Métodos de control de gestión en la toma de decisiones (página 2)
La supervisión directa o a través
de los sistemas de
control presupuestario.
Los sistemas de control interno, combinando medidas
estructurales con elementos incorporados en los sistemas.
Las auditorias que, además de un control en si
mismas suelen ser el control de los controles.
En una palabra, si se pretende la calidad total
tenemos que dar entrada a un nuevo protagonista en la gestión
empresarial: el control.
Control de gestión
y la toma de decisiones
Se acostumbraba a pensar que el control de
Gestión constituye un proceso
mediante el cual la empresa se
aseguraba que la ejecución concuerda con la planificación o, en todo caso, descubre las
posibles desviaciones para tomar las oportunas medidas
correctivas. La filosofía
moderna de Control de Gestión se sitúa en otra
óptica
y presenta la función
control como el proceso mediante el cual los directivos se
aseguran de la obtención de recursos y del
empleo eficaz
y eficiente de los mismos en el cumplimiento de los objetivos de
la empresa. En esta
filosofía hay tres ideas claves:
El proceso implica a los directivos, es decir, a aquellas
personas que obtienen recursos a través del trabajo de
otros (estableciéndose la diferencia entre Control de
Gestión y Control Operacional).El proceso se desarrolla dentro del contexto de los
objetivos y políticas definidos por la
planificación estratégica.Los criterios relevantes para enjuiciar los resultados y
las acciones a tomar son la eficacia y la eficiencia.
El Control de Gestión es, pues, un
proceso que desarrollándose dentro de las directivas
establecidas por la panificación estratégica, hace
llamada permanente a la iniciativa y a la mejora, más que
a las conformidades estrictas con las previsiones.
El objetivo de
Control de Gestión es apoyar a los directivos en el
proceso de toma de
decisiones con visión empresarial, para que se
obtengan los resultados deseados. Se trata de lograr una
congruencia de metas, para lo cual el control de gestión
crea el marco dentro del cual las acciones
tomadas por los distintos directivos responden al interés
superior de la empresa como conjunto.
Métodos de
control de gestión
Método
informal e intuitivo
Hay varias maneras de conceptualizar la intuición. Por
ejemplo, algunos la consideran una forma de facultad
extrasensorial o sexto sentido y otros opinan que es un rasgo de
la
personalidad con el que nacen pocas personas. En este caso la
toma intuitiva de decisiones se entiende como un proceso
inconciente creado por la experiencia destilada. No opera por
fuerza
independiente del análisis racional, sino que ambos se
complementan.
La
investigación sobre el juego de
ajedrez es un
ejemplo excelente del funcionamiento de la intuición. Se
mostró a ajedrecistas novatos y a maestros consumados una
partida real pero desconocida con unas 25 piezas sobre el
tablero. Después de 10 segundos, se retiraban las piezas y
se pedía a los sujetos que reconstruyeran las posiciones.
En promedio, los maestros pudieron 23 o 24 piezas en los escaques
correctos, mientras que los novatos apenas restituyeron seis.
Continuación se modifico el ejercicio. Esa vez, las piezas
se dispusieron al azar sobre el tablero. De nuevo los novatos
atinaron a seis piezas, pero esta vez los maestros no
tenían mejor memoria que los
primerizos. Lo que poseían era la capacidad, basada en la
experiencia de haber jugado miles de partidas, de reconocer
configuraciones y grupos de piezas
que se distribuían en el tablero en el transcurso de los
encuentros. La experiencia de los expertos les permite reconocer
una pauta en la situación y aprovechar la información relacionada ya aprendida para
tomar una decisión rápidamente.
Existen ocho condiciones para recurrir a la toma de decisiones
de manera intuitiva e informal, estas son:
Cuando hay mucha incertidumbre
Cuando hay pocos precedentes aprovechables
Cuando las variables son menos predecibles
científicamenteCuando los hechos son limitados
Cuando los hechos no marcan claramente el camino
Cuando los datos de análisis tienen poca
utilidadCuando puede escogerse entre varias soluciones posibles,
con buenos argumentos a favor de cualquieraCuando falta tiempo y hay presiones para entregar una
decisión correcta
Modelo
racional
El modelo
racional prescribe una serie de pasos que deben seguir los
individuos o equipos para incrementar la probabilidad
de que sus decisiones sean lógicas y estén bien
fundamentadas. Una decisión racional permite el logro
máximo de metas dentro de las limitaciones de la
situación. Esta definición se refiere a la
racionalidad de los medios
(cómo alcanzar mejor una meta), no de los fines (es decir,
las metas).
Por ejemplo, la meta de muchas
compañías prestadoras de servicios
públicos es generar electricidad al
menor costo posible.
Uno de los medios para la consecución de esta meta es
reducir al mínimo el costo del combustible utilizado para
alimentar los generadores. Así, algunas plantas de
energía han sido diseñadas para permitir el
fácil cambio de un
tipo de combustible a otro. El gerente de una
planta de este tipo puede optar entre gas natural,
petróleo o carbón, dependiendo de
sus costos relativos
en cualquier momento en particular. Si el costo del gas natural se
dispara en relación con el del petróleo y
el carbón, la decisión racional sería optar
por petróleo o carbón. Seguir usando gas natural en
esas circunstancias sería una decisión
irracional.
En la siguiente figura se muestra el modelo
racional de toma de decisiones, el cual consiste en un proceso de
siete pasos. Este proceso comienza con la definición y
diagnóstico del problema y recorre los
pasos sucesivos hasta el seguimiento y el control. Cuando se
toman decisiones rutinarias, los individuos pueden seguir estos
pasos fácilmente. Además, existen más
probabilidades de que se utilice este proceso en situaciones que
implican condiciones cercanas a la certidumbre o de bajo riesgo, en las
que es posible asignar probabilidades objetivas a los resultados.
Las decisiones rutinarias en condiciones próximas a la
certidumbre no requieren obviamente del seguimiento de la
totalidad de los pasos de este modelo. Por ejemplo, si un
problema en particular tiende a ser recurrente, quizá las
decisiones (soluciones)
deban consignarse por escrito en calidad de
procedimientos
o reglas operativos estándar. Adicionalmente, los
individuos o equipos raramente siguen estos siete pasos
secuencialmente al tomar decisiones adaptativas o
innovadoras.
Paso 1: Definición y diagnóstico del
problema. Si administradores, equipos o empleados en lo
individual desconocen los problemas
verdaderos y sus posibles causas, es imposible que se dé
una toma de decisiones eficaz. La definición y
diagnóstico de problemas supone tres habilidades de
conceptualización: percepción, interpretación e incorporación. La
percepción implica la identificación y monitoreo de
numerosas fuerzas del entorno externas e internas y la
conclusión acerca de cuáles de ellas contribuyen al
problema o problemas. La interpretación supone la evaluación
de las fuerzas percibidas y la determinación de las
causas, no sólo de los síntomas, del problema real.
Finalmente, la incorporación implica la vinculación
de esas interpretaciones con las metas vigentes o deseables (paso
2) del departamento u organización. Si percepción,
interpretación e incorporación se efectúan
en forma incorrecta, es probable que, en definitiva, el individuo o
equipo elija una solución deficiente.
Consideremos dos ejemplos de la necesidad de una acertada
definición y diagnóstico de problemas. Tomar una
aspirina para controlar un dolor de cabeza puede resultar
útil a corto plazo, pero por lo general los dolores de
cabeza son un síntoma, no el problema. El problema
detrás del síntoma podría ser de carácter fisiológico (fatiga visual,
por ejemplo) o psicológico (tensión, por ejemplo).
Asimismo, los problemas en ocasiones se definen incorrectamente
en términos de soluciones propuestas. Por ejemplo, los
miembros de un departamento de comercialización pueden asegurar que "el
problema es que nuestro departamento cuenta con personal
insuficiente". De proceder con base en esta definición del
problema, los miembros del departamento se concentrarían
en la meta obvia de obtener fondos para la apertura de nuevas
plazas. Sin embargo, bien podría ocurrir que el problema
básico fuera que las estrategias de
venta de la
empresa se han vuelto ineficaces como resultado de las acciones
de los competidores.
En la definición y diagnóstico de problemas es
fundamental plantear numerosas preguntas de sondeo. Pero,
¿cómo se debe definir "pregunta"? Pueden utilizarse
los siguientes significados múltiples expresados por dos
expertos en creatividad:
Una pregunta es una invitación a la
creatividad.Es un asunto inquietante.
Es el comienzo de una aventura.
Es una respuesta disfrazada.
Una pregunta plantea y revela lo que hasta entonces no se
ha planteado ni revelado.Es un punto de partida.
No tiene principio ni fin.
Al hacerse una amplia variedad de preguntas acerca de
quién, cuándo, dónde, cómo y por
qué, los individuos y equipos incrementarán las
posibilidades de una eficaz definición y
diagnóstico de problemas.
Paso 2: Establecimiento de metas. Una vez que
individuos o equipos han definido un problema, pueden establecer
metas específicas para su eliminación. Por ejemplo,
supongamos que la alta dirección de una compañía ha
definido como problema el excesivo nivel de los costos de
manufactura,
lo que en realidad es sólo un síntoma del problema
real. El problema real podría ser que en el proceso de
producción se emplean materiales
(insumos) defectuosos, que las habilidades de control de
calidad (inspección) de los trabajadores de
producción son inadecuadas o muchas otras posibilidades.
Sin embargo, la dirección podría convertir el
problema aparente en una jerarquía de metas para los
diversos niveles de la
organización, desde el divisional hasta el integrado
por los operadores de los tornos. En
estas metas se formularían los resultados deseados:
qué lograr y en qué fecha.
En condiciones de incertidumbre, el establecimiento de metas
precisas puede ser extremadamente difícil. Quizá
los individuos o equipos deban identificar metas alternativas,
compararlas y evaluarlas y después realizar una selección
entre ellas. Por ejemplo, usted podría fijarse la meta
general de desarrollarse profesionalmente en el campo de la
administración, y aun así estar inseguro
respecto de qué camino específico seguir.
¿Desea ser contador, representante de ventas o
elegir una de las muchas otras ocupaciones que pueden ofrecer una
satisfactoria trayectoria en la administración? Para determinar una
respuesta, tendrá que considerar las rutas alternativas
para el cumplimiento de su meta general.
Paso 3: Búsqueda de soluciones
alternativas. Los individuos o equipos deben
buscar medios alternativos para el logro de una meta. Este paso
podría suponer la búsqueda de información
adicional, la reflexión creativa, la consulta a expertos,
la realización de investigaciones u
acciones similares. No obstante, cuando aparentemente no existe
una solución factible para el cumplimiento de una meta,
quizá sea preciso modificarla. Por ejemplo, algunas
personas se fijan metas imposibles y después se
empeñan en alcanzarlas, a menudo sin éxito.
La solución elegida podría ser trabajar más
tiempo,
literalmente los siete días de la semana. El resultado
podría ser en última instancia altos niveles de
tensión e insatisfacción, lo que finalmente
obligaría a esos individuos a reexaminar sus metas y
decidir cuáles son realmente importantes.
Paso 4: Comparación y evaluación de
soluciones alternativas. Luego de que los individuos o
equipos han identificado las soluciones alternativas, deben
compararlas y evaluarlas. En este paso se subrayan los resultados
esperados y la determinación del costo relativo de cada
alternativa.
Paso 5: Selección entre soluciones
alternativas. La toma de decisiones suele
asociarse con la realización de una elección final.
La selección de una solución, sin embargo, es
sólo uno más de los pasos del proceso de toma de
decisiones racionales. Muchos administradores se quejan de que
cuando empleados recientemente egresados de instituciones
universitarias reciben la asignación de un proyecto, tienden
a presentar y exponer únicamente una solución. En
estas condiciones, en lugar de estar en posibilidades de comparar
y evaluar varias alternativas, un administrador
sólo puede aceptar o rechazar la opción que se le
propone. Aunque la selección entre soluciones alternativas
puede parecer sencilla, en realidad puede resultar sumamente
difícil cuando el problema es complejo y ambiguo e implica
altos grados de riesgo o incertidumbre.
Paso 6: Implementación de la solución
seleccionada. El hecho de que la selección de una
solución se haya realizado en forma correcta no significa
necesariamente que su ejecución vaya a ser exitosa. Una
decisión técnicamente correcta tiene que ser
aceptada y apoyada por quienes serán los responsables de
ponerla en práctica si efectivamente se desea que la
decisión se eficaz. Si la solución seleccionada no
puede ser puesta en práctica por alguna razón, se
debe considerar otra.
Paso 7: Seguimiento y control. La sola
implementación de la solución preferida no
garantiza automáticamente el cumplimiento de la meta
deseada. Los individuos o equipos deben controlar las actividades
de implementación y mantener su seguimiento mediante la
evaluación de los resultados. Si la implementación
no produce resultados satisfactorios, será necesario
emprender acciones correctivas. Dado que las fuerzas del entorno
que influyen en las decisiones cambian constantemente, el
seguimiento y control puede indicar la necesidad de redefinir el
problema o de revisar la meta original. La retroalimentación derivada de este paso
podría apuntar incluso a la necesidad de comenzar de nuevo
y repetir en su totalidad el proceso de toma de decisiones. Esto
fue lo que hizo Boeing en respuesta al problema de la
caída de motores de
algunos de sus modelos 747.
Finalmente, Boeing rediseñó y reemplazó
totalmente las monturas de los motores de sus modelos 747 y
emitió nuevos procedimientos de mantenimiento
para las aerolíneas.
El modelo racional podría concebirse como un ideal,
como el medio por el cual los individuos o equipos se aproximan a
la racionalidad en la toma de decisiones. En el mejor de los
casos, sin embargo, la toma de decisiones de los seres humanos
apenas si se acerca a este ideal. Al enfrentar ciertos tipos de
problemas, la gente ni siquiera se preocupa en seguir los siete
pasos del modelo racional. Quizá aplique, en cambio, los
modelos de racionalidad limitada o político, los cuales se
basan en observaciones de los procesos de
decisión reales de las organizaciones.
Tales observaciones indican que los individuos modifican o hasta
ignoran el modelo racional, especialmente frente a ciertos tipos
de decisiones adaptativas e innovadoras.
Modelo de Herbert
Simon para los gerentes
Herbert Simon es un distinguido científico en lo
político y lo social y sus aportes han tenido una fuerte
influencia en varias disciplinas. Comenzó su tarea en la
administración
pública y en investigación operativa, y como
consecuencia de su rol en múltiples universidades pudo
integrar distintos aspectos de la administración. En la Universidad de
Carnegie-Mellon en Pittsburg profundizó en lo relacionado
con la toma de decisiones, haciendo uso de las computadoras
como un medio de simular el pensamiento
humano. En 1978 le fue concedido el Premio Nobel en Economía. Tomando como base entre otras
cosas sus importantes contribuciones en microeconomía.
Para Herbert Simon el gerenciamiento es sinónimo de
toma de decisiones habiendo puesto foco en como se toman las
decisiones en la práctica y como pueden éstas
decisiones llegar a ser más efectivas.
Según Simon, las decisiones existen en un continuo, con
las decisiones programadas en un extremo y las no programadas en
el otro. Las decisiones programadas son repetitivas y rutinarias,
en la medida en que se ha establecido un procedimiento
definido para manejarlas, y así no tener que tratarlas de
nuevo cada vez que ocurren. Las decisiones no programadas por sus
partes son novedosas, no estructuradas e inusitadamente
importantes, no existe un método de
recetario para manejar este tipo de problemas porque no ha
surgido antes, o porque la naturaleza y
estructura
precisas son exclusivas o complejas, o porque es tan importante
que requiere un tratamiento a la medida.
Fases de resolución de problemas según
Simon
Otra de las contribuciones de Simon fue su descripción de las cuatro fases que
atraviesa un gerente al resolver un problema. Las fases de Simon
son:
Actividad de inteligencia (obtención de
información estratégica): buscar en el
entorno condiciones que exigen soluciónActividad de diseño: inventar, desarrollar y
analizar posibles cursos de acción.Actividad de selección: seleccionar un curso
de acción especifico de entre los que están
disponiblesActividad de revisión: evaluar las
selecciones hechas en el pasado
Las cuatro fases de Simon tienen una relación directa
con los pasos del enfoque de sistemas. Su
actividad de inteligencia
(obtención de información estratégica) se
relaciona con nuestros pasos de pasar del nivel de sistema al nivel
de subsistema y de análisis de las partes del sistema en
orden. Su actividad de diseño
corresponde a nuestros pasos de identificar y evaluar
alternativas, y su actividad de selección se relaciona con
el paso de escoger la mejor solución. Por ultimo, su
actividad de revisión tiene que ver con los pasos de
implementar la solución y efectuar un seguimiento. Por
tanto, las fases de Simon son otra interpretación del
enfoque de sistemas. Los gerentes siguen estos patrones de manera
general o especifica cuando resuelven los problemas que sus
unidades enfrentan Los especialistas en información
también siguen estos patrones cuando crean sistemas.
Técnicas
de control de gestión
Las técnicas
de control, pueden ser estructurales o sistémicas, los
especialistas en control como auditores por ejemplo, con los mas
capacitados para proponer dichas técnicas.
Una técnica de control puede contribuir al logro de
más de un objetivo. Estas deben comentarse con los
usuarios y los responsables de las distintas áreas o
procesos. Debe evitarse caer en la tentación de utilizar
métodos de
control que no sean el resultado de un estudio cuidadoso y solo
estén basados en practicas habituales del pasado, so pena
de desaprovechar las posibilidades que los sistemas ofrecen, pero
sobre todo par evitar duplicidades.
Pongamos un ejemplo de técnicas de control estructural
en los sistemas informáticos:
Se quiere asegurar que solo se compra lo que la empresa
necesita en las cantidades establecidas y a proveedores
homologados.
En la aplicación informática correspondiente se establece
que solo se pueden emitir órdenes de compra para
artículos codificados, es decir, para artículos que
previamente se hayan incorporado con un código
en el fichero correspondiente. Se asigna a una persona,
(personificación del riesgo) generalmente desvinculada de
las compras y mas
bien desempeñando sus funciones en las
áreas de diseño o de producción, con la
responsabilidad de abrir códigos de lo que
la empresa necesita incluyendo a descripción completa del
articulo. Para pedir algo habrá que referirse al
código puesto que el sistema no solo no admite pedidos de
artículos no codificados, sino que la descripción
de los mismos tendrá que ser la que aparezca en el
fichero, por otra parte el sistema tiene también una
instrucción para evitar que se adquiera algo, cuyo stock
sobrepase en cierta cantidad el punto de pedido establecido, y
además solo admite pedidos a proveedores homologados para
ese articulo. Como se puede ver, sin mucha dificultad se pueden
establecer limitaciones que combinadas con la asignación a
determinadas personas siguiendo los principios de
control
interno, eviten errores. Por supuesto, el sistema admite bajo
ciertas condiciones la aprobación de excepciones mediante
la responsabilización de alguien que tendrá acceso
a las claves de aprobación de excepciones.
Evaluar el riesgo
La evaluación del riego permite comprobar la fiabilidad
de los controles. Se debe determinar si las técnicas de
control adoptadas ofrecen el cumplimiento de los objetivos de
control de forma razonable a un costo adecuado. El equilibrio
entre la necesidad de control y su costo determinará las
técnicas a utilizar.
Definir la información necesaria y su
circulación
Si se han definido correctamente los objetivos de control y
las técnicas de control, es probable que ya tengamos
definida la información necesaria como parte de las
técnicas de control de registro y
circulación de información. No obstante, la
importancia de la información y su coherencia interna y
externa, para un sistema de control es tal que se debe hacer una
nueva revisión de la información, usuarios y sobre
todo los responsables de mantenerla actualizada. Esto lleva a la
necesidad de definir los datos, quienes
son los usuarios de cada dato y quien el responsable de cada
uno.
Por ejemplo, el jefe de personal será responsable de
los sueldos y
salarios de cada empleado y solo el puede actualizar estos
datos cuando se requiera alguna modificación y cumpliendo
con los sistemas de control que solo permita actualizaciones en
determinadas condiciones, por ejemplo con una palabra clave,
desde un terminal especifico del ordenador, en una fecha
concreta.
Ahora bien, cuando se realiza una actividad relacionada a
distintas funciones, se utilizan sistemas informáticos o
intervienen varias personas es importante definir procedimientos.
Es necesario establecer quien debe hacer que para conseguir el
resultado.
Es frecuente en muchas empresas
diseñar métodos o rutinas de trabajo que de
una u otra forma establecen la secuencia de actividades para
conseguir un fin. Estas definiciones suelen estar basadas en la
experiencia y aun en el sentido común. Así, alguien
puede establecer que al recibir un pedido de un cliente, se
prepare una nota que posteriormente se convierte en el documento
que utiliza es almacenador para preparar la entrega.
Posteriormente alguien prepara un recibo de entrega que mas tarde
dará origen a la factura, que
sebera contabilizarse y a su vencimiento
cobrarse, etc.
Esta definición puede ofrecer resultados deseados pero
no probablemente a un costo alto por repetición de
actividades y lo que es peor, en determinada circunstancia,
pueden deslizarse errores por no haberse incluido técnicas
de control en el diseño del procedimiento.
Las
probabilidades como método para reducir riesgo e
incertidumbre
En particular cuando se habla de riego e incertidumbre esta
confusión se incrementa porque existe un conocimiento
previo-intuitivo, tal vez de lo que es la incertidumbre. Para
muchos la incertidumbre es el desconocimiento del futuro. En este
contexto se considera que el riesgo y la incertidumbre se
producen por la variabilidad de los hechos futuros y por su
desconocimiento. Así aun, se nombra a la incertidumbre
como la situación en la cual hay un grado (mayor o menor)
de desconocimiento del futuro.
El riesgo se puede definir como la percepción de la
ocurrencia de un evento que pueda generar una pérdida". En
términos matemáticos se puede decir que el riesgo es
una combinación de restricciones limitaciones e
incertidumbres dudas.
Lo cierto es que existen grados de incertidumbre, y en la
medida en que esta disminuye, se puede manejar cada vez mas en
forma analítica con la información recolectada. Los
casos de riego, son muy particulares y los más comunes
están relacionados con situaciones de azar
(loterías, ruletas, rifas) o con condiciones a las cuales
se les ha asignado una distribución de probabilidad. Para la
incertidumbre, por el contrario, no se posee información
suficiente como para asignarle una distribución de
probabilidad.
Hoy por hoy, es ya moneda corriente en las organizaciones el
método de análisis de riesgos. Es
una condición necesaria para llevar a cabo tareas y
operaciones en
forma más segura. Evidentemente ha sido una
contribución importante, que fue incorporada a todos los
sistemas de gestión de controles modernos. Se trata en
esencia de identificar, evaluar y controlar los riesgos en forma
sistemática y económica. La ecuación
básica que se usa para "evaluar" el riesgo R, es
R = P x S (1)
donde P es la probabilidad de que se produzca un cierto evento
y S la severidad del daño
que el mismo podría causar. Debemos admitir que esto es
una simplificación, pues en la realidad sólo se
podría aplicar en un instante dado y a una acción
específica. No obstante, cabe preguntarse si personas
distintas perciben como realmente equivalen los riesgos de alta
severidad y baja probabilidad, en comparación con riesgos
de baja severidad pero que es esperable que se concreten.
¿Por
qué tomamos riesgos?
Hay quienes piensan que estas conductas derivan del instinto
cazador del hombre de las
cavernas, que debía enfrentar feroces animales para
comer. Si no lo hacía, moría de hambre. Pero
también vemos que se toman riesgos que no están
vinculados a necesidades que podemos llamar básicas. La
práctica de deportes extremos puede ser un
ejemplo. En ese caso se obtiene un beneficio o utilidad de otro
tipo. Cuando un evento esperado es "positivo" (como por ejemplo
el premio de una lotería), podemos aplicar el concepto de
esperanza matemática, donde el beneficio esperado B,
será
B = Premio x Probabilidad
Así nos vamos acercando a pensar que una persona elige
"racionalmente" una determinada conducta sobre la
base de la relación Beneficio / Riesgo, que percibe. El
gran problema es que con las limitaciones de información y
capacidad de procesamiento humanos, es difícil
estimar con precisión la Severidad de un accidente
potencial, la Probabilidad de ocurrencia, el Beneficio que
procuramos y la Probabilidad de obtenerlo.
Imaginemos, asimismo, la complejidad para optimizar las
relaciones entre beneficios a largo plazo con riesgos presentes,
como también al revés, la relación entre
beneficios inmediatos en oposición a riesgos futuros
asociados. Tengamos en cuenta también que una determinada
conducta implica no sólo una consecuencia sino,
potencialmente, múltiples consecuencias tanto beneficiosas
como adversas.
Este enfoque supone que cada persona es un "actor racional"
que sigue las reglas básicas y formales de la probabilidad
y que no se equivoca en su aplicación. De todas maneras,
es interesante recordar que los conceptos y teorías
de la probabilidad como ciencia,
surgieron a mediados del siglo XVII, vinculados a los nombres de
Fermat, Pascal y
Huyghens. Los muy conocidos Gauss y Poison aparecen a principios
de 1800, siendo esto muy reciente en términos de historia.
No obstante, otros enfoques y estudios indican que los juicios
humanos sobre riesgos y probabilidades no siguen necesariamente
las leyes rigurosas
de la probabilidad como ciencia, eventualmente realizados
mediante un estudio formal. Entre otras cosas "optimismo" o
"pesimismo" pueden determinar la elaboración de juicios
sesgados, aunque por cierto hay otros factores que los
producen.
Racionalidad o
intuición
Lo cierto es que los "juicios en condiciones de
incertidumbre", a los que nos vemos obligados con frecuencia, son
muy complejos para resolverlos en forma totalmente racional.
Cómo es posible computar y emitir juicios o decisiones
sobre preguntas como: ¿Subirá el valor del
dólar o bajará? ¿Debo someterme a una cierta
cirugía que tiene ciertos riesgos y una cura total no es
garantizada?
Según los estudios de D. Kahneman y A. Tversky, los
procesos mentales intuitivos no son en sí menos complejos
que los racionales, sino completamente diferentes en clase.
Permiten decidir utilizando herramientas
simplificadoras, tipo reglas "a dedo gordo" o "a ojo". Estos
mecanismos están basados en aspectos de disponibilidad y
recuperación de la información, tipo de encuadre
del problema, comparación de patrones, afectos, etc.
Según esta teoría,
estos procesos son usados también para juicios simples,
relativos a temas de frecuencia, probabilidad y
predicción. Vale mencionar que D. Kahneman, profesor de
Psicología
de Princeton, obtuvo el Premio Nobel de Economía 2002, por
integrar investigaciones de psicología en ciertos aspectos
de la economía.
Es decir, la mente operaría como una "navaja suiza" con
diferentes herramientas o módulos discretos, según
la situación. En algún momento, si no tiene la
herramienta adecuada para el caso, utiliza la siguiente mejor y
con mayor posibilidad de emitir juicios errados.
Métodos
cuantitativos
Son métodos mediante los cuales se obtiene una cifra,
número o indicador, que al ser comparado con otro, o ser
analizado, facilita el proceso de toma de decisiones. Para la
toma de decisiones generalmente hay que establecer previamente un
criterio de decisión. Por ejemplo: "se elige un proyecto
como el mejor si es el de más alta rentabilidad".
El criterio de decisión es tener una alta rentabilidad y
cada proyecto arroja un número relacionado con su
respectiva rentabilidad, luego, se comparan los números
entre sí y se selecciona el de mayor valor.
Existen muchos modelos, algunos de los cuales se hacen
considerando o no la incertidumbre (modelos
probabilísticos). Se refieren al uso de modelos
cuantitativos en la resolución de problemas de
gestión y administración de sistemas complejos, con
especial énfasis en la toma de decisiones.
La función principal de los métodos
cuantitativos es generar soluciones que permitan
distribución eficaz de recursos limitados a una serie de
actividades cuyo fin es optimizar un resultado (conseguir un
objetivo). Para lograr tales propósitos, los
métodos cuantitativos se basan en el uso de modelos
matemáticos, que mediante letras, números y
operaciones, representan variables,
magnitudes y sus relaciones dentro de un fenómeno o
situación bajo estudio.
Existen varias técnicas cuantitativas: programación
lineal, programación no lineal, programación
dinámica, métodos de pronósticos, etc. las cuales hacen uso de
información ya sea certera o con incertidumbre. Cada
técnica se aplica bajo un escenario en especial y es
necesario identificar sus características para definir
cuál es conveniente usar.
Hoja de control (Hoja de recogida de datos), Histograma,
Diagrama de
Pareto, Diagrama de causa efecto, Diagrama de Dispersión,
Gráfica de control.
Ventajas de estos modelos
Se obtiene una serie de ventajas cuando se
utilizan los modelos matemáticos o cuantitativos:
Los modelos pueden representar la realidad de
forma precisa. Si se formula adecuadamente un modelo puede
ser extremadamente preciso. Un modelo es preciso y valido
cuando representa correctamente el problema o sistema que se
esta investigando.Los modelos piden ayudar a quien toma las
decisiones a formular problemas.
Los modelos pueden proporcionar perspectivas
e información.
Un modelo puede ser la única vía eficaz para
resolver oportunamente algunos problemas más grandes o
complejos.
Los modelos suelen utilizarse para comunicar problemas y
soluciones a los demás. Un análisis de
decisiones podría compartir su trabajo con otros
analistas. Se pueden hacer conocer las soluciones de os
modelos matemáticos a los directivos para ayudarles a
tomar decisiones.
Programación Lineal
(PL)
La programación lineal muchas veces es uno de los temas
preferidos tanto de profesores como de alumnos. La capacidad de
introducir la PL utilizando un abordaje gráfico, la
facilidad relativa del método de solución, la gran
disponibilidad de paquetes de software de PL y la amplia
gama de aplicaciones hacen que la PL sea accesible incluso para
estudiantes con poco conocimiento de matemática.
Además, la PL brinda una excelente oportunidad para
presentar la idea del análisis what-if o análisis
de hipótesis ya que se han desarrollado
herramientas poderosas para el análisis de post
optimalidad para el modelo de PL.
La Programación Lineal (PL) es un procedimiento
matemático para determinar la asignación
óptima de recursos escasos. La PL es un procedimiento que
encuentra su aplicación práctica en casi todas las
facetas de los negocios,
desde la publicidad hasta
la planificación de la producción. Problemas de
transporte,
distribución, y planificación global de la
producción son los objetos más comunes del
análisis de PL. La industria
petrolera parece ser el usuario más frecuente de la PL. Un
gerente de procesamiento de
datos de una importante empresa petrolera recientemente
calculó que del 5% al 10% del tiempo de procesamiento
informático de la empresa es destinado al procesamiento de
modelos de PL y similares.
La programación lineal aborda una clase de problemas de
programación donde tanto la función objetivo a
optimizar como todas las relaciones entre las variables
correspondientes a los recursos son lineales. Este problema fue
formulado y resuelto por primera vez a fines de la década
del 40. Rara vez una nueva técnica matemática
encuentra una gama tan diversa de aplicaciones prácticas
de negocios, comerciales e industriales y a la vez recibe un
desarrollo
teórico tan exhaustivo en un período tan corto. Hoy
en día, esta teoría se aplica con éxito a
problemas de presupuestos
de capital,
diseño de dietas,
conservación de recursos, juegos de
estrategias, predicción de crecimiento
económico y sistemas de transporte. Recientemente la
teoría de la programación lineal también
contribuyó a la resolución y unificación de
diversas aplicaciones.
Es importante que el lector entienda desde el comienzo que el
término "programación" tiene un significado
distinto cuando se refiere a Programación Lineal que
cuando hablamos de Programación Informática. En el
primer caso, significa planificar y organizar mientras que en el
segundo caso, significa escribir las instrucciones para realizar
cálculos. La capacitación en una clase de
programación tiene muy poca relevancia directa con la otra
clase de programación. De hecho, el término
"programación lineal" se acuñó antes de que
la palabra programación se relacionara con el software de
computación. A veces se evita esta
confusión utilizando el término optimización
lineal como sinónimo de programación lineal.
Cualquier problema de PL consta de una función objetivo
y un conjunto de restricciones. En la mayoría de los
casos, las restricciones provienen del entorno en el cual usted
trabaja para lograr su objetivo. Cuando usted quiere lograr el
objetivo deseado, se dará cuenta de que el entorno fija
ciertas restricciones (es decir, dificultades, limitaciones) para
cumplir con su deseo (vale decir, el objetivo). Es por eso que
las religiones,
como el Budismo entre
otras, prescriben vivir una vida abstemia. Sin deseo, no hay
dolor. ¿Puede usted seguir este consejo con respecto a su
objetivo de negocios?
Qué es una función: una función es
una cosa que hace algo. Por ejemplo, una máquina de moler
café es
una función que transforma los granos de café en
polvo. La función (objetivo) traza, traduce el dominio de
entrada (denominado región factible) en un rango de salida
con dos valores
finales denominados valores máximo y mínimo.
Cuando se formula un problema de toma de decisiones como un
programa
lineal, se deben verificar las siguientes condiciones:
1. La función objetivo debe ser lineal. Vale decir que
se debe verificar que todas las variables estén elevadas a
la primera potencia y que
sean sumadas o restadas (no divididas ni multiplicadas);
2. El objetivo debe ser ya sea la maximización o
minimización de una función lineal. El objetivo
debe representar la meta del decisor; y
3. Las restricciones también deben ser lineales. .
Asimismo, la restricción debe adoptar alguna de las
siguientes formas (£, ³, O =, es decir que las
restricciones de PL siempre están cerradas).
Programación no
lineal
La programación lineal ha demostrado ser una
herramienta sumamente poderosa, tanto en la modelización
de problemas de la vida real como en la teoría
matemática de amplia aplicación. Sin embargo,
muchos problemas interesantes de optimización son no
lineales. El estudio de estos problemas implica una mezcla
diversa de álgebra
lineal, cálculo
multivariado, análisis numérico y técnicas
de computación. Entre las áreas especiales
importantes se encuentra el diseño de algoritmos de
computación (incluidas las técnicas de puntos
interiores para programación lineal), la geometría
y el análisis de conjuntos
convexos y funciones, y el estudio de problemas especialmente
estructurados, tales como la programación
cuadrática. La optimización no lineal proporciona
información fundamental para el análisis
matemático, y se usa extensamente en las ciencias
aplicadas (en campos tales como el diseño de ingeniería, el análisis de
regresión, el control de inventario y en
la exploración geofísica).
Planificación temporal de proyectos
(CPM)
Ya para el año 1958, la empresa norteamericana Su Pont
de Nemours creo una técnica muy similar denominada CPM,
Critical Path Method, o Método del camino
critico, con la que también se alcanzaron resultados
espectaculares al aplicarla en proyectos muy
complejos. Posteriormente, uno de los ingenieros del proyecto,
J.E. Kelly, prolongo el método CPM, introduciendo la
relación que existe entre el coste de cada actividad y su
duración, surgiendo, así, la programación de
proyectos a coste mínimo.
Este método consiste en una metodología simple para poder
gestionar cada una de las actividades que componen el proyecto.
Para cada actividad, el CPM determina unos tiempos de inicio y de
finalización y también la posible existencia de
holguras temporales que determinen en nivel critico de su
importancia para la consecución del proyecto en el menor
tiempo posible. Más concretamente, los objetivos del CPM
son:
Determinar la duración minima del proyecto
Determinar las fechas de inicio de cada una de las
actividades que lo componenIdentificar las actividades que son críticas
Determinar que atrasos posibles pueden sufrir las
actividades sin afectar la duración misma del
proyecto.
El CPM utiliza como base las redes ANA y realiza las
siguientes hipótesis:
Las actividades tienen una duración determinada
conocidaSe tienen que ejecutar todas las actividades
No hay repetición de actividades
No hay restricciones de actividades
No hay restricciones significativas de recursos
En principio el CPM determina el momento más avanzado y
el momento más retardado de realizar cada suceso. Estos
valores se utilizaran posteriormente para calcular las fechas
inicio, fin, mas avanzadas y mas retardadas de cada
actividad.
El método
PERT
El método PERT es un
instrumento al servicio de la
toma de decisiones que permite la planificación,
ejecución y control de proyectos que requieran la coordinación de un gran numero de
actividades entre las que existen relaciones de procedencia y que
se han de realizar en un tiempo limitado y con unos medios
limitados.
Las siglas PERT provienen de Program Evaluation and Review
Technique, que es como fue denominada esta técnica en
el proyecto en que fue ideada y desarrollada. Este permite
dirigir la programación de un proyecto pues consiste en la
representación gráfica de una red de tareas, que,
cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos
propuestos.
Fue diseñada en el año 1957 por la marina de los
Estados Unidos
para permitir la coordinación del trabajo de miles de
personas que tenían que construir misiles con cabezas
nucleares. Consiguiéndose un adelanto de dos años
sobre el tiempo previsto inicialmente, que era de cinco
años.
El PERT es un método similar al CPM. La gran diferencia
estriba en que los tiempos de las actividades no son
determinísticos, sino que tienen un componente aleatorio.
La versión original del PERT se basa en el
conocimiento, para cada actividad, de tres estimaciones de su
duración:
La estimación más probable que es la
estimación mas realista de la moda de la
distribución de la probabilidad para el tiempo de la
actividad.La estimación optimista procura se el tiempo poco
probable pero posible si todo sale bien, o sea, una
estimación de la cota inferior de la
distribución de la probabilidad.La estimación pesimista se basa en una
estimación poco probable de que todo vaya mal. Es
decir, una estimación de la cota superior de la
distribución de probabilidad.
Actividades previas a la aplicación del
método PERT
El PERT ha de partir de las decisiones de
planificación. La planificación
estratégica de los recursos se enfrenta con una
variedad de estrategias, entre las que ha de elegirse un programa
o proyecto. Sin embargo, en el PERT el proyecto en
cuestión viene dado y lo que se ha de estudiar es la forma
más económica de llevarlo a cabo.
Además, el PERT es un instrumento de
programación temporal y toda programación temporal
requiere:
Relacionar el conjunto de actividades que se ha de
realizar.Estimar el tiempo que requiere cada una de ellas.
Determinar el orden en el que se han de realizarse las
actividades, es decir, determinar las precedencias existentes
entre ellas, o, lo que es lo mismo, señalar cuales
deben preceder a otras.
Precisamente, una de las aportaciones del método es que
obliga a identificar las actividades que integran el proyecto,
resaltando las dependencias y condicionamientos existentes entre
ellas, asi como sus duraciones.
Las principales aportaciones del PERT, que lo han convertido
en un instrumento popular de la gestión científica,
son seis:
La producción de planes realistas, detallados y de
fácil difusión, que incrementa las
probabilidades de alcanzar los objetivos del proyecto.La predicción de las duraciones y de la certitud de
las mismas.El centrar la atención en las partes del proyecto
que son susceptibles de impedir o demorar su
realización.Informar de la incompleta utilización de los
recursos.La sencilla simulación de alternativas.
La obtención de informes completos y frecuentes del
estado del proyecto.
Uno de los objetivos del PERT es anticipar la duración
minima del proyecto. Otro es determinar qué actividades
son críticas; es decir, cuales han de ser objeto de un
mayor control, por ser actividades que, si se retrasan, provocan
un retraso en ejecución total del proyecto sobre el
mínimo preciso.
Diferencias básicas entre las principales
técnicas
Como se ha señalado, las técnicas PERT y CPM,
aunque surgieron de investigaciones completamente diferentes,
resultan idénticas en sus aspectos esenciales, siendo las
principales diferencias las referentes a la notación
utilizada y algún aspecto formal. En cuanto a las
diferencias de notación las principales son las
siguientes:
En el método PERT se denominó
suceso a lo que en el método CPM se
llamó nudo.En el método PERT se dijo actividad para
denominar a lo que en el CPM se llamo trabajo.En el método PERT se denomina holgura a lo
que en el CPM se llama flotantes.El llamado tiempo early en el PERT, es denominado
tiempo mas bajo de iniciación.El denominado tiempo last en el PERT, es
denominado, en el CPM, tiempo mas alto de
iniciación.
La diferencia formal entre estos dos métodos consiste
en la diferente forma en que se asignen los tiempos a las
actividades. En el método PERT, se suele trabajar con tres
estimaciones de tiempo, en cuanto que en el CPM se trabaja con
una sola estimación.
La diferencia mas importante entre el PERT y el CPM que
podríamos denominar extendido, es que Kelley, como ya se
señalo, prolongo las investigaciones iniciales,
introduciendo la relación entre el costo y la
duración de cada actividad: en el PERT se toman las
duraciones de las actividades para un coste determinado, en tanto
que en este CPM se considera las incidencia que las variaciones
pueden tener sobre los costes. Pero este aspecto fue incluido
posteriormente en el PERT.
Conclusiones
Los problemas de toma de decisiones se pueden clasificar en
dos categorías: modelos de decisión
determinísticos y modelos de decisión
probabilísticos. En los modelos deterministicos, las
buenas decisiones se basan en sus buenos resultados. Se consigue
lo deseado de manera deterministica, es decir, libre de riesgo.
Esto depende de la influencia que puedan tener los factores no
controlables, en la determinación de los resultados de una
decisión y también en la cantidad de
información que el tomador de decisión tiene para
controlar dichos factores.
Aquellos que manejan y controlan sistemas de hombres y equipos
se enfrentan al problema constante de mejorar (por ejemplo,
optimizar) el rendimiento del sistema. El problema puede ser
reducir el costo de operación y a la vez mantener un nivel
aceptable de servicio, utilidades de las operaciones actuales,
proporcionar un mayor nivel de servicio sin aumentar los costos,
mantener un funcionamiento rentable cumpliendo a la vez con las
reglamentaciones gubernamentales establecidas, o "mejorar" un
aspecto de la calidad del producto sin
reducir la calidad de otros aspectos. Para identificar la mejora
del funcionamiento del sistema, se debe construir una
representación sintética o modelo del sistema
físico, que puede utilizarse para describir el efecto de
una variedad de soluciones propuestas.
Un modelo puede ser inadecuado aun cuando intenta capturar los
elementos apropiados de la realidad si lo hace de una manera
distorsionada o sesgada. Una ecuación que pronostica el
volumen
mensual de ventas puede ser exactamente lo que el gerente de
ventas quiere pero podría generar grandes pérdidas
si arroja constantemente cálculos de ventas altos. Un
termómetro que lee de más (o de
menos) tendría poca utilidad para realizar un
diagnóstico médico. En consecuencia, un modelo
útil es aquel que captura los elementos adecuados de la
realidad con un grado aceptable de precisión.
Un modelo matemático es una ecuación,
desigualdad o sistema de ecuaciones o
desigualdades, que representa determinados aspectos del sistema
físico representado en el modelo. Los modelos de este tipo
se utilizan en gran medida en las ciencias físicas, en el
campo de la ingeniería, los negocios y la
economía.
Lo ideal sería que si el modelo matemático es
una representación válida del rendimiento del
sistema, mediante la aplicación de las técnicas
analíticas adecuadas, la solución obtenida a partir
del modelo debería ser también la solución
para el problema del sistema. Así, la efectividad de los
resultados de la aplicación de cualquier técnica
operativa es en gran medida una función del grado en el
cual el modelo representa al sistema en estudio.
En cada etapa del proceso de desarrollo, el analista debe
evaluar la correspondencia o validez del modelo. Normalmente se
emplean dos criterios para realizar esta determinación. El
primero implica la experimentación del modelo: someter el
modelo a una serie de condiciones y registrar los valores
asociados de la medida de efectividad dada por el modelo en cada
caso. Si la medida de efectividad varía de manera
antinatural con una sucesión de condiciones de entrada, es
posible que la función objetivo no sea válida. Por
ejemplo, supóngase que se desarrolla un modelo destinado a
calcular el valor de mercado de
viviendas unifamiliares.
El modelo debe expresar el valor de mercado en dólares
como una función de la superficie cubierta en pies
cuadrados, cantidad de dormitorios, cantidad de baños y
tamaño del lote. Después de desarrollar el modelo,
el analista lo aplica a la tasación de distintas
viviendas, con distintos valores para las características
mencionadas y descubre que el valor de mercado desciende a medida
que aumenta la superficie cubierta expresada en pies cuadrados.
Dado que este resultado no concuerda con la realidad, el analista
cuestionaría la validez del modelo. Por otro lado,
supóngase que el modelo es tal que el valor de las
viviendas es una función creciente de cada una de las
cuatro características citadas, como generalmente es de
esperar. Si bien este resultado es alentador, no necesariamente
implica que el modelo es una representación válida
de la realidad, dado que la tasa de aumento de cada variable
puede ser excesivamente alta o baja. La segunda etapa de la
validación del modelo requiere una comparación de
los resultados del modelo con los resultados obtenidos en la
realidad.
Bibliografía
Mathur y Solow. Investigación reoperaciones-El arte de la toma
de decisiones. Ed Prentice Hall.
Centeno, J. (1988): Números decimales.
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Estudiar Matemáticas: el eslabón perdido
entre enseñanza y aprendizaje.
Barcelona: Horsori.
D"Amore, B. (1997): Pedagogía y
Psicología de la Matemática en la actividad de
resolución de problemas. Madrid: Síntesis.
Figueiras, L; Molero, M.; Salvador, A.; Zuasti, N.
(1998): Género y Matemáticas. Madrid:
Síntesis.
Autor:
Mariajosé Sosa Solórzano
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