Partes: 1, 2

• a) Hallar la aceleración angular a del sistema correspondiente a esa posición inicial de su movimiento.

Como se trata de una rotación baricéntrica alrededor de un eje fijo que pasa por O y es perpendicular al plano de movimiento se considerarán los ejes normal y tangencial que se indican en la figura anterior.

Para localizar la posición del centro de masa C, del sistema, se ubicará el sistema de ejes cartesianos con origen en O como se indica. Por simetría, el centro de masa se halla sobre el eje x, tomando momentos con respecto a dicho punto se obtiene:

r(10+20)=10(1)+20(3)=70

Entonces:

r=70/30=7/3= 2.33 m

Considerando:

Mo=Io a

Io=I1+I2

I1=M1L12/3= 1/3 (10/9.8)(22)

Y aplicando el teorema de Steinner:

I2=I2 +M2d22

I2=1/2(20/9.8)(1)2+(20/9.8)(3)2

I2=20/9.8(0.5+9)= 19.388776

Io=20.7483 Kg.m2

Por lo tanto:

Mo=Io a

1(10)+3(20)=20.7483 a

Despejando a:

a =70/20.7483= 3.3738 rad/s2

Movimiento plano general (rotación y traslación simultáneas)

En estos casos el cuerpo se traslada y además rota respecto a un eje perpendicular

al plano de movimiento. En estos casos es conveniente considerar las rotaciones respecto a un eje que pasa por el centro de masa porque se cumple que

o bien para la componente perpendicular al plano del movimiento

Además de

Puede ser útil la energía cinética, cuya expresión es

Siendo la primera parte llamada energía cinética de traslación y la segunda parte energía cinética de rotación.

Bibliografía

www.elprisma.com/apuntes/curso.asp?id=7396

www.df.uba.ar/~paz/cinematicadelrigido.pdf

fisica.usach.cl/~lhrodrig/fisica1/crigido.pdf

 

 

 

 

 

 

Autor:

César contreras

César Ibarra Trujillo

Alejandro contreras