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Proyección axonometría




Partes: 1, 2

 

  1. Proyección axonométrica
  2. Coordenadas y escalas
  3. Diversos métodos para el replanteo de un punto
  4. Características de la proyección axonométrica
  5. Métodos de construcción en proyección axonométrica
  6. Perpendicularidad
  7. Rebatimiento en proyección axonométrica
  8. Circunferencia en proyección axonométrica
  9. Esfera en proyección axonométrica
  10. Iluminación y sombra en proyección axonométrica
  11. Conclusión
  12. Bibliografía

Introducción

La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección ortogonal, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven su proporciones en las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.

La perspectiva axonométrica cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica, es decir, que la escala del objeto representado no depende de su distancia al observador y que dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica.

Los tres ejes del plano proyectante se dibujan así: el referente a la altura suele ser vertical, y los referentes a longitud y anchura pueden disponerse con cualquier ángulo. Los ejes del plano proyectante guardan entre sí 120º en la perspectiva isométrica, un caso particular de la perspectiva axonométrica. Si los ejes guardan entre sí 90º y 135º se denomina perspectiva caballera.

Para que el dibujo se parezca más a la realidad, se aplica a veces un coeficiente de reducción en las medidas paralelas a los ejes de anchura y longitud.

Proyección axonométrica

La proyección axonométrica es una proyección sobre un plano (Axonométrico) que tiene una posición arbitraria en el espacio. Si los rayos son perpendiculares al plano axonométrico, se trata de una proyección axonométrica ortogonal. Este sistema de proyección es muy similar a la manera de observar nosotros los objetos en el espacio, conservándose, sin embargo, todas las propiedades de la proyección cilíndrica (paralelismo, perpendicularidad).

Las proyecciones del plano axonométrico en el plano horizontal XY determina la recta XY cuya proyección es perpendicular al eje Z. en efecto: Ambas rectas (eje Z y XY) son ortogonales, la recta XY esta contenida en el plano axonométrico y la proyección axonométrica es una proyección ortogonal.

Coordenadas y escalas

En axonometría se pueden medir las coordenadas de los puntos sobre los ejes, tomando en cuenta la deformación correspondiente de estos. (De allí se deriva el nombre axonométrica que en griego significa medida sobre los ejes).

Cada eje tiene su escala predeterminada de acuerdo con el plano axonométrico y su respectiva dirección de los rayos de proyección. Todas las líneas paralelas al plano axonométrico se conservan en esta proyección en verdadero tamaño. Para determinar las escalas sobre los ejes, rebatimos estos sobre el plano axonométrico donde se deben proyectar en verdadero tamaño.

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Para definir la proyección axonométrica basta fijar los ángulos bajo los ejes X, Y, Z, cuya suma debe ser 360º y ninguno puede ser 90º. También se puede definir mediante el triangulo axonométrico.

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  • Trimetría: los tres ángulos son distintos, las tres escalas son distintas.

  • Bimetría: dos ángulos son iguales y dos escalas también son iguales (la escala distinta esta sobre el eje opuesto al ángulo distinto).

  • Isometría (Monometría): los tres ángulos son iguales a 120º, las tres escalas son también iguales.

Diversos métodos para el replanteo de un punto

  • Usando la escala de los ejes previamente determinada y construyendo el paralelepípedo de aristas iguales a las coordenadas correspondientes.


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