Análisis de un experimento: Gráfica y ajuste de curvas (Laboratorio de Física) (página 2)

O escrita mediante sea un mínimo.

Con las desviaciones escritas
como:

AJUSTE DE MÍNIMOS
CUADRÁDOS A UNA LINEA RECTA: consideremos a un
Conjunto de observaciones al cual se desea ajustar una relación
lineal

Parábola
mínimo cuadrática

En este caso el ajuste de los puntos
experimentales se hará a una parábola, cuya
ecuación es de la forma:

Con ecuaciones
normales:

• Graficas y su uso: La
  representacion de datos de forma grafica ayuda a presentar
  datos de forma sencilla donde las conclusiones son
  fáciles de entender. Mapas del tiempo,
  evolución de la bolsa, el volumen de la
  televisión son ejemplos de datos representados con
  gráficos que difícilmente los podemos imaginar
  en otro formato.

• Conceptos de una
  variable: Objeto, proceso o característica
  que está

Presente, o supuestamente presente, en el
fenómeno que un científico quiere estudiar. Los
objetos, procesos o
características reciben el nombre de variables en
la medida en que su modificación provoca una
modificación en otro objeto, proceso o
característica. Las variables principales a las que se
suele referir la
investigación en psicología pueden ser
independientes, dependientes, intermedias, conductuales,
observables,  o inobservables.

Variable independiente: En la
verificación experimental, el investigador intenta
reproducir artificialmente los fenómenos que se dan de
forma espontánea en la realidad y que desea comprender;
cuando dispone de una hipótesis que establece un supuesto
vínculo causal entre un objeto, proceso o
característica (supuesta causa) y el objeto proceso o
característica que exige una explicación (el
efecto), manipula experimentalmente la primera para ver si se
produce el efecto que la hipótesis
describía. La variable que manipula el experimentador
recibe el nombre de variable independiente.
    

Variable dependiente: El
objeto, proceso o característica a estudiar y que modifica
su estado con la
modificación de la variable independiente (es decir que
depende de ella y que en esa medida es un efecto) se llama
variable dependiente. Si queremos averiguar cómo se
produce la modificación en nuestras sensaciones visuales
con la modificación de la luz, la luz
sería la variable que tiene que manipular el investigador
(es decir, la variable independiente) y la sensación
luminosa del sujeto, la variable dependiente.

• conceptos de una constante
  :En este sentido, el concepto constante
  es

Justamente el opuesto a variable, que
corresponde a aquellos objetos-dato que pueden recibir nuevas
asignaciones de valor a lo
largo del programa. Dicho en otras
palabras: entidades cuyo valor solo es conocido en tiempo de
ejecución.

Una constante es una expresión que
tiene un valor fijo. Hay dos tipos de constantes: constantes
predefinidas que seleccionamos por el nombre desde la ventana del
Explorador y las constantes literales las cuales introducimos
manualmente en los métodos.

• concepto de una constante de
  proporcionalidad: La constante de proporcionalidad
  es el cociente entre el antecedente y el consecuente de
  cualquier razón de una proporción.

• concepto de proporcionalidad
  (inversa y directa):La proporcionalidad es una
  relación entre magnitudes medibles. Es uno de los
  escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en
  la población. Esto se debe a que es en buena medida
  intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad
  directa es un caso particular de las variaciones lineales. El
  factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para
  expresar la relación entre cantidades.

Proporcionalidad Directa: Dos
variables x e y son directamente proporcionales si su
razón y/x es constante. En este caso se dice que las
variables x e y son directamente proporcionales.Dicho de otra
manera si una de las variables aumenta (x), la otra
también aumenta (y); y si una de las variables disminuye
(x), la otra también disminuye Proporcionalidad
Indirecta:Dos magnitudes son inversamente proporcionales
cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma
proporción.

• relación entre
  variables:

Transformación
de variables

LINEALIZACIÓN DE LAS RELACIONES
MATEMÁTICAS

LINEALIZACION DE CURVA

Procedimientos

• Juego de dados

• Se agita los 100 dados en una caja y
  luego se hecha sobre la mesa. Todos los dados que mostraron
  un 5 se separa del resto. Los dados que quedaron se agita de
  nuevo y se hecha nuevamente sobre la mesa y se vuelve a
  separar los 5.

• Realizar 10 tiradas.

Datos
experimentales

• RESORTE:

• PENDULO:

• DADOS:

Resultados

• RESORTE: Grafique haga un ajuste de los
  métodos mínimos cuadrados ¿Qué
  representa el valor de la pendiente de la recta? Construya la
  ecuación de la ley de Hooke con los resultados
  obtenidos.

• PÉNDULO:

A que es igual el valor de n y k
¿Cómo hallarías el valor de la constante de
la gravedad en ayacucho?, y construya la ecuación del
periodo del péndulo con los resultados
obtenidos.

• DADOS:

Cuestionario

• Averigüe que son las ecuaciones
  dimensionales y para que sirve.

Las ecuaciones dimensionales es aquella que
nos permite expresar una magnitud derivada en función de
una magnitud fundamental o dimensional. Son
expresiones algebraicas que tienen como variables
 a las unidades fundamentales y derivadas, las
cuales se usan para probar fórmulas, equivalencias o para
dar unidades a una respuesta.

• Averigüe que es una formula
  empírica: se entiende por fórmula
  empírica una expresión matemática que
  sintetiza, por medio de regresiones, correlaciones u otro
  medio numérico, una serie resultados observados en
  diversos ensayos, sin que sea necesario para ello disponer de
  una teoría que la sustente.

• Explique la ley de Hooke: Cuando
  una fuerza externa actúa sobre un material causa un
  esfuerzo o tensión en el interior del material que
  provoca la deformación del mismo. En muchos
  materiales, entre ellos los metales y los minerales, la
  deformación es directamente proporcional al
  esfuerzo.

No obstante, si la fuerza externa
supera un determinado valor, el material puede quedar deformado
permanentemente, y la ley de Hooke ya
no es válida. El máximo esfuerzo que un material
puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se
denomina límite de elasticidad.

• Explique el péndulo simple y
  sus elementos de movimiento pendular entre ellos longitud de
  péndulo, oscilación, frecuencia, periodo,
  amplitud.

Llamamos péndulo simple a un ente
ideal constituido por una masa puntual suspendido de un hilo
inextensible y sin peso, capaz de oscilar libremente en el
vacío y sin rozamiento.Al separar la masa de su
posición de equilibrio,
oscila a ambos lados de dicha posición, realizando un
movimiento
armónico simple. Este es un péndulo imaginario que
se ha utilizado para obtener la fórmula y leyes del
movimiento pendular .se demuestra para ángulos
pequeños el
movimiento pendular es un M.A.S.

Elementos:

• Longitud de pénduloes la
  longitud medida desde el punto de suspensión, hasta el
  centro de gravedad del cuerpo que oscila.

• Oscilación: tenemos dos
  clases: la oscilación simple y la oscilación
  completa. la primera es el paso de una posición
  extrema ala otra desde A hasta B; y la segunda trata de dos
  oscilaciones simples consecutivas de A hasta By de B hasta A,
  respectivamente.

• Frecuencia: es el número
  de oscilaciones completas que se efectúan en un
  segundo.

• Periodo es el tiempo que emplea
  el péndulo en realizar una oscilación completa:
  .

• Amplitud: es el ángulo
  formado entre una posición de reposo.

Conclusiones

Luego de realizada esta experiencia,
podemos mostrar que los sistemas
pendulares son mecanismos que permiten la Interacción de muchos factores como la
gravedad, la masa, la longitud y demás unidades de
medidas.

La masa es un factor que no determina
ninguna influencia al momento de calcular el periodo pendular,
por tanto, la masa y la naturaleza del
objeto son independientes del funcionamiento del sistema.

La gravedad y la longitud en el
péndulo simple, representan los factores de apoyo al
sistema, con los cuales se puede determinar el lugar,
según la fuerza con que actúa la naturaleza sobre
el sistema y las dimensiones lineales del mismo

En un sistema masa-resorte, el periodo
depende del coeficiente de elasticidad del resorte, y de la masa
del peso adjunto al mismo, además ambos factores son
directamente proporcionales al periodo del mismo.

Las deformaciones sufridas por un resorte y
el periodo de oscilación del mismo son proporcionales a la
masa.

Se observo que al utilizar el método de
mínimos cuadrados las incertidumbres asociadas a las
pendientes y puntos de corte son mucho menores.

Al obtener errores tan bajos podemos
concluir que el método de elaboración de la
práctica es confiable y sus resultados son producto de la
buena elaboración en el laboratorio

La masa efectúa un movimiento
armónico simple puesto que el desplazamiento de la masa
desde el punto de
equilibrio, varia en el tiempo, es decir se mueve
periódicamente respecto a su posición de
equilibrio.

Bibliografía

• SERWAY, Raymond A. Física,
  Cuarta
  Edición. Editorial McGraw-Hill, 1996.

• LEA Y BURQUE, " physics: The Nature of
  Things", Brooks/ Cole 1997.

• Practica de laboratorio # 2. Realizada
  por Luis A Rodríguez

• Física. Elementos de
  Física. Sexta edición. Edel vives. Editorial
  Luis Vives S.A. Barcelona (España);
  1933

Autor:

Víctor Acasio
Quispe

Profesor:

Lic. Bustamante Rodríguez,
Jaime

05 de mayo del 2009

AYACUCHO – PERÚ

Universidad Nacional de San
Cristóbal de Huamanga

Facultad de Ingeniería de Minas, Geología y
Civil

Escuela de Formación Profesional de
Ingeniería de Minas