Partes: 1, 2

Determinación de los costos específicos, totales, de reparación y materiales:

Siguiendo el razonamiento de Soucek-Regge (1979) y Ulrich (1971) se parte de la siguiente expresión:

(1)

donde:

CT	=	Costos totales específicos.							A	=	Amortización.
CF	=	Costos de fabricación.							Ch	=	Ventas en concepto de chatarra.
CE	=	Costos de explotación.							VMV	=	Cantidad de masa vegetal cosechada durante la vida útil de la máquina.
CR	=	Costos de reparación.

Bajo el mismo principio se llegan a determinar los Costos específicos de reparación: cR y los Costos Específicos Materiales: cM. Los cR se evalúan como función de: los Costos materiales generales (de piezas) durante la vida útil de la máquina (CM), los Costos de salarios (CS) y los Costos generales por otros conceptos (CG).

(2)

(3)

(4)

donde:

PN		=	Precio de la pieza correspondiente a una nomenclatura determinada.
PPR		=	Precio de la pieza de repuesto.
N1, N2, N3						=	Número de máquinas por niveles de abastecimiento (N1: Nacional: Fábrica, N2: Provincial, N3: CAI).
ES1, ES2, ES3						=	Existencias de seguridad de piezas de repuesto para los tres niveles de almacenamiento.

Valor sumario de los índices de consumo durante las reparaciones operativas.

Valor sumario de los índices de consumo durante las reparaciones profilácticas.

Los cálculos se realizan en función de diferentes valores: Probabilidad de sobrevida (PS), Coeficiente de variación (CV), e Índice relativo de explotación (IEP), según valores de orientación, como los que aparecen en las tablas 1, 2 y 3.

Tabla 1. Subdivisión de las piezas en clases en dependencia de la Probabilidad de sobrevida (PS) y la Vida útil proyectada.

Tabla 2. Valores de orientación del Coeficiente de variación de la vida útil efectiva

Los valores de CV fluctúan entre 0 y 1, produciéndose una elevación en los índices de consumo a medida que tiende a cero; a mayor consumo de piezas implica mayores gastos. Esto lógicamente está en dependencia del papel que juega la pieza dentro de un mecanismo o parte de la máquina y de las exigencias de fiabilidad de esta pieza.

Ihle (1981), siguiendo el principio de máxima eficacia en la utilización del material (repuestos) propone para IEP los siguientes valores óptimos.

Tabla 3. Índice relativo de explotación óptimo de las piezas (IEP), según tipo de reparación.

Haciendo:

Factor de consumos de piezas de repuesto (5)

Índice relativo del precio para la pieza de repuesto (6)

Entonces la expresión para los costos materiales (CM) quedaría de la siguiente forma:

(7)

Haciendo: tendremos:

(8)

Sustituyendo (8) en (3), los costos específicos materiales quedarían:

(9)

Índice relativo de costo material para una pieza/nomenclatura. (10)

El IRCM caracteriza la relación de cambio entre la magnitud de los costos generales del material (repuestos: CM) y el precio de fabricación de la pieza (PN)

Para una determinada pieza/nomenclatura los costos específicos del material (cM) dependen, directamente de los diferentes valores probabilísticos del índice relativo de costo del material IRCM, ya que el mismo es una función de la probabilidad de sobrevida de la pieza.

El problema ahora radicaría en como establecer la condición entre el artículo precedente y el que se desea proyectar. Y esa condición tiene que resultar al cumplirse la siguiente relación:

, o sea: (11)

Es decir, que los costos específicos del artículo, dados en función de los costos de todos los consumos de piezas a utilizar en las reparaciones operativas y profilácticas del artículo que se proyecta, deben ser igual o menores a los costos específicos materiales del artículo precedente. Esa es la condición básica del modelo de decisión.

• Determinación del costo de la pieza "critica": (Nomenclatura)

De las expresiones (9) y (11) se puede establecer:

(12)

Despejando para obtener el valor de PPNN

, Simplificando: (13)

donde:

PPNN		=	Costos permisibles de fabricación para la nueva pieza (nomenclatura).
PPRP		=	Precio de la pieza nueva (nomenclatura) en la vieja máquina.
IrcmN		=	Índice relativo de costos del material para la nueva pieza
IrcmP		=	Índice relativo de costos del material para la pieza a sustituir en la vieja máquina (precedente).
FCF		=	Factor de costo de fabricación
FRM		=	Factor relativo del rendimiento de las máquinas

• Cálculo de los costos permisibles de fabricación de los subconjuntos de la nueva máquina.

Al igual que en el caso anterior existía una variable para caracterizar la relación de cambio entre la magnitud de los costos generales (del gasto material) y el precio de la nueva pieza, para la evaluación de un subconjunto(s) de la máquina se procede de igual forma.

Sea: (14)

donde;

IRCM			=	Índice relativo del costo del material (pieza) para un subconjunto.
CMj			=	Costo de los consumos materiales (repuestos) de la j-ésima nomenclatura de la máquina* (subconjunto).
NMj			=	Número de la j-ésima nomenclatura en la máquina* (subconjunto).
PNj			=	Precio de la j-ésima nomenclatura de la máquina* (subconjunto).
J=1,.,EP			=	Número de nomenclaturas en la máquina* (subconjunto).

También el Índice relativo del costo del material puede expresarse:

(15)

Finalmente la expresión anterior se pondría en función de los grupos de piezas o clases de la máquina.

(16)

donde:

i=1,...,k			=	Número de clases en el subconjunto.
j=1,...,nk			=	Número de nomenclaturas en la nk clase.

Haciendo: y (17)

La expresión (14) quedaría:

o:

Donde resulta: (18) donde:

IRCMi		=	Magnitud del i=ésimo índice relativo de costos del material para cada clase de un subconjunto (máquina).
Pi		=	Parte (%) de la i-ésima clase en relación al precio total de fabricación del subconjunto (máquina).

Teniendo en cuenta las expresiones (14) y (17) se llega a la expresión general para la modelación de los costos totales específicos del material (repuestos) según la fórmula (8).

El precio permisible para el nuevo subconjunto será:

(19)

Finalmente, simplificando, se llega a la expresión para el cálculo del Costo permisible para el nuevo conjunto (CPN):

(20)

donde:

IRCMP		=	Índice relativo de costos del material (repuestos) correspondiente al subconjunto viejo (precedente) y al nuevo (o proyectado).
FNP		=	Factor relativo del rendimiento o cantidad de trabajo realizado por las máquinas.
CPP		=	Precio del viejo subconjunto (precedente).
VMVN		=	Rendimiento fijado al nuevo subconjunto o cantidad de masa vegetal a cosechar en la vida útil de la máquina.
VMVP		=	Rendimiento o cantidad de masa vegetal cosechada por la máquina precedente durante su vida útil.

El Factor de los índices relativos de costos del material (FPN), que juega un papel fundamental en la presente metodología, se calcula mediante la expresión:

(21)

A manera de ejemplo, se ilustran los resultados, en la tabla que aparece a continuación, del cálculo efectuado para el subconjunto Sección Receptora, correspondiente a la máquina cosechadora KTP-3. Como se puede observar, en ambas máquinas, se agruparon las piezas en clases, según análisis de expertos. Posteriormente se determinó el valor de PA: Costo del subconjunto Sección Receptora de la máquina precedente: Cosechadora KTP-1, basado en los costos de cada una de las piezas que integran este subconjunto, según las clases predeterminadas. A continuación se procedió al cálculo de las variantes económicas de fabricación para el subconjunto Sección Receptora de la nueva máquina: KTP-3. Para ello se determinaron aquellas clases que poseen un peso específico más significativo en el costo general del subconjunto, y en base a éstas se desarrollaron las diferentes variantes de cálculo.

Tal y como se puede observar en la tabla 4, la clase 135 (CV = 0,4; PS = 0,95; IEP = 0,6) posee la mayor incidencia: 80,68%; a ella corresponden los elementos hidráulicos del sistema. El valor obtenido para esta primera variante es de pesos. Posteriormente, se desarrollaron dos variantes más de cálculo con elevación continua de la fiabilidad de los componentes del sistema, con la formación de las clases correspondientes, manteniendo el valor constante para el resto de las clases y el mismo peso específico de la nueva formada: clase 245 (CV = 0,7; PS = 0,9; IEP = 0,6): Clase 235 (CV = 0,7; PS = 0,95; IEP = 0,6): En todos los casos, los costos específicos de explotación, referidos a consumos de repuestos, fueron inferiores a la máquina precedente.

Tabla 4. Costo permisible para el nuevo subconjunto

Conclusiones

• 1. La presente metodología, tiene una especial importancia a la hora de diseñar una nueva máquina, perfeccionar una ya en línea de producción o sustituir una determinada nomenclatura que se presente como crítica por una de mayor fiabilidad. A través de la misma se puede fundamentar el costo del nuevo artículo en lo referido a los gastos que se incurren por concepto de consumos de piezas de repuesto; que como se apuntó inicialmente, representan el 70% de todos los gastos de reparación (operativos y profilácticos).

• 2. Las diferentes variantes se calculan teniendo en cuenta la elevación de la fiabilidad del artículo progresivamente; es decir, se evalúan diferentes valores de la probabilidad de sobrevida (PS), de su coeficiente de variación (CV) y, como aspecto importante, el índice relativo de explotación (IEP) ya que encierra un concepto económico.

• 3. La metodología centra su base de cálculo según el modelo de los costos específicos de los gastos materiales (repuesto). Debiéndose cumplir la condición, que: los costos específicos del artículo que se proyecta siempre deberán ser menores o al menos iguales al costo del artículo precedente. Y las diferentes variantes surgen con la elevación de la fiabilidad. Aunque siempre se tendrá presente que la elevación de la fiabilidad del artículo que se proyecte sólo se corresponde en la misma medida en que se justifique económicamente. Si importante es saber que la nueva máquina ha de ser productiva y fiable, decisivo es conocer si será económica también.

Bibliografía

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Ulrich, K. Zur Formulierung der Zielfunktion des ökonomischen Konstruierens. VEB Kombinat Fortschritt-landmaschinen Neustadt. Revista Agrartechnik, Berlin 52 (9): 396 - 400. 1971.

 

 

 

 

 

 

Autor:

Dr. Marcelo N. Navarro Ojeda

Ingeniero Mecánico. Doctor en Ciencias Técnicas. Profesor Titular, Profesor de Tribología. Facultad de Ingeniería, Departamento Mecánica. Ex director del Centro de Desarrollo de la Maquinaria Agrícola: CEDEMA.