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El número áureo

Enviado por Jhoel Guerra



Partes: 1, 2

  1. Numero áureo
  2. La razón áurea
  3. El número áureo
  4. Propiedades algebraicas
  5. Relación con la serie de Fibonacci
  6. El número áureo en la geometría
  7. El pentagrama y el número áureo
  8. El número áureo en la religión
  9. El número áureo en el ser humano
  10. El número áureo en la música
  11. Vocabulario
  12. Conclusiones
  13. Bibliografía

Introducción

El número áureo, F, fue el primer número raro es decir irracional descubierto hace muchos siglos por los magníficos matemáticos griegos. Profilaxis, un matemático de esa escuela que medía 4 metros de eslora, lo encontró debajo de una zarzamora mientras buscaba la proporción perfecta -que había perdido su hermana Clítoris de Joroña paseando por el campo.

Sin embargo, hasta que no lo vio, Pitágoras no se lo creyó. Ese fue el origen de la famosa frase "si no lo veo, no lo creo".

Efectivamente, el número era raro, cuando fue descubierto tenía esta forma: ?

Pero los griegos, muy hábiles, lo desenredaron y quedó así: F, y le llamaron número áureo, porque sonaba como muy chico.

Ya sabemos que los griegos se preocupaban mucho por la imagen. Profilaxis no estuvo de acuerdo, pues él quería ponerle su nombre y llamarle número profilaxis, pero sus compañeros lo descartaron por razones estéticas.

Numero áureo

Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como "unidad" sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.

Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.

El número áureo, también conocido como "número de oro" o "divina proporción", es una constante que percibimos a diario, aunque apenas nos demos cuenta. Aparece en las proporciones de edificios, cuadros, esculturas, e incluso en el cuerpo humano. Un objeto que respeta la proporción marcada por el número áureo transmite a quien lo observa una sensación de belleza y armonía. Veamos un poco más en qué consiste.

El número áureo es el punto en que las matemáticas y el arte se encuentran. Existen en matemáticas tres constantes que son definidas con una letra griega:

p=(3,14159…).

Pi, es la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

e=(2,71828…)

e, es el límite de la sucesión de término general (1+1/n)^n. e es el único número real cuyo logaritmo natural es 1.

F= (1,61803…).

Phi, el número de oro. Matemáticamente hablando, podemos definirlo como aquel número al que, tanto si le sumamos uno como si lo elevamos al cuadrado, sale el mismo resultado.

Los tres números tienen infinitas cifras decimales y no son periódicos (sus cifras decimales no se repiten periódicamente). Todos ellos son, por tanto, números irracionales.

Se llama "Phi" en honor al escultor griego Fidias, que ya lo aplicaba en sus creaciones. El número áureo era conocido en la antigua Grecia y se utilizó para establecer las proporciones de las partes de los templos. Por ejemplo, la planta del Partenón es un rectángulo en el que la relación entre el lado menor y el lado mayor es el número áureo. Esta misma proporción está presente en las tarjetas de crédito actuales, entre otras.

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Los griegos creían en la existencia de unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que buscaban aplicar en sus esculturas. Durante el renacimiento, dichas proporciones quedaron plasmadas en este famoso dibujo de Leonardo Da Vinci: el "Homo Vitrubio", que ilustra el libro "La Divina Proporción" de Luca Pacioli, editado en 1509.


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