Teoría de la Administración Matemática (página 2)

Cuatro circunstancias básicas determinaron el
surgimiento de la teoría
matemática
en la administración

• 1. El trabajo clásico sobre la teoría
  de los juegos de Von Neumann y Morgenstern
  (1947).posteriormente, Wald (1954) y Savage 1954 propicvioron
  una gran desarrollo de la teoría estadística de
  la decisión, a la que también construyeron los
  trabajadora H.Raiffa y R.Schalaifer, de la universidad de
  harbad, y de Rhoward de la universidad de estanfor.

• 2. El estudio del prosso decisorio, por herver10t
  Simon.con el surgimiento de la teoría de las
  decisiones, los estudiosos de la administración
  comenzaron a destacar la importancia de la decisión,
  mas que la de la acción, dentro de la dinámica
  organizacional. la toma de decisiones tan importante para la
  teoría del comportamiento se considera un elemento de
  importancia primordial para el éxito de cualquiera
  sistema cooperativo.

• 3. La existencia de decisiones programables Hervert
  Simón divido las decisiones en dos clases: cualitativa
  (no son programable y no pueden ser tomadas por el hombre) y
  cuantitativa (programables, y pueden ser tomadas por el
  hombre o maquinas). A pesar de la complejidad de decisiones y
  de la variable involucradas algunas decisiones pueden ser
  cuantificadas y representadas por modelos
  matemáticos.

• 4.  El desarrollo de los computadores. Los
  computadores posibilitaron la aplicación y desarrollo
  de técnicas y matemáticas en los últimos
  años .dicha aplicación y sus desarrollos solo
  fueron variables y ejecutables gracias al computador , el
  cual es capas de efectuar en minutos operaciones que
  tardarían años si se hicieran en maquinas
  calculadoras Convencionales

El proceso
decisorio

La teoría matemática desplaza el énfasis
en la acción
hacia en énfasis en la decisión que PA precede, el
proceso
decisorio es la secuencia de etapas que conforman una
decisión. Constituyen el campo de estudio de la
decisión, considerada aquí como una teoría
matematicaza toma de
decisiones es el punto central del enfoque cuantitativo, es
decir, de la teoría matemática. La toma de
decisiones puede estudiarse desde dos perspectivas: le del
proceso y la del problema

3.1 Perspectiva del proceso es una perspectiva muy genética
que se concentra en las etapas se la toma se decisiones, es
decir, en el precedo de decisión como consecuencia de
actividades, desde este punto de vista, el objetivo de l
a administración es seleccionado la mejor
alternativa en el proceso de decisiones. Se trata de un enfoque
muy criticado por relacionarse casi exclusivamente con el
procedimiento
y no con el contenido de a decisión. Se preocupa ante todo
por la forma como se decides según este enfoque el proceso
decisorio implica una secuencia de tres etapas sencillas

• definición de problemas

• establecimiento de posibles alternativas de
  solución

• determinación de cuál es la mejor
  alternativa elección

3.2 Prospectiva del problema orientada hacia la
solución de problemas. Ha
sido muy criticada por no indicar los medios
suficientes para la implementación directa de las soluciones y
por su insuficiencia cuando las situaciones identificadas
demandan diferencias modelos de
implementación. En la perspectiva del problema, quien toma
la decisión puede aplicar métodos
cuantitativos para lograr que el proceso decisorio sea lo mas
racional posible, concentrándose principalmente en
determinar y expresar mediante las ecuaciones el
problema que debe resolver. Se preocupa mas por le eficiencia de la
decisión

Necesidades de
emplear modelos matemáticos en
administración

La teoría matemática se preocupa por crear
modelos matemáticos capaces de administrar
situaciones reales en la empresa. La
creación de los modelos se orienta, principalmente, hacia
la solución de problemas que se presentan en la toma de
decisiones. Como ya se expreso, un modelo es la
representación de alguna cosa o el estándar de algo
que se va a hacer a trabes del ser representa la realidad. En la
teoría matemática el modelo se usa general mente
para simular situaciones futuras y para evaluar la probabilidad
de su ocurrencia. El modelo busca delimitar el área de
dicción, de modo que indique hasta donde pueda llegar una
situación futura. Dentar de cierto límite razonable
de ocurrencia.

En síntesis,
los modelos sirven para representar simplificaciones se la
realidad. Su ventaja reside en que permite manipular, mediante la
simulación situaciones reales complejas y
difíciles a través de la simplificación de
la realidad. Sean matemáticos o de comportamiento, los modelos proporcionan un
valioso instrumento de trabajo para
que la administraron pueda tratar los problemas es una
discrepancia entre lo que es (es decir, la realidad) y lo que
debería o podría ser (esto es los valores,
las metas, los objetivos). En
general, la
organización enfrenta al mismo tiempo una
gran diversidad de problemas que varían demasiado en grado
de complejidad. Esto puede clasificarse en dos grandes grupos
estructurados y no estructurados y no estructurados. Un problema
estructurado es aquel que puede ser definido perfectamente. Pues
se conocen sus principales variables: los
diversos estados de la naturaleza,
las acciones
posibles las consecuencias probables. el problema estructurado
puede subdividirse en tres categorías

*decisiones bajo certeza: en estas es conocen las variables y
la relación entre la acción y las consecuencias es
determinista

*decisiones bajo riesgo: en estas
ser conocen las variables, la relación entre las
consecuencias y la acción es probabilística

*decisiones bajo incertidumbre: se conocen las variables, pero
las probabilidades para establecer las consecuencias de una
acción se desconocen y no pueden determinarse con
algún grado de certeza.

Investigación de operaciones
(IO)

El Campo de Investigación
de Operaciones procede en ciertos aspectos de la Administración
científica, mejorada por métodos más
refinados (principalmente matemáticos): la tecnología
computacional y una orientación dirigida hacia problemas
más amplios. La IO adopta el método
científico como estructura
para la solución de problemas haciendo mayor
énfasis en el juicio objetivo que el subjetivo. La
mayoría de los autores de la escuela
matemática proviene de la matemática, de la
estadística, de la Ingeniería y de la Economía, y tiene una orientación
nítidamente técnico- económica y
estrictamente racional y lógico.

Las definiciones de IO varían desde técnicas
matemáticas específicas hasta el
método
científico en sí. Muchas de las definiciones
incluyen tres aspectos básicos comunes al enfoque de la IO
y la toma de decisiones administrativas.

• 1. Visión sistemática del problema por
  resolver.

• 2. Concordancia en cuanto al uso de método
  científico en la resolución del problema.

• 3. Utilización de técnicas
  específicas de estadística, probabilidad y
  modelos matemáticos para ayudar a quien toma las
  decisiones a resolver problemas

La IO se considera simplemente una "teoría de la
decisión aplicada" : "Utiliza cualquier medio
científico, matemático o lógico para encarar
los problemas que se presentan cuando el ejecutivo busca razones
con eficacia para
solucionar sus problemas de toma de decisiones "En su sentido
más amplio, la IO puede ser caracterizada como la
aplicación de métodos técnicas e
instrumentos científicos a problemas que involucran
operaciones de
sistemas , de
modo que se provea de soluciones óptimas para los
problemas a los ejecutivos responsables de las operaciones . La
OI incorpora el enfoque sistémico al reconocer que las
variables internas y externas de los problemas de decisión
están interrelacionados y son interdependientes.

La IO está relacionada con el análisis de las operaciones de un sistema y no
simplemente con un problema particular, y utiliza.

• La probabilidad, para la toma de decisiones en condiciones
  de riesgo e incertidumbre.

• La estadística, en la sistematización y el
  análisis de los datos para obtener soluciones
  significativas.

• La matemática, en la formación de modelos
  cuantitativos.

La investigación de operaciones es la
"aplicación de métodos, técnicas e
instrumentos científicos a los problemas que involucran
las operaciones de un sistema, de modo que proporcione, a quienes
lo controlan, soluciones óptimas para el problema tratado
se "ocupa generalmente de operaciones de un sistema existente…
"es decir materiales,
energías, personas y máquinas
ya existentes.." El objetivo de la
investigación de operaciones es capacitar al administrador por
resolver problemas y tomar decisiones ".

Aunque existan diferencias en las definiciones sobre la IO,
hay unanimidad en cuanto a la comprensión de su objetivo:
Proveer bases racionales para la toma de decisiones en las
organizaciones, ya sean manufactureras,
prestadoras de servicio,
militares gubernamentales, etc.

5.1-El método de acción de la IO se
desarrolla en seis fases.

• Formular el problema. Es necesario analizar los problemas.
  Los objetivos y las alternativas de acción.

• Construir un modelo matemático para representar el
  sistema. Ese modelo

• expresa la eficacia del sistema como función de un
  conjunto de variables, de las cuales almenos una está
  sujeta al control.

• Deducir una solución del modelo, Existen
  esencialmente dos tipos de procedimientos para derivar una
  solución óptima de un modelo, el proceso
  analítico y el proceso numérico.

• Probar el método y la solución. Un modelo es
  sólo la representación parcial de la realidad.
  Es bueno cuando, a pesar de las deficiencias, es capaz de
  prever con exactitud el efecto de los cambios en el sistema y
  la eficiencia general de este.

• Establecer control sobre la solución. Una
  solución calcada de un modelo solamente será
  una solución mientras las variables no controladas
  conserven sus valores y las relaciones entre las variables no
  controladas conserven sus valores y las relaciones entre las
  variables en el modelo se mantengan constantes.

• Llevar a la práctica la solución
  (implementación). La solución probada necesita
  La solución probada necesita transformarse en una
  serie de procesos operacionales susceptibles de ser
  entendidos y aplicados por el personal que será
  responsable de su empleo.

5.2 La IO presenta las siguientes características
Principales.

• Se preocupa más por las operaciones de toda la
  organización que por alguna división u
  órgano particular, ya se considera al sistema como un
  todo.

• Busca perfeccionar y dinamizar las operaciones para
  proporcionar mayor seguridad a la organización a corto
  y a largo plazo.

• Aplicar los más recientes métodos y
  técnicas científicas de análisis
  cuantitativo.

• Proyecta y aplica operaciones experimentales que
  representan operaciones reales.

• Se refiere no sólo a las máquinas u hombres
  individualmente, sino a la operación como un todo. La
  IO es investigación en el nivel operacional. es decir,
  en el nivel de ejecución.

5.3 Los Principales Campos de Aplicación de la IO
son.

• Con la relación a personas. Cálculo de
  organización y gerencia, ausentismo y relaciones de
  trabajo, decisiones individuales, investigación de
  mercado.

• Con relación a las personas y las máquinas :
  Cálculo de eficiencia y productividad de flujo de
  producción, , métodos de control de calidad ,
  inspección, prevención de accidentes y
  planeación y control de producción.

• Con relación a los movimientos: estimativos de
  transporte, inventario, distribución y manejo
  (logística), comunicaciones.

La IO utiliza herramientas
propias, casi todas cuantitativas. Las herramientas cuantitativas
son los modelos (o técnicas) matemáticos de la IO,
los cuales son sólo una representación
simbólica y simplificada de la realidad organizacional que
se pretende estudiar.

Dado que esa realidad organizacional es un extremo compleja,
la única manera de racionalizarla en procesos de
decisión es mediante el método simplificador: el
modelo homomórfico.

Los modelos cuantitativos de IO más empleados son los
modelos matemático-analíticos y los modelos de
simulación. Existen modelos ya desarrollados (enlatados)
tanto analíticos como de simulación, listos para
ser utilizados. Por lo general los modelos de simulación
se diseñan sobre medidas para cada caso. .

5.4 Técnicas de IO

Las principales técnicas de IO Son:
Teoría de las colas; Teoría de las dediciones;
Teoría de los grafos,
programación lineal, probabilidad y
análisis estadístico. Programación dinámica.

Veamos cada una de ellas.

5.4.1. Teoría De Los Juegos

La teoría de los juegos fue
propuesta inicialmente por el matemático Húngaro
Johann von Neumann
(1903-1957), y se divulgó ampliamente a partir de 1947 con
la obra que escribió conjuntamente con Oskar Mongenstern
(1902) en la que proponían una formulación
matemática para el análisis de conflictos.
Aquí el concepto conflicto
implica oposición de fuerzas de intereses o de personas,
que origina una acción dramática .Una
situación de conflictos es
siempre aquella en que uno gana y otro pierde. Pues los objetivos
pretendidos son indivisibles e incompatibles por su propia
naturaleza. La teoría de los juegos se aplica sólo
a algunos tipos de conflictos (llamados juegos) que implica la
disputa de intereses entre dos o más participantes y en
los que cada parte, en determinados momentos, pueden emprender
diversas acciones posibles, delimitadas por las reglas del
juego. El
número de estrategias
disponibles es finito y, por tanto, enumerable. Cada una de ellas
describe lo que se hará en cualquier situación
.Conocidas las estrategias posibles de los jugadores, pueden
estimarse todos los resultados factibles.

La teoría de los juegos solo es posible aplicarla
cuando:

• Cuando el numero de participantes en finito.

• Cada participante dispone de un número finito de
  cursos posibles de acción.

• Cada participante conoce todos los cursos de acción
  al a su alcance.

• Cada participante conoce todos los cursos de acción
  al alcance del adversario, aunque desconozca cual curso de
  acción escogerá este.

• Dos partes intervienen cada vez y el juego es "suma-cero",
  es decir, puramente competitivo: los beneficios de un jugador
  son las perdidas del otro, y viceversa.

Cuando los participantes hayan escogido sus respectivos cursos
de acción, el resultado del juego representara las
pérdidas o ganancias finitas, que dependen de los cursos
de acción escogidos. Así, los resultados de todas
las combinaciones posibles de las acciones son perfectamente
calculables.

La teoría de los juegos solo es posible
terminología propia:

• Jugador: cada parte interesada.

• Partida (o disputa): cuando cada jugador escoge un
  curso de acción.

• Estrategia: regla decisoria mediante la cual el
  jugador determina un curso de acción. El jugador no
  siempre conoce la estrategia del adversario.

• Estrategia mixta: cuando el jugador decide utilizar
  todos sus cursos de acción disponibles, en una
  proporción fija.

• Estrategia pura: cuando el jugador utiliza solo un
  curso de acción.

• Matriz: tabla que muestra cuantitativamente los
  resultados de todas las partidas posibles. Los números
  de la matriz representan los valores obtenidos por el jugado.
  Los valores negativos significan pérdidas. La
  teoría es estática (pues trabaja solo con
  valores dados, fijos e independientes del resultado del
  juego), mientas que las situaciones concretas son
  dinámicas (sus valores no son fijos). Sin embargo,
  como cualquier otra teoría científica, la
  teoría de los juegos busca representar un mapa
  simplificado, isomorfo, de la realidad. Por tanto, su
  utilidad esta en proporción directa con el isomorfismo
  alcanzado en relación con algún aspecto del
  mundo real.

La teoría de los juegos es aplicable en el
análisis de la competencia en
mercados
competitivos; por ejemplo:

• En la disputa por clientes o consumidores, cuando hay
  fuerte competencia.

• En la disputa por recursos financieros en el mercado de
  capitales o en el mercado financiero.

• En la disputa por recursos de producción en el
  mercado de proveedores o te materias primas, etc.

5.4.2. Teoría de las colas

La teoría de las colas se refiere a como optimizar una
distribución en condiciones de
aglomeración y de espera. Esta teoría trata acerca
de los puntos de congestión y los tiempos de espera, es
decir, los retardos presentados en algún punto del
servicio. Las técnicas matemáticas son
extremadamente variadas. La mayor parte de los trabajos de la
teoría de las colas se refiere generalmente a problemas de
comunicación telefónica., de
trafico, de averías de maquinas y de suministro y atención al
cliente.

En esta situación donde se presenta colas, existe
generalmente los siguientes componentes: clientes u
operaciones; una estación o punto de servicio por donde
deben pasar los clientes o las operaciones: un proceso de entrada
(input): alguna disciplina
sobre la cola; alguna organización de servicio.

Según el orden anterior, la situación se
presenta cuando los clientes desean la prestación de un
servicio. Cuando cada cliente se
aproxima al punto de servicio, se presenta un periodo de
prestación de este, que termina cuando el cliente se
retira. Los clientes que llegan mientras es atendido el primero,
esperan su turno, es decir, hacen cola.

En la teoría de las colas, los puntos de
interés
son: el tiempo de espera de los clientes; el número de
clientes en la cola; la razón entre el tiempo de espera y
el tiempo de prestación del servicio.

La teoría de las colas es aplicable al análisis
del trafico; por ejemplo, en el tránsito de automotores,
en situaciones de congestión o embotellamiento; en la
disposición de ventanillas de atención en agencias bancarias o de cajas
para efectuar pagos en supermercados; en el balanceo de
líneas de montaje; en la disposición de centrales
telefónicas etc.

5.4.3. Teoría de los grafos

De la teoría de los grafos derivan las técnicas
de plantación y programación por redes (CPM, Pert, etc.), muy
utilizados en actividades de construcción civil y montaje industrial,
principalmente. Tanto el Pert (Program Evaluation Review
Technique, técnica de inversión de evaluación
del programa) como el
CPM (Critical Path Method, método del camino critico) son
diagramas de
flechas que buscan identificar el camino critico estableciendo
una relación directa de entre los factores de tiempo y
costo, indicando
el llamado "Óptimo económico" de un proyecto. Tal
"Óptimo económico" se alcanza a través de un
proyecto, lo cual permite el mayor aprovechamiento posible de los
recursos
disponibles en un plazo óptimo. El Neopert constituye una
variación simplificada del Pert, que permite ahorrar
tiempo en su elaboración.

Las redes o diagramas de flechas son aplicables en proyectos que
implican diversas operaciones o etapas, distintos recursos,
varios y diferentes órganos involucrados, plazos y
costos
mínimos. Todos estos elementos deben articularse,
coordinarse y sincronizarse de la mejor manera posible. Los
cronogramas convencionales y el diagrama de
Gantt no permiten la sincronización de todas estas
variables.

Las redes o diagramas de flechas presentan claras
ventajas:

• Permiten la ejecución del proyecto en el plazo
  más corto y a menor costo.

• Muestra la interrelación de las diversas etapas y
  operaciones del proyecto.

• Permite la distribución óptima de los
  recursos disponibles y facilitan su pre distribución
  en caso de modificaciones posteriores.

• Proveen diversas alternativas para la ejecución del
  proyecto, facilitando la toma de decisiones al respecto.

• Identifica las tareas u operaciones "críticas", es
  decir, aquellas que no ofrecen holguras de tiempo para su
  ejecución, que afectan directamente el plazo para la
  finalización del proyecto global y exigen que la
  administración concentre su atención en
  ellas.

• Establece una clara definición de la
  responsabilidad de todos los órganos o personas
  involucradas en el proyecto.

Programación Lineal

La programación Lineal (PL) es la técnica de
solución de un problema que requiere la
determinación de los valores para
las variables de decisión que optimizan un objetivo que
debe alcanzarse, sin violar un conjunto de limitaciones o
restricciones. Tales problemas incluyen normalmente
asignación de recursos, y siempre implican relaciones
lineales entre las variables de decisión, el objeto y las
restricciones.

La programación lineal tiene las siguientes
características:

• Se preocupa por alcanzar una posición óptima
  con relación a cierto objetivo. Su finalidad es
  minimizar los costos y maximizar los beneficios, auque la
  minimización y la maximización puede aplicarse
  a cualquier objetivo fijado previamente.

• Supone la selección entre varias alternativas o la
  combinación apropiada de éstas.

Considera ciertos límites o
restricciones a la decisión. Por ejemplo, si el problema
es decir cuáles son las cantidades que deben fabricarse de
varios productos, es
necesario tener en cuenta la capacidad de los diversos
departamentos.

Requiere que las variables sean cuantificables y que tengan
relaciones lineales entre sí.

La programación lineal es aplicable en situaciones
complejas que representan innumerables variables, y en las que
los objetivos estén bien definidos, como el estudio del
mejor y más económico recorrido de un camión
de entrega de recipientes de gas en
determinado barrio, o el estudio del mejor y más
económico recorrido de una flota de camiones de
distribución de cerveza y
refrescos en diversos bares y restaurantes de la ciudad, etc.

Posibilidad y
análisis estadístico

La utilización de métodos estadísticos
permite obtener el máximo de información posible a
partir de los datos disponibles. En otros términos, el
análisis estadístico es el método mediante
el cual se obtiene la misma información, con una menor
cantidad de datos. Una de las aplicaciones mas conocida del
análisis estadístico es el Control
Estadístico de Calidad en
la
administración de la producción.

La teoría estadística suministra medios para la
selección de las muestras, las
características que estas deben tener para ser
"representativas" del universo de
datos, y el cual es el riesgo asociado en la decisión de
aceptar o rechazar un lote, con base en las informaciones
suministradas por el examen de la muestra.

La aplicación de la estadística a los problemas
de calidad industrial comenzó gracias Walter A. Shewhart,
un físico que trabajo en AT&T Bell Telephone
Laboratories durante la Segunda Guerra
Mundial. A partir de sus ideas, dos gurús
habrían de revolucionar el concepto de calidad:

• 1. W. Edwards Deming, quien popularizó el
  Control Estadístico de la Calidad (SQC, Statiscal
  Quality Control). Fue tan grande su influencia, que desde
  1951 se instituyo en el Japón el Primer Deming de la
  Calidad como reconocimiento a las empresas que logran
  sobresalir en ese campo. Control Estadístico de la
  Calidad se basa en técnicas para determinar de manera
  precisa el momento en que los errores tolerables en la
  producción empiezan a sobrepasar los limites de
  tolerancia, momento en el cual es necesario introducir una
  acción correctiva. Sus ideas condujeron al concepto de
  mejoramiento continuo.

• 2.  M. Juran, quien extendió los conceptos de
  calidad a toda empresa con su Control Total de Calidad
  (TQC, Total Quality Control). Estas ideas condujeron
  al concepto de Calidad Total.

Mientras que el SQC solo se aplica al nivel técnico y
operacional de la producción, el TQC extiende el concepto
de calidad a toda la empresa, desde el
nivel gerencial, y abarca todo el personal de oficina y de la
fábrica, en cubrimiento total. Ambos constituyen enfoques
incrementales para obtener excelencia en la calidad de los
productos y procesos, y establecen aproximadamente los siguientes
pasos:

• Selección de una área de
  mejoramiento, por ejemplo:

• Reducción del porcentaje de productos
  defectuosos.

• Reducción del tiempo de ciclo de
  producción.

• Reducción del tiempo de parada de las maquinas.

• Reducción del ausentismo del personal.

• Definición del equipo de trabajo que
  tratará el mejoramiento. El mejoramiento continuo
  y la calidad total hacen fuertes énfasis en el trabajo
  en equipo. Son técnicas eminentemente participativas
  para movilizar a las personas y derribar las barreras que
  impiden la calidad.

• Identificación de los benchmarks.
  Benchmark significan patrón excelencia que debe
  identificarse, conocerse, emularse y sobrepasarse. Puede ser
  interno (departamento) o externo (empresa de la competencia).
  Si el patrón interno es 30 minutos y el de la
  competencia 25 minutos, el mejoramiento mínimo debe
  ser cinco minutos.

El benchmarks sirve como referencia.

• Análisis del método actual. El
  equipo encargado del mejoramiento analiza el método
  actual de trabajo para comprar y decir como puede mejorarse
  hasta alcanzar o sobrepasar el benchmarks establecido. En
  este análisis debe tener en cuenta factores como
  materiales, equipos, métodos de trabajo, personas,
  habilidades, etc.

• Estudio piloto del mejoramiento. El equipo
  desarrolla un esquema piloto para solucionar el problema y
  mejorar la calidad, y prueba su relación costo –
  beneficio.

• Implementación del mejoramiento. El equipo
  propone el mejoramiento, y corresponde a la gerencia asegurar
  la implementación. El mejoramiento fortalece la
  competitividad de la organización y aumenta la
  motivación de las

• personas involucradas en el proceso incremental

Figura proceso de mejoramiento de la
calidad

Programación
Dinámica

La programación dinámica se aplica a problemas
que presentan varias fases interrelacionadas, en que se debe
tomar una decisión adecuada para cada una de éstas,
sin perder de vista el objetivo último. Sólo cuando
se determine el efecto de cada decisión podrá
hacerse la selección final.

Esta técnica puede ilustrarse a través del
ejemplo muy simplificado del conductor que desea ir de un punto a
otro y debe interrumpir su viaje para almorzar. Normalmente el
conductor soluciona el problema por etapas. Primero selecciona
diversos sitios a lo largo de la ruta, en los cuales podrá
tomar sus alimentos. En
seguida determina el recorrido óptimo desde su punto de
partida hacia cada uno de esos sitios, y luego hasta su punto de
llegada. La menor distancia (o la menor inversión de
tiempo, según el caso) determina la mejor
ubicación. Su primera decisión consiste en escoger
el sitio donde tomará el almuerzo, y la segunda, el mejor
recorrido para llegar a ese sitio. En ambas soluciones
está presente la preocupación final por hacer el
recorrido más corto en el menor tiempo posible.

La programación dinámica es aplicable en casos
de estudios de alternativas económicas entre
comprar/construir/mantener máquinas y equipos, o
comprar/alquilar bienes
inmuebles o incluso mantener /desmovilizar activos de la
empresa.

Apreciación crítica de la
teoría matemática

La teoría matemática ha contribuido en todos los
campos de la administración, permitiendo nuevas
técnicas de plantación y control en el
empleo de los
recursos materiales, financieros, humanos, etc. y sobre todo,
dando un formidable apoyo en la toma de decisiones para optimizar
las realización del trabajo y disminuir los riesgos
involucrados en todos los planes que afecten el futuro a corto o
largo plazo. Sin embargo, la teoría matemática
presenta enormes limitaciones desde el punto de vista de una
teoría administrativa.

• Se presenta aplicaciones individualizadas de proyectos o
  trabajos en que se involucran organismo o grupos de personas,
  pero no presentan todavía condiciones para
  aplicaciones globales que involucren a la organización
  como conjunto en sus aspectos múltiples y complejos.
  Es decir, la teoría matemática es perfectamente
  aplicable a problemas específicos de la
  organización, pero no a los globales, por que no
  existen condiciones para involucrarlas en todas sus variables
  en conjunto. En ese sentido, es mucho más un
  conglomerado de técnicas de aplicación
  individualizada, que propiamente una estructura
  teórica que abarque toda la organización.

• Se basa en la total cuantificación de los problemas
  administrativos, abordándolos exclusivamente desde una
  óptima estadística o matemática. Para
  resolver adecuadamente todas las situaciones, debe reducirse
  a números o expresiones matemáticas. Desde el
  punto de vista organizacional, no siempre es posible reducir
  la mayor parte de los conceptos, situaciones o problemas a
  expresiones numéricas o simplemente cuantitativas, lo
  que imposibilita la aplicación de la
  investigación de operaciones.

• Ofrece excelente técnicas de aplicación en
  los niveles organizacionales situados en la esfera de
  ejecución, pero pocas técnicas en niveles mas
  elevados de la jerarquía empresarial. Casi siempre las
  técnicas de investigación de operaciones
  ofrecen recursos para la toma de decisiones cuando se
  pretende la ejecución de proyectos o trabajos. En
  otras palabras, la investigación de las operaciones
  casi siempre está restringida a la
  investigación de las operaciones situadas en el nivel
  ejecutorio y operacional.

Koontz y O"Donnell resumen así a los métodos
esenciales de la investigación:

• 1. El énfasis en modelos
  (representación lógica de un problema). Los
  problemas pueden ser simples o complejos. Por ejemplo, la
  fórmula contable "activo menos pasivo igual a
  propiedad", es un modelo, pues interpreta una idea y
  simboliza la relación de las variables
  involucradas.

• 2. el énfasis en los objetos de una
  área – problema y el desarrollo de medidas de
  eficiencia para determinar si una solución puede
  lograr el objetivo. Por ejemplo, si el objetivo es la
  ganancia, la medida de la eficiencia puede ser la tasa de
  retorno sobre la inversión, y todas las soluciones
  propuestas harán que las variables se dispongan de
  modo que al final se pueda evaluar el resultado con
  relación a esta medida. Algunas variables pueden ser
  controladas por el administrador; otras pueden presentar
  factores incontrolables en un sistema.

• 3. El intento de incorporar en un solo
  análisis todas las variables de un problema o al menos
  aquellas que parecen ser importantes para su
  solución.

• 4. El intento de cuantificar las variables de un
  problema hasta donde sea posible, ya que solo se pueden
  insertar datos cuantificativos en un modelo, si se quiere
  obtener un resultado definido.

• 5. El intento de proveer datos cuantificables con
  recursos matemáticos y estadísticos
  útiles, por ejemplo, las probabilidades en una
  situación de modo que el problema matemático y
  de computación sea práctico, sujeto sólo
  a un margen pequeño y relativamente insignificante de
  errores.

Algunos autores señalan el hecho de que las IO
está orientada operacionalmente, mientras que la
Administración se dirige hacia la elaboración de
una teoría amplia y genérica. El campo de la IO y
el de la administración son comunes en muchos aspectos,
hasta tal punto que Simón afirma que "no se puede trazar
una línea divisoria significativa para fijar los limites
entre la IO y la administración científica, ni
entre la administración científica y la ciencia de
la administración. Leavitt opina que la IO y la ciencia de la
administración descienden de la administración
científica:

Las dos crearon un cuerpo de métodos técnicos
para la solución de problemas en el trabajo.
Ambos presentan un enfoque externo, separando básicamente
la planeación
de programas para
la solución de problemas y las rutinas desarrolladas con
base en las soluciones. Así mismo, la IO esta creando, en
su forma operacional, una nueva clase de
especialista de staff que en muchos aspectos son reproducciones
perfectas del antiguo hombre staff
eficiente.. Se sustituye a Taylor por
Charnes y Cooper, y en vez de cronómetro se utiliza el
computador. De
cierta manera, es la misma vieja historia del conflicto entre
tecnología y humanidad.

Además de las anteriores, la IO presenta
limitaciones:

• Es sólo una herramienta capaz de auxiliar a quien
  toma decisiones. Ella, por sí sola, no toma las
  decisiones.

• Dado que muchos problemas no pueden expresarse en
  términos cuantitativos, la aplicación de la IO
  no es viable.

• Muchos problemas son demasiado amplios para ser resueltos
  a través de técnicas analíticas de la
  IO, incluso con ayuda del computador.

Según los defensores de esta teoría, la
administración, la organización, la
planeación o la toma de decisiones constituyen procesos
lógicos que pueden expresarse en términos de
símbolos y relaciones matemáticas.
El enfoque central de esta escuela es el modelo, que representa
el problema en sus relaciones básicas y en términos
de objetivos predeterminados.

Según Koontz, se trata de un enfoque matemático
de los problemas de la administración, y no propiamente de
una escuela definida de administración. Quizá sea
una "escuela" mucho mas inscrita en la física, la
ingeniería o la química que en la
administración, sino de poner las cosas en sus respectivos
lugares. Koontz afirma que equivaldría pretender
desarrollar una teoría matemática de la astronomía, por ejemplo.

No obstante el enfoque de la calidad total –
uno de los subproductos inesperados de este enfoque –
constituye una de las tendencias importantes de la
actualidad.

Bibliografía

• Chiavenato, Idalberto. (Año). "Introducción
  de al teoría general de administración".
  Editorial quinta edición

• Separata :Administración

Autora:

Marilú Díaz cabañillas

Curso: Documentación Periodística I

Docente: Zandra Valdivezo Cargachinchay

Universidad particular de Chiclayo

Facultad de Ciencias de la
Comunicación

Chiclayo, Perú

15 de mayo de 2009