo de los alumnos y la construcción de su propia comprensión de los temas." (Eggen y Kauchack 1996: 111).

El modelo de adquisición de conceptos: Este modelo está relacionado con el inductivo, sin embargo es muy eficaz cuando se trata de enseñar conceptos al tiempo que se enfatiza en los procesos de pensamiento de nivel superior y crítico. La principal virtud del modelo, según Eggen y Kauchack (1996: 148), "es su capacidad para ayudar a los alumnos a comprender el proceso de comprobar hipótesis dentro de una amplia variedad de temas, en el contexto de una única actividad de aprendizaje.

Modelo Integrativo: Este es otro modelo inductivo y puede utilizarse para la enseñanza en pequeños equipos de aprendizaje de relaciones entre hechos, conceptos, principios y generalizaciones los cuales están combinados en cuerpos organizados de conocimientos.

Modelos deductivos: Los modelos deductivos, también están basados en el procesamiento de la información y lo conforman los modelos de enseñanza directa y el modelo de exposición y discusión:

Modelo de enseñanza directa: Este modelo se utiliza por el docente para enseñar conceptos y competencias de pensamiento. Su fuente teórica está derivada de la teoría de la eficacia del docente, la teoría de aprendizaje por observación y la teoría del desarrollo de la zona próxima de Vigotsky.

Modelo de exposición y discusión: Es un modelo diseñado para ayudar a los estudiantes a comprender las relaciones en cuerpo organizado de conocimiento. Se basa en la teoría de esquemas y del aprendizaje significativo de Ausubel y permite vincular el aprendizaje nuevo con aprendizajes previos y relacionar las diferentes partes del nuevo aprendizaje. La planeación se realiza en las siguientes fases: identificar metas, diagnosticar el conocimiento previo de los estudiantes, estructurar contenidos y preparar organizadores avanzados con los mapas conceptuales.

Modelos de indagación: El modelo de indagación es una estrategia diseñada para enseñar a los estudiantes como investigar problemas y responder preguntas basándose en hechos.

Modelo de aprendizaje significativo: Este modelo hace que los estudiantes trabajen en equipo para alcanzar una meta común.

Modelo Holístico: El modelo holístico es una estrategia de enseñanza que permite al docente, a partir de los objetos de enseñanza del plan de estudios o contenidos (declarativo, conceptos, procedimientos y actitudes) facilitar el desarrollo de los objetos de aprendizaje o las competencias que los estudiantes deben alcanzar. La realidad son holones o totalidades / partes con jerarquías llamadas holoarquías. El conocimiento que fundamenta una competencia también son holones: el saber qué (What), el saber cómo (Know How), el saber dónde (Where), el saber cuándo (when), el saber por qué (Why), el saber para qué y el poder saber. Y unos a otros se integran en una holoarquía donde uno contiene al otro y algo más.

Conclusión

Las políticas educativas en Colombia vienen cambiando pero estas no han sido plasmadas de manera efectiva en las aulas de clase, estas políticas tienen como base el proponer una educación basada en competencias y una evaluación acorde con el desarrollo del pensamiento de los estudiantes. A nivel escolar los alumnos se encuentran en capacidad de conceptualizar y resolver problemas por lo que la evaluación debe tener en cuenta los procesos que se deben movilizar para conseguir estos objetivos. La propuesta de evaluación tiene como centro el que los criterios tengan concordancia con las características de la organización de las matemáticas planteadas en el currículo, con los procesos y niveles que van a ser evaluados. Esto es posible si las metodologías utilizadas permitan la observación de estas características. La aplicación completa de esta propuesta tomándola como un todo pero haciendo especial énfasis en cada una de las partes permitirá un acercamiento mayor a las características de los estudiantes y poder determinar planes de mejoramiento individuales que mejoren los niveles de logro de los alumnos.

Bibliografía

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MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos Curriculares. Matemáticas. Editorial Magisterio. Bogotá D.C. 1998.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares Básicos de competencias. Editorial Magisterio. Bogotá D.C. 2002.

Diaz-Barriga Arceo, Frida y Hernández Rojas, Gerardo. Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretación constructivista. México, McGraw-Hill, 2002.

Eggen, Paul D y Kauchak, Donald P. Estrategias docentes. Enseñanza de contenidos y desarrollo de habilidades de pensamiento. México, Fondo de Cultura Económica, 1999.

De Sánchez, Margarita A. Desarrollo de habilidades del pensamiento. Procesos básicos de pensamiento. Guía del instructor. México, Trillas, 2004.

Carretero, Mario (2008), Desarrollo cognitivo y aprendizaje del niño en edad escolar, Posgrado en Constructivismo y Educación, Buenos Aires, FLACSO-Argentina y UAM.

Fairstein, Gabriela (2008), Teorías del aprendizaje y teorías de la enseñanza, Posgrado en Constructivismo y Educación, Buenos Aires, FLACSO-Argentina y UAM.

Anijovich, Rebeca (2008), Currículum y contenidos de la enseñanza, Posgrado en Constructivismo y Educación, Buenos Aires, FLACSO-Argentina y UAM.

Feldman, Daniel (2008), Evaluación de la enseñanza y el aprendizaje, Posgrado en Constructivismo y Educación, Buenos Aires, FLACSO-Argentina y UAM.

Chemello, Graciela (2008), Didáctica de la Matemática, Posgrado en Constructivismo y Educación, Buenos Aires, FLACSO-Argentina y UAM.

 

 

 

Autor:

Jorge Eliécer Villarreal Fernández

[1] Sánchez, Margarita A. de. Desarrollo de habilidades del pensamiento: procesos básicos del pensamiento: guía del instructor. Editorial Trillas. México. 1991 (reimp. 2004).


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