0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | |||||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
4. Leyes D"Morgan (L. D"M)
a. ((p ( q) ( (( p ( ( q)
p | q | ( (p ( q) (( (( p ( ( q) | ||||||||||
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
b. ((p ( q) ( (( p ( ( q)
p | q | ( (p ( q) (( (( p ( ( q) | ||||||||||
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
5. Leyes de Bicondicionalidad (L.
B.)a. (p (( q) ( (p ( q) ( (q(
p)
p | q | (p (( q) (( (p ( q) ( (q ( p) | ||||||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
6. Ley de Transposición (L.
T.)a. (p (( q) ( (( q (( ( p)
p | q | (p (( q) ((( ( q (( ( p) | |||||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | |||
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |||
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | |||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
b. (p ( q) ( (( q ( ( p)
p | q | (p ( q) ((( ( q ( ( p) | ||||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
7. Ley de la Doble Negación
(L.D.N)a. ( ( p ( p
p | ( ( p (( p | |||||
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
8. Ley Condicional – Disyunción
(L.C.-D.)a. (p ( q) ( (( p ( q)
p | q | (p ( q) (( ( ( p ( | |||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | ||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
9. Ley Condicional -Conjunción
(L.C.-C.)a. (p ( q) ( ( (p ( ( q)
p | q | (p ( q) (( ( (p ( ( | ||||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
10. Ley Negación ; Condicional (L.N.
-C.)a. ( (p ( q) ( (p ( ( q)
p | q | ( (p ( q) (( (p ( ( | ||||||||||
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
11. Ley Negación ; Bicondicional
(L.N. ; B.)a. ( (p (( q) ( (p (( ( q) ( (q (( (
p)
p | q | ( (p (( q) (( (p (( ( q) (( ( q (( ( | ||||||||||||||||||
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | |||||
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |||||
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |||||
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
12. Ley de la Contraposición (L.
Cn.)a. (p ( q) ( (( q ( ( p)
p | q | (p ( q) (( (( q ( ( | ||||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
13. Ley de la Exportación (L.
E.)a. [(p ( q) ( r ] ( [p ( (q (
r)]
p | q | r | [(p ( q)( r)] (([(p ((q ( r)] | |||||||||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | |||||
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | |||||
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |||||
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |||||
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | |||||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
14. Ley de la Idempotencia
a. p ( p ( p
p | p ( p (( p | |||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
b. p ( p ( p
p | p ( p (( p | |||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Conclusiones
Después de la realización de este trabajo puede
concluir que la lógica
simbólica es una ciencia que
estudia a través de procesos
matemáticos, la argumentación y el
razonamiento determinando cuales son válidos o no
válidos; de esta manera puede estarse más seguro de lo
cierto de una proposición a la hora estudiarla, ya que
esta ciencia (la lógica), procura cada día
acercarse a la verdad y veracidad de las cosas y muy
específicamente las argumentaciones a las cuales el ser
humano se enfrenta a diario.
Hoy día la lógica se ha hecho fundamental
si se quiere para la mayoría de las ciencias y
hasta para la vida cotidiana, ya que toda ciencia tiene su propio
objeto de estudio y cuando se llega la hora de demostrar lo que
es coherente y cierto, puede hacerlo; de la misma manera que
puede hacerlo para sí misma, también puede servir
de herramienta para otras ciencias, siendo esta la manera de
demostrar las argumentaciones que se hacen en ellas, ya que se
dice que la lógica ayuda a realizar inventos,
innovaciones a cosas ya realizadas, sin necesidad del individuo
enfrentarse directamente a ellas (aunque algunos lo hacen), sino
que se enfrenta con la inteligencia,
y algunas experiencias reunidas.
Existen dos tipos de razonamientos los deductivos que
son aquellos de conclusión necesaria, y los inductivos que
son aquellos de conclusiones que son solamente probables. A pesar
de la utilidad del
razonamiento inductivo, es el deductivo el de mayor validez (es
por ello que la mayoría de los autores recalca la
importancia de este, y estudian su validez, porque el otro es
solo probable), en este la necesidad refiere no solo que la
conclusión es de consecuencia necesaria, sino que al
inferirse de premisas verdaderas, esa necesidad es
sinónima de verdad, y en un proceso
progresivo de conocimientos, como el de las ciencias exactas esto
es fundamental.
Se dice que lo que hace que un argumento sea no
válido es la manera incorrecta de cómo este se
redacte o se construya, es allí donde por medio de esos
errores de construcción de un argumento surge lo que
se llama falacia.
El acto de juzgar los contenidos, le compete a las
proposiciones, en cuanto enuncian si un contenido es verdadero o
falso. Esta enunciación tiene por materia las
cosas; objetos de conceptos o conceptos objetivos, que
están unidos o separados, compuestos o divididos, pero que
pueden ser predicadas en su verdad o en su falsedad.
Bibliografías
AGGAZZI, Evandro (1.986). La Lógica
Simbólica. Editorial Herder. Barcelona- España.
ARNAZ, José A. (1989). Iniciación a la
Lógica Simbólica. Área Metodología de la Ciencia.
Editorial Trillas. México.
CONTRERAS, Bernardo (1.992).Lógica
Simbólica. Venezuela:
Universidad
Católica del Táchira, San
Cristóbal.
COOPI, Irving (1982). Introducción a la Lógica. Editorial
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Buenos Aires, Argentina
MUÑOZ G., Angel (1980). Lógica
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Venezuela.
NAPOLITANO, Antonio (1989). Lógica
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Caracas – Venezuela.
NICANOR, Ancoechea (1999). Mentor, Enciclopedia de
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SÁNCHEZ, Sans R. (2000). Enciclopedia Encarta
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SMITH, Karl (1991). Introducción a la
Lógica Simbólica. Grupo
Editorial Iberoamérica. México.
www.1banana.com
Autor:
Luis Seijas
Aura Guzmán
Profesor: Carlos Rafael
Villanueva
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE
VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
SUPERIOR
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
"RÓMULO GALLEGOS"
FACULTAD CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
PROGRAMA EDUCACIÓN MENCIÓN
COMPUTACIÓN
NÚCLEO – CALABOZO
Calabozo, Marzo, 2003
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