Partes: 1, 2, 3, 4, 5, 6

La fuerza hacia el exterior, o fuerza centrífuga se expresa:

La energía total de un electrón que se mueva en una órbita de Bohr, será la suma de energía cinética Ec y la potencial Ep : E= Ec+Ep

Hasta aquí la teoría de Bohr.

La fórmula (1.7) demostraré en este artículo, y en otros que saldrán, que es una de de las fórmulas más importantes de la física

Hasta ahora la expresión "qla física lo ha referido a cargas eléctricas. En este artículo y en otros que editaré, "q se refiere, no solo a cargas eléctricas, sino a todo cuerpo sólido, líquido, gaseoso, corpuscular, electrones, protones, .,que cumplan la condición de " q"=m .vr = 4m rf(1.7); se encuentren en la superficie de la Tierra, en el espacio planetario, o dentro de una célula viviente.

1.2.- Obtención de "qpor la Física espacial.

En mi anterior artículo demostré, que: que la fuerza que la fuerza de atracción de dos cuerpos celestes según Newton

Donde "r" es la distancia entre los dos cuerpos , y "f" la frecuencia de rotación de la masa malrededor del otro. De dicha fórmula se deduce que 4.. m rf= F. r= q

Si nos fijamos el denominador es igual a qy la fórmula F = q res la que hemos hablado antes (1,2) Luego llegamos al concepto de qpor la física del espacio.

Ampliación del concepto de Q

2.1 Valor de Q

Para un mol de un elemento será:

Si A es la constante de Avogadro para un mol de átomos

La fórmula anterior consta de dos términos:

• Un término constante 6,947745 .10

• Un término variable que es " r"

Dicha fórmula me da la energía o entalpía absoluta de un mol de un átomo de cualquier elemento simple. Dicha fórmula nos dice que la energía absoluta de un mol de un cuerpo simple solo depende del término variable que es su radio exterior y no de su peso molecular.

Teniendo presente la expresión:

En la formula (2.2), en ahora en adelante al término: A q= nº 6,947745. 10julios mol , le asignaremos por convenio la expresión "Q "

De (2,2) deducimos :

Estudio del concepto de calor específico en un elemento simple, en estado sólido

3.1.-La Física actual dice: Si un cuerpo en estado sólido o líquido se le suministra calor, este varía su temperatura. Nos interesa entonces conocer la relación que hay entre las cantidades de calor o energía extraídas o recibidas y la variación de temperatura. Para resolverlo la Física experimental estudia que sucede en los procesos de enfriamiento y calentamiento cuando en ellos no se producen modificaciones químicas, ni cambios de estado físico

Sea un cuerpo de masa m que recibe o da una cantidad de calor U. El calor que recibirá la unidad de masa de ese cuerpo será:

u =U/ m

Si la variación de temperatura es infinitamente pequeña dt, debemos limitar la cantidad de calor recibida o dada a un valor elemental:

du = dU / m

(Ponemos la letra "U" y "u" para indicar el calor o energía y no la letra Q que normalmente se pone en los libros de Física, para no confundir el calor con la carga eléctrica "Q en un mol )

Esta variación de calor que efectúa el cuerpo, experimenta una variación de temperatura dt, y podemos poner:

du = c. dt

c es un coeficiente de proporcionalidad c = du / dt y la Física le denomina calor específico verdadero , pues como dt es muy pequeño se refiere a una temperatura determinada. Calor específico representa la cantidad de calor que para una temperatura determinada debe recibir o entregar una sustancia por cada unidad de masa para variar un grado su temperatura.

De las expresiones anteriores se obtiene las fórmulas.

Expresiones que nos relacionan la cantidad de calor suministrada o extraída a un cuerpo sólido o líquido con la variación de la temperatura.

La determinación de los calores específicos, se hace experimentalmente y consiste en recoger de una masa conocida del cuerpo que estudiamos, una cantidad de calor también conocida y medir el aumento de temperatura (o descenso, en su caso experimentado) y así obtener a cada variación el valor del calor específico que le corresponde a cada intervalo de temperatura. Con estos valores experimentales obtenemos se confeccionan las tablas de calor específico de cada cuerpo en estudio.

3.2.- ¿ Qué es en realidad el calor específico de un cuerpo?

La fórmula (3.2) la descomponemos en dos factores:

La explicación del porqué a (3;3) le llamo calor específico teórico está a continuación en las tablas que pongo. En dichas tablas están los elementos de la tabla periódica, que no son gases a la temperatura ambiente. (En el apartado siguiente estudiaremos estos gases)

a) La columna de "calor específico real " (Ce) están los valores obtenidos experimentalmente.

Nos da los valores de calor específico teórico de los elementos simples

c) La columna, siguiente , "Z= Ce / Z ( 3,5) nos da el "cociente" entre calor específico real y el calor especifico teórico" . Dicha columnas nos dicen, que dicha relación se acerca mucho a la unidad.

Es decir, vemos en las tablas adjunta, que ( q10pm ) es muy semejante al valor obtenido experimentalmente sobre el valor específico .

	Pm	Ce		Z	Z
Li Li	6,939	3,30		3,7	0,89189
Na	22,989	1,23		1,12	1,0982
K	39,102	0,74		0,66	1,1212
Rb	85,47	0,33		0,3	1,1
Mg	24,312	1,046		1,05	0,99619
Ca	40,08	0,62		0,64	0,96875
Hg	200,59	0,138		0,128	1,078125
Al	26,981	0,89		0,95	0,9368
Ga	69,72	0,33		0,36	0,91666
Si	28,086	0,67		0,65	1,03
Ge	75,59	0,305		0,34	0,897
P	30,973	0,74		0,83	0,89
As	74,922	0,34		0,34	1,00
S	32,066	0,732		0,8	0,915
Se	78,96	0,35		0.325	1,0769
I	128,9	0,217		0,2	1,085
Sc	44,956	0,544		0,57	0,9543
Ti	47,90	0,527		0,53	0,994339
V	50,942	0,502		0,504	0,996
Cr	51,996	0,46		0,49	0,93877
Mn	54,938	0,481		0,468	1,02777
Fe	58,847	0,46		0,436	1,055
Co	58,933	0,414		0,436	0,9495
Ni	58,71	0,44		0,437	1,00686
Cu	63,54	0,385		0,4	0,97455
Zn	65,37	0,383		0,393	0,974
Y	88,905	0,297		0,2886	1,029
Zr	91,22	0,276		0,2813	0,98115
Nb	92,906	0,272		0,276	0,9855
Mo	95,94	0,255		0,267	0,955
Bi	208,98	0,142		0,1227	1,15729
Ru	101,07	0,238		0,2538	0,9377
Rh	102,9	0,2468		0,249	0,99116
Pd	106,4	0,2426		0,241	1,00622
Ag	107,87	0,234		0,238	0,98319
Cd	112,4	0,230		0,228	1,00877
In	114,82	0,238		0,223	1,06726
Sn	118,69	0,2259		0,216	1,04583
W	183,85	0,1338		0,139	0,96258
Os	190,2	0,1297		0,1349	0,96145
Ir	192,2	0,1297		0,133	0,97518
Pt	195,2	0,134		0,132	1,01515
Au	196,96	0,1297		0,13	0,99769
Pb	207,19	0,129		0,124	1,04032

 

¿De dónde proviene la pequeña diferencia entre el valor del calor específico teórico y real? Las causas de esta diferencia, la acabo de decir en los párrafos anteriores, es que el calor específico experimental es un valor variable que varía con la temperatura, y que el calor específico teórico

Aunque en la tabla anterior se ha puesto un solo valor para cada elemento, esto no es verdad sino que sabemos que el valor específico (experimental) de un cuerpo toma tantos como incrementos de calor recibe el cuerpo en estudio.

------------------------------

Tomemos como ejemplo el elemento Hierro, en ella hemos copiado unos valores experimentales.

150 º K Ce =0,32426 kJ / kg.Kº,

200º K Ce = 0,3841 KJ/ Kg.Kº

250º K Ce = 0,42258 KJ/ Kg.Kº,

298º K Ce= 0,447688 KJ/ Kg,Kº

400º K Ce = 0,4853 KJ/ Kg,Kº

Voy a calcular la relación del hierro z= Ce / Z teniendo presente que para el hierro

(como dice las tablas de los elementos simples del sistema periódico) para las temperaturas de la tabla siguiente Zvaldrá:

Z=0, 32426 / 0,436 = 0,7437;

Z= 0,3841/ 0,436 = 0,8809;

Z0,42258 / 0,436 = 0,96

Z0,447688 /0,436 = 1,026

Z0,4853/0,436 =1.113 (3.7)

Entre 250º K y 298ª K. ( entre Zy Zel valor de " Zserá de uno.

Generalizando, cualquier elemento el valor que obtenemos aplicando Z Ce/Z

Siempre le corresponderá a una temperatura, siendo para dicho valor " Zigual a la unidad.,( pero este hecho no tiene mucha importancia ya que se trabaja siempre con temperaturas variables) que va cambiando según los incrementos de calor reciba el cuerpo.

Calor específico de los gases de elementos simples

Acabamos de ver que calor específico de los elementos simples en estado sólido a temperatura ambiente era Ce = zz

En los gases sabemos que existen dos clases de calor específico a presión constante Cy a volumen constante C

Hemos definido en los párrafos anteriores que la expresión:

Z = ( q.10= 25,664 es el calor específico de un

pm

cuerpo , que el autor de este artículo lo llama calor específico teórico, para distinguirlo del calor específico real que experimentalmente se obtiene en los laboratorios.

De igual forma defino el calor específico teórico a presión constante como

Z= .q10

2pm

Que se diferencia del calor específico teórico en el denominador el peso molecular viene multiplicado por dos.

Así mismo defino el calor específico teórico a volumen constante como

Z= .q10.

3.pm

que se diferencia del calor específico teórico en el denominador el peso molecular viene multiplicado por tres

A continuación pongo una tabla con algunos valores. Las columnas de Cy Cindican los valores obtenidos experimentalmente. C/Cnos indica el cociente entre dichos valores.

	Peso molecular		C	C	C C	Z	Z	Z Z	Punto de fusión
H	1,0079		14,35	10,19	1,41	12,73	8,48	1,5	--259
N	14,006		1,03	0,74	1,4	0,916	0,61	1,5	--210
O	15,999		0,912	0,658	1,39	0,802	0,53	1,5	--219
Cl	35,453		1,27	0,96	1,32	0,36	0,24	1,5	--101

En la tabla anterior vemos que los calores específicos reales son bastante mayores, que los calores específicos teóricos calculados. Eso se debe a que los calores específicos reales están calculados a la temperatura ambiente es decir a 25º C. El calor específico teórico le corresponde cuando el elemento químico se encuentra en estado sólido. Hemos puesto una columna que indica el punto de fusión de cada elemento, a todos ellos, menos el de cloro le corresponde unas temperaturas menores de menos 200º C. El intervalo de grados desde los puntos de fusión a mas 25º C , es bastante grande lo que explica la diferencia de valores de Z teórico al valor de los calores específicos a +25º C.

A continuación pongo los valores de los calores específicos del cloro, desde un intervalo de menos 123º C a mas 927º C

Curso de Termodinámica Lorenzo Pacorro Ruiz, pagina 423 Ediciones Melior Buenos Aires 1969.

--123º C				--73º C				--23º C			25º C				127º C					927º C
0,7196				0,9414				0,92			0,4796				0,498					0,523

En estos valores no se dice nada si el elemento está en estado sólido, o es gas o si el elemento es mono atómico, biatómico o triatómico. Como está en una tabla en que todos los elementos son sólidos, el autor presupone que el cloro en cada casilla es mono atómico.

Como el punto de fusión del Cloro (vemos en la primera tabla) que es a menos 101ª C, el valor de 0,7196 Kjulios/ Kg. le corresponde al estado sólido, luego su calor específico teórico , será el de los elementos en estado sólido

Z = ( q.10= 25,664 = 25,664 = 0,723

pm pm 35,453

Z Ce/Z = 0,7196 / 0,723 =0,995

La tabla anterior en el intervalo de menos 73º C y menos 23º C los valores de 0,9414 y 0,92 nos recuerda los valores de la tabla 1ª del C = 0,96 (calor específico a volumen constante)

Es decir el autor al ignorar, que los elementos químicos que son gases a temperatura ambiente, al pasar de sólido - líquido a gas su molécula es triatómica pone los valores que le salen experimentalmente

La anterior tabla vemos que existe un salto a disminuido el calor específico a 0,4796 Kjulios/ Kg.. El autor de la tabla si sabe que a 25º C el gas es biatómico, por eso divide por dos el valor que ha obtenido experimentalmente, los valores que nos da la tabla desde 25º C en adelante corresponde a C( calor específico a presión constante) por eso dichos valores hay que multiplicarlos por dos.

Voy a comparar la tabla anterior con otra tabla de valores sacada así mismo del libro y página, Curso de Termodinámica Lorenzo Pacorro Ruiz, pagina 423 Ediciones Melior Buenos Aires 1969.,que va a continuación de algunos elementos químicos los cuales a temperatura ambiente son sólidos, y donde el intervalo de temperatura de los calores específicos van desde menos 123º C hasta mas 527º C. Dichos valores a medida que aumentamos la temperatura van aumentando su valor como ya sabíamos. El calor específico teórico Z , están a unos 100º C. menos en el hierro que esta a unos 25º C Pero lo importante es que en dicho intervalo los grados de cada elemento químico están en estado sólido.

	--123 º C		--23º C		25º C		127º C		527º C		Z
Al	0,686		0,799		0,89		0,995		1,083		0,95
Zn	0,344		0,365		0,383		0,404		0,479		0,393
Cu	0,322		0,37		0,385		0,405		0,435		0,4
Fe	0,324		0,422		0,46		0,485		0,531		0,436

Las conclusiones de todo lo anterior es lo siguiente:

Que el valor del calor específico teórico se corresponde a los valores que toma el elemento químico en estado sólido, como acabamos de decir.

2ª Que el concepto de valor específico a presión o volumen constante no es exacto. El valor del calor específico a presión constante es porque le corresponde una molécula biatómica, que esto sea porque los ensayos donde obtenemos los datos experimentalmente, se están haciendo en un recipiente que está a presión constante, es otro punto a estudiar. La misma conclusión se saca del calor específico a volumen constante cuyo valor se debe a que la molécula de estudio es triatómica.

Por eso la relación que nos dan las tablas nos indica que la relación del cociente de Z/ Zes de 1,5 relación que se comprueba que tiende el cociente C/C relación que siempre indican los libros de física cuando tratan este tema.

3ª Cuando estudia la física del calor el comportamiento de los gases reales como la ecuación de Van der Waals, se considera a los gases como por ejemplo el hidrógeno, como si fueran monovalentes.

A cabo de ver que los elementos como el hidrógeno, nitrógeno, oxígeno, . cuando pasan de sólidos, a líquidos y luego a gases no lo hacen nunca en estado monoatómico , sino en moléculas de tres y dos átomos. Luego cuando reaccionan con otros elementos químicos hay que añadir o someterlos a un incremento de energía para romper dicho enlace. Así el hidrógeno Hmas 436000 J/mol nos da dos átomos de H.

Cuando se habla de los resultados obtenidos y las anomalías obtenidas se recurre a choques entre partículas, por ser gases, y no al comportamiento entre moléculas de distinto número de átomos y al paso de energía entre ellas.

4.-2 Estudio del concepto anterior de Zy Zdesde otro punto de vista.

Todo lo dicho en los párrafos anteriores se puede estudiar desde otro punto de vista.

Hemos dicho que nos dan las tablas nos indican que la relación del cociente de Z/ Zes de 1,5 relación que se comprueba que tiende el cociente C/C relación que siempre indican los libros de física cuando tratan este tema.

Partimos de la premisa que si los calores específicos de un mismo cuerpo tienden a la relación 1,5 sus energías absolutas en dos estados diferentes también podrán tener dicha relación.

4.-3 Veamos esto con algunos ejemplos:

Hidrógeno: Los calores específicos del hidrógeno a 300º y 3000º son 29,162 y 33,137 respectivamente, y su cociente 33,137 / 29,162 = 1,1363

Por otra parte la energía absoluta del hidrógeno Ha temperatura de 25º C, es Q0,32 = 2171170 J/m. además la energía de disociación de la molécula del hidrógeno es 436000 J/m, luego la energía de hidrógeno atómico será 2H = 2171170 J/m +436000 J/m = 2607170 J.

El cociente entre Hy 2H será: 2607170 J / 2171170= 1,2008

Oxígeno: Los calores específicos del oxígeno a 300º y 3000º son 30,37 y 36,65 respectivamente, y su cociente 36,65 / 30,37 = 1,206

Por otra parte la energía absoluta del oxígeno Oes Q0,73 = 951746 J/m. además la energía de disociación de la molécula del oxígeno es 497000 J/m, luego la energía de oxígeno atómico será 2O = 951746J/m +497000 J/m = 1448746 J.

El cociente entre Oy 2 O será: 1448746 J. / 951746= 1,52

Nitrógeno: Los calores específicos del nitrógeno a 300º y 3000º son 29,455 y 34,56 respectivamente, y su cociente 34,56 / 29,455 = 1,73

Por otra parte la energía absoluta del nitrógeno Nes Q0,75 = 926366 J/m. además la energía de disociación de la molécula del nitrógeno es 940000 J/m, luego la energía de nitrógeno atómico será 2N = 926366 J/m +940000 J/m = 1866366J.

El cociente entre Ny 2N será: 1866366 J / 926366= 1,985

Cloro: Los calores específicos del cloro a 298º y 2000º son 4,77 y 5,27 respectivamente, y su cociente 5,27 / 4,77 = 1,105

Por otra parte la energía absoluta del cloro Cles Q0,99 = 701792 J/m. además la energía de disociación de la molécula del cloro es 246000 J/m, luego la energía de cloro atómico será 2Cl = 701792J/m +246000 J/m = 947792 J.

El cociente entre Cly 2 Cl será: 947792J. / 701792= 1,35

Vemos en los casos que hemos puesto, que el cociente de energías es mayor que el de los calores específicos. Esto se debe que el calor específico referente a las energías (si se pudiera medir) veríamos que es mayor que los valores que experimentalmente se obtienen, ya que corresponden a temperaturas más elevadas que los calores específicos obtenidos experimentalmente; luego su cociente debe ser mayor.

4.—4 Conclusión de todo lo anterior:

Los valores de calor específico que toma un átomo o una molécula va aumentando a medida que aumenta su calor o su energía, si son sólidos su valor no difiere mucho de su calor específico teórico, pero si es gas está entre un tercio del valor específico teórico y un medio del calor específico teórico.

Esto se debe porque la molécula del gas, generalmente de sólido pasa a triatómica,(calor específico a volumen constante) luego pasa a biatómica ( calor específico a presión constante) y finalmente se disocia totalmente para hacerse monoatómica. Pero estos estados generalmente no son estados puros, sino que según la energía existente en el medio pueden coexistir moléculas sólidas con triatómica, estas las triatómicas con biatómicas y finalmente estas biatómicas con monoatómicas. Estos estados intermedios la ciencia los llama poli trópicas.

Estudio del concepto de calor específico de una molécula

5.1.- Que la molécula que no esté en estado de gas.

Antes hemos tratado cómo se puede deducir numéricamente el calor específico teórico de los elementos simples, es decir de los átomos .encontrando el valor de:

Z = ( q.10= 25,664 (3,3)

pm pm

Denominado calor específico teórico de un elemento simple en estado que no sea gas.

El calor específico teórico de de las moléculas, aunque sean gases tiene por fórmula:

Z = nº. q10, ( 5,1)

Donde nº es un número entero y la suma de los pesos moleculares de los átomos. que componen la molécula . Normalmente si la molécula no es gas, nº es igual a la suma de los átomos que componen dicha molécula.

Ejemplo: Calor específico teórico del agua

Sabemos que el calor específico del agua es 4,17 KJ/ Kg.

La fórmula (5.1) para el agua será

nº igual a tres y = 2+16 = 18 ;

Z = nº. q10 = 3 . 25,664 =4,277 ( 5.2)

18

Y z=4,17 / 4,277 = 0,975

Una consideración sobre lo que nos da (5,2)

Al considerar como obtenemos el valor de 4,277 de (5-2) llega uno a preguntarse si el valor obtenido en las experiencias que hizo el físico Joule, y que midieron la relación existente entre la cantidad de calor producida por un trabajo mecánico, y la cantidad de calor producido; si el valor de dicha relación ¿no era en realidad el calor específico del agua?. Si esto es verdad ¿tiene sentido el primer principio de la termodinámica?

5.2 Que las moléculas sean gases en condiciones normales.

No todos los calores específicos de los gases a Cy C guardan esta relación de los coeficientes " 2 y 3 " por ejemplo los gases nobles. Además la problemática no es tan sencilla si los átomos que forman la molécula no son los mismos elementos simples y su estado físico en condiciones normales de 25º C y una atmósfera de presión es gas; pues su calor específico está relacionado con la formación de sus moléculas.

Ejemplos

a) El calor específico a presión constante del "COes de 3,6945 KJ/mol

Aplicando (5,3) donde =12+ 32 = 44

Z = nº( q.10= nº . 25,664 = 6 .25,664 = 3,5

44

Vemos que nº es igual a seis; cantidad que no tiene ninguna relación con el nº de átomos que tiene COque son tres.

b) El calor específico a presión constante del "CH" es de 3,5564 KJ/mol

Aplicando (5.1-1) donde =12+ 4 = 16

Z = nº( q.10= nº . 25,664 = 3 .25,664 = 3,208

16

Vemos que nº es igual a tres; cantidad que no tiene ninguna relación con el nº de átomos que tiene CHque son cinco.

¿Qué es en realidad lo que llamamos temperatura?

6.1.- Fórmula que nos da el concepto matemático de TEMPERATURA

Hemos visto que U =m. c (t-- t(3.1)

O lo que es lo mismo E = m.c.t

Luego E = m.c.t =m.Z. Zt (6 .1) teniendo

presente la E= masa.(q10) 2,7076. 10julios mol

pm r

m.Z. 2,7076 10m.Z Zt (6.2)

r

comparando (6.1)) y 6,2) resulta : 2,7076.10= Zt (6,3)

r

2,7076. 10= z(6.3)

. r

( Recordemos que a 2,7076.10ya hablamos de ella en (3,3) )

r

La temperatura absoluta multiplicada por Zes igual a una constante multiplicada, por la inversa del radio.

Ejemplos

1º Cálculo de la temperatura absoluta del hierro.

Las tablas experimentales nos dan para el átomo covalente del elemento hierro un

radio de 1,17 A y para el atómico el 1,26 A. Las tablas no dicen a qué temperatura

y presión se hicieron las mediciones. Supongo que fue a 25º grados y una atmósfera.

La temperatura absoluta será para 25º 2,7076. 10Z(6,3))

. r

Teniendo en cuenta que para el Fe a 25º C, Z1,02683 según (3..7) nos resulta que:

= 2,7076. 101,02683. donde = 2.2254 en grados absolutos

1,17 Ä

---------------------------

Distinguiré tres clases de temperaturas: La centígrada t, T la temperatura grados Kelvin y la temperatura absoluta

Para la temperatura absoluta con respecto a la temperatura ambiente no es fijo, pues depende del radio que tiene el átomo del elemento que se trata, a dicha temperatura ambiente.

6.2 Obtención de la relación C = Z. Zpartiendo de la fórmula de temperatura.

Hemos visto en (4.1) que c = du / dt ; dU = m.c. dt; U =m. c (t-- tdonde U es igual a calor o energía (E)

Recordando (2.2) que E = Q; deducimos que E = U = Q(1/r1/r )

.r

(6.4)

donde r es el radio del elemento a la temperatura ambiente y rel radio a una temperatura mayor que la de ambiente.

Si hacemos que rsea igual a r r tendremos du = Q(1/r1/r )

Además como2,7076. 10Z(6,3) resulta que dt ( mejor dicho d

r

dt = 2,7076. 101/r1/r ; luego c = du / dt = Q(1/r1/r )

Z2,7076. 101/r1/r

Z

Igual a c = QZpero( 3,2.-2) Q= Z luego c = Z. Z

2,7076. 102,7076. 10

Que habíamos dicho en (3.-3)

6.3.- ¿Qué es la temperatura?

La temperatura es en realidad un concepto que la ciencia ha elaborado, para determinar el calor o mejor dicho la energía que rodea a todos los cuerpos, y de una manera particular a la energía ambiente. Las fórmulas anteriores lo confirman.

Si nos fijamos en (6,3) los incrementos de 1/ r no son proporcionales, por tratarse de una función inversa, entonces la ciencia ha hecho que K/r = z

Siendo K= 2,7076. 10

Los incrementos no proporcionales de 1/r, hacemos que se reflejen en dos factores z

1º --------------zes una función inversa z1/x

2º---------------( t ) temperatura, cuyos incrementos tienen que ser siempre

proporcionales; a estos incrementos proporcionales, la ciencia lo denomina grado.

E = m.c.t (6,1) =m.Z. Zestá en la fig. (b)

La función E = m.Z. 2.7076.102,2) está en la figura (a)

r

Hay que tener en cuenta que (6,1) es una función matemática de tres variables:

E -- c--. t

En cambio (2,2) es una función hiperbólica equilátera de dos variables E--r

Figura (a) para r 0 ---- E y para r ---- E 0

(6.3) E = m.c.t (6,1) = m.Z. Z= m.Z 2,7076. 10=

. r r

E =m. ZZm.Z(6,3-1) ; siendo Z=2,7076. 10

. r

La función (6,3-1) es una función de dos variables E--, ya que para un mol m y Z permanecen constantes. Dicha función es una función hiperbólica ( en la que solo dibujamos la parte que tiene sentido físico)

Figura (b) para 0 ---- E 0 y para ---- E

En la figura (a) , que es una rama de hipérbola, nos indica que como, los valores de los radios de los elementos de la tabla periódica, como son muy pequeños ( los expresamos en unidades de Angströn)dichas variaciones les corresponderán valores de E muy grandes corresponden a la parte de la curva, próxima al eje de las "E", pues la pendiente es muy grande. Por eso a pequeñísimas variaciones de "r" los incrementos de "E" son muy grandes.

Los grados que nos miden los termómetros, nos indican también una energía:

Tratándose del agua la energía será, que es la energía que nos marca un termómetro, tendremos: E = m .Ce. t. Donde m será la masa del agua, que consideramos, pero es un agua ideal, es decir es siempre líquida sea cualquiera la temperatura que marque el termómetro sea menos 200º C o nos marque mas 3000º C

Ce el calor específico del agua, que en este caso, es una constante pues siempre es el mismo, consecuencia Zserá también constante y la función hiperbólica E = m.Z; se convierte en una función lineal.

Luego la variación de dicha energía es una función lineal, como indica la figura siguiente.

6.5- Conclusiones

Teniendo esto presente y lo de los párrafos anteriores podemos sacar las siguientes conclusiones:

1º ) La temperatura al ser una función de 1/r no solo no es una unidad fundamental, sino que su fórmula dimensional no existe.

Luego. ( ) temperatura tiene de ecuación dimensional el grado. Pero ¿qué es el grado?

Si tomamos un termómetro de mercurio, que no tiene marcado en su tubito ninguna marca, y lo ponemos en un recipiente que contiene solo hielo cuando el hielo comienza a convertirse en agua. La altura que en el tubo ha llegado el mercurio lo marcamos con una señal. Luego cogemos dicho termómetro y lo ponemos en un recipiente que el agua está en ebullición el mercurio del termómetro se dilatará y el mercurio del tubito ascenderá por él. En el punto del termómetro que marque ahora ponemos otra marca La longitud resultante entre las dos marcas, la dividimos por un número arbitrario" n" a cada una de esas divisiones le llamamos grado, ( por convenio). La escala centígrada es que se ha dividido en 100 partes. . Luego la escala actual de grados está definida por dos estados: a) El punto de fusión del hielo b) El punto de ebullición del agua. Siendo el grado una cantidad adimensional .

2º) El concepto de temperatura no solamente no es exacto al ser una función del inverso de 1/r, sino que su ecuación dimensional, como acabamos de ver no existe. La temperatura lo que nos mide es la energía del elemento en estudio, y como el elemento de estudio es el agua, nos indica por lo tanto la energía que tendría el agua, si estuviese en las condiciones de presión y volumen del estado físico que se está estudiando.

Dicha energía del agua nos la determina "eso que llamamos temperatura y que nos indican y miden los termómetros, en un momento determinado."

3º Si la función 1/r va desde cero a infinito, el producto Z; irá desde cero a infinito.

4º No existe el cero absoluto de -273º C.

una manera de medir la energía de un cuerpo en un momento determinado

6º Dos o más cuerpos en contacto no igualan en "temperatura" sino en energía según la masa de cada uno de los cuerpos.

7º En las moléculas formadas por dos o más elementos simples, como se descomponen a energías (temperaturas) muy bajas o muy altas, el producto Zno irá desde cero a infinito, sino solo en el intervalo de existencia de dicha molécula.

Nos dice que la energía de un cuerpo viene definido por el radio de ese cuerpo en ese momento dado.

9º No es cierto que las energías absolutas de los cuerpos no se puedan determinar. La aplicación de la fórmula anterior es lo que las define.

10º La termodinámica "actual" requiere un nuevo replanteamiento, ya que se fundamenta en que la "temperatura es una unidad fundamental." No tiene sentido el concepto de entropía ( Q/T ) calor dividido por la temperatura absoluta.La Ley de Dalton sobre la me3zcla de gases perfectos. La ley de Stefan sobre la potencia radiada de un cuerpo R= T, donde T es la temperatura absoluta., La fórmula de Plank en su teoría de la cavidad radiante, No tiene sentido ...... Ya que la temperatura es una variable adimensional.

11º La escala actual de grados está definida, como acabamos de ver, por dos estados: a) El punto de fusión del hielo b) El punto de ebullición del agua. En el estado a) coexisten moléculas de hielo y agua líquida, y en el b) moléculas de agua líquida y de vapor. Pero cada una de dichas moléculas tiene radios distintos.

Si sobre la base de los radios queremos comparar con la energía de los otros cuerpos, con los puntos de fusión y ebullición del agua en función de los radios, resulta que no es nada sencillo. No obstante vamos a intentarlo.

6.6.- Vamos a estudiar la curvas de Energía que nos mide un termómetro ideal

Pera el termómetro ideal la temperatura que medimos va desde -270ºC hasta 3000º -4000ºC. Y que el calor específico teórico del agua, es siempre el mismo 4,17 KJ/ Kg

Nota: en los párrafos siguientes en vez de escribir la palabra energía absoluta pondré la letra E

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La E del agua, HO a 25º C, parto de que vale su radio 0,478Ä ( en apartado del estudio del agua veremos porque tiene este valor) Para dicho radio la E = 3 Qr =4360509 J.

El par de valores E = 4360509 J; y r=0,478Ä; nos definen un punto de la función E = 3 Qr del agua líquida, cuyo calor específico real en ese punto es 4,17 KJ/ Kg

Por dicho punto E = 4360509 J e r =0,478 Ä, trazamos una tangente a la curva E = 3 Qr ; que sabemos que es la derivada a dicha función en dicho punto.

dE /d r = -3 Qrtangente = -9122404 ; cuyo ángulo es =89,99999 º;

Luego la recta tangente es una recta casi perpendicular al eje las r . Por eso cualquier incremento positivo o negativo del valor que toma r , supone una gran variación del valor de E .De los datos anteriores se deduce que la ecuación de dicha recta es:

E=--9122405.r + 4360509,000436 E

Además la ecuación de dicha recta es en realidad la ecuación de E del termómetro ideal, es decir aquel que a cualquier temperatura el calor específico siempre vale 4,17 KJ/ Kg.

Cálculo del calor específico teórico ( Z ) del HO

Donde nº igual a tres y = 2+16 = 18 ;

Y Z=4,184 / 4,277 = 0,978

Cálculo de la temperatura absoluta del HO:

Z169584 / 0,978 = 173350º grados absolutos.

Pero los grados absolutos no son iguales a los grados centígrados.

6.7.-Relación entre los grados centígrados y los grados absolutos.

El incremento de la E del HO entre cero grados centígrados y 100º C será:

E = m. c t; como estamos trabajando con moles m= 18. 10Kg

E = m. c t = 18. 10Kg . 4814 J. 100º = 7531,2 Julios; esta es el E y la repartimos en dos tramos: a) la comprendida desde cero grados C a 25º C y b) la comprendida entre 25º C y 100º C

La E del agua a 25º C hemos dicho que era E = 3 Q0,478Ä=4360509 J. ; luego la E del HO a cero grados C será 4360509 -- 1882,8 J = 4358626,6 = 3 Qr

R igual a 0,4782 Ä

La E del HO a 100 grados C será 4360509 + 5648,4J J =43586157,8 = 3 Qr

R igual a 0,47738Ä

El calor absoluto del HO a cero grados centígrados las tablas nos dicen que Ces igual a 4,21759752; luego Z= CZ =4,21759752 /4,277 = 0,9861 ; donde Z = 4,277 es el calor teórico del HO ; por lo tanto la temperatura absoluta a cero grados C

Z1695 11 / 0,9861 = 171900 º grados absolutos

El calor absoluto del HO a 100grados centígrados las tablas nos dicen que Ces igual a 4,21592392 ; luego Z= C/ Z = 4,21592392 /4,277 = 0,9857 ; donde Z = 4,277 es el calor teórico del HO ; por lo tanto la temperatura absoluta a 100 grados C

Z169802 / 0,9857 = 172265,4 º grados absolutos

Consecuencia de todo el anterior, el de grados será 172265,4—171900 = 365,4 grados absolutos. Luego si en el intervalo de ( Oº-- 100º C) le corresponde 365,4º de grados absolutos; la relación en el HO, será que un grado absoluto le corresponde 3,654º C.

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No obstante lo dicho anteriormente, el problema se reduce porque la ciencia actualmente solo trabaja con incrementos de calor o de energía; y si tiene algún problema lo resuelve con el concepto ( ¿ .?) de energía interna del cuerpo. Entonces se trabaja en una franja muy estrecha de las curvas y sobre todo con valores experimentales obtenidos para el intervalo de estudio y además los incrementos son muy pequeños la porción de la curva se la puede considerar como lineal

Paradoja de la dilatación: Un cuerpo se dilata, porque se comprime o encoje

Estamos viendo que las variaciones del radio, supone una variación de la energía del cuerpo en estudio. Dicho incremento del radio (? r), nos dice la curva, que si es negativo el incremento, el cuerpo aumenta de calor, luego a mayor energía o calor del cuerpo supone una disminución del radio y por tanto una disminución del volumen del cuerpo; pero la experiencia visual, nos dice todo lo contrario: al aumentar la temperatura los cuerpos se dilatan aumentando su volumen.

Esta aparente contradicción se explica de la siguiente manera: El aumento de energía y disminución de volumen tiende a romper la unión que tiene entre sí las moléculas las distancias entre ellas aumenta lo que origina que su volumen sea mayor. Es decir se da el dualismo de disminución del radio de los átomos y al mismo tiempo aumento de la distancia entre dichos átomos.

Fijarse que la definición del estado gaseoso o de gas de un cuerpo podría ser: aquel estado donde sus átomos o moléculas no tienen ningún enlace que las una entre sí. No que su radio o su volumen tengan un valor determinado. Por eso los gases son las moléculas o los átomos, de un /os elemento/s químico/s , que tienden a ocupar todo el espacio del recipiente que los contiene.

7.1-Ejemplo

Supongo que tengo un mol de hierro a 25º C, que le corresponde un radio en condiciones normales de 1,17 Ä y aumentamos su energía en 500 K Julios. ¿ cual será el valor del radio que en condiciones ambientales era de 1,17 Ä ?.

La energía de un mol de Fe es :Q/ 1,17Ä = 593824 J/m; como aumentamos su energía en 500.000 J; tendremos 593824+500.000 = 1093824 J/m y el nuevo radio será 1093824 = Qr donde "r" tiene el valor de 0,635Ä.; luego de 1,17Ä a pasado a valer 0,635Ä.

7.2--Importancia del "radio" de cada elemento tiene en condiciones normales.

Acabamos de ver que el radio de un elemento puede ir desde cero hasta infinito. En cada una de las condiciones ambientales el radio que medimos es el que corresponde a ese estado, y a cada una de esas capas le corresponde una energía en todo momento como nos dice la fórmula Qr ; La energía en el centro tenderá a ser infinita y cuando el radio tienda a infinita seria cero. Pero de esos infinitos radios, uno y solamente uno para cada elemento a 25º C y una atmósfera de presión es el que medimos.

En el apartado anterior hemos visto que el radio del Fe que en condiciones ambientales valía 1,17Ä al aumentar la energía ese radio se convertía en 0,635Ä, pero sufren variación no solamente el de 1,17Ä sino también todos los demás radios del Fe. Así si medimos el radio del Fe cuando su energía ha aumentado los 500KJ ( o disminuido), mediremos un radio exterior de las condiciones ambientales de ese momento, distinto a 0,635Ä, pero solo para este valor de 0,635, que en ese momento ya no es ambiental, pues la energía exterior ya no es de 25º C, podré aplicar que el aumento de la variación de energía es igual a Q1 / r- 1 /r) ; siendo "rel radio final es decir distinto al ambiental y "rsi la energía ha disminuido será Q1 / r1 / r

El radio del elemento en condiciones ambientales de 25º C, no solo sirve para medir su energía sino para medir su volumen principal, la distancia que tiene con los otros átomos contiguos si forma moléculas con otros átomos, ... Los radios que pudiéramos medir en distintas condiciones a las ambientales no sirve lo mismo que lo hace el radio ambiental a 25º C, excepto para medir su volumen en ese nuevo estado energético que está sometido, pero no para medir energía, ya como acabo de repetir el punto de referencia de incrementos de energía lo tomamos siempre a temperatura ambiente de 25º C.

El Fe, acabamos de decir que a 25º C mide 1,17 Ä, pero si pudiéramos medir encontraríamos un radio exterior muy tenue, mayor que 1,17 Ä, que cuando le aplicamos los 500KJ sea ha encogido y es el que mediríamos en este momento, la diferencia de ese radio mayor que el 1,17 Ä y más exterior, que mediríamos cuando su energía ha aumentado, nos mediría y daría también 500 KJ.

Fórmula de los gases perfectos

8.1-Nuevo enfoque de la fórmula de los gases perfectos

P.V/ 273 = P. V / T

La fórmula anterior, no es exacta ya que hemos demostrado que no existe la temperatura de grados Kelvin

Sabemos que el producto de la presión de un gas por el volumen del recipiente que lo contiene, tiene dimensiones de energía P. V= E - M. L. T

Estamos trabajando en este artículo que

tiene por unidades fundamentales = M. LT

Recordando que . 2..m es siempre una cantidad constante y que el volumen

depende del radio podremos poner que :

E.r= Q= 6,947745. 10r julios.m. mol = K.P.V. r

Siendo K el valor de una constante adimensional.

En física cuando se habla de condiciones normales de presión y temperatura ponemos:

Que PV1,013 . 10Nw/ m22,4 dm= 22,706 . 10Nw. m. luego el valor de K es

Luego podemos poner que E.r= Q= m. 4. rfr = 6,947745. 10r julios.m. mol = K.P.V. r = KPVr = K.PV r=K.P. V r= .K.PVr,(8.-1)

Si en (8-2) eliminamos la constante K obtendremos

PVr = .PV r=.P. V r= .....PVr, (8,-3)

Remplazamos en (8,-2) el radio "r" por la expresión anterior y simplificamos obtenemos

Donde PV=1,013 . 10Nw/ m22,4 dm= 22,706 . 10Nw. m

Las expresiones (8,3) y (8.4) son las fórmulas equivalentes a PVT= PVT; en el nuevo planteamiento de la fórmula de los gases perfectos, con la diferencia que la nueva fórmula, no son para gases perfectos, sino para gases reales