Análisis de la aplicación de la teoría del disco poroso en el aerogenerador IT-PE-100 (página 2)

• Por sí sola no proporciona valores del par
  motor en el eje del rotor.

• No permite obtener detalles de lo que sucede como
  consecuencia de la existencia de una estela rotatoria
  generada por las palas.

Para reducir éstas limitaciones se recurre a
estudiar el comportamiento
de un tubo diferencial de corriente admitiendo que la estela
posee un movimiento
angular de rotación y relacionando dicha velocidad
angular con la correspondiente al rotor.

Fundamento
teórico

AERODINÁMICA DE AEROTURBINAS

Comprende el mecanismo básico de
conversión de energía de las turbinas
eólicas. Siendo relevante para el diseño
de estrategias de
control, no
así para entender sus características operativas,
límites
y posibilidades.

[1]Existen diversas teorías
que se aplican en el estudio de la aerodinámica del
rotor:

• La aplicación directa de la teoría de
  la cantidad de movimiento.

• La aplicación de la teoría del
  elemento de pala.

• La aplicación de la teoría
  turbillonaria.

De las cuales solo se desarrollará la primera de
las teorías aplicadas al estudio de la aerodinámica
del rotor. La resolución de los problemas
dinámicos y el cálculo de
cargas, es posible solo a través de un profundo conocimiento
de los procesos
aerodinámicos en el rotor.

LA TEORÍA
DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO [2]

Las turbinas eólicas extraen potencia del
viento detrayendo cantidad de movimiento de la corriente, por lo
tanto resultaría útil conocer cual es el
límite superior de la energía extraíble.
Para ello es necesario colocarse en una situación ideal en
la cual se realicen los procesos con la máxima
perfección. Consecuentemente es necesario eliminar todos
aquellos efectos disipativos de la energía, debidos a la
viscosidad del
aire, que
contribuyan a las ineficiencias.

• En primer lugar supondremos que el aire es un fluido
  ideal, sin viscosidad. Esta hipótesis no está
  muy alejada de la realidad pues el movimiento alrededor de
  una aeroturbina se realiza a elevados números de
  Reynolds (relación entre las fuerzas de inercia y las
  viscosas).

• Al objeto de simplificar el estudio y evitar
  pérdidas supondremos que el viento incidente es
  unidimensional y de presión, densidad y velocidad
  uniforme. Además supondremos que la aeroturbina
  está lo suficientemente alejada de todo
  obstáculo para que su influencia sea despreciable. El
  suelo hace notar su presencia en el flujo a través de
  la aeroturbina, pero por ahora lo despreciaremos.

• Resulta adecuado también suponer que la
  corriente se realiza a números de Mach nulos (M = 0),
  es decir, que el aire tiene una velocidad del sonido infinita
  y por lo tanto es incompresible y en consecuencia no sufre
  ninguna variación de temperatura. La corriente
  alrededor de una aeroturbina alcanza velocidades relativas al
  álabe que son máximas en su punta, la cual se
  puede mover a unas 6 veces la velocidad del viento, por lo
  tanto pudiendo superar los 100 m/s, no despreciable frente a
  los 340 m/s de la velocidad del sonido en la
  atmósfera, por lo que M = 100/340. Afortunadamente los
  efectos disipativos debidos a la compresibilidad del flujo no
  empiezan a ser apreciables mas que cuando el número de
  Mach incidente a la pala es muy próximo a la
  unidad.

• Con el propósito de eliminar otras
  pérdidas supondremos que el flujo es estacionario,
  luego todas las variables dependen exclusivamente del punto
  en el espacio, no del tiempo.

• Veremos mas adelante que la forma que tiene una
  aeroturbina de extraer energía es haciendo que sobre
  las palas aparezca un par, que se transmite al eje. En
  consecuencia, por la necesaria conservación del
  momento de cantidad de movimiento, si con una corriente
  incidente puramente axial y uniforme intercambiamos un par,
  es necesario que la corriente afectada adquiera por
  reacción un momento de cantidad de movimiento igual y
  contrario. En turbinas de eje horizontal esto significa que
  la corriente que ha atravesado la turbina tiene que tomar en
  su conjunto un movimiento de rotación alrededor del
  eje de la turbina tras atravesarla. La energía de esta
  rotación es una pérdida al suponer una
  energía cinética inaprovechable. Normalmente se
  evita en las turbomáquinas que actúan dentro de
  un conducto situando estatores tras los rotores para
  enderezar la corriente. Esto no resulta rentable en las
  aeroturbinas, por lo que contribuye a disminuir la
  eficiencia; sin embargo, dado que estamos en una
  situación idealizada supondremos que se toma
  provisión para eliminar la rotación.

Dado que tratamos de calcular el máximo de
energía, ha de considerarse que cada punto de la corriente
cede igual cantidad de energía. Esto configura al rotor
como un disco, circunscrito a las puntas de las palas, a
través del cual el flujo pierde energía de forma
uniforme en su superficie. De ahí que esta teoría
se denomine también teoría del disco poroso o del
disco actuador. El flujo alrededor de este disco se ve afectado,
desviándose, pero no existe mecanismo alguno en el flujo
que permita extraer energía de él, con lo cual la
conserva a lo largo de sus trayectorias.

¿De qué manera puede perder la
energía el flujo justo al atravesar el disco?, la
conservación de la masa aplicada a través del disco
nos dice que la velocidad axial justo antes ha de ser igual a la
velocidad axial justo después de él, luego no es
posible extraer energía dando un salto a la velocidad. Tan
solo es posible permitiendo un salto en la presión.

Ecuaciones del
movimiento[3]

En la Figura ?1 se indica la configuración
estudiada, con el esquema del volumen de
control y las variables
utilizadas, y a dicho volumen se han de aplicar las ecuaciones de
continuidad, cantidad de movimiento y energía.

Figura ?1. Volumen de control para las
ecuaciones del movimiento

Fuente: Teoría del Disco
Poroso

Elaboración. Propia
2009

Según el esquema, el viento incidente posee una
velocidad U1=U aguas arriba del disco, siendo UD la velocidad en
el plano del disco y U2 en el infinito aguas abajo del disco, de
manera que:

U > UD > U2 (1)

Por otra parte, la presión en el infinito, aguas
arriba y abajo del disco, es uniforme e igual a la
atmosférica, mientras que en el plano del disco se produce
una discontinuidad, de manera que hay una presión PD+ en
la cara anterior y PD- en la cara posterior del disco, tales
que:

PD+ > PD- (2)

La Figura ?2 representa de forma esquemática la
variación de la presión y de la velocidad a lo
largo del tubo de corriente, y la diferente presión que
existe entre las caras anterior y posterior del disco originan
una fuerza que
tiende a reducir la velocidad del aire:

Figura ?2. Variación de la
velocidad y de la presión a lo largo del tubo de
corriente

Fuente: Teoría del Disco
Poroso

Elaboración. Propia
2009

¿Por qué no un tubo de corriente
cilíndrico?[4]

Ahora usted podría objetar que una turbina
giraría incluso situándola dentro de un tubo
cilíndrico normal, como el que se muestra abajo.
¿Por qué insistimos entonces en que el tubo de
corriente tiene forma de botella?

Figura ?3. Variación del
coeficiente de potencia con la velocidad inducida.

Fuente: Windpower.org

Elaboración. Propia
2009

Por supuesto, usted estaría en lo cierto al
pensar que el rotor de una turbina podría girar si lo
situásemos dentro de un enorme tubo de cristal como el de
arriba, pero vea que es lo que ocurre:

El viento de la parte derecha del rotor se mueve a menor
velocidad que el de la parte izquierda. Pero al mismo tiempo sabemos
que el volumen de aire que entra al tubo por la izquierda cada
segundo debe ser el mismo que el volumen de aire que sale del
tubo por la derecha. Con ello puede deducirse que si el viento
encuentra algún obstáculo dentro del tubo (en este
caso nuestro rotor), parte del viento que llega desde la
izquierda debe ser desviado de la entrada del tubo (debido a la
alta presión del aire en el extremo izquierdo del
tubo).

Por tanto, el tubo cilíndrico no es una
representación muy exacta de lo que ocurre cuando el
viento encuentra una turbina eólica, por lo que la
imagen del
principio de la página es la correcta.

Ecuación de Continuidad (principio de la
conservación de masa)

Entre los extremos del tubo de corriente se conserva el
flujo de masa y por lo tanto:

o bien: (3)

Ecuación de Bernoulli
(principio de la conservación de masa)

Por ser el movimiento unidimensional incompresible, a lo
largo de una línea de corriente es aplicable la
ecuación de Bernoulli entre el infinito aguas arriba y la
cara anterior del disco, y entre la cara posterior del disco y el
infinito aguas abajo. Es decir:

(4)

(5)

Operando entre las dos expresiones se
obtiene:

(6)

con lo que la fuerza que ejerce el viento sobre plano
del disco es:

(7)

Ecuación de la Cantidad de Movimiento

Entre los dos extremos del tubo de corriente la fuerza
ejercida por el disco sobre el aire, como consecuencia de la
ecuación de la cantidad de movimiento es:

(8)

y como la fuerza debe ser igual a la obtenida mediante
la aplicación de la ecuación de
Bernoulli:

(9)

de donde:

(10)

que indica que la velocidad en el plano del disco es la
media de las velocidades aguas arriba y abajo de la
corriente.

Potencia generada
por el disco

La potencia extraída del aire por el rotor debe
ser igual al producto de la
fuerza axial por la velocidad a la que el aire atraviesa el
disco:

(11)

donde UD es la velocidad en el disco y N es la potencia
extraída de la corriente, que a su vez debe ser igual a la
variación de la energía cinética de la masa
de aire que atraviesa el tubo de corriente en la unidad de
tiempo, y sustituyendo el valor de UD,
se obtiene:

(12)

Coeficiente de Betz

La ecuación anterior, que determina el valor de
la potencia extraída de la corriente, presenta un valor
máximo cuando:

(13)

y sustituyendo dicho valor, se obtiene la potencia
máxima que la turbina puede extraer del viento:

(14)

Teniendo en cuenta que la energía transportada
por el viento es conocida, el cociente de ambas es el
máximo de lo que se ha denominado "coeficiente de
potencia", y recibe el nombre de "coeficiente de
Betz":

(15)

El coeficiente de Betz supone un límite superior
en la cantidad de energía que puede extraerse del
viento.

Velocidad axial inducida

Se puede interpretar el comportamiento de la velocidad
de manera que el efecto del rotor produce la perturbación
de la corriente de aire haciendo aparecer una "velocidad axial
inducida" Ui que varía con la distancia al eje del disco y
que restada a la velocidad del viento en el infinito aguas arriba
permite conocer la velocidad real en cada punto. Con ésta
hipótesis la velocidad en el plano del
disco y en el infinito aguas abajo pueden expresarse
como:

UD = U – Ui (16)

U2 = U – kUi (17)

donde k es un factor que multiplicado por la velocidad
inducida en el disco permite conocer el valor de la velocidad
inducida en el infinito aguas abajo del tubo de
corriente.

Sustituyendo las expresiones anteriores en la
ecuación resultante de igualar las fuerzas, se obtiene el
valor del factor k, que resulta ser: k=2. Es decir, la velocidad
inducida aguas abajo es el doble de la velocidad inducida en el
plano del disco.

Si se sustituye el valor de las velocidades en el disco
y en el infinito aguas abajo, por sus expresiones en función de
la velocidad del viento no perturbado y de la velocidad inducida,
la potencia generada y la fuerza de arrastre ejercida por el aire
sobre el disco son:

(18)

(19)

COEFICIENTE DE POTENCIA Y RENDIMIENTO

A partir de la ecuación de la potencia
extraída por el aerogenerador el coeficiente de potencia
toma la forma:

(20)

e introduciendo la velocidad inducida adimensional,
definida por:

(21)

se obtiene:

(22)

La variación del coeficiente de potencia con la
velocidad inducida en el plano del disco se representa en la
Figura ?3 y presenta un máximo cuando

Introduciendo éste valor en el coeficiente de
potencia, se obtiene:

(23)

que es, de nuevo, el valor del coeficiente de
Betz.

Siguiendo el mismo razonamiento utilizado para hallar el
coeficiente de potencia puede obtenerse el coeficiente de
arrastre, correspondiente a la fuerza axial que ejerce el viento
sobre el disco de la turbina, que es útil para
diseñar la torre que soporta el rotor, ya que dicha fuerza
supone una carga de flexión que debe ser tenida en cuenta
juntamente con la fuerza debida al peso del rotor y a los
restantes componentes y accesorios.

Adimensionalizando la fuerza con la correspondiente a la
presión dinámica del viento sobre la superficie del
disco se obtiene el coeficiente de fuerza de arrastre:

(24)

En la Figura ?4 se representan tanto el coeficiente de
fuerza de arrastre como el coeficiente de potencia, en
función de la velocidad inducida adimensional. Es
fácil calcular los valores
que se encuentran indicados en la figura, correspondientes a los
máximos de ambos coeficientes. De ellos se destaca el
máximo del coeficiente de arrastre, que presenta un valor
máximo cuando ui = ½, que no coincide con el que
corresponde al coeficiente de potencia máximo.

Figura ?4. Variación del coeficiente de potencia con
la velocidad inducida.

Fuente: Teoría del Disco
Poroso

Elaboración. Propia
2009

Relación entre los coeficientes de inducción de velocidad

Los coeficientes ui y ?i son independientes entre
sí, sino que guardan una cierta relación que puede
obtenerse analizando los triángulos de velocidades en la pala, de la
forma que se indica en la Figura ?5, en la cual el aire se ve
llegar desde el rotor, y se representa en el mismo plano del
disco.

Figura ?5. Relación entre los coeficientes de
inducción de velocidad

Fuente: Teoría del Disco
Poroso

Elaboración. Propia
2009

Los triángulos ABC y CDE son semejantes,
cumpliendo sus lados la relación:

(25)

e identificando:

y (26)

Si se opera entre las anteriores expresiones, se
obtiene:

ui(1 – ui) =?²?i(1+
?i)s² (27)

donde s es una coordenada adimensional equivalente la
posición radial adimensional considerada, s=r/R y ? es el
parámetro de velocidad de punta de pala.

Disco de rendimiento óptimo

Los coeficientes de inducción de velocidad pueden
variar de cualquier manera que se desee a lo largo del radio, siempre
que entre ellos guarden la relación anterior, por lo que
existen infinitas posibilidades. No obstante, la variación
más deseada es aquella que hace óptima la potencia
extraída por la turbina, y por lo tanto aquella que
produzca el rendimiento máximo, lo que se concreta en un
valor máximo del coeficiente de potencia.

Puesto que la potencia obtenida es:

(28)

el coeficiente de potencia tiene la
expresión:

(29)

que, como se ve, depende del parámetro de
velocidad de punta de pala ?, de los coeficientes de
inducción ui y ?i, y de la posición radial
adimensional x. El valor máximo de este coeficiente se
obtiene haciendo máxima la integral y mediante
cálculo de variaciones dicho máximo se corresponde
con la relación:

(30)

que limita las posibles soluciones
óptimas a valores del
coeficiente de inducción axial:

Sustituyendo el valor de ?i en la relación entre
ui y ?i para un rotor óptimo, se obtiene la forma de
variación que debe tener el coeficiente de
inducción axial a lo largo del radio del disco:

(31)

TIPOS DE FLUJO A TRAVÉS DEL DISCO

Según se ha obtenido de la teoría de la
cantidad de movimiento, al funcionar el disco en una corriente de
aire aparece sobre el disco una fuerza axial definida por el
coeficiente:

(32)

que depende de la inducción axial de
velocidad.

En condiciones normales las turbinas eólicas
funcionan dentro del margen denominado "molino de viento",
caracterizado por: 0 = ui = 0,5, pero nada se opone, en
principio, a que a pueda tomar otros valores distintos a los
anteriores. En la Figura 6 se representan las soluciones de la
teoría de la cantidad de movimiento y del método de
Glauert, que resulta la solución más de acuerdo con
los datos
experimentales cuando el factor de inducción axial de
velocidad es mayor que 0,2.

Figura ?6. Variación del coeficiente de fuerza
según el coeficiente de inducción axial.

Fuente: Teoría del Disco
Poroso

Elaboración. Propia
2009

En cuanto a las distintas configuraciones que puede
adquirir el flujo de aire al atravesar un rotor, en la Figura 7
se esquematizan las más representativas, en
correlación con la variación de los coeficientes de
tracción y de inducción de velocidad
axial.

Figura ?7. Modelos de
flujo del aire a través de un rotor

Fuente: Teoría del Disco
Poroso

Elaboración. Propia
2009

Cuando el coeficiente de inducción axial es
negativo, el disco recibe una tracción en vez de una
fuerza de arrastre y opera como "hélice" (a), que genera
una tracción absorbiendo potencia en el eje, con el
resultado de que se acelera la corriente de aire en vez de
reducir su velocidad.

Cuando el coeficiente de inducción axial es
negativo y de módulo mayor que la unidad se invierte la
dirección del flujo sobre el rotor (b). Es
el caso de una hélice avanzando en una corriente, pero en
la cual se ha invertido el paso de las palas de forma que sobre
ella se invierte el sentido del flujo del aire. En éstas
condiciones se dice que el flujo se encuentra en condiciones de
"freno de hélice".

Con valores positivos del coeficiente de
inducción de velocidad, se tiene el rotor de un
aerogenerador (c), funcionando en condiciones
óptimas.

A medida que aumenta el parámetro de velocidad
por encima del de diseño, las puntas de las palas
comienzan a operar en una situación de "estela turbulenta"
(d), en la cual se obtienen coeficientes de potencia mayores de
los predichos por la teoría de la cantidad de movimiento.
En estas condiciones, el método de Glauert ha demostrado
ser aceptable, para valores del coeficiente de inducción
situados entre 0,4 y 1, equivalentes a coeficientes de
tracción entre 0,96 y 2.

Si el coeficiente de inducción es positivo pero
ligeramente por encima de la unidad, el flujo cambia su forma a
lo que se denomina "anillo de torbellinos" (e), situación
que se presenta en los helicópteros que funcionan en
régimen descendente (autorrotación), produciendo
tracción.

Descripción del aerogenerador
IT-PE-100

Es un modelo de 100W
de potencia, diseñado para aprovechar vientos desde
moderados hasta fuertes, fabricado con una combinación de
materiales
peruanos y con procesos simples para su fabricación,
diseñada para resistir condiciones adversas de clima y sus
efectos como la corrosión, de fácil
operación, mantenimiento
e incluye mecanismos de seguridad y
protección que hacen de este modo una máquina
robusta, resistente y de alta confiabilidad.

Especificaciones Técnicas

El modelo IT-PE-100 tiene una potencia de diseño
de 100W, la cual se alcanza a la velocidad de 6.8 m/s (a nivel
del mar). Genera electricidad en
un amplio rango de velocidades de viento; comienza a generar
desde muy bajas velocidades (2.5 m/s); y tiene una curva de
generación continua hasta velocidades de aproximadamente
12 m/s, para velocidades superiores esta máquina cuenta
con un mecanismo de protección del tipo mecánico
(aerodinámico) que le permite salir paulatinamente del
viento, poniéndose de perfil al flujo del viento. La
potencia antes indicada decrece ligeramente a medida que la
altura del lugar de instalación va aumentando con respecto
al nivel del mar, por ejemplo para una altura de 2000 m.s.n.m. se
obtendrá una potencia equivalente al 80% de la que se
obtiene al nivel del mar.

Gráfico?1. Curva de potencia del
sistema de
aerogeneración con imanes ferríticos.

Fuente: EVALUACIÓN
Y CARACTERIZACION DE UN AEROGENERADOR DE 100W

Elaboración: propia
2009

Características de diseño

El rotor del aerogenerador IT-PE-100 presenta mejor
rendimiento con velocidades a partir de 5 m/s hasta 8.5 m/s, con
un coeficiente de rendimiento de la turbina CN, que está
entre una rango de 0.30 hasta 0.36. Estos valores son cercanos al
de diseño CN=0.35 para una velocidad de viento de 6.5 m/s.
y una rotación de 360 rpm.

Gráfico?2. Curva del coeficiente de
potencia CN

Fuente: EVALUACIÓN Y
CARACTERIZACION DE UN AEROGENERADOR DE 100W

Elaboración: propia
2009

Diámetro del rotor = 1.70 m

Altura de la torre = 7 a 10 m según la
zona

Generador del tipo = imanes permanentes

Álabe = NACA 4412

Velocidad de punta de pala ? = 5

Gráfico?3. La forma de los álabes (secciones
de la pala)

Fuente: Wind rotor blade
construction

Elaboración: propia
2009

Aplicaciones de
la teoría del disco poroso en la aerodinámica del
rotor

• En el análisis del funcionamiento del
  generador eólico.

• En la aerodinámica del rotor de
  helicópteros.

• 1) Aplicación en el análisis
  del funcionamiento del generador eólico

Cálculo del coeficiente máximo de potencia
del aerogenerador IT-PE-100 (Valor máximo del coeficiente
de potencia), siendo la coordenada adimensional (s) (ver Tabla
?1).

Tabla ?1. Datos a diferentes radios,
con su respectiva coordenada adimensional necesarios para la
construcción de la pala.

Fuente: MICROAEROGENERADOR IT-PE-100 PARA
ELECTRIFICACIÓN RURAL

Elaboración: propia
2009

Encontrando el coeficiente máximo de potencia del
aerogenerador IT-PE-100:

Se requiere aplicar la teoría del disco de
rendimiento óptimo. En la cuál se halla la
velocidad inducida adimensional ui con la que se puede encontrar
el coeficiente de potencia máximo.

Aplicando la ecuación 31:

Encontrando el valor de ?².s²:

Considerando s= r/R, donde r: radio en cm de la pala
(secciones de la pala) y R: radio del aerogenerador.

Considerando s= r/R, donde r: radio en cm de la pala
(secciones de la pala) y R: radio del aerogenerador. Encontrando
el valor de la coordenada adimensional s a lo largo del
álabe:

Entonces ?².s²:

Se obtiene:

Cambio de variable:

Encontrando los valores de a utilizando la
resolución de ecuaciones:

Evaluación de los valores de a:

Por lo tanto "a" debe valer: -5.59

Encontrando ui:

Entonces:

Aplicando las ec. 22 y 24:

CN = Cp = 4ui(1-ui)² = 0.59

CF = 4ui(1-ui) = 0.92

Cálculo de la velocidad inducida adimensional
"ui" del aerogenerador IT-PE-100 (nota: utilizando valores de
diseño), y de la Velocidad axial inducida "Ui"

Curva del coeficiente de potencia
CN[6]

Fuente: Elaboración propia
2009

Aplicando la ec. 22:

Resolviendo:

Aplicando la ec. 20:

Resolviendo:

(Ui = 3.6 m/s

2)[1] Aplicación en la aerodinámica del
rotor de helicópteros.

Encontrar el parámetro A, que es un número
de veces, aplicando la Teoría de la Cantidad de Movimiento
y Vuelo vertical Ascendente(es la condición de vuelo
más sencilla).

Modelo Matemático de la Teoría de la Cantidad
de Movimiento

Vv: La velocidad del fluido aguas arriba del
rotor es la velocidad ascendente del rotor.

Vv+vi: La velocidad del fluido en la sección del disco
es la velocidad ascendente del rotor más la velocidad
inducida por el disco sustentador.

Vv+Avi: La velocidad del fluido aguas abajo del rotor es la
velocidad ascendente del rotor más un número de
veces, a determinar, la velocidad inducida en el plano del
disco.

Modelo de flujo del aire a través de un rotor en
Vuelo vertical Ascendente

Ecuaciones para el cálculo de la tracción y
potencia

Tracción:

T = 2?(pR²) vi (Vv + vi)

Potencia:

Pi = T(Vv + Vi)

Cálculo del Parámetro "A"

Conclusiones

• Se comprendió el mecanismo básico de
  conversión de energía de las turbinas
  eólicas.

• Se explicó los conceptos básicos de
  las ecuaciones del movimiento, potencia extraída por
  el rotor y la teoría del disco poroso, aplicaron los
  conocimientos teóricos adquiriendo las competencias
  correspondientes a la solución de problemas
  técnicos concretos relacionados con la Teoría
  del disco poroso.

• La teoría del disco poroso es muy importante
  en el estudio e investigación de los aerogeneradores,
  por ejemplo: para encontrar el coeficiente de potencia y
  rendimiento de un determinado aerogenerador se utiliza la
  teoría del disco poroso, así también se
  aplica en el estudio de los helicópteros, por ejemplo:
  en el estudio de un vuelo vertical ascendente;
  desafortunadamente en la actualidad no se cuenta con mucha
  bibliografía.

• Se determinó que el Valor máximo del
  coeficiente de potencia del aerogenerador IT-PE-100 es: CN =
  0.590580308 valor cercano al 0.592592592 que corresponde al
  límite de Betz.

• Se determinó que la velocidad inducida
  adimensional ui = 0.11; a una velocidad de viento de 6.5 m/s.
  una rotación de 360 rpm y CN=0.35 correspondiente al
  diseño del aerogenerador IT-PE-100.

• Velocidad axial inducida Ui=3.6 m/s para los valores
  de diseño del aerogenerador IT-PE-100.

• Se puede comprobar la hipótesis de la
  Velocidad axial inducida, remplazando la Velocidad axial
  inducida Ui en las ec. 16 y 17; y reemplazando los valores
  obtenidos, en la ec. 1.

• Se comprobó que las ec. 16 y 17 son
  aplicativas en aerogeneradores y hélices, los flujos
  de aire que atraviesan el rotor del aerogenerador y
  hélice son similares e inversos en su
  configuración que adquiere el flujo de aire al
  atravesar un rotor, como se puede ver en el siguiente
  gráfico:

Gráfico ?4. Modelos de flujo
del aire a través del disco del aerogenerador y
hélice

Fuente: Elaboración propia
2009

Recomendaciones

Para realizar mejores y rápidas resoluciones de
ecuaciones, en ocasiones es necesario utilizar herramientas
matemáticas (softwares); Matemáticas
de Microsoft es
una compleja calculadora científica con amplias
capacidades de representación gráfica y de
resolución de ecuaciones, otro software recomendable,
scilab-4.0-rc1, con capacidad de resolución de
ecuaciones.

Bibliografía

[1] BARCALA MONTEJANO Miguel;
RODRÍGUEZ SEVILLANO Ángel; [PAPER];
Aerodinámica del Rotor-Teoría de la Cantidad de
Movimiento Vuelo vertical Ascendente; Universidad
Politécnica de Madrid;
Helicópteros; pg.5-14; en: ingenieria-aeroespacial/helicopteros/contenidos/material/TCM-VVA.pdf.

[2] LECUONA NEUMANN Antonio; [PAPER]; LA
ENERGÍA EÓLICA: Principios
básicos y tecnología; pg. 38 –
46; en: http://www.agenergia.org/files/resourcesmodule/
@
random49917eec3c3bd/1234272455_eolica_ALecuona.pdf.

[3] ZAYAS HINOJOSA Fernando; [PAPER];
Cap.4; Teoría del Disco Poroso; Universidad de
Extremadura-España;
Aerogeneradores; pg. 1-15.

[4] WINDPOWER; [DOCUMENTACIÓN]; AEROGENERADORES DE GRAN
POTENCIA; en: http://www.windpower.org/es/tour/wres/index.htm

[5] P. RAMÍREZ Karina; Tesis;
Evaluación Energética Comparativa de un Sistema
Híbrido Eólico-Fotovoltaico (SHEFV) de baja
potencia para la electrificación de una vivienda urbana;
Tacna-Perú; 2010.

[6] SÁNCHEZ Teodoro y otros;
[DOCUMENTACIÓN]; EVALUACIÓN Y CARACTERIZACION DE UN
AEROGENERADOR DE 100W; pg. 7; en:

http://www.itdg.org.pe/publicaciones/pdf/aero.pdf

[7] SÁNCHEZ Teodoro y otros;
[PAPER]; Wind rotor blade construction; pg.1 y 7; en:
http://practicalaction.org/docs/energy/blades_manual.pdf

[8] CHIROQUE, José y DÁVILA,
Celso; [PAPER]; Microaerogenerador IT-PE-100 para
electrificación rural; pg. 37; en:
http://www.itdg.org.pe/publicaciones/pdf/
Microaerogenerador%20IT%20PE%20100%20para%20electrificacion%20rural.pdf

Autora:

Karina Lucy del Pilar Pacco
Ramírez

Escritora/Física/Investigadora
y desarrolladora experimental en energías renovables y
software

29 de Noviembre del 2009

Tacna, Perú