La enciclopedia Británica define la
estadística como la ciencia
encargada de recolectar, analizar, presentar e interpretar
datos
La estadística pasa a ser una ciencia
básica cuyo objetivo
principal es el procesamiento y análisis de grandes volúmenes de
datos,
resumiéndolos en tablas, gráficos e indicadores
(estadísticos), que permiten la fácil
compresión de las características concernientes al
fenómeno estudiado.
Estadística: El famoso diccionario
Ingles Word Reference
define la estadística como un área de la matemática
aplicada orientada a la recolección e interpretación de datos cuantitativos y al
uso de la teoría
de la probabilidad
para calcular los parámetros de una población.
Estadístico: Cualquier
característica medible calculada sobre una muestra o
población.
Los datos pueden provenir de una población
o muestra. Esto datos deben ser cuantitativos, para así
poder aplicar
sobre ellos, operaciones
aritméticas.
Muestra: Es un subconjunto de una
población. Una muestra es representativa cuando los
elementos son seleccionados de tal forma que pongan de manifiesto
las características de una población. Su
característica más importante es la
representatividad.
La selección
de los elementos que conforman una muestra pueden ser realizados
de forma probabilística o aleatoria (al azar), o no
probabilística.
1.2.1 Clasificación de la
estadística
La estadística se puede clasificar en dos
grandes ramas:
* Estadística
descriptiva o deductiva.
* Estadística inferencial o inductiva.
La primera se emplea simplemente para resumir de
forma numérica o gráfica un conjunto de datos. Se
restringe a describir los datos que se analizan. Si aplicamos las
herramientas
ofrecidas por la estadística descriptiva a una muestra,
solo nos limitaremos a describir los datos encontrados en dicha
muestra, no se podrá generalizar la información hacia la población. La
estadística inferencial permite realizar conclusiones o
inferencias, basándose en los datos simplificados y
analizados de una muestra hacia la población o universo. Por
ejemplo, a partir de una muestra representativa tomada a los
habitantes de una ciudad, se podrá inferir la
votación de todos los ciudadanos que cumplan los
requisitos con un error de aproximación.
Elementos. Población. Caracteres
Establecemos a continuación algunas
definiciones de conceptos básicos y fundamentales
básicas como son: elemento, población, muestra,
carácteres, variables,
etc., a las cuales haremos referencia continuamente a lo largo
del texto
Individuos o elementos: personas u objetos que
contienen cierta información que se desea estudiar.
Población: conjunto de individuos o
elementos que cumplen ciertas propiedades comunes.
Muestra: subconjunto representativo de una
población.
Parámetro: función
definida sobre los valores
numéricos de características medibles de una
población.
Estadístico: función definida sobre
los valores
numéricos de una muestra.
En relación al tamaño de la
población, ésta puede ser:
* Finita, como es el caso del número de
personas que llegan al servicio de
urgencia de un hospital en un día;
* Infinita, si por ejemplo estudiamos el
mecanismo aleatorio que describe la secuencia de caras y cruces
obtenida en el lanzamiento repetido de una moneda al aire.
1.5.0.1 Ejemplo
Consideremos la población formada por
todos los estudiantes de la Universidad de
Málaga (finita). La altura media de todos los estudiantes
es el parámetro $mu $. El conjunto formado por los
alumnos de la Facultad de Medicina es
una muestra de dicha población y la altura media de esta
muestra, $overline {x}$, es un estadístico.
Clasificación:
Las variables pueden ser clasificadas como
cuantitativas (intervalares) o cualitativas (categóricas),
dependiendo si los valores presentados tienen o no un orden de
magnitud natural (cuantitativas), o simplemente un atributo no
sometido a cuantificación (cualitativa).
Una variable es medida utilizando una escala de
medición. La elección de la(s)
escala(s) de medición a utilizar depende, en primer lugar,
del tipo de variable en estudio, y, además, del manejo
estadístico a la que se someterá la
información. En términos prácticos, existe
una correspondencia directa entre el concepto de
variable y escala de medición.
Un atributo corresponde a un valor
específico e una variable, como ser el caso de la variable
sexo, la que
posee dos atributos: varón o mujer. En
variables que exploran el grado de acuerdo o desacuerdo frente a
una afirmación los atributos podrían ser:
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