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Trabajo de geometría: Esfera, área y volumen



Partes: 1, 2

    1. La Esfera
    2. Características
      de la esfera
    3. Comentario
      (La esfera en la cotidianidad)
    4. Conclusiones

    La geometría
    ha sido desde los principios de la
    humanidad un mecanismo utilizado para encontrar soluciones a
    los problemas
    más comunes de quienes la han aplicado en su vida, pues,
    entre otros usos, facilita la medición de estructuras
    sólidas reales, tanto tridimensionales como superficies
    planas y además es bastante útil para la
    realización de complejas operaciones
    matemáticas.

    Si observamos la historia de la humanidad
    descubrimos que en los progresos arquitectónicos,
    comunicacionales, espaciales e industriales, la geometría juega un papel preponderante,
    puesto que en dichas áreas los avances existentes obedecen
    a principios geométricos, donde debemos destacar lo
    referente a la esfera, figura geométrica cuyas
    características han llamado la atención de hombres y mujeres a
    través del tiempo

    Por lo antes expuesto nos surge la necesidad de conocer
    e investigar sobre la esfera, puesto que su utilidad es
    relevante.

    Motivados a esta investigación se procederá a
    realizar consultas bibliográficas, trabajando de forma
    grupal a los fines de visitar de manera continua diversas
    instituciones
    de formación universitaria, y así reunir suficiente
    información con el objetivo de
    presentar un trabajo
    conciso y concreto, con
    ejemplos que ilustran y permiten una mayor comprensión de
    los postulados.

    En este orden de ideas surge la iniciativa de elaborar
    un esbozo sobre la prenombrado figura, debido a la utilidad y
    enorme aplicación que tiene en la vida cotidiana, en
    virtud de poderse demostrar de muchas formas, además de
    permitirnos cumplir con una asignación curricular de la
    cátedra de geometría, adquiriendo conocimientos de
    suma importancia para la carrera universitaria en la cual nos
    estamos formando.

    Se define como:

    • Es el sólido engendrado al girar una
      semicircunferencia alrededor de su
      diámetro.

    • Es un cuerpo sólido limitado por una
      superficie curva cuyos puntos equidistan de otro interior
      llamado centro de la esfera.

    • Es la región del espacio que se encuentra en
      el interior de una superficie
      esférica.

    • Es la figura geométrica que para la misma
      cantidad de volumen presenta una superficie externa
      menor.

    • Es el sólido que se genera cuando una
      circunferencia gira sobre uno de sus
      diámetros.

    • Un cuerpo geométrico compuesto total o
      parcialmente por figuras geométricas curvas

    • Es la superficie que tiene la propiedad de que todos
      sus puntos están a la misma distancia (radio) de un
      punto (centro).

    Elementos de la esfera

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    Centro: Punto interior que equidista
    de cualquier punto de la superficie de la
    esfera.

    Radio: Distancia del centro a un
    punto de la superficie de la esfera.

    Cuerda: Segmento que une dos
    puntos
    de la superficie esférica.

    Diámetro: Cuerda que pasa por
    el centro.

    Polos: Son los puntos del eje de
    giro que quedan sobre la superficie
    esférica
    .

    La importancia de la esfera es de tal relevancia que
    dentro de la geometría existe la geometría
    esférica, que describe la superficie de una esfera. Es muy
    útil para los pilotos y navegantes que viajan en aviones y
    barcos dando vueltas alrededor de la Tierra. En
    esta geometría el camino más corto entre dos
    puntos es un círculo máximo
    , o sea, una
    circunferencia trazada sobre la esfera y cuyo centro es el mismo
    centro de la esfera.

    Si consideramos una semicircunferencia que gira sobre su
    diámetro, la superficie curva que se genera es la
    superficie esférica.

    En la geometría esférica, la suma
    de los ángulos de un triángulo esférico es
    siempre mayor que 180º
    , lo cual se aprecia sobre
    todo en triángulos grandes. Este resultado choca
    con el conocido teorema de la geometría de Euclides, que
    dice que "la suma de los ángulos de todo triángulo
    es siempre igual a 180º.

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