Cerebro robótico para navegación de búsqueda de objetos (página 2)

La importancia de este estudio se puede definir por la
necesidad de crear sistemas
autónomos que funcionen sin la intervención humana
y que puedan ser aplicados en muchas áreas de la ciencia y
la industria. El
estudio de estos sistemas llevará al descubrimiento de
nuevas
tecnologías para mejorar procesos,
alcanzar objetivos que
todavía no se han alcanzado y además para terminar
de entender el comportamiento
de estos complejos sistemas en diferentes escenarios.

Este proyecto
representa un estudio que puede ser aplicado en muchas
áreas de la industria donde se necesiten sistemas que
realicen actividades autónomas de algún tipo, como
por ejemplo: Sistemas de emergencia, sistemas para la
solución de problemas en
tiempo real,
robots de limpieza de oficinas, robots autónomos que
realicen tareas varias, etc. También se pueden aplicar a
diferentes áreas de la ciencia, por
ejemplo: robots exploradores, robots que puedan realizar
actividades de reparación en diferentes tipos de equipos
incluyendo otros robots, etc.

El alcance del proyecto es generar un sistema difuso
utilizando el método de
conductas, evolucionarlo con un algoritmo
genético y obtener los mejores resultados para luego
simularlos y ver cómo se comporta el individuo
obtenido en el ambiente
designado.

1.2. OBJETIVO
GENERAL

Contribuir al desarrollo
inicial del cerebro
robótico que permitirá la navegación de
manera autónoma para el proyecto del "Scavenger Hunt" de
UNITEC San Pedro Sula.

1.3. OBJETIVOS ESPECIFICOS

Investigar los diferentes métodos
utilizados para crear sistemas autónomos y aplicar uno de
ellos en el desarrollo del cerebro robótico.

Crear una aplicación que permita evolucionar y simular
los cerebros robóticos, lo cual permitirá probarlos
antes de implementarlos en el robot real.

CAPÍTULO 2

Marco
teórico

• Robots Autónomos

La autonomía de los robots se puede definir como la
realización de tareas por parte de éstos sin la
supervisión humana. Dentro de la
autonomía se consideran muchos aspectos que incluyen:
Navegación, planificación de tareas, realización
de tareas de reparación a si mismo o a otros robots, etc.
Por la complejidad de las tareas y los problemas con los que se
encuentran los robots, es importante generar sistemas que manejen
de forma eficiente la información que se recibe desde el entorno
por medio de los dispositivos de
entrada (i.e. Sensores
Infrarrojos, Radares, etc.) y como se van a exteriorizar estos
datos por
medio de los dispositivos de salida (i.e. Motores, otros
Sensores, etc.) de tal forma que el robot pueda hacer su tarea
con el mínimo error posible.

En Tsourveloudis et al (2005), se describe a los robots
autónomos como: ".vehículos capaces de realizar
tareas en ambientes no estructurados, desconocidos y que pueden
ser peligrosos.". También se describen como ".entes
capaces de operar y funcionar de manera semiautónoma o
autónoma que no necesitan intervención humana.".
Sin embargo, falta mucho para que los robots que no son
controlados por humanos se conviertan en entidades completamente
autónomas en ambientes variados.

Para Surmann et al (1995), ".un robot autónomo se
enfrenta a la incertidumbre del entorno en el que se encuentra y
por lo tanto a información incompleta o aproximada.", por
esta razón es que los sistemas autónomos deben ser
autoreconfigurables, lo que quiere decir que pueden cambiar a
medida que el entorno vaya cambiando.

"Las limitantes de los robots actuales están dadas por
las limitantes del hardware que se utiliza para
construirlos.", por lo tanto hay varios niveles de
autonomía que se pueden definir según Tsourveloudis
et al (2005). También se pueden relacionar varias
características operacionales relacionadas con estos
robots: Percepción, Inteligencia y
Acción.
Por percepción se entiende como ".el uso del conocimiento
adquirido a cerca del entorno y de si mismo para realizar tareas
que no estén definidas dentro de los parámetros
iniciales del sistema.". La inteligencia es ".la capacidad de
desenvolverse dentro del entorno sin asistencia humana y resolver
los problemas a los que se enfrenta el robot.". Por último
tenemos la acción, que simplemente es ".la capacidad de
recorrer una distancia e ir de un punto A a un punto B sin la
ayuda humana y sin quedar atascado.".

• Sensores

En los robots autónomos, una de las partes más
importantes es el arreglo o conjunto de sensores que proveen la
entrada al sistema que rige al robot. Tanto la cantidad como la
localización de cada uno de ellos hacen complejo el
diseño
de dichos robots, también se debe tomar en cuenta cuales
son los sensores que ayudan de la forma más eficiente a la
interacción del robot con su entorno. El
robot debe tener la capacidad de detectar todos los
obstáculos que se le presenten en todas las direcciones
posibles, dado que dichos obstáculos pueden tener formas
variables, y
pueden estar en posiciones que crean confusión en el robot
si no se detectan de forma correcta.

Según Aboshosha (2003), ".los sensores se pueden
dividir en 2 clases: activos y
pasivos. Los activos se conocen como sensores reactivos que
envían y reciben señales
moduladas, por ejemplo: Sonar, Láser,
Radar y los Sensores Infrarrojos. Los pasivos miden y detectan
cantidades físicas.", también este autor presenta
que:

Las ventajas de los sonares sobre el láser lo hacen una
de las mejores opciones para los robots autónomos. Los
Sensores Sonares son relativamente más baratos comparados
con los localizadores de láser. Los Sonares son más
pequeños y ligeros, por lo tanto se pueden montar de forma
flexible en el cuerpo del robot. En muchas aplicaciones se ha
observado que la abertura del ángulo es un factor decisivo
en la detección de obstáculos. Y los Sonares no
consumen mucha energía, por lo tanto no son una carga para
las baterías del robot.

Se puede decir entonces que los Sonares son una de las mejores
opciones para implementar la navegación autónoma
por su precio,
facilidad de instalación y alcance, pero también
tienen varias desventajas que los hacen inadecuados para ciertas
ocasiones.

En Aboshosha (2003) se presentan varias desventajas para los
Sonares:

Como es una onda mecánica que se mueve por el aire, es
absorbida y pierde velocidad,
esto lleva a un incremento en la distancia estimada y no en el
valor actual.
Idealmente, el Sonar reflejaría la onda directamente desde
el obstáculo hacia el receptor, pero en el mundo real las
ondas se reflejan
en múltiples obstáculos antes de retornar al
receptor, la distancia estimada es mayor que la real.
Normalmente, el robot tiene múltiples sensores, entonces
varios sonares envían ondas de sonido
idénticas, generando un problema de comunicación cruzada, esto se puede evitar
dándole a cada sonar una identificación de onda
diferente. Los Sonares tienen un rango de medida limitado
(~0.30:6.5m) y una dirección angular (~9:39°), fuera de
estos rangos la información es incierta. Los cambios en
temperatura,
humedad y presión
influyen en la velocidad de la onda, por lo tanto la distancia al
objeto puede ser errónea. Perdida de datos puede ocurrir
si la onda reflejada es muy débil para ser detectada por
el receptor o si la onda es reflejada fuera del rango de
detección. Comparado con el láser, el Sonar es
más lento, esto se obtiene por la diferencia de velocidad
entre la luz y el
sonido.

Para situaciones donde el robot no está expuesto a
muchos cambios ambientales el uso de Sonares puede resolver el
problema, por ejemplo para robots que se encuentran en cuartos
cerrados o en oficinas.

Otro tipo de Sensor es el láser (Light Amplification by
Stimulated Emisión of Radiation, que significa
Amplificación de Luz por Emisión Estimulada de
Radiación). Para Aboshosha (2003) las
ventajas del láser son:

El láser es rápido, su precisión es mayor
dado que tiene una desviación estándar, para la
última generación de láser, de 10 mm y de la
resolución angular de 0.25°. La resolución
angular es mucho mejor con el láser que con el sonar. La
información obtenida por el láser puede ser
interpretada directamente desde la distancia al obstáculo
en cualquier dirección.

En la navegación de robots se necesita que la respuesta
de los sensores sea lo mejor posible, en este caso es mejor el
láser que el sonar, pero el láser tiene varias
desventajas, que según Aboshosha (2003) son:

El láser provee información limitada a un plano
cartesiano, para resolver este problema se pueden montar en
plataformas giratorias que le dan un poco de ventaja. El
láser consume una cantidad considerable de energía
comparado con los otros sensores. Es más costoso que los
otros sensores por su complejidad. Algunos obstáculos
pueden no ser detectados por el láser, pro ejemplo el
cristal no produce reflejo.

En los casos donde los materiales
puedan generar interferencia con el láser, como los
cristales, se utilizan combinados con otros sensores, como por
ejemplo el sonar, dado que el láser presenta una respuesta
mayor ante los obstáculos y mayor precisión, pero
puede fallar con estos materiales que no reflejan la luz hacia el
receptor.

"Los sensores más utilizados en robots miniaturas son
los infrarrojos, dado que su alcance es de 10 a 80 cm,
también son utilizados como sensores secundarios en
sistemas más complejos", según Aboshosha (2003).
Además de esto, los sensores infrarrojos son baratos y se
pueden montar fácilmente en cualquier tipo de robot.
"Estos sensores son insensibles a la luz del ambiente y al tipo
de superficie por que dependen de señales infrarrojas
moduladas", para Aboshosha (2003) esta es una gran ventaja para
los robots que utilizan este tipo de sensores.

Es posible tener otra subdivisión para los sensores
según Aboshosha (2003), ".sensores inspirados por la
biología y
los no inspirados por la naturaleza o
sintéticos.". Dentro de esta nueva clasificación se
encuentras los siguientes:

Dentro de los sensores de posicionamiento,
utilizados para posicionar al robot con respecto a su entorno, se
pueden encontrar los sensores reactivos como el sonar,
láser, etc., brújulas digitales, visión
geométrica, sistemas de posicionamiento global, etc.
También se encuentran los sensores de detección de
movimiento,
utilizados para detectar parámetros de movimiento, dentro
de estos se encuentran los sensores de rotación y
translación, velocidad rotacional y longitudinal,
aceleración, vibración, etc. Los sensores de
visión también se pueden encontrar dentro de esta
clasificación, utilizados para la vigilancia y el
reconocimiento del entorno por parte del robot, dentro de estos
sensores se pueden resaltar las cámaras, láser 3D,
cámaras infrarrojas, etc. Los sensores inspirados por la
biología pueden ser imitaciones de órganos
sensoriales, por ejemplo: narices electrónicas para imitar
el sentido del olfato, piel
artificial o sensores de tacto para reconocer superficies,
analizadores de sonido para el reconocimiento de voz, sensores
para imitar la visión humana para reconocer el ambiente
que rodea al robot. Por ultimo están los sensores
ambientales, que se utilizan para reconocer el entorno que rodea
al robot y detectar fenómenos físicos por ejemplo:
Temperatura, presión atmosférica, radiación,
humedad, velocidad y dirección del viento, ondas
electromagnéticas, detectar metales, campos
magnéticos, etc.

Uno de los modelos
estudiados por Tsourveloudis et al (2005) utiliza 12 sensores
sonares que se agrupan así: 10 sensores en 2 grupos de 5
responsables de la detección de obstáculos para el
frente y la parte trasera, y 6 sensores en 2 grupos de 3 para la
entrada de los otros 2 controles difusa que se encargan de la
detección de obstáculos a ambos lados del
robot.

En el modelo
propuesto por Yang et al (2006a), se tiene un robot circular que
se divide en 2 áreas simétricas, por lo que
desarrollando una de ellas se puede duplicar para la otra. Cada
semicírculo se divide en 4 áreas de igual
tamaño, colocan en el centro de cada área un
sensor, lo que da un total de 4 sensores por cada
semicírculo, en total 8 para el robot. Cada uno tiene una
función
especial en la obtención de datos que utiliza el sistema
difuso que utiliza el robot.

En el modelo de Yang et al (2006b) se utiliza un robot Koala
manufacturado por K-team equipado con 6 ruedas diferenciales, un
motor de
corriente directa y velocidad incremental, un microprocesador
de 16 MHz Motorota 68331 y un anillo de 16 sensores infrarrojos
de proximidad y ambiente. Los sensores infrarrojos proveen un
rango de medida de la distancia hacia el objeto de 5 a 20 cm.

En Na et al (2003) se utilizan 8 sensores ultrasónicos
agrupados en subconjuntos de 5 sensores y el promedio de las
lecturas es la entrada que obtiene la red neuronal que se encarga
de la navegación del robot. Las características de
estos sensores son: Frecuencia de Operación = 43KHz a
48KHz, Frecuencia de Resonancia = 45KHz, Rango de pulso = 25Hz,
Sensitividad = 6 pulgadas a 35 pies y el Angulo de acción
= -15 a 15 grados.

El robot que se describe en Surmann (1995), llamado "MORIA",
tiene 2 motores de velocidad variable y 8 sensores sonares que se
localizan 3 en frente, 3 atrás y 2 a los lados del robot,
estos sensores le proporcionan los datos al sistema basado en
lógica
difusa.

En Yang et al (2006a) se propone un sistema que depende por
completo de los sensores localizados en 8 lugares
específicos del robot. Los sensores están
localizados en lugares estratégicos para darle una mejor
percepción al robot, se tienen 2 sensores para revisar el
frente, 2 para revisar entre el frente y el lado, 2 para revisar
atrás y al lado y 2 para atrás, cada uno de estos
se toma en cuenta en cada momento, y haciendo uso de la
función NEAR, se decide cual conducta se va a
ejecutar.

Se pudo determinar que los mejores sensores que se pueden
utilizar, por su facilidad de manejo, precio y funcionamiento,
son los sensores ultrasónicos o sonares. Por estas razones
se utilizan para la navegación de robots, además
los sonares encajan bien donde otros pueden fallar, por esto se
escogieron para el modelo que se presenta en este documento.

• Robótica Basada en Conductas

Según Mitchell (1997), ".hay 2 tipos de aprendizaje para
robots: aprendizaje inductivo y analítico.", dentro del
aprendizaje inductivo se pueden tomar en cuenta las redes
neuronales y los árboles
de decisión. Dentro del aprendizaje analítico se
encuentra el Prolog-EBG, que funciona con definiciones previas
que se van verificando a medida que el robot interactúa
con el entorno. Igualmente en Mitchell (1997), ".los
métodos de aprendizaje analíticos puros ofrecen la
ventaja de generalizar con mayor precisión y menos datos
usando el
conocimiento previo para el aprendizaje,
pero pueden fallar si se les da poca información o
información errónea.". Para Mitchell (1997), "Los
animales
utilizan el aprendizaje por experiencia, experimentan situaciones
y aprenden sin necesidad de información previa.", por lo
tanto los animales utilizan una forma de aprendizaje inductiva
donde las situaciones a las que se enfrentan les permiten
aprender los resultados de sus acciones.

Para Nolfi (2005), ".una conducta es un proceso
dinámico que resulta de la interacción no lineal
entre un agente (natural o artificial), su cuerpo y el ambiente
externo (incluyendo el ambiente social).", lo que quiere decir es
que cada acción resultante de la influencia del entorno
hacia el agente es lo que se puede considerar como una conducta.
".por lo tanto estos sistemas son extremadamente difíciles
de diseñar desde la perspectiva de un observador externo,
y pueden ser desarrollados eficientemente por medio de
métodos de autoorganización (por ejemplo
métodos evolutivos).", esto según lo observado por
Nolfi (2005).

En Tunstel (2001), ".se utiliza la etología (la
etología es la ciencia que analiza los comportamientos
animales y desarrolla modelos y explicaciones basada en
observaciones externas) como medio para generar sistemas basados
en conductas, tomando como referencia las conductas que presentan
los animales al ser enfrentados a diferentes actividades que no
están acostumbrados a hacer.". Esto permite obtener
diferentes conductas para diferentes actividades, por ejemplo
evitar obstáculos.

Varios métodos se utilizan para resolver los problemas
que se presentan en el arbitraje de
conductas, se mencionan 2 modelos en Tunstel (2001), "el primero
se basa en prioridades y donde solamente una conducta puede estar
activa en un momento dado". "En el segundo modelo, se utiliza la
activación concurrente de múltiples conductas, lo
que se asemeja a lo observado en varias investigaciones
hechas basadas en la etología.".

Una propuesta diferente se describe en Na et al (2003), ".se
presenta una arquitectura
hibrida que combina el uso de navegación reactiva basada
en conductas y la clasificación del entorno basada en
modelos, también se utiliza coordinación competitiva y cooperativa
para el control de las
conductas.".

Para la coordinación competitiva se utiliza el
resultado de la clasificación de la red neuronal y
determinar cual es la acción a tomar. En el método
cooperativo se puede utilizar más de una salida de
más de una conducta, pero este método es vulnerable
a situaciones como son los Deadlocks, por la cancelación
de fuerzas opuestas mientras que el método competitivo
tiende a evitar esta situación dado que selecciona una
sola conducta para generar la salida.

En el caso anterior se utilizan redes neuronales que se
encargan de hacer la clasificación del entorno del robot
que se basa en 16 prototipos de mapas
topológicos que se utilizan para la navegación del
sistema, estos son algunos: Pasillos, puertas, intersecciones,
etc. Luego se utiliza un controlador de conductas que se basa en
redes neuronales y se entrena para que aprenda los diferentes
comandos de la
navegación humana para cada uno de los 16 prototipos
anteriores, estos comandos son: Continuar recto, girar a la
izquierda y girar a la derecha.

Para el arbitraje de las conductas se utiliza un método
llamado campo potencial modificado (MPF, Modified Potential
Field) donde hay un vector de espacio libre y que en conjunto con
la red neuronal entrenada con los comando de navegación se
utiliza para seleccionar la conducta a utilizar en ese
momento.

Finalmente, se combinan los tres métodos anteriores
para generar el sistema hibrido que permite al robot reconocer
diferentes tipos de espacios y reaccionar activando una de las
conductas para ejecutar el comando correcto. Los 2 sensores del
centro se utilizan para detección de casos de emergencia.
La conducta de emergencia simplemente agrega una
corrección de dirección a la red neuronal para
corregir el comando de salida.

• Lógica Difusa

El termino Lógica Difusa nació de la teoría
difusa de conjuntos
desarrollada por Lotfi Zadeh en 1965. Según Jantzen
(1998), Lofti Zadeh afirma que: "Los conjuntos que vemos en el
mundo que nos rodea son definidos por límites
que no son distintos.", esto quiere decir que todos los conjuntos
que nos rodean tienen un rango de membresía o pertenencia
de sus elementos igual para todos, este rango es [0,1].

• Introducción a la Lógica Difusa

Jantzen (1998) muestra el
contraste entre la lógica booleana y la difusa:

La lógica booleana basada únicamente en los valores
"Verdadero" y "Falso" es inadecuada, en muchos casos, para
describir sucesos como el razonamiento humano, que son imprecisos
y que no tienen un valor definido. La lógica difusa
utiliza todo el intervalo completo entre 0 ("Falso") y 1
("Verdadero") para describir estos sucesos.

Según Martín del Brío et al (2002), ".la
teoría de conjuntos difusos parte de la teoría
clásica de conjuntos, añadiendo una función
de pertenencia al conjunto, definida ésta como un
número entre 0 y 1".

Como se puede observar, la lógica difusa permite
representar valores que no
se pueden representar con la lógica clásica o
Booleana. Esta característica es muy importante al momento
de resolver un problema y obtener diferentes soluciones
para resolverlo, pues permite la representación de datos
inciertos.

También en Jantzen (1998) se muestra la diferencia
entre los conjuntos de la lógica clásica y los
conjuntos de la teoría difusa:

Un conjunto, en su definición clásica, es una
colección de elementos y puede ser tratado como una
entidad dentro de un universo tal que
los elementos del universo pueden o no ser miembros de ese
conjunto. En la teoría difusa un elemento no solamente
tiene el criterio "Verdadero" o "Falso", sino que tiene un nivel
de membresía o pertenencia en el conjunto de la
teoría difusa, el nivel de pertenencia de todos los
miembros del conjunto es lo que describe al conjunto.

Funciones de Membresía

Para el universo X y
una función de membresía el conjunto difuso A se define como:

La función de membresía µA(x) cuantifica
el grado de membresía de los elementos x pertenecientes a
X. El valor 0 significa que el elemento no esta incluido en el
conjunto, 1 significa que el elemento esta completamente
incluido. Los valores entre 0 y 1 son los miembros de la
lógica difusa del conjunto.

Hay varios tipos de funciones de
membresía que se utilizan comúnmente para
diseñar sistemas basados en lógica difusa, algunas
de estas son:

Figura 1: Función de membresía
Triangular Figura 2: Función de membresía
Trapezoidal

Figura 3: Función de membresía
Gaussiana Figura 4: Función de membresía Sigma

Por ejemplo, si se toma en cuenta la temperatura podemos decir
que 0° es frío y que 40° es caliente, pero que
sucede con las temperaturas intermedias? Y las que son menores
que 0° y mayores que 40°? Para estos casos es que se
utiliza el grado de membresía o pertenencia de la
teoría difusa, para que el cambio de un
elemento de ser miembro a no serlo sea menos abrupto.

• Operaciones Difusas

En Hellman (2001), se muestra un ejemplo de las operaciones en la
lógica difusa:

Figura 5: Ejemplo de Conjuntos difusos.

Figura 6: Ejemplo del operador AND Figura 7:
Ejemplo del operador OR

Figura 8: Ejemplo del operador NOT

En el ejemplo anterior se muestran 2 conjuntos de
lógica difusa y se presentan las operaciones AND, OR y
NOT, que son los equivalentes de la unión, la
intersección y la negación de la lógica
booleana y trabajan de la misma forma, por ejemplo en la
Intersección se toman los elementos que pertenecen a ambos
conjuntos, en la Unión se toman los elementos que
pertenecen a cualquiera de los 2 conjuntos y en la
negación se obtienen los elementos que no pertenecen al
conjunto.

• Inferencia Difusa

Al igual que en la lógica Booleana, en la lógica
difusa existe un método de inferencia que permite obtener
las reglas de difusas que describen el comportamiento de los
sistemas basados en lógica difusa. Todas las reglas de
inferencia son de la forma:

Si A1 (y/o A2 y/o A3.) entonces B1 (y B2 y B3.)

Donde A1, A2, A3. son funciones de membresía que
proveen la entrada al sistema basado en lógica difusa y
B1, B2, B3. son las funciones de membresía que equivalen a
las combinaciones u operaciones de las funciones de entrada.

También se puede definir la inferencia difusa como el
proceso de mapear desde una entrada hacia una salida usando la
lógica difusa. El mapeo provee una base desde la cual se
pueden tomar decisiones o encontrar patrones. Hay 2 tipos de
inferencia difusa: Mamdani y Sugeno. La diferencia más
importante entre estos dos tipos de inferencia se encuentra en la
forma como se determinan las salidas del sistema.

2.4.4.1. Método de inferencia
Mamdani

El método de inferencia Mamdani es el más
comúnmente utilizado visto en la metodología difusa. Este método fue
uno de los primeros sistemas de
control que utilizaba la teoría de conjuntos difusos.
Fue propuesto por Ebrahim Mamdani en 1975 en un intento por
controlar un sistema combinado de un motor de vapor y un
tanque.

En este tipo de inferencia se espera que la función de
membresía de salida sea un conjunto difuso. Después
del proceso de agregación, hay un conjunto difuso para
cada una de las variables de salida que necesita ser
defusificada. Es posible, y en muchos casos más eficiente,
utilizar una función de membresía con una sola
cresta que un conjunto difuso distribuido. Este tipo de funciones
de membresía son conocidas como Singletons y pueden ser
vistos como conjuntos difusos defusificados.

2.4.4.2. Método de inferencia
Sugeno

El método Sugeno, o método Takagi-Sugeno-Kang,
fue introducido en 1985 y es similar al método Mamdani por
que las primeras 2 fases, proceso de fusificación de las
entradas y la aplicación del operador difuso, de ambos
procesos son iguales. La diferencia entre estos dos
métodos es que las funciones de membresía de
salidas del método Mamdani pueden ser lineales o
constantes, pero para el método Sugeno, si las entradas
son "x" y "y", la salida es z=ax + by + c. La salida final del
sistema es el promedio de los valores de las reglas de salida que
se calcula de la siguiente manera:

• Reglas Difusas

En Martín del Brío, B. et al (2002), "Las Reglas
Difusas combinan uno o más conjuntos difusos de entrada,
llamados antecedentes o premisas, y le asocian un con junto
borroso de salida, llamado consecuente o consecuencia". De la
misma forma "Las reglas difusas permiten expresar el conocimiento
que se dispone sobre la relación entre antecedentes y
consecuentes". Por lo tanto, las reglas difusas son un conjunto
de relaciones entre los elementos de entrada o antecedentes y los
de salida o consecuentes.

En Yang et al (2006b) se estudian 2 problemas comunes de los
sistemas autónomos basados en la lógica difusa:

El problema GUWLO (Goal-Unreachable with Large Obstacles)
ocurre cuando el valor absoluto del ángulo de la meta es grande
y la dirección hacia la izquierda o derecha esta
completamente bloqueada. Para resolver este problema se utiliza
un ángulo temporal considerando la superficie del
obstáculo en frente del robot. El problema GUWNO
(Goal-Unreachable with Nearby Obstacles) surge cuando los
obstáculos están cerca de la meta. Este problema se
resuelve incluyendo un eliminador e en el sistema de
navegación, tomando en cuenta la distancia relativa entre
el robot y la posición de la meta.

En el sistema anterior se calcula d, que es la distancia entre
el robot y un obstáculo. En la función NEAR se
utilizan los datos obtenidos por los sensores individualmente y
estos afectan la velocidad de cada uno de los motores. En el
siguiente ejemplo se muestra como afecta cada sensor la velocidad
del motor 1, en este caso V1 es el cambio de la velocidad del
motor. Para V1 se utiliza el conjunto de la lógica difusa
formado por los elementos: NVB (Negativo Muy Grande), NB
(Negativo Grande), NS (Negativo Pequeño) y PS (Positivo
Pequeño), por lo tanto las reglas de la lógica
difusa para el cambio de velocidad son:

– Si d detectada por Sensor-Frontal es
NEAR, entonces 1V es NVB.

– Si d detectada por Sensor-Frente-Lado es
NEAR, entonces 1V es NB.

– Si d detectada por
Sensor-Atrás-Lado es NEAR, entonces 1V es NS.

En Saffiotti(1995) se muestra un conjunto diferente de reglas
de lógica difusa para manejar la dirección del
robot:

– Si Obstáculo-Enfrente Lejos entonces
Seguir-Adelante.

– Si Obstáculo-Derecha Cerca entonces
Mover-Izquierda.

– Si Obstáculo-Derecha Lejos entonces
Mover-Derecha.

En el caso anterior, las funciones Lejos y Cerca se manejan
con las entradas de los diferentes sensores y con las reglas
fuzzy se define hacia donde va a seguir moviéndose el
robot.

• Fusificador

Según Martín del Brío, B. et al (2002),
"El Fusificador establece una relación entre puntos de
entrada no difusos a un sistema y sus correspondientes conjuntos
difusos". Esto quiere decir que cada punto de entrada del sistema
no difuso tiene un valor dentro de los conjuntos difusos
según las funciones de membresía.

• Fusificador Singleton

"Es el método más utilizado, principalmente en
sistemas de control.", según Martín del
Brío, B. et al (2002), ".consiste en considerar los
propios valores discretos como conjunto difuso". Por lo tanto,
cada valor discreto pertenece a un conjunto difuso donde tiene un
valor 1 y los demás tienen valor 0.

• Fusificador no Singleton

Según Martín del Brío, B. et al (2002),
"En el caso de los fusificadores no Singleton, se utiliza una
función exponencial con forma de campana centrada en un
valor x de entrada, de anchura igual a la desviación
estándar y amplitud a".

• Defusificador

Según Martín del Brío, B. et al (2002),
"El defusificador es la función que transforma un conjunto
difuso en un valor no difuso".

• Defusificador por máximo

Definido como:

Donde y es el punto de V en que alcanza su valor máximo y se define como:

• Defusificador por media de centros

Definido como:

Donde y-l representa el centro del conjunto difuso Gl definido
como el punto de V en el que alcanza su valor máximo y se define como los M
conjuntos difusos Bl con l=1,2,.,M y donde cada uno de los cuales
es el resultado de aplicar la entrada A" a cada una de las M
reglas de la base de reglas difusas que conforman el conjunto de
reglas del sistema.

• Defusificador por centro de área

Definido como:

Donde Ml es el momento en torno al eje y
del universo de discurso de la
salida V de la función de inclusión del conjunto
difuso Gl, Al es el área y se define igualmente que en el Defusificador
por media de centros.

• Sistemas Difusos

En el sistema descrito por Surmann et al (1995), utilizan 3
funciones de membresía por cada sensor, lo que hacen un
total de 27 reglas difusas. El control basado en la lógica
difusa implementado es de unas 180 reglas difusas con 30 entradas
y 11 salidas.

Para Tsourveloudis et al (2005), ".el uso de lógica
difusa es muy importante en la creación de robots
autónomos, sobre todo en los sistemas de navegación
para estos por su extensa aplicabilidad y la
representación de nociones inherentemente imprecisas.". En
el sistema propuesto por estos autores se toma en cuenta un
controlador difuso de 2 capas donde la primera capa se encarga de
evaluar las lecturas de los sensores e interpreta el entorno del
robot y la segunda capa se encarga de controlar el movimiento del
robot por medio de la información obtenida de la capa
anterior, también se encarga de la posición,
velocidad, rumbo, etc.

Para el modelo presentado en Tunstel (2001) se utiliza la
lógica difusa, dado que para obtener una inferencia
robusta por parte del sistema y razonamiento aproximado bajo la
incertidumbre es mejor el uso de una colección de
conductas primitivas que se codifican como reglas difusas que son
gobernadas por la inferencia difusa.

En Yang et al (2006a) se propone un sistema basado en la
lógica difusa que tiene como característica
principal una función de membresía llamada NEAR que
interpreta la cercanía de los objetos en el entorno del
robot y los ángulos a los que se encuentran, luego de
hacer uso de las reglas de la lógica difusa determina que
tan cerca o lejos está de un obstáculo. En este
proyecto se implementa una función NEAR con una estructura
diferente a la expuesta en Yang et al (2006a), la diferencia
radica en la cantidad de variables de entada y salida.

• Algoritmos Genéticos

En Amar et al (2000) se definen como:

Los Algoritmos
Genéticos son una de las más conocidas y originales
técnicas de resolución de problemas
dentro de lo que se ha definido como "Computación Evolutiva" (o "Algoritmos
Evolutivos"), término que agrupa a los Algoritmos
Genéticos, las Estrategias
Evolutivas y la Programación Evolutiva. En realidad todas
estas técnicas son muy parecidas y comparten muchos
aspectos. Un Algoritmo Evolutivo es una técnica de
resolución de problemas inspirada en la evolución de los seres vivos.

Por lo tanto, los algoritmos genéticos son una
herramienta importante al momento de resolver problemas donde se
deben tener en cuenta muchas variables, las cuales se deben ir
tomando en cuenta para alcanzar el nivel óptimo en cuanto
al resultado que se desea obtener.

Según Wahde (2004):

Los algoritmos genéticos toman ejemplo de la naturaleza
en muchos aspectos, pero en realidad son una
simplificación de esta, dado que en la naturaleza no se
utiliza toda la información almacenada en los cromosomas y
parte de esta queda en un estado
"Dormido" que se puede ver reflejado en generaciones posteriores.
Además, en la naturaleza los cromosomas vienen en pares,
por lo que al momento de combinarse hay cromosomas que pueden ser
recesivos o dominantes, caso que no se utiliza en los algoritmos
genéticos donde un cromosoma contiene la
información necesaria a cerca del problema que se desea
solucionar.

En efecto, la información que se utiliza para crear los
genes en un algoritmo genético es la necesaria para
resolver el problema, y cada vez que se hace un cruce entre 2
genes se obtiene los mejores resultados de cada
característica para darle la ventaja al gen resultante
sobre los otros miembros de la población. Por eso no se necesitan datos
que sean recesivos, por que serían obsoletos al momento de
hacer el cruce y se perdería esta información. Lo
contrario sucede en la naturaleza, donde la información
recesiva puede activarse en cualquier momento.

Según Haupt (2004), ".un cromosoma es un arreglo de
valores variables que pueden ser optimizados.", también se
toma en cuenta que: ".una función de costo toma como
entrada un cromosoma y por medio de un proceso matemático
o un juego modifica
la entrada y la convierte en una salida deseada aproximando los
valores de entrada.".

La estructura que deben tener estos algoritmos según
Amar et al (2000) es la siguiente:

En un Algoritmo Evolutivo se define una estructura de
datos que admita todas las posibles soluciones a un problema.
Cada uno de los posibles conjuntos de datos admitidos por esa
estructura será una solución al problema. Unas
soluciones serán mejores, otras peores. Solucionar el
problema consistirá en encontrar la solución
óptima, y por tanto, los Algoritmos Evolutivos son en
realidad un método de búsqueda.

Ejemplo de un algoritmo genético estándar
según Haupt (2004):

• Definir la función de costo o fitness function, los
  costos, las variables y la estructura del cromosoma.

• Crear la población inicial.

• Decodificar cromosomas.

• Buscar costo para cada cromosoma.

• Seleccionar las parejas.

• Aparear.

• Mutar.

• Verificar convergencia, repetir desde el paso 3 hasta que
  se encuentre el cromosoma óptimo.

En Wahde (2004) se utiliza la siguiente estructura de
algoritmo genético:

• Seleccionar la población inicial.

• Codificar de forma binaria los genes de cada individuo de
  la población.

• Seleccionar la función de costo.

• Proceso de selección por medio de ruleta rusa.

• Cruce de un punto (One-point Crossover), donde se
  selecciona de forma aleatoria un punto de cruce.

• Calcular las variables de probabilidad de cruce y de
  mutación.

• Utilizar elitismo, se copia la estructura del mejor
  individuo de cada generación y se hace una
  transferencia hacia la siguiente generación.

• Reemplazar la generación con la nueva.

En Haupt (2004) se estudian 4 tipos de selección:

Selección desde arriba hacia abajo, lo que se hace es
comenzar en el tope de la lista e ir seleccionando en pares hasta
que se hayan seleccionado los mejores para luego aparearlos, este
método no se apega mucho a la naturaleza, pero es el
más fácil de implementar. Selección
aleatoria, en este caso se generan números aleatorios que
representan las filas donde se encuentran los cromosomas a
aparear. Selección aleatoria con peso, para este caso se
utiliza la probabilidad
asignada al cromosoma e inversamente proporcional al costo, lo
que significa que mientras el costo sea mayor, menor la
probabilidad de aparear ese cromosoma, para este método
hay 2 formas de obtener el costo: por rango, que utiliza el rango
que tiene el cromosoma dentro de la población, y por
costo, que utiliza el costo del cromosoma en vez del rango. Y el
método de selección por competencia, en
este caso se toma un subconjunto desde la población y de
estos se seleccionan los que están en mejor
condición para ser apareados.

Para Wahde (2004), ". Cuando un algoritmo genético se
utiliza para resolver problemas de optimización, las
variables del problema se codifican en estructuras
llamadas Cromosomas. Cada Cromosoma consiste de un número
de elementos llamados Genes .", además ". la estructura de
los Cromosomas puede cambiar de problema en problema, dependiendo
del problema que se desea resolver .".

Según Haupt (2004), ". la optimización es el
proceso de hacer algo mejor.". La optimización consiste en
hacer variaciones a un concepto inicial
y usar la información obtenida para mejorar esa idea. Los
algoritmos genéticos han demostrado ser eficientes en
cuanto a la optimización de problemas complejos en muchas
áreas de las ciencias, en
especial en las ciencias de la computación, por que
permiten manejar información especifica del problema y
obtener los datos óptimos con los que se pueden trabajar.
También se define cruce (crossover) como: ".la
combinación de genes para producir otros con rasgos
(traits) combinados y seleccionar los genes con los mejores
rasgos o características.", esto se hace para que los
genes o individuos de una población asignados para ser
padres, sean los genes que tengan los valores óptimos para
que el cruce sea positivo para la generación siguiente.
Pero existe otra forma de propagar valores dentro de la
población, esta se llama mutación, ".una
mutación ocurre cuando los cruces no producen cambios
significativos en la población, por lo tanto se pueden
incrementar las variables de forma elitista dentro de la
población con cierta probabilidad.".

Para Wahde (2004), ". la evolución, dada su naturaleza
estocástica, puede encontrar diferentes soluciones para un
problema dado .". También se puede observar que para Wahde
(2004): ". los usos para los algoritmos genéticos son
infinitos, dada la variedad de problemas que se pueden
representar en la forma de genes. Además, la cantidad de
problemas de optimización es grande y muchos de estos
problemas se pueden resolver de forma sencilla por medio de
algoritmos genéticos .".

En Haupt (2004) se muestran los diferentes usos de los
algoritmos genéticos aplicados a varias áreas de la
ciencia, las optimizaciones pueden ser:

1. Optimización de Prueba y Error se refiere al proceso
de ajustar las variables que afectan la salida sin conocer mucho
sobre el proceso que produce esa salida.

2. Si existe únicamente una variable, la
optimización es unidimensional. Un problema que tiene
más de una variable, requiere una optimización
multidimensional. Las optimizaciones se vuelven más
difíciles a medida que se incrementa el número de
dimensiones.

3. Optimización dinámica significa que la salida es una
función del tiempo, mientras que la estática
significa que la salida es independiente del tiempo.

4. Las variables discretas tienen un número finito de
valores posibles, mientras que las continuas tienen un
número infinito.

5. La optimización controlada incorpora igualdades y
desigualdades variables a la función de costo. Las no
controladas permiten a las variables tomar cualquier valor.

6. Algunos algoritmos tratan de optimizar el costo iniciando
desde un conjunto inicial de valores variables. Estos algoritmos
se concentran en los mínimos, pero por lo normal son
rápidos.

En este documento se utilizan los algoritmos genéticos
para optimizar el sistema basado en la lógica difusa
desarrollado para describir las conductas del robot, por lo tanto
el gen final debe tener todas las características del
sistema con los valores óptimos para el manejo del
robot.

Para el modelo propuesto en Mahmoudi et al (2004), se tiene
como base los algoritmos genéticos y la planeación
de ruta, la función para determinar el mejor robot se basa
en 2 parámetros: El primero es el tiempo en que toma el
robot en llegar al objetivo, si el robot toma mucho tiempo en
llegar al objetivo obtiene más puntos y menos probabilidad
de ser elegido como el mejor; el segundo parámetro es
penalizar a los robots que choquen con los obstáculos que
se encuentran en el entorno, cada vez que un robot choca se le
agrega un valor constante a la función del robot, mientras
menos valor tenga la función al final del camino mejor es
el robot.

En el sistema propuesto por Chronis et al (1999) es un agente
controlado por un conjunto dinámico de reglas difusas,
donde el conjunto de reglas es aprendido por medio de algoritmos
genéticos. Las reglas se van ajustando por medio de
sesiones de entrenamiento y
se prueban cuando se observa que la conducta obtenida es
satisfactoria. Con este método se pueden aprender
diferentes esquemas de navegación dependiendo en la
conducta requerida por el robot, sin necesidad de hacer muchos
cambios al sistema, sino en las funciones que se
evalúan.

CAPITULO 3

Sistema
propuesto

• Estructura del Robot

En este proyecto se hace una síntesis
de los diferentes casos presentados anteriormente para obtener
las conductas que debe tener el robot: Ir a meta, evitar
obstáculo, seguir pared, visitar próximo, seguir
adelante, girar y comer. Cada una tiene una función
especial y está regida por varias reglas difusas que van a
ser optimizadas por medio de algoritmos genéticos para
desarrollar un sistema autónomo, en forma de un cromosoma,
que puede ser implementado en un robot real y funcionar de
acuerdo a las especificaciones del robot que se describe en la
sección anterior.

El robot propuesto consta de dos motores de velocidad variable
los cuales tendrán asociada una función difusa que
maneja la velocidad de cada motor dependiendo de la entrada que
los sensores envían a las funciones. Se propone un robot
con un arreglo de seis sensores ultrasónicos situados en
la parte frontal del robot, esto para simplificar el sistema
donde el robot podrá girar sobre su propio eje, por lo
tanto no se necesitan sensores en la parte de atrás. Las
siguientes figuras muestran la posición de los motores y
los sensores en el robot físico:

Cada uno de los sensores presenta datos de los
obstáculos cercanos al robot, al igual que las metas y
submetas, los 2 de enfrente permiten al robot detectar
obstáculos en su camino, los 2 de los lados permiten la
detección de obstáculos para dar vuelta hacia la
izquierda o la derecha, y el resto de los sensores permiten
detectar otros obstáculos que puedan interferir en el
camino del robot. Cada uno de los sensores está a 30°
del anterior, por lo que cada uno envía la
información del ángulo al que se encuentra el
obstáculo. En el caso de la navegación, los
sensores deben ser infrarrojos o ultrasónicos, para el
reconocimiento de las metas (los obstáculos que el robot
debe buscar) se utilizan cámaras digitales.

• Estructura del Cerebro

Lo que se pretende es crear un sistema de dos capas de reglas
difusas para la navegación del robot. La primera capa toma
los datos de los sensores y se obtienen tres valores,
éstos representan los obstáculos que hay a la
izquierda, derecha y enfrente del robot. Estos valores se
obtienen tomando el promedio de la entrada de los sensores. La
segunda capa se encarga en sí de la navegación
tomando en cuenta la salida de la primera capa, es capaz de
determinar donde están los obstáculos y cual es la
acción a tomar, o sea seguir adelante o evitar
obstáculo.

• Estructura de las Conductas

Obstáculo enfrente: Cuando el grupo de dos
sensores frontales se activa, entonces hay un obstáculo
enfrente.

Obstáculo al lado derecho: Para determinar si
hay un obstáculo a la derecha se toma el promedio de las
distancias obtenidas del conjunto de los tres sensores en la
parte derecha del robot.

Obstáculo al lado izquierdo: Al igual que la
anterior, se toma el promedio de los datos de los tres sensores
de la izquierda y se determina si hay un obstáculo en la
parte izquierda del robot.

Para determinar si hay obstáculos a los lados o
enfrente del robot, se deben leer los sensores y se determina si
han detectado un objeto en el camino del robot, esto se logra con
la primera capa de funciones difusas, una vez determinado donde
están los obstáculos, entran en vigencia las
conductas de la segunda capa, esta capa debe ser capaz de
orientar al robot de forma que no haya colisión y que
pueda llegar a la meta.

Seguir Adelante: En esta conducta lo que se pretende es
hacer que el robot continúe hacia adelante mientras no
hayan obstáculos en frente. Por lo tanto la
información de la primera capa debe ser procesada antes
para saber donde están los obstáculos, si no hay
obstáculos enfrente, el robot debe seguir adelante.

Girar: Con esta conducta se gira el robot un delta del
ángulo hacia donde el robot debe ir, esta
corrección puede ser desde 0.1° hasta 180°,
dependiendo de la corrección hecha por la primera capa de
funciones difusas.

Ir a Meta: Esta función es una
combinación de varias características. Ir a meta
utiliza el Evitar obstáculo cuando sea necesario, al igual
que seguir pared, visitar próximo y seguir adelante. Esta
conducta se evoluciona contabilizando el tiempo que tarda el
robot en llegar a la meta pasando por los puntos designados, pero
como dentro de esta conducta hay otras involucradas, se deben
evolucionar todas satisfactoriamente.

Evitar Obstáculo: Con esta conducta el robot
puede evitar múltiples obstáculos dado que la
primera capa del sistema basado en la lógica difusa le
dice a la segunda capa donde están los obstáculos,
una vez esta información es procesada, la segunda capa se
encarga de hacer las correcciones necesarias al robot para que
pueda esquivar el obstáculo o los obstáculos.

Seguir Pared: Una de las características que
debe tener un robot autónomo es seguir paredes, puede
ayudar en algún momento a resolver problemas donde los
obstáculos son muy grandes para determinar donde
está la meta, también se evoluciona con el
algoritmo genético.

Visitar Próximo: Se utiliza para hacer que el
robot vaya hacia el punto más cercano donde puede comer,
esto es para la evolución del robot, pero sirve al momento
de tener múltiples metas.

Comer: Se utiliza simplemente para el algoritmo
genético con el cual se van a evolucionar los robots, el
robot que más come es el más fuerte.

• Estructura de la Evolución

El algoritmo genético utilizado en este proyecto para
evolucionar los individuos consta de cinco partes: Un cromosoma
con la estructura interna del individuo y de las
características a evolucionar, el método de
selección de los individuos más aptos, la
función de selección, el método para cruzar
los individuos que tengan permitido cruzarse y el método
para mutar los individuos de cada generación.

3.4.1. Cromosoma

El cromosoma que se debe generar tiene siete
características, las mismas características
mencionadas anteriormente. Estas se deben evolucionar a medida
que las generaciones vayan aumentando para obtener el cromosoma
con las mejores características. La función que se
utiliza para seleccionar el mejor robot está relacionada
con la capacidad de alimentarse, dado que para alimentarse el
robot debe esquivar obstáculos estáticos y
dinámicos, como son otros robots, ir a un punto especifico
donde está la comida y realizar diferentes actividades que
le van a dar puntos para ser seleccionado como el mejor robot. En
el caso de las colisiones, el robot no obtiene puntos si se
choca, pero por el contrario obtiene todos los puntos si no se
choca, por lo tanto cada característica se ve de forma
diferente y se evoluciona de forma diferente.

El cromosoma utilizado se puede definir como un arreglo donde
están almacenadas las variables de entrada y de salida de
las conductas y las reglas difusas, cada uno de los conjuntos
difusos para las funciones de membresía se encuentra
representado en el arreglo y puede ser evolucionado, a
continuación se muestra la estructura del cromosoma:

Figura 11: Cromosoma utilizado en el algoritmo
genético.

Dentro de esta misma estructura, se debe codificar de la misma
manera todas las conductas del robot. Por lo tanto, el arreglo
tiene una estructura de 1×66, donde cada variable tiene asignados
once valores críticos de las funciones de
membresía, veintisiete reglas para el movimiento
autónomo y seis del sistema difuso que maneja las metas
cercanas y que se evolucionan igual que los otros valores.

• Selección

En este caso se utiliza la selección por competencia,
en este tipo de selección, todos los individuos se pueden
cruzar de una u otra forma y compiten para ver quien es el
más apto. En el caso de los dos individuos con mejor
calificación, se cruzan entre sí para tratar de
generar un individuo con las mejores características
posibles hasta el momento.

• Función de selección

La función utilizada para obtener la
calificación del individuo es la siguiente:

• 1. 40% de la calificación se obtiene si el
  robot recorre de forma eficiente el mapa asignado, en este
  caso se utiliza la formula: (distancia
  recorrida/iteraciones)x40.

• 2. 40% de la calificación se obtiene al
  visitar las metas, la formula utilizada para calcular el
  porcentaje es: (metas visitadas/total de metas)x40.

• 3. 20% se obtiene si no hay choques, si el robot se
  choca, obtiene 0% y además termina la
  simulación.

En este caso, un robot perfecto obtiene 100%, pero el tiempo
que se tarda el algoritmo en obtener un individuo con una
calificación perfecta depende de los datos iniciales que
se introduzcan al sistema y de la cantidad de individuos y
generaciones.

• Cruce

Para el cruce de la población, se toman los 2
individuos con la mejor calificación y se cruzan de forma
que las mejores características quedan entre los
individuos resultantes de este cruce, el resto de los individuos
se cruzan de forma aleatoria dependiendo del porcentaje
especificado por el usuario al inicio de la evolución.

3.4.5. Mutación

En este caso se utiliza un método de mutación
donde los datos cambian con una distribución normal o Gaussiana. La
distribución normal se utiliza para obtener un valor
dentro del rango deseado de evolución, El valor actual se
utiliza como media para la función normal y se utiliza una
varianza especificada al inicio de la simulación.

• Estructura del Cerebro Robótico

El cerebro robótico tiene la misma estructura del
cromosoma que se propone anteriormente, donde los valores que se
manejan dentro de éste son los valores significativos de
las funciones de membresía del sistema difuso y los
valores de las reglas difusas. La estructura del cerebro se puede
representar de la siguiente forma:

Variables de entrada de la función NEAR:

Variable Derecha

Figura 12: Función NEAR para la primera
variable de entrada del Sistema Difuso, Derecha.

Near: [0.01971 0.04382 0.04471 0.1369]

Médium: [0.06959 0.2314 0.3705]

Far: [0.1256 0.3087 2 2]

Variable Centro

Figura 13: Función NEAR para la segunda
variable de entrada del Sistema Difuso, Centro.

Near: [0.056 0.06561 0.1633 0.4771]

Médium: [0.3527 0.5882 0.7266]

Far: [0.6444 0.7446 2 2]

Variable Izquierda

Figura 14: Función NEAR para la segunda
variable de entrada del Sistema Difuso, Izquierda.

Near: [0.02224 0.0485 0.1216 0.3533]

Médium: [0.2071 0.5689 0.6072]

Far: [0.4514 0.6288 2 2]

Variable de Salida de la función NEAR:

Figura 15: Función de membresía
para la variable de salida del Sistema Difuso,
Dirección.

Front: [0 0.5 1]

Left: [1 1.5 2]

Right: [2 2.5 3]

Back: [3 3.5 4]

En este caso se utiliza un cerebro evolucionado hasta obtener
100% de calificación, el mapa utilizado es el tres y la
cantidad de iteraciones es de 200. Por medio de una
heurística donde se hacen las combinaciones de los valores
que pueden obtenerse de los diferentes sensores se construye la
tabla de reglas difusas, ver Tabla 2 en la página 38.

Una vez construida la tabla, el cromosoma nos permite obtener
todos los valores resultantes de las combinaciones de las
variables de entrada y las funciones de membresía. En este
caso, los valores obtenidos ya se encuentran evolucionados hasta
llegar al valor máximo que se puede obtener en el mapa
tres, se puede observar que la variable de salida o
dirección tiene 4 valores, que se pueden ver en la
gráfica anterior, y es la dirección que el robot
debe tomar en caso de cumplirse una de las combinaciones de la
tabla.

Por lo tanto, el diagrama del
cerebro robótico se puede representar según se
muestra en el anexo 4 de la página 39, un sistema difuso
con tres entradas y una salida que permite al robot moverse
libremente sin necesidad de la intervención humana.

CAPITULO 4

Implementación

4.1. IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB

El software
utilizado para desarrollar la simulación es Matlab. Se
utiliza Matlab por que incluye varios módulos que permiten
crear sistemas difusos y al mismo tiempo se puede programar y
llamar estos sistemas dentro del código.
El sistema difuso se genera utilizando el módulo fuzzy de
Matlab de la siguiente manera:

• 1. Se define el tipo de inferencia, las entradas y
  las salidas.

En este caso se utiliza el tipo Mamdani para la inferencia y
el sistema tiene tres variables de entrada y una de salida, las
tres variables de entrada representan los datos de los sensores
frontales y laterales, la salida es el ángulo de la
trayectoria del robot. El método de defusificación
que se utiliza es el método por centro de área,
para la operación "and" se utiliza el mínimo y para
el "or" se utiliza el máximo.

Figura 16: Ejemplo de Sistema Difuso en
MATLAB.

2. Se definen las funciones de membresía de las
variables de entrada y de salida.

Para esto se utiliza un módulo de Matlab donde se
pueden especificar los diferentes tipos de funciones de
membresía que trae definidas, entre ellas se encuentras:
Triangulares, trapezoidales, Gauss y tipo Sigma. Los
parámetros se definen manualmente, pero estos valores se
van a ir evolucionando con los algoritmos genéticos hasta
obtener los valores más efectivos para que el robot se
pueda desenvolver de forma eficiente en el ambiente. En el caso
de la salida, el ángulo de giro varía entre 0°
y 180° dependiendo de las entradas de los diferentes sensores
del robot.

Figura 17: Definición de la
función NEAR.

3. Se definen las reglas difusas que van a regir los
comportamientos o conductas del robot.

Las reglas difusas pueden definirse de una forma
automática con los algoritmos genéticos, pero en
este caso se definen con una heurística inicial y a medida
que se va realizando la simulación el sistema va cambiando
los valores de forma aleatoria para ver cual configuración
cumple con el objetivo de la simulación. Se pueden
observar las entradas y las salidas con los diferentes valores
difusos. Los valores de entrada utilizados para la función
de membresía son: Near, Medium y Far, los que significa
que los valores Near son valores que se encuentran cerca del
robot, Medium los que están un poco lejos del robot y los
valores Far se encuentran lejos del alcance del robot.

Figura 18: Editor de Reglas Difusas de
MATLAB.

4. Una vez terminado el sistema difuso, seguimos con la
creación del algoritmo genético.

El algoritmo utilizado en la simulación consta de cinco
pasos:

• a. Inicializar la población, este
  proceso se realiza de forma aleatoria, el archivo donde se
  encuentra el código de esta función es
  initpop.m, además existe la posibilidad de tomar un
  robot ya evolucionado y seleccionarlo para evolucionarlo
  nuevamente.

• b. Evaluar cada uno de los individuos, el
  archivo evolucionar.m se encarga de tomar todos los
  individuos generados en el paso anterior y evaluar cada uno,
  evaluate_individual.m devuelve el sistema evolucionado y la
  calificación del individuo, dentro de esta
  función se ejecuta la función simrobot.m que es
  la encargada de correr los individuos dentro del mapa
  seleccionado, pero también se encarga de mostrar la
  simulación.

• c. Seleccionar los mejores y cruzar los
  individuos según el criterio de competencia, el
  archivo donde se identifican los individuos aptos para ser
  cruzados es tournament_select.m, en este caso se seleccionan
  los individuos con mayor porcentaje de calificación y
  se cruzan, el porcentaje de individuos restante que se
  especifique al inicio del programa se cruzan de manera
  aleatoria.

• d. Mutar los individuos de acuerdo al
  porcentaje definido de mutaciones, se utiliza una
  función llamada mutate.m y dentro de ella se utiliza
  una función interna de Matlab llamada normrnd, genera
  valores aleatorios en una distribución normal y recibe
  como parámetros el valor que se quiere mutar y la
  desviación estándar.

• e. Se repite hasta que se llegue a la
  condición de finalización, o sea que se llegue
  a la última generación.

Se pueden cambiar varios aspectos de la simulación como
son: Porcentaje de cruce, porcentaje de mutación,
porcentaje de población que participa en el torneo, la
cantidad de individuos que se desean tener por cada
generación o población y la cantidad de
generaciones que se desean analizar. También se puede
cambiar la cantidad de iteraciones de la simulación, esto
con el fin de analizar entornos más complejos o para
prolongar el proceso de evolución. A medida que se
aumenten las iteraciones, más tiempo tardará la
evolución, pero mayor es la probabilidad de obtener robots
mejores, dado que a mayor tiempo de evolución, mayor es la
probabilidad de hacer más movimientos y visit

En el programa de
simulación se pueden distinguir dos procesos:
Evolución del robot y Simulación del mismo. En la
evolución del robot se utilizan los datos de la pantalla
principal para aplicarlos al algoritmo genético, una vez
terminada la evolución, se muestra la gráfica y se
obtiene la calificación máxima y los datos del
robot.

Una vez terminada la evolución de los datos, se pueden
simular los resultados, también se puede aumentar la
cantidad de iteraciones para correr la simulación por
más tiempo. Del mismo modo se puede cambiar el escenario
para probar la simulación en diferentes ambientes y ver
como se desenvuelve el robot, aunque el robot sea
únicamente evolucionado para correr en un ambiente en
específico, pero puede suceder que un robot se desenvuelva
de manera eficiente en ambientes diferentes.

Figura 19: Pantalla principal del
Simulador.

Figura 20: Simulación en diferentes
ambientes.

4.2. IMPLEMENTACIÓN EN EL ROBOT
FÍSICO

Este proyecto se realizó con el objetivo de crear un
cerebro robótico para ser implementado en un robot
físico. Aunque no sea uno de los objetivos implementar el
cerebro en el robot, se presentan dos formas de migrar. Se
utilizó MATLAB por que es una herramienta que permite de
forma fácil y rápida la migración
de código hacia otros lenguajes como C++ y Java, al igual
que existen varios módulos implementados en muchos
lenguajes que permiten trabajar con sistemas difusos y algoritmos
genéticos.

El primero de los métodos que se sugiere es traducir el
código del simulador directamente a C++ o Java para
correrlo dentro del sistema operativo
que se utilice para manejar los dispositivos del robot. Una vez
hecho esto, se traducen los movimientos del robot real hacia los
movimientos dentro del simulador. De esta forma, cuando el
simulador haga un movimiento, el robot se debe mover del mismo
modo. Para finalizar, los cerebros generados por el programa que
resulta de esta investigación, se podrán correr
directamente ya que tienen la misma estructura que necesita el
simulador.

El segundo método consiste en conseguir
librerías de lógica difusa, ya sean de C++, Java u
otro lenguaje, con
las cuales se puedan implementar los cerebros evolucionados ya
que su estructura representa las entradas y las salidas del
sistema difuso. En este caso también se puede implementar
el algoritmo genético y hacer que a medida que el robot
vaya caminando, se vaya evolucionando.

Resultados

En esta sección, se presentan dos escenarios para
navegación de robots. En el primer escenario no hay
obstáculos en el ambiente, esto se hace para probar la
conducta del robot de ir a meta. En el caso de no haber
obstáculos en el camino del robot, este recorre el
ambiente en el que se encuentra buscando las metas que se
más cercanas a él, una vez que todas se han
encontrado el robot obtiene todos los puntos y por lo tanto se
convierte en el mejor adaptado para ir a todos los puntos
designados. Se muestran dos gráficas, la primera muestra el mejor robot
en una población de 10 individuos en 10 generaciones, el
mejor obtuvo una calificación de 94%, en el segundo caso,
el mejor robot obtuvo la misma calificación, pero se puede
ver que la población se manipula durante 100 generaciones,
en este caso el mejor robot se obtiene en la generación
20, es posible que mientras más generaciones haya es
posible que tarde más tiempo en obtenerse el mejor
individuo.

En el segundo escenario se considera un ambiente con varios
obstáculos para observar como se comporta el robot. En
este caso, el mejor individuo obtuvo 100% en la generación
55, por lo que se puede decir que a medida que aumenta el
número de generaciones se puede llegar a un mejor
resultado que el valor obtenido en una simulación con
menor número.

–

Figura 21: Evoluciones de robots en ambientes
sin obstáculos.

–

Figura 22: Evoluciones de Robots en ambientes
con obstáculos.

En la primera evolución se utiliza el mapa
número 3, que es uno de los más simples, se utiliza
un porcentaje de cruce de 0.8, lo que significa que un 80% de la
población tiene la oportunidad de ser cruzado. El
porcentaje de mutación es de 0.3, o sea que el 30% de la
población es afectada por las mutaciones aleatorias. Como
se había explicado antes, el proceso de mutación
utiliza una varianza que puede ser de 0.01 a 0.1. El porcentaje
de torneo es de 0.75, lo que significa que el 75% de la
población se selecciona para ser cruzado. La
población es de 10 individuos y el número de
generaciones es de 10. La cantidad de movimientos o iteraciones
es de 200, lo que significa que para obtener una mejor
calificación el robot debe recorrer la mayor parte de su
entorno con el número de iteraciones dado. En este caso se
obtuvo un 80% de calificación final para el cerebro.

En el segundo caso, se utilizan los mismos parámetros
que en el caso anterior, únicamente se cambian el
número de generaciones, en este caso 100, y el mapa. En
este caso se obtuvo una calificación final de 94%, se
puede observar que con un número mayor de generaciones es
posible obtener un mejor resultado. Para mayor información
referente a las pruebas que se
hicieron, ver tabla 1 página 38.

Conclusiones

Se creó un sistema capaz de generar cerebros
robóticos para diferentes ambientes que pueden o no tener
obstáculos y metas que permitan simular ambientes reales
donde se desea que el robot se desenvuelva.

Como se ha dicho en este documento, las conductas en los
sistemas autónomos son de gran complejidad por que
dependen de las propiedades de los ambientes a los que se
enfrentan dichos sistemas. En el caso de los robots, mientras
más complejo o mientras más obstáculos y
metas tenga el ambiente, es más difícil elegir
entre las diferentes conductas que se pueden ir descubriendo, por
lo tanto se hace más difícil la evolución
del robot. Por otro lado, mientras más tiempo pase un
robot dentro de un ambiente, es más probable que
desarrolle mejor sus conductas y por lo tanto va a tener mejor
desempeño.

Tomando en cuenta los dos casos presentados en este documento
donde un robot se evolucionó en un entorno simple, sin
obstáculos, donde únicamente debía seguir
las metas hasta recorrerlas todas y el otro caso donde
habían varios obstáculos que le impedían en
cierta forma interactuar fácilmente con el entorno, se
puede observar que en el ambiente simple puede tomar menos tiempo
en conseguirse un individuo que tenga una calificación
perfecta, al contrario del otro tipo de ambiente.

Por el otro lado, la evolución del robot se consigue
por medio de un algoritmo genético con ciertas
características descritas en secciones anteriores de este
documento. Se puede observar que mientras mayor es el
número de individuos de la población es posible
obtener resultados de forma más rápida que cuando
no se tienen muchos individuos. Por el contrario, si se toma una
población con pocos individuos y se analizan los datos
durante un rango grande de generaciones, es posible que al final
no se obtenga un individuo que sea el más apto.

Discusión

En este proyecto se utilizó la lógica difusa
para desarrollar un sistema autónomo con diferentes
características y ser implementado en un robot real.
Éste debe desempeñarse de forma eficiente en un
ambiente desconocido. A su vez se utilizó un algoritmo
genético para buscar los mejores resultados para cada uno
de los escenarios propuestos. Como se había dicho antes,
la lógica difusa se utiliza en muchos de los sistemas
autónomos en proyectos
realizados por otros investigadores, es el caso de Saffiotti
(1995), Surmann et al (1995), Chronis et al (1999), Mahmoudi et
al (2004), Tsourveloudis et al (2005) y Yang et al (2006a y b).
Pero en cada uno de ellos se ven diferentes enfoques de
evolución, en el modelo de Saffiotti (1995) se utilizan
mapas de reconocimiento, sin ningún método de
evolución, dado que los mapas se generan desde el
principio y el robot se guía por medio de ellos. En el
modelo de Surmann et al (1995) se utilizan variables de estado
difuso donde se van guardando las conductas que cambian el
comportamiento del robot. En Chronis et al (1999) se describe un
sistema muy parecido al presentado en este proyecto, un sistema
difuso evolucionado por algoritmos genéticos, pero difiere
en las variables lingüísticas de entrada y salida, y
la estructura del cromosoma. En el enfoque de Mahmoudi et al
(2004) se puede observar que utilizan los algoritmos
genéticos para la planeación de la ruta de
movimiento y evitar los obstáculos. En el caso de
Tsourveloudis et al (2005) se utiliza un sistema de dos capas de
lógica difusa donde cada capa actúa
independientemente, pero ambas ayudan a decidir cual es la
conducta que el robot debe utilizar en un momento dado. En Yang
et al (2006a) se utilizan mapas de reconocimiento, al igual que
en Saffiotti (1995), la diferencia es que Yang et al (2006a)
utilizan una función NEAR para asegurar que el robot no
choque con los obstáculos, y por último en Yang et
al (2006b) se estudian dos problemas de los sistemas difusos y
proponen soluciones para ambos problemas, pero siempre utilizando
la lógica difusa como método principal para manejar
las conductas.

Por lo tanto, la estructura utilizada en este proyecto es un
sistema difuso con tres variables de entrada, que son los valores
obtenidos por los sensores de las tres direcciones: Frente,
Izquierda y Derecha. Luego se obtiene la salida a través
del proceso de fusificación donde se obtiene el
ángulo de dirección del robot. Estos valores se
evolucionan por medio del algoritmo genético, al igual que
las funciones de membresía y los valores de las reglas
difusas.

En muchos casos, los robots evolucionados presentan problemas
de movimiento. La razón de esto es que el sistema difuso
desarrollado para el proyecto es muy simple y no cuenta con un
árbitro para administrar las conductas. Pero puede ocurrir
que al obtener un individuo cuya evolución no sea la
adecuada para el ambiente se obtenga el mismo resultado.
También se puede observar que hay casos donde el individuo
no visita ninguna meta, pero aún así obtiene una
calificación alta, esto se da por la forma como se calcula
el grado de aptitud, es posible que mejorando la forma de
calificación o la función de aptitud se mejore el
proceso de selección de los individuos.

Trabajos
futuros

Sobre este mismo tema, se pueden destacar varios trabajos
relacionados:

• Implementar los diferentes cerebros robóticos
  evolucionados por el sistema propuesto en robots reales.

• Navegación de robots utilizando Lógica
  Difusa y Redes Neuronales con mapas de Cohoren.

• Aprendizaje automático de reglas difusas por medio
  de Algoritmos Genéticos.

• Aplicar algoritmos de aprendizaje Fuzzy-Q para robots.

• Navegación de robots por medio de reconocimiento de
  imágenes capturadas por cámaras digitales.

Anexos

• 1. Tabla de evoluciones.

2. Tabla de Reglas Difusas.

3. Mapas para evolucionar los robots.

4. Diagrama del cerebro robótico.

Variables de Entrada

Referencias
bibliográficas

• 1. Aboshosha, A. (2003), An Introduction to Robot
  Distributed Sensors Part I. Dept. of Computer Science,
  University of Tübingen. Alemania.

• 2. Amar, E. y Berlandez, I. (2000).
  Cátedra sobre Algoritmos Genéticos.
  Consultado en Octubre, 2006 en:
  http://www.frro.utn.edu.ar/isi/algoritmosgeneticos/html_data/3intro.

• 3. Chronis, G., Keller, J. y Skubic, M. (1999),
  Learning Fuzzy Rules by Evolution for Mobile Agent
  Control. Dept. of Computer Engineering and Computer
  Science, University of Missouri, Columbia, U.S.A.

• 4. Haupt, R. y Haupt, S. (2004), Practical
  Genetic Algorithms: Second Edition. U.S.A: John Wiley
  & sons, inc.

• 5. Hellman, M. (2001), Fuzzy Logic
  Introduction.

• 6. Jantzen, J. (1998), Tutorial On Fuzzy
  Logic. Department of Automation, Technical University of
  Denmark, Lyngby, Dinamarca.

• 7. Mahmoudi, S., Bitanhsir, A., Forouzandeh, B. y
  Marandi A. (2004), A new genetic method for mobile robot
  navigation. Electrical and Computer Engineering Dep.
  University of Tehran, Iran.

• 8. Martín del Brío, B., Sans Molina, A.
  (2002), Redes Neuronales y Sistemas Difusos 2da
  edición. Mexico. Alfaomega.

• 9. Matlab 7 (2004), Copyright 1984-2004, The
  mathworks, inc.

• 10. Mitchell, T. (1997), Machine Learning.
  McGraw-Hill Science/Engineering/Math.

• 11. Na, Y. y Ho, S. (2003), Hybrid Control for
  Autonomous Mobile Robot Navigation Using Neural Network Based
  Behavior Modules and Environment Classification.
  Department of Electrical Engineering, Pohang University of
  Science and Technology. Pohang, South Korea.

• 12. Nolfi, S. (2005), Behaviour as a Complex
  Adaptive System: On the role of Self-Organization in the
  Development of Individual and Collective Behaviour.
  Institute of Cognitive Sciences and Technologies, Roma,
  Italia.

• 13. Saffiotti, A. (1995), Fuzzy Logic in
  Autonomus Robot Navigation. Universidad de Bruselas,
  Bruselas, Bélgica.

• 14. Surmann, H., Huser, J. y Peters, L. (1995), A
  Fuzzy System for Indoor Mobile Robot Navigation. German
  National Research Center for Computer Science, St. Augustin,
  Alemania.

• 15. Tsourveloudis, N. C., Doitsidis, L., y Valavanis,
  K. P. (2005), Autonomous Navigation of Unmanned Vehicles:
  A Fuzzy Logic Perspective.

• 16. Tunstel, E. (2001), Ethology as an
  Inspiration for Adaptive Behavior Synthesis in Autonomous
  Planetary Rovers. Robotic Vehicles Group, Jet Propulsion
  Laboratory, Pasadena, CA. U.S.A.

• 17. Wahde, M. (2004), Biological Basis for
  Evolutionary Algorithms. Course in Artifitial
  Intelligence: Biological Methods.

• 18. Yang, X., Patel, R. V., y Moallem, M. (2006a),
  A Fuzzy–Braitenberg Navigation Strategy for
  Differential Drive Mobile Robots. Department of
  Electrical & Computer Engineering, University of Western
  Ontario, London, ON, Canadá.

• 19. Yang, X., Patel, R. V., y Moallem, M. (2006b).
  A Sensor Based Navigation Algorithm for a Mobile Robot
  Using Fuzzy Logic. International Journal of Robotics and
  Automation, Vol. 21, No. 2.

A Dios por darme la vida y permitirme terminar esta fase de mi
vida.

A mis padres, Guillermo y Cecilia por su amor y su
apoyo incondicional.

Y a mi esposa Elena por su amor y por permanecer a mi lado en
cada paso que he dado.

AGRADECIMIENTOS

El autor expresa sus agradecimientos a:

• Ingeniero Jorge García, Asesor del presente
  trabajo, por su apoyo durante la realización de este
  proyecto y por todas sus enseñanzas.

• A los maestros de UNITEC, por enseñarme todo lo que
  sé.

Autor:

David Botero Rojas

Asesor: Jorge García Bolaños

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA
CENTROAMERICANA

CAMPUS SAN PEDRO SULA

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

SAN PEDRO SULA

2007