Papel de la Informática dentro de la metodología que contribuya al Aprendizaje Desarrollador de la Matemática (página 2)

La implementación de los instrumentos señalados
anteriormente arrojaron que existen dificultades en la base que
poseen estos estudiantes desde grados anteriores con respecto a
la asignatura de Matemática. Lo que se refleja en los
problemas de
aprendizaje
que los mismos presentan en la asignatura antes mencionada.

En la
investigación se pudieron determinar algunas de las
mayores dificultades, que presentan los estudiantes a la hora de
trabajar en la unidad "Aritmética. Trabajo con
Variables.
Ecuaciones".
Estas dificultades son las siguientes:

• Razonamiento lógico, lo que se manifiesta al
  resolver ejercicios.

• Interpretación y resolución de problemas.
  Manifestándose limitaciones al traducir problemas de
  la realidad a problemas matemáticos.

• Despeje de variables en ecuaciones.

• Trabajo con variables: Identificar términos
  semejantes, operaciones con expresiones algebraicas, trabajo
  con las operaciones matemáticas de adición y
  multiplicación; trabajo con los signos de
  agrupación.

• Descomposición factorial y el desarrollo de
  binomios.

• Demuestran poca independencia a la hora de trabajar.

• Son mecánicos, utilizan siempre una misma
  vía de solución.

Los resultados obtenidos a través de la
aplicación de los diferentes instrumentos utilizados por
este autor, además de la prueba diagnóstica
realizada por el IP "Olo
Pantoja". Permitieron a este autor determinar los problemas de
aprendizaje que presentan los estudiantes en la asignatura de
Matemática. Además de que no se promueve en las
clases de Matemática, un Aprendizaje Desarrollador de la
misma.

Teniendo en cuenta lo investigado por el autor de este
trabajo; se plantea como Problema
Científico:

¿Cómo contribuir al Aprendizaje Desarrollador de
la Matemática en los estudiantes de 1er año de
Construcción Civil del IP "Olo Pantoja" en
la unidad "Aritmética. Trabajo con Variables.
Ecuaciones"?

Para lo cual se trazó como Objetivo:
Elaborar una metodología que contribuya al Aprendizaje
Desarrollador de la Matemática en los estudiantes de 1er
año de Construcción Civil del IP "Olo Pantoja" en
la unidad "Aritmética. Trabajo con Variables.
Ecuaciones".

Desarrollo

La escuela cubana
actual se apoya en una concepción desarrolladora del
Proceso de
Enseñanza Aprendizaje, por lo que la
metodología que se pretende elaborar debe estar en
correspondencia con esta concepción.

El aprendizaje desarrollador ha sido abordado y tratado por
diferentes autores, entre los que podemos señalar los
trabajos de los doctores: Margarita Silvestre Oramas (2000),
Doris Castellanos Simons (2001, 2002 y 2004), Pilar Rico Montero
(2002, y 2004), José Zilberstein Toruncha (2002, 2004 y
2005), y Fátima Addine Fernández (2004).
Además, ha sido tema de investigación del Dr. Héctor
Jiménez Milián y el equipo de profesores que
integran su proyecto de
investigación en el 2006.

El autor de este trabajo se basa en la definición que
da la Dr. Doris Castellanos sobre aprendizaje desarrollador.
Quién plantea que el Aprendizaje
Desarrollador es: "Aquel que garantiza en el individuo la
apropiación activa y creadora de la cultura,
propiciando el desarrollo de
su auto – perfeccionamiento constante, de su autonomía y
autodeterminación, en íntima conexión con
los necesarios procesos de
socialización, compromiso y responsabilidad
social."[1]

La Dr. Doris Castellanos establece en su obra "Aprender y
enseñar en la escuela", tres criterios básicos que
se deben cumplir para que el aprendizaje sea desarrollador:

• a. Promover el desarrollo integral de la
  personalidad del educando, es decir, activar la
  apropiación de conocimientos, destrezas y capacidades
  intelectuales en estrecha armonía con la
  formación de sentimientos, motivaciones, cualidades,
  valores, convicciones e ideales. En otras palabras, un
  Aprendizaje Desarrollador tendría que garantizar la
  unidad y equilibrio de lo cognitivo y lo afectivo –
  valorativo en el desarrollo y crecimiento personal de los
  aprendices.

• b. Potenciar el tránsito progresivo de la
  dependencia a la independencia y a la
  autorregulación, así como el
  desarrollo en el sujeto de la capacidad de conocer, controlar
  y transformar creadoramente su propia persona y su medio.

• c. Desarrollar la capacidad para realizar
  aprendizajes a lo largo de la vida, a partir del dominio de
  las habilidades, estrategias y motivaciones para aprender a
  aprender, y de la necesidad de una autoeducación
  constante.[2]

Los procesos del Aprendizaje Desarrollador han
sido concebidos por la Dra. Doris Castellanos y el equipo de
investigadores de la UCP "E. J. Varona", como el resultado de la
interacción dialéctica entre tres
dimensiones básicas: la activación –
regulación, la significatividad de los procesos, y
la
motivación para aprender. Así como sus
subdimensiones e indicadores
respectivos. Tal y como se muestra en el
siguiente esquema. (Ver figura 1)

Teniendo en cuenta el trabajo de
los doctores antes mencionados y las concepciones desarrolladoras
del Proceso de Enseñanza Aprendizaje; así como el
trabajo desarrollado en la Matemática por el Dr.
Héctor Jiménez Milián y el equipo de
profesores que integran su proyecto de
investigación. El autor de este trabajo decidió
encaminar su investigación hacia la elaboración de
una metodología que contribuya al Aprendizaje
Desarrollador de la Matemática en los estudiantes de 1er
año de Construcción Civil del IP "Olo Pantoja" en
la unidad "Aritmética. Trabajo con Variables.
Ecuaciones".

Esta metodología está estructurada de la
siguiente manera:

1. Componente Conceptual:

2. Componente Procesal:

A continuación se relacionan las etapas a tener en
cuenta para organizar la estructura de
la metodología a emplear para contribuir a un Aprendizaje
Desarrollador de la Matemática en los estudiantes de 1er
año de Construcción Civil del IP "Olo Pantoja" en
la unidad "Aritmética. Trabajo con Variables.
Ecuaciones".

Las etapas son las siguientes:

• Diagnóstico con los diferentes instrumentos y con
  respecto al dominio del contenido.

• Contextualización a partir del diagnóstico
  de las orientaciones para contribuir al Aprendizaje
  Desarrollador de la Matemática en el grupo.

• Elaboración de sugerencias metodológicas
  para contribuir al Aprendizaje Desarrollador de la
  Matemática.

• Preparación de los recursos humanos.

• Elaboración de ejercicios y preparación de
  las clases de la unidad.

• Desarrollo de las clases teniendo en cuenta las
  sugerencias metodológicas.

• Evaluación de los resultados.

En esta metodología se proponen algunas de las acciones a
realizar por el profesor y el
estudiante, para propiciar al Aprendizaje Desarrollador de la
Matemática. Algunas de estas acciones fueron adaptadas y
modificadas a partir del libro del Dr.
Héctor Jiménez "Una concepción en la
enseñanza de la matemática para propiciar
aprendizaje desarrollador", y del trabajo en opción de
Doctor de José Ron. Otras fueron formuladas por este
autor. Teniendo presente la relación que se quiere
establecer entre las acciones planteadas y los ejercicios
elaborados, con la especialidad de los estudiantes que estudian
Construcción Civil.

Ya que es necesario que las actividades propuestas se dirijan
a vincular los contenidos anteriores con los que se trabajan, que
se conozca para qué le sirve el contenido que aprende, y
lo utilice no solo para resolver problemas cuyo contenido utiliza
datos o
situaciones del orden nacional e internacional, sino
también de su comunidad, del
entorno y personales, vinculados con su especialidad. Se debe
promover el trabajo grupal, promoviendo la discusión y el
diálogo
con un adecuado tratamiento al error, donde se reconozca el
avance y los resultados positivos de los estudiantes en su
aprendizaje.

Teniendo en cuenta el papel tan importante que tiene la
informática, para acceder a través
de ella a informaciones novedosas, datos de interés,
bibliografías
actualizadas acorde con el tema de la construcción en
Cuba y fuera
de esta. Es que se tiene presente en la elaboración de
algunas acciones (dentro de la metodología) a realizar por
los profesores y los estudiantes para contribuir al Aprendizaje
Desarrollador de la Matemática en la unidad
"Aritmética. Trabajo con Variables. Ecuaciones".

En esta unidad es importante lograr que los estudiantes
consoliden y sistematicen los conocimientos algebraicos,
aritméticos y geométricos de niveles precedentes,
priorizando la resolución de problemas de carácter político, económico,
social y científico técnico, con datos de la
actualidad, que reflejan la obra de la revolución, la agresividad del imperialismo y
la superioridad del socialismo y que
permitan hacer valoraciones sobre el impacto medioambiental de
políticas científicas y
tecnológicas.

Tales problemas deben permitir integrar, en particular, las
operaciones
con números naturales, fraccionarias y racionales, aplicar
el tanto por ciento y el tanto por mil (su significado al
cálculo
sin uso de fórmula) y hacer uso del trabajo con magnitudes
(monetaria, de tiempo, de
longitud, de masa y de volumen).
Deberá insistir en el significado de las operaciones y de
los algoritmos de
aquellos en las cuales los estudiantes hayan reflejado mayores
dificultades en el seguimiento del diagnóstico.

Algunas de estas acciones propuestas son las siguientes:

Estas son algunas de las acciones que se proponen para
contribuir al aprendizaje desarrollador de la
Matemática.

Por otra parte una vez terminada la colección de
ejercicios que forma parte de la metodología elaborada,
será puesta a disposición tanto de los profesores
como de los estudiantes en las computadoras
del Instituto Politécnico "Olo Pantoja". Algunos ejemplos
de estos ejercicios se muestran en los anexos.

De esta manera se evidencia la relación que existe
entre la informática y las acciones que se plantean,
poniéndose de manifiesto el papel de la informática
dentro de la metodología que contribuya al Aprendizaje
Desarrollador de la Matemática

Conclusiones

Como resultado de los instrumentos aplicados se pudo
determinar que no se promueve en las clases de Matemática,
un Aprendizaje Desarrollador de esta asignatura. Además se
detectaron algunas dificultades que presentan los estudiantes en
la asignatura de Matemática, específicamente en la
unidad "Aritmética. Trabajo con Variables.
Ecuaciones".

Se profundizó en los aspectos teóricos y
prácticos relacionados con el Proceso de Enseñanza
Aprendizaje Desarrollador; en el aprendizaje desarrollador de la
matemática; así como en la Metodología de la
Enseñanza de la Matemática, y el trabajo con los
ejercicios para fundamentar la metodología antes
mencionada

Se elaboró una metodología que contribuya a un
Aprendizaje Desarrollador de la Matemática en los
estudiantes de 1er año de Construcción Civil del
Instituto Politécnico "Olo Pantoja", en la unidad
"Aritmética. Trabajo con Variables. Ecuaciones".
Dándose cumplimiento al objetivo
trazado.

Se tiene presente el papel que tiene la informática,
como apoyo a la metodología elaborada. Ya que a
través de esta, se facilita la búsqueda de
informaciones novedosas, datos de interés,
bibliografías actualizadas acorde con el tema de la
construcción en Cuba y fuera de esta.

Recomendaciones

Se debe continuar investigando sobre como llevar el Proceso de
Enseñanza Aprendizaje Desarrollador de la
Matemática a los Institutos Politécnicos, para
contribuir a un mejor aprendizaje de la matemática por
parte de los estudiantes y que estos se sientan motivados para
aprender más.

En particular, profundizar el trabajo del Aprendizaje
Desarrollador de la Matemática para aumentar el
interés de los estudiantes en la misma y contribuir a
lograr mejores resultados.

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  La Habana: ISP "Enrique José Varona"; 2004.

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  [Tesis doctoral]. Ciudad de La Habana: ISP "Enrique
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• 26. MINED. Programa. Décimo grado.
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  Educación Técnica y Profesional. Colectivo de
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• 27. MINED. Institutos Preuniversitarios.
  Adecuación de los programas de la asignatura
  Matemática de décimo, onceno y duodécimo
  grados. Curso 2004 – 2005.

• 28. MINED. Resolución Ministerial No. 81 /
  2006.

• 29. MINED. Resolución Ministerial No. 109 /
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  técnico medio Educación Técnica y
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• 32. Pérez G, Nocedo de León I.
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  Matemática en la Educación Secundaria
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  desarrolladora desde el enfoque histórico cultural.
  México: Ediciones CEIDE; 2004.

Anexos

Ejemplos de ejercicios.

• 1. En el 2001, se aplicó en disímiles
  obras de todo el país el impermeabilizante ICOPER*. En
  total se cubrieron 60 000 m2 del total de área por
  impermeabilizar. Si esto representa el 90% del plan
  anual.

• a) ¿Cuántos m2 faltaron por
  impermeabilizar con respecto al plan anual?

• b) Si el costo de este producto fue de 8,34
  dólares por m2. ¿Cuánto pagó el
  estado por impermeabilizar estas obras?

• c) Escriba el numeral del resultado obtenido en el
  inciso anterior.

• d) Investigue a través de enciclopedias,
  libros, revistas, Internet (si tiene acceso), cualquier
  información sobre este producto impermeabilizante e
  investigue sus propiedades y otros usos que tenga.

* ICOPER: Es una lámina líquida de base
acrílica, creada para impermeabilizar el techo de las
edificaciones.[3]

• 2. Para la construcción de una
  edificación se transportaron 2600 bloques. Como
  consecuencia de malas manipulaciones al descargarlos del
  camión, se desperdició por roturas el 4,6% de
  los bloques.

• a) ¿Cuántos bloques se pueden utilizar
  para la construcción de la edificación?

• b) Si el costo de cada bloque es de 0.25 CUC.
  ¿Cuál fue la pérdida que tuvo el estado
  por estas ineficiencias? Haga valoraciones al respecto.

• c) Exprese en notación científica este
  resultado.

• 3. El siguiente esquema muestra la vista frontal de
  la fachada de una edificación:

• a) ¿Cuántas áreas conforman esta
  figura?

________ 4 ________ 2 ________ 3 ________ 5

• b) El área frontal de la fachada de esta
  edificación es:

_____ AT = AM + AP +AV

_____ AT = AM – AP +AV

_____ AT = AM – (AP +AV)

_____ AT = AM + AP -AV

_____ AT = AP +AV – AM

_____ AT = AV – AP + AM

Conociendo que:

AT: Área total. AP: Área de la puerta.

AV: Área de la ventana AM: Área del muro
(pared)

• c) Determine el área total de la vista frontal
  de la fachada. Exprese el resultado en metros.

Autor:

Lic. Joel Fuentes
Domínguez

(Cinturón Azul Kung – Fu Ke Hsiao)

Centro de trabajo: Universidad de Ciencias
Pedagógicas "Héctor Alfredo Pineda
Zaldívar". Vicedecanato de Informática. Facultad de
Tecnología.

[1] Castellanos D, Castellanos B; Llivina
M.J, Silverio M. y otros. Aprender y Enseñar en la
escuela: Una concepción desarrolladora. La Habana:
Editorial Pueblo y Educación; 2002. Pág – 33

[2] Castellanos D, Castellanos B; Llivina
M.J, Silverio M. y otros. Aprender y Enseñar en la
escuela: Una concepción desarrolladora. La Habana:
Editorial Pueblo y Educación; 2002. Pág – 33

[3] Beato F, Pérez A y otros. Obras.
La revista
cubana de la construcción. Éxitos en el 2002/.
Año 5 / No. 18 / SIN 1028 2149. Cuarto Trimestre.