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Trabajo de matemática: Unidad II



Partes: 1, 2

    INTRODUCCIÓN

    Los números enteros son una generalización
    del conjunto de números naturales que incluye
    números enteros negativos (resultados de restar a un
    número natural otro mayor), además del cero. El
    hecho de que un número sea entero, significa que no tiene
    parte decimal.

    Los números enteros negativos pueden aplicarse en
    diversos contextos, como la representación de
    profundidades bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero, o
    deudas, entre otros.

    Los números enteros positivos y negativos, son el
    resultado natural de las operaciones suma
    y resta. Su empleo, aunque
    con diversas notaciones, se remonta a la antigüedad.El
    nombre de enteros se justifica porque estos números ya
    positivos o negativos, siempre representaban una cantidad de
    unidades no divisibles (por ejemplo, personas).

    No fue sino hasta el siglo XVII que tuvieron
    aceptación en trabajos científicos europeos, aunque
    matemáticos italianos del renacimiento como
    Tartaglia y Cardano los hubiesen ya advertido en sus trabajos
    acerca de solución de ecuaciones de
    tercer grado. Sin embargo, la regla de los signos ya era
    conocida previamente por los matemáticos de la India.

    Encuentran aplicación en los balances contables.
    A veces, cuando la cantidad adeudada o pasivo, superaba a la
    cantidad poseída o activo, se decía que el banquero
    estaba en "números rojos". Esta expresión
    venía del hecho que lo que hoy llamamos números
    negativos se representaban escritos en tinta roja así:
    "30" podía representar un balance positivo de 30 sueldos,
    mientras que "3" escrito con tinta roja podía representar,
    3 sueldos, es decir, una deuda neta de 3 sueldos.

    En fin, los números enteros, son cualquier
    elemento del conjunto formado por los números naturales
    (N) y sus opuestos. El conjunto de los números enteros se
    designa por Z:

    Z = {., -11, -10,., -2, -1, -0, 1, 2,., 10,
    11,.}

    Los números negativos permiten contar nuevos
    tipos de cantidades (como los saldos deudores) y ordenar por
    encima o por debajo de un cierto elemento de referencia (las
    temperaturas superiores o inferiores a 0 grados, los pisos de un
    edificio por encima o por debajo de la entrada al mismo.).Las
    operaciones suma, resta y multiplicación de números
    enteros son operaciones internas porque su resultado es
    también un número entero. Sin embargo, dos
    números enteros sólo se pueden dividir si el
    dividendo es múltiplo del divisor.

    EL CONJUNTO DE LOS
    NÚMEROS ENTEROS

    Para indicar si un objeto se encuentra a la derecha o a
    la izquierda de un punto de referencia, podemos indicar con un
    signo + si está hacia la derecha y con un signo – si se
    ubica hacia la izquierda. De esta forma obtenemos dos conjuntos:

    – Conjunto de números positivos

    – Conjunto de números negativos

    El conjunto formado por los números positivos,
    los números negativos y el cero se llama conjunto de
    números enteros.

    Por ejemplo:

    En los números enteros diferenciamos:

    Números enteros positivos: +1, +2, +3, +4, +5,
    +6…

    Números enteros negativos: -1, -2, -3, -4, -5,
    -6…

    El número cero: 0.

    Todos forman el conjunto de los números
    enteros.

    Este conjunto se designa por Z.

    Z = {., -9, -8,., -2, -1, -0, 1, 2,., 8,
    9,.}

    Los números enteros con la adición y la
    multiplicación forman una estructura
    algebraica llamada anillo. Pueden ser considerados una
    extensión de los números naturales y un subconjunto
    de los números racionales (fracciones). Los números
    enteros son subconjunto de los números racionales o
    fracciones, puesto que cada número entero puede ser
    considerado como una fracción cuyo denominador es el
    número uno.

    Los números enteros pueden ser sumados y/o
    restados, multiplicados y comparados. Si la división es
    exacta, también pueden dividirse dentro del mismo conjunto
    de los enteros. La razón principal para introducir los
    números negativos sobre los números naturales es la
    posibilidad de resolver ecuaciones del tipo:

    Partes: 1, 2

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