Flujo de fluidos en tuberías (página 2)

2.- PÉRDIDAS DE ENERGÍA
POR FRICCIÓN.

La ecuación de Darcy marca las
pérdidas por fricción, HL, tanto en régimen
laminar como turbulento.

Flujo laminar (

Flujo turbulento (

LONGITUD EQUIVALENTE

3.- LA TENSIÓN CORTANTE EN LA
PARED DE LA TUBERÍA.

La tensión cortante en la pared de
la tubería:

La tensión cortante varía a
lo largo de una sección recta:

La velocidad de
corte o de fricción, v* se expresa
como:

4.- SISTEMAS DE
TUBERÍAS EN SERIE.

Las tuberías en serie son aquel
conjunto de tuberías que forman parte de una misma
conducción y que tienen diferente
diámetro.

Para obtener una solución al
problema se deben considerar lo siguiente:

• Continuidad:

• Velocidad media:

• Balance de energía:

Factor de fricción: Moody:

Ejemplos de
aplicación:

• Dos tanques están conectados por una
  tubería que tiene 6" de diámetro en los
  primeros 6m. y 9" en los 15. Restantes. La embocadura es con
  bordes agudos y el cambio de sección es
  brusco.

La diferencia de nivel entre las superficies libres de
ambos estanques es de 6m. La tubería es de fierro fundido,
nuevo. La temperatura
del agua es de
20°C. Calcular el gasto. Calcular cada una de las perdidas de
carga.

La ecuación de energía
es:

De la ecuación de continuidad se
obtiene:

Reemplazando los valores
conocidos:

Por tratarse de una tubería de fierro fundido,
que conduce agua podríamos suponer inicialmenteDe puede tener una idea
aproximada de este valor
calculando las rugosidades relativas y observando el valor de
para turbulencia
plenamente desarrollada. El objetivo de
esta suposición es obtener el orden de la magnitud del
valor reemplazando
se obtiene,

Lo que significa:

Considerando que para 20°C, la viscosidad
cinemática es

Los números de reynolds
son:

Y las rugosidades relativas:

Para la rugosidad absoluta se ha tomado el
valor 0.00025m.

Del diagrama de
Moody se obtiene que:

Estos valores
difieren ligeramente del que habíamos supuesto, usando
estos valores calculamos un nuevo valor para las
velocidades

Luego se calculan los valores de Reynolds y
los valores de f. se obtienen valores iguales a los supuestos.
Por lo tanto.

Verificación de la ecuación
de energía:

Energía total 6.01metros.

5.- SISTEMAS DE DOS TUBERÍAS
PARALELAS.

El caudal total que se quiere transportar
se divide entre las tuberías existentes y que la
pérdida de carga en cada una de ellas es la
misma.

Las ecuaciones que
definen el sistema:

• Continuidad:

• Velocidad media:

• Balance de energía:

Tubería 1:

Tubería 2:

Tubería 3:

Como pa = Pb = 0; Va = Vb =
0; za – zb = Ht

Factor de fricción: Moody,

Ejemplo de
aplicación:

Para un sistema de dos tuberías en
paralelo se dispone de los siguientes datos:

El gasto total es de 100 litros/segundo.
Calcular el gasto en cada una de las tuberías.

Por ser tuberías en paralelo la
perdida de carga debe ser la misma en ambas:

De donde:

Se llega así a un sistema de dos
ecuaciones con dos incógnitas:

Se obtiene finalmente:

6. SISTEMAS DE TUBERÍAS
RAMIFICADAS.

Otro sistema de tuberías que es muy
común de encontrar es el problema de depósitos
múltiples.

Aplicando balance de energía entre
los estanques, se tiene que:

– Entre a y c:

– Entre a y b: si

– Entre b y c: si

Además, aplicando Continuidad en el
nodo d:

– Si

– Si

Finalmente, no se debe olvidar la
relación del factor de fricción.

Gasto en Camino (Gasto
distribuido).

Sistema hidráulico en el cual el
caudal, o gasto, se reparte a lo largo de su recorrido. Sea un
elemento de tubería como el que se muestra en la
figura.

Aplicando la ecuación de Continuidad
a la tubería, se tiene que:

Así, el gasto que entra al elemento
de volumen
es:

Se sabe que la ecuación de Darcy –
Weisbach para una tubería de iguales dimensiones y que no
entrega gasto distribuido y donde circula QD es:

Donde: QD: caudal de diseño:
es aquel caudal que circularía por una tubería que
no entrega gasto en camino, de material y dimensiones
idénticas a las que entrega gasto y con igual
pérdida de carga.

Por otro lado, la pérdida de carga
en el elemento de volumen es:

Reemplazando (2):

Integrando sobre toda la
tubería:

De (1): y reemplazando en (4):

Igualando las expresiones (3) y
(5):

Reemplazando (1) en (6):

En la práctica:

7. Redes

Las redes son un conjunto de
tuberías unidas entre sí y que tienen por objeto
transportar un fluido desde uno o más orígenes
hasta uno o más destinos. Existen diversos tipos de
redes:

Redes abiertas.

Este tipo de sistema es muy
económico, se ahorra en cantidad de tubería para
poder llegar a
todos los puntos de demanda, pero
a la vez tienen una gran desventaja: es poco seguro, ya que si
la red se corta, por
ejemplo en *, se produce un problema de abastecimiento en el
tramo posterior.

Este tipo de red se utiliza frecuentemente
para abastecer lugares lejos de la(s) fuente(s).

Redes cerradas.

Este tipo de red, si bien es menos
económica que la red abierta, presenta una ventaja muy
importante, su seguridad, se
puede aislar un sector, o circuito interno, sin dejar sin agua el
resto del sistema.

Redes mixtas.

Es un sistema que conecta o reúne, sistemas
abiertos y cerrados.

En general, para el abastecimiento de agua se utilizan
mallas cerradas. Un diseño eficaz de una red de agua debe
considerar múltiples factores, como caudal a transportar,
presiones adecuadas y diámetros mínimos. A
continuación se enumeran las consideraciones de
diseño más importantes:

• Demanda de agua = f (cantidad de población,
  tipo de industrias)

• Dotación para el consumo doméstico:
  entre 200 y 300 l/hab/día.

• Rango óptimo de alturas de presión en
  zonas residenciales: 28 – 35 mca.

• Límites de presión en hogares:
  mínima: 20mca.

Máxima: 60 mca.

• Rango óptimo de velocidades: 0.6 m/s – 1.2
  m/s.

• Altura de presión mínima en grifos de
  bomberos: 20 mca.

• Altura de presión mínima en
  unión domiciliaria: 4 mca.

• Tuberías comerciales de 75 mm de
  diámetro o más: 75 – 100 – 125 – 150 – 200 –
  250 – 300 – 350.

Las condiciones hidráulicas
básicas en la aplicación del método de
Cross son:

• 1) Por continuidad de gastos, la suma
  algebraica de los flujos de las tuberías que se
  reúnen en un nodo es cero.

• 2) Por continuidad de energía, la suma
  algebraica de todas las pérdidas de energía en
  cualquier circuito cerrado o malla dentro del sistema, es
  cero.

Suponiendo conocidas las
características de la red (D, L, material), los caudales
entrantes al sistema y los caudales salientes de él,
entonces lo que se requiere conocer son los caudales que circulan
por cada una de las tuberías de la malla.

Procedimiento:

Dada una malla cerrada, como la que se
muestra en la figura:

• 1) Dividir la red cerrada en un número
  tal de circuitos cerrados que asegure que cada tubería
  está incluida, al menos, en un circuito.

• 2) Conocidos los caudales que entran y salen,
  atribuir caudales hipotéticos Qa a las diversas
  tuberías del sistema, de tal manera que se cumpla la
  ecuación (3.3).

• 3) Calcular el valor de pérdida de carga
  en cada tubería de acuerdo a la expresión
  (3.2).

• 4) Determinar la suma algebraica de las
  pérdidas de carga en cada circuito y verificar si se
  cumple (3.4). Por lo general, en las primeras iteraciones
  esto no se cumple.

• 5) Determinar el valor:

Para cada circuito cerrado.

• 6) Determinar el caudal de corrección,
  (Q, que se debe aplicar a cada flujo supuesto en los
  circuitos. Se tiene que:

Para un circuito:

• 7) Corregir los gastos con:

Notar que para una tubería que forma
parte de 2 mallas, se corrige por los dos circuitos.

• 8) Repetir el proceso hasta obtener una
  convergencia adecuada.

Conclusiones

• El conocer el comportamiento de los fluidos a
  través de tuberías es de gran importancia, ya
  que gracias a este comportamiento podemos definir cuales son
  las perdidas de carga que se producirán durante su
  paso, ya sean perdidas locales o por
  fricción.

Bibliografía

• Azevedo Neto y Acosta (1976). Manual de
  Hidráulica. Mc Graw Hill.

• Giles (1980). Mecánica de fluidos e
  hidráulica. Serie Schaum. Mc Graw Hill.

• Nash, V (1986). Resistencia de materiales. Ediciones
  Suramericanas.

• RAZO, Hernández Adolfo (2001), "Sistemas
  Neumáticos e Hidráulicos: Apuntes de
  Teoría" Editorial: U.P.I.I.C.S.A, México
  D.F.

• 
  http://html.rincondelvago.com/ingenieria-fluido-mecanica.html

DEDICATORIA

A Dios, por darnos la vida y estar con nosotros en cada
momento. A nuestros padres, por ser el motivo que nos impulsa al
éxito.
A nuestros compañeros de aula que permiten cultivar un
ambiente de
armonía. Y a usted Ing. Zelada por el apoyo y la
dedicación brindada.

AGRADECIMIENTO

A nuestras familias, quienes nos apoyaron en cada
decisión ya sea correcta o errónea, gracias a ellos
estamos donde estamos. Esto fue posible primero que nadie con la
ayuda de Dios, gracias por otorgarnos la sabiduría y la
salud para
lograrlo. Gracias a los intercambios y exposiciones de ideas con
mis compañeros y amigos de clase y a
usted Ing. Zelada quien nos guío paso a paso en el
desenvolvimiento de este trabajo…Dios los bendiga.

Autor:

Paico Saavedra Segundo A.

Tirado Morales Víctor E.

Tantachuco Samame Víctor.

Lluncor García
Ernesto

Curso: Mecánica De Fluidos.

Docente: Ing. zelada

Chiclayo, julio del 2009

UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO
DE MOGROVEJO

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y
AMBIENTAL