Partes: 1, 2

Excursión mala		//	2		15				13.33%
			n = 15				1.0000		100.00%

3.- En la ciudad de Jauja, región Junín, el presidente regional realiza un estudio en 30 familias para averiguar el número de hijos por familia con la finalidad de instalar una posta que brinde atención médica gratuita a toda la comunidad con la finalidad de contribuir a la mejora de un estilo de vida saludable. Se obtuvieron los siguientes resultados.

2 2 3 1 1 0 0 1 2 3 3 4

0 1 4 1 2 2 4 2 1 2 2 3

1 2 0 2 1 3

De acuerdo al enunciado:

• a. Identifica la variable y el tipo de variable.

• b. ¿Cuántos datos diferentes hay? ¿Cuáles son?

• c. Elabora la tabla de frecuencias.

• d. ¿Cuántas familias tienen menos de 3 hijos.

Explica cómo obtienes tu respuesta a partir de la tabla.

Solución

a. Identifica la variable y el tipo de variable.

Respuesta:

Variable: Número de hijos por familia.

Tipo de Variable: Variable cuantitativa discreta.

b. ¿Cuántos datos diferentes hay? ¿Cuáles son?

Datos diferentes: Hay 5 datos diferentes

2 2 3 1 1 0 0 1 2 3 3 4

0 1 4 1 2 2 4 2 1 2 2 3

1 2 0 2 1 3

Cuales son: Son 0, 1, 2, 3 y 4

c. Elabora la tabla de frecuencias.

Número de hijos por familia Variable	Conteo	Frecuencia Absoluta fi	Frecuencia Absoluta Acumulada Fi	Frecuencia Relativa	Frecuencia Acumulada Relativa Hi	hi x 100%
0	////	4	4		0.1333	13.33%
1	//// ///	8	12		0.3999	26.67%
2	//// ////	10	22		0.7332	33.33%
3	////	5	27		0.8998	16.67%
4	///	3	30		0.9998 ó 1.000	10.00%
		n = 30				100%

d. ¿Cuántas familias tienen menos de 3 hijos?

Respuesta:

Hay 10 + 8 + 4 = 22 familias que tienen menos de tres hijos.

Explica cómo obtienes tu respuesta de la tabla.

Respuesta:

Primer método

En la tabla ubico tres (3) hijos por familia y comienzo a contar de la frecuencia absoluta anterior a esa variable o sea (2) dos hijos y lo sumo con la frecuencia de la variable que corresponde a (1) un hijo y finalmente lo sumo con la frecuencia de la variable que corresponde a (0) cero hijos.

Segundo método

Ubico en la tabla la variable 2 hijos por familia y a esa altura ubico la Frecuencia Absoluta Acumulada en donde aparecen 22 familias.

4.- La siguiente tabla muestra un estudio hecho sobre el número de obreros por empresa, realizado en 100 empresas de las diferentes regiones del Perú. Completa la tabla y responde.

N° Obreros	N° de empresas
[30 Р50ۼ	12
[50 Р70ۼ	6
[70 - 90ۼ	10
[90 - 110ۼ	22
[110 Р130ۼ	15
[130 Р150ۼ	20
[150 Р170ۼ	2
[150 – 190]	13

a. ¿Qué tanto por ciento de las empresas tienen más de 110 obreros?

b. ¿Qué tanto por ciento de las empresas tienen menos de 90 obreros?

c. ¿Qué tanto por ciento tienen más de 110 y menos de 150 obreros?

Solución

N° Obreros Intervalo de Clase Ii		Marca de Clase	N° de empresas Frecuencia Absoluta fi		Frecuencia Acumulada Absoluta Fi		Frecuencia Relativa hi		Frecuencia Acumulada Relativa Hi		hi x 100%
[30 Р50ۼ		40	12		12				0.12		12.00%
[50 Р70ۼ		60	6		18				0.18		6.00%
[70 - 90ۼ		80	10		28				0.28		10.00%
[90 - 110ۼ		100	22		50				0.50		22.00%
[110 Р130ۼ		120	15		65				0.65		15.00%
[130 Р150ۼ		140	20		85				0.85		20.00%
[150 Р170ۼ		160	2		87				0.87		2.00%
[170 – 190]		180	13		100				1.00		13.00%
			n = 100								100%

a. ¿Qué tanto por ciento de las empresas tienen más de 110 obreros?

Respuesta:

Según el cuadro tenemos:

Hay empresas que tienen entre [110 Р130ۼ en un 15%

Hay empresas que tienen entre [130 Р150ۼ en un 20%

Hay empresas que tienen entre [150 Р170ۼ en un 2%

Hay empresas que tienen entre [170 Р190ۼ en un 13%

----

Entonces las empresas que tienen lo pedido es: 50%

b. ¿Qué tanto por ciento de las empresas tienen menos de 90 obreros?

Respuesta:

Hay empresas que tienen entre [30 Р50ۼ en un 12%

Hay empresas que tienen entre [50 Р70ۼ en un 10%

Hay empresas que tienen entre [70 Р90ۼ en un 6%

----

Entonces las empresas que tienen lo pedido es: 28%

c. ¿Qué tanto por ciento tienen más de 110 y menos de 150 obreros?

Respuesta:

Hay empresas que tienen entre [110 Р130ۼ en un 15%

Hay empresas que tienen entre [130 Р150ۼ en un 20%

----

Entonces las empresas que tienen lo pedido es: 35%

5.- Con la finalidad de establecer horarios y turnos de trabajo para mejorar la calidad de vida de los trabajadores y mejorar el nivel de producción de la empresa Fitoplast, la gerencia contrata a una empresa encuestadora, que brinde información para este fin. Una de las variables a estudiar es las edades de los trabajadores, cuya información se detalla en la siguiente tabla:

Edad	f1
[20 Р30ۼ	20
[30 Р40ۼ	12
[40 - 50ۼ	24
[50 - 60ۼ	18
[60 Р70ۼ	6

a. Completa la siguiente tabla de frecuencias referidas a | las edades de los trabajadores de una fábrica de plásticos.

b. ¿Cuántos trabajadores tienen menos de 60 años?

c. ¿Qué porcentaje de trabajadores tienen entre 40 y 59 años?

d. ¿Qué indica la frecuencia relativa acumulada en la tercera clase.

Solución

a. Completa la siguiente tabla de frecuencias referidas a | las edades de los trabajadores de una fábrica de plásticos.

Edad	Marca de Clase xi	Frecuencia Absoluta fi		Frecuencia Absoluta Acumulada Fi		Frecuencia Relativa hi		Frecuencia Acumulada Relativa Hi		fi x 100%
[20 Р30ۼ	25	20		20				0.25		25%
[30 Р40ۼ	35	12		32				0.40		15%
[40 - 50ۼ	45	24		56				0.70		30%
[50 - 60ۼ	55	18		74				0.925		22.5%
[60 Р70ۼ	65	6		80				1.000		7.5%

b. ¿Cuántos trabajadores tienen menos de 60 años?

Respuesta:

Trabajadores que tienen entre [20–30€º años son 20

Trabajadores que tienen entre [30–40€º años son 12

Trabajadores que tienen entre [40–50€º años son 24

Trabajadores que tienen entre [50–60€º años son 18

----

Trabajadores que tienen menos de 60 años son 74

c. ¿Qué porcentaje de trabajadores tienen entre 40 y 59 años?

Respuesta:

Trabajadores que tienen entre [40–50€º años son 24

Trabajadores que tienen entre [50–60€º años son 18

----

Trabajadores que tienen entre 40 y 59 años son 42

d. ¿Qué indica la frecuencia relativa acumulada en la tercera clase?

Respuesta:

Que hay un 70% de trabajadores que es menor a 50 años.

 

 

 

 

 

Autor:

Ing. Rafael Erquizio Espinal