Teoría de exponentes

1. Producto de
   bases iguales
2. Exponente
   negativo
3. Cocientes
   de bases iguales
4. Potencia
   de potencia

CONCEPTO: Estudia todas las clases de
exponentes y las diferentes relaciones que existen entre ellas,
mediante leyes.

La operación que da origen al exponente es
la potenciación.

• Potenciación: Es la
  operación que consiste en repetir un número
  denominado base, tantas veces como factor, como lo indica
  otro número que es el exponente, el resultado de esto
  se le denomina potencia.

REPRESENTACIÓN:

An = (AxAxAxAx…xA) "n" veces

Producto de bases
iguales

• El producto de dos o más potencias de
  igual base a es igual a la potencia de base a y
  exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes.
  Se coloca la misma base y se suman los exponentes

Ejemplo:

Exponente cero

• Origen:

El exponente cero "0" proviene de dividir potencias iguales de
la misma base. Asi,

• INTERPRETACION DEL EXPONENTE "0"

Toda cantidad elevada a cero "0" vale 1.

Decimos que:

En efecto: Según las leyes de la división, [an
÷ an = an-n = a0], y otra parte, como toda cantidad
dividida por si misma es igual a 1, se tiene [an ÷ an =
1].

Entonces: dos cosas (a0 y 1). Iguales a una tercera (an
÷ an) son iguales entre si.

Exponente fraccionario

• Origen:

El exponente fraccionario proviene de extraer una raíz
a una potencia cuando
el exponente de la cantidad sub-radical no es divisible por el
índice de la raíz.

Sabemos que para extraer una raíz a una potencia se
divide el exponente de la potencia por el índice de la
raíz. Si el exponente no es divisible por el
índice, hay que dejar indicada la división y se
origina el exponente fraccionario.

Así:

• INTERPRETACION DEL EXPONENTE
  FRACCIONARIO

Toda cantidad elevada a un exponente fraccionario
equivale a una raíz cuyo índice es el denominador
del exponente y la cantidad sub-radical la misma cantidad elevada
a la potencia que indica el numerador del exponente.

Decimos que:

Exponente
negativo

• Origen:

El exponente negativo proviene de dividir dos
potencias de la misma base cuando el exponente del dividendo es
menor que el exponente del divisor. Asi,

• INTERPRETACION DEL EXPONENTE
  NEGATIVO