Partes: 1, 2

K=K+1; fprintf ('%2d', K)

for i=1:3

suma=0;

for j=1:3

if i ~= j

suma=suma+A(i,j)*X(j);

end

end

X(i)=(b(i)-suma)/A(i,i); fprintf ('%10.4f',X(i))

end

Norma=norm(XO-X); fprintf('%10.4f\n',Norma)

X0=X;

if K>10

break

end

end

E)

function gauss4

clear; A=[5 1 2 -1; 1 7 0 3; 2 0 5 1; -1 3 1 8]; b=[1 2 3 4]

XO=zeros(1,4); X=XO; K=0; Norma=1;

fprintf (' K X(1) X(2) X(3) X(4) Norma\n')

while Norma>0.0001

K=K+1; fprintf ('%2d', K)

for i=1:4

suma=0;

for j=1:4

if i ~= j

suma=suma+A(i,j)*X(j);

end

end

X(i)=(b(i)-suma)/A(i,i); fprintf ('%10.4f',X(i))

end

Norma=norm(XO-X); fprintf('%10.4f\n',Norma)

X0=X;

if K>13

break

end

end

F)

function gauss5

clear; A=[10 0 0 -1 0; 0 5 0 2 0; 0 0 2 0 0; -1 0 0 8 3; 0 2 0 3 5]; b=[0.2 0.4 1.0 0.6 0.8]

XO=zeros(1,5); X=XO; K=0; Norma=1;

fprintf (' K X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) Norma\n')

while Norma>0.0001

K=K+1; fprintf ('%2d', K)

for i=1:5

suma=0;

for j=1:5

if i ~= j

suma=suma+A(i,j)*X(j);

end

end

X(i)=(b(i)-suma)/A(i,i); fprintf ('%10.4f',X(i))

end

Norma=norm(XO-X); fprintf('%10.4f\n',Norma)

X0=X;

if K>9

break

end

end

Programa que resuelve un Sistema de Ecuaciones únicamente por el Método de Jacobi

function jacobii=jacobii

x1=0, x2=0, x3=0, x4=0;

for i=1:184

x1=(-3-x2-x3-x4)/2;

x2=(15-x1-8*x3-4*x4)/9;

x3=(10+x1-3*x2-2*x4)/5;

x4=2-x2;

disp([x1,x2,x3,x4])

end

Programa que resuelve un Sistema de Ecuaciones únicamente por el Método de Newton-Rapson

format long

xi=1; xd= 2; Eps= 0.001 ;

fi=xiˆ3+2*xiˆ2+10*xi-20;

fd=xdˆ3+2*xdˆ2+10*xd-20;

fm=1;

while abs (fm) > Eps

xm=xd-fd* (xd-xi) / (fd-fi) ;

fm=xmˆ3+2*xmˆ2+10*xm-20;

disp ( [xi, xd, xm, abs (fm) ] )

if fd*fm > 0 xd=xm; fd=fm;

else xi=xm; fi=fm;

end

end

Programa que resuelve un sistema de ecuaciones ya sea, por el método de Jacobi o si el usuario lo desea, resuelto por el método de Gauss-Seidel

disp('1.-MÉTODO DE JACOBI');

disp('2.-MÉTODO DE GAUSS');

disp('3.-SALIR');

n=input('SELECCIONE UNA OPCION: ');

if n==1

num=input('INTODUCE EL NUMERO DE ECUACIONES: ');

A=input('INTRODUCE LA MATRIZ DE COEFICIENTES: ');

b=input('INTRODUCE LA MATRIZ DE COEFICIENTES INDEPENDIENTES: ');

z=input('INTRODUZCA EL NUMERO DE ITERACIONES: ');

X0=zeros(1,num);

for f=1:z

for i=1:num

suma=0;

for j=1:num

if i~=j

suma=suma+A(i,j)*X0(j);

end

end

X(i)=(b(i)-suma)/A(i,i);

fprintf('%10.4f',X(i));

end

fprintf('\n');

X0=X;

end

elseif n==2

num=input('INTRODUCE EL NUMERO DE ECUACIONES: ');

A=input('INTRODUCE LA MATRIZ DE COEFICIENTES: ');

b=input('INTRIODUCE LA MATRIZ DE COEFICIENTES INDEPENDIENTES: ');

z=input('INTRODUZCA EL NUMERO DE ITERACIONES: ');

X0=zeros(1,num);

X=X0;

for f=1:z

for i=1:num

suma=0;

for j=1:num

if i~=j

suma=suma+A(i,j)*X(j);

end

end

X(i)=(b(i)-suma)/A(i,i);

fprintf('%10.4f', X(i));

end

X0=X;

fprintf('\n');

end

elseif n==3

return;

else

disp('ERROR');

end

Programa que resuelve la raíz de un sistema de ecuaciones

function raices

format long

a= input ('Introduce un valor de la variable a:\n');

b= input ('Introduce el valor de la variable b:\n');

c= input ('Introduce el valor de la variabel c:\n');

disp ('Las raices de la ecuacion son:\n');

x1= (-b+(sqrt(b^2-(4*a*c))))/(2*a)

x2= (-b-(sqrt(b^2-(4*a*c))))/(2*a)

end

Programa que resuelve una ecuación en especifico por el método de Jacobi

function ejemp1

format long

x0=1;

for I=1:4

f=x0^3+2*x0^2+10*x0-20;

df=3*x0^2+4*x0+10;

x=x0-f/df;

disp([x])

x0=x;

end

end

ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº

function ejemp2

format long

x0=2;

for I=1:4

f=x0^3-5*x0+1;

df=3*x0^2-5;

x=x0-f/df;

disp([x0])

x0=x;

end

end

function ejemp3

format long

x0=1;

for I=1:4

f=exp(x0)+x0^3+2*x0^2+10*x0-20;

df=exp(x0)+3*x0^2+4*x0+10;

x=x0-f/df;

disp([x])

x0=x;

end

end

ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº

function ejemp4

format long

x0=1;

for I=1:10

f=x0^3-12*x0^2+36*x0-32;

df=3*x0^2-24*x0+36;

x=x0-f/df;

disp([x])

x0=x;

end

end

 

 

 

 

 

 

Autor:

Baltazar Juárez García

Catedrático: Epimenio Tejero Jiménez

Ing. En sistemas computacionales.

Balancán, Tabasco.