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Análisis Matemático: Teorema de Límites (página 2)

Enviado por Davids Paredes Diaz



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 Monografias.com8. Solución:

Si pretendiéramos aplicar el límite directamente a partir del TL7, nos daría la forma indeterminada 0/0; por lo que, se debe factorizar y luego simplificar la expresión antes de poder hacer uso del TL6:

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 Monografias.com9. Solución:

No se puede aplicar el límite directamente, daría la forma indeterminada 0/0; no obstante, luego de multiplicar tanto el numerador como el denominador por la conjugada de la expresión en el numerador y luego reduciendo y simplificando, se puede aplicar el TL para hallar el límite:

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Monografias.com10. Solución:

Luego de la transformación de la expresión se aplican los TL7  y  TL8:

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Monografias.com11. Solución:

El límite no se puede aplicar directamente, resultaría la forma indeterminada 0/0; no obstante, una vez factorizando y simplificando, la expresión queda expedita para hallar el límite mediante los TL7  y  TL6:

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 Monografias.com12. Solución:

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Teorema de Estricción y Límites de Funciones Trigonométricas

Monografias.comEl llamado teorema de estricción, de intercalación, o del "sandwiche" es importante para la demostración de otros teoremas. También se utiliza el teorema de estricción para calcular cierta clase de límites.

 Monografias.comTeorema de estricción (TL9):

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 Monografias.comDemostración:

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Teorema de límite10:

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Teorema de límite11:

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 Monografias.com3. Solución:

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 Monografias.com4. Solución:

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Límites Unilaterales

 Hay casos en que las funciones no están definidas (en los reales) a la izquierda o a la derecha de un número determinado, por lo que el límite de la función cuando x tiende a dicho número, que supone que existe un intervalo abierto que contiene al número, no tiene sentido.

Ejemplo:

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 Monografias.comLímite unilateral por la derecha:

Sea f una función definida en todos los números del intervalo abierto (a, c). Entonces, el límite de f (x), cuando x se aproxima a a por la derecha es L, y se escribe

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Límite unilateral por la izquierda:

Sea f una función definida en todos los números de (d, a). Entonces, el límite de f (x), cuando x se aproxima a a por la izquierda es L, y se escribe

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Límite bilateral:

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Teorema de límite12:

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1. Solución:

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3. Solución:

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Límites Infinitos

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Existen ciertas funciones que aumentan o disminuyen sin límite a medida que la variable independiente se acerca a un valor fijo determinado.

 Monografias.comCrecimiento infinito:

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Decrecimiento infinito:

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 Monografias.comTeorema de límite13:

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Teorema de límite14:

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Teorema de límite15:

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 Monografias.comTeorema de límite16:

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 Monografias.comTeorema de límite 17:

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Una asíntota es una recta a la cual se aproxima una curva indefinidamente. Trazar las asíntotas, tanto verticales como horizontales (más adelante nos ocuparemos de estas últimas), es de gran ayuda para dibujar la gráfica de una función.

 Monografias.comAsíntota vertical:

Una asíntota vertical es una recta paralela al eje y.

Se dice que la recta x = a es una asíntota vertical de la gráfica de la función  f  si por lo menos uno de los siguientes enunciados es verdadero:

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 Monografias.com1. Solución:

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3. Solución:

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5. Solución:

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 Monografias.com6. Solución:

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Límites en el Infinito

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Teorema de límite18:

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Asíntota horizontal:

Una asíntota horizontal es una recta paralela al eje x.

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 Monografias.comTeorema de límite19:

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Ejercicios propuestos desarrollados por los estudiantes

DE CAP: CONTABILIDAD III C – 2009

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Resolución de ejercicios de límites al infinito

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Resolución de ejercicios de límites laterales

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A mis Padres por el

Apoyo incondicional

que me brindan

Económicamente y moralmente.

 

 

 

 

Autor:

Yonny David Paredes Díaz


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