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Trigonometría




Partes: 1, 2

  1. Unidades angulares de la trigonometría
  2. Razones trigonométricas

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Se deriva del vocablo griego t?????? <</em>trigono> "triángulo" + µet??? <</em>metron> "medida".[1]

La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos.

En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

Unidades angulares de la trigonometría

En la medida de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el Grado sexagesimal, en matemáticas es el Radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el Grado centesimal se desarrolló como la unidad más próxima al sistema decimal, se usa en topografía, arquitectura o en construcción.

  • Radián: unidad angular natural en trigonometría, será la que aquí utilicemos. En una circunferencia completa hay 2p radianes.

  • Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360 grados.

  • Grado centesimal: unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales.

Razones trigonométricas

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El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo Monografias.comcorrespondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.

  • El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa,

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  • El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

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  • La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

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Razones trigonométricas recíprocas

Se definen la cosecante, la secante y la cotangente, como las razones recíprocas al seno, coseno y tangente, del siguiente modo:

  • cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo:

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  • secante: (abreviado como sec) es la razón recíproca de coseno, o también su inverso multiplicativo:


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