Métodos numéricos

Partes: 1, 2

2. Primer Sistema de Ecuaciones resuelto solamente por el Método de Gauss- Seidel
3. Programa que resuelve un Sistema de Ecuaciones únicamente por el Método de Jacobi
4. Programa que resuelve un Sistema de Ecuaciones únicamente por el Método de Newton-Rapson
5. Programa que resuelve un sistema de ecuaciones ya sea, por el método de Jacobi o si el usuario lo desea, resuelto por el método de Gauss-Seidel
6. Programa que resuelve la raíz de un sistema de ecuaciones
7. Programa que resuelve una ecuación en especifico por el método de Jacobi

Introducción

En este archivo de Texto les dejo una serie de códigos hechos en Matlab, donde resuelve una serie de cuestiones; como problemas resueltos por los métodos Gauss-Seidel, Jacobi, Newton-Rapson, así como de un código que les ayudara a resolver problemas de matrices, etc., espero que les sirva estos códigos en Matlab que por cierto me costo mucho hacerlos así que espero me lo agradezcan.

Primer Sistema de Ecuaciones resuelto solamente por el Método de Gauss- Seidel

A)

function gauss

clear; A=[5 6 1; -5 5 3; 3 1 7]; b=[2 1 3]

XO=zeros(1,4); X=XO; K=0; Norma=1;

fprintf (' K X(1) X(2) X(3) Norma\n')

while Norma>0.0001

K=K+1; fprintf ('%2d', K)

for i=1:3

suma=0;

for j=1:3

if i ~= j

suma=suma+A(i,j)*X(j);

end

end

X(i)=(b(i)-suma)/A(i,i); fprintf ('%10.4f',X(i))

end

Norma=norm(XO-X); fprintf('%10.4f\n',Norma)

X0=X;

if K>20

break

end

end

B)

function gauss1

clear; A=[4.81 10.00 7.45; 3.33 4.81 -2.22; -2.22 7.45 15.00]; b=[0 5 2]

XO=zeros(1,4); X=XO; K=0; Norma=1;

fprintf (' K X(1) X(2) X(3) Norma\n')

while Norma>0.0001

K=K+1; fprintf ('%2d', K)

for i=1:3

suma=0;

for j=1:3

if i ~= j

suma=suma+A(i,j)*X(j);

end

end

X(i)=(b(i)-suma)/A(i,i); fprintf ('%10.4f',X(i))

end

Norma=norm(XO-X); fprintf('%10.4f\n',Norma)

X0=X;

if K>13

break

end

end

C)

function gauss2

clear; A=[72 0 0 9 0 0; 0 2.88 0 0 0 -4.5; 0 0 18 9 0 0; 0 0 9 12 0 0; 0 0 0 0 33 0; 0 -4.5 0 0 0 33]; b=[2 0.5 1 0 1.2 5]

XO=zeros(1,6); X=XO; K=0; Norma=1;

fprintf (' K X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) X(6) Norma\n')

while Norma>0.0001

K=K+1; fprintf ('%2d', K)

for i=1:6

suma=0;

for j=1:6

if i ~= j

suma=suma+A(i,j)*X(j);

end

end

X(i)=(b(i)-suma)/A(i,i); fprintf ('%10.4f',X(i))

end

Norma=norm(XO-X); fprintf('%10.4f\n',Norma)

X0=X;

if K>9

break

end

end

D)

function gauss3

clear; A=[4 -2 0; -2 4 -1; 0 -1 4]; b=[0 0.5 1]

XO=zeros(1,4); X=XO; K=0; Norma=1;

fprintf (' K X(1) X(2) X(3) Norma\n')

while Norma>0.0001