Algebra logica – Introducción a las proposiciones

Concepto de
Proposiciones

Las proposiciones son el lenguaje formal de la
lógica simbólica por el cual están regidas
todas las leyes de esta matemática que utiliza la
simbología como su principal fuente de estudio.

En si las proposiciones son oraciones literarias o
matemáticas en la cual tiene sentido establecer un valor
de verdad o falsedad. Es decir una proposición puede ser
verdadera o falsa y no ambas a la vez. Y por lo tanto una
oración que no tenga sentido o carezca de valor no
será considerada proposición

Clasificación de las
Proposiciones

Las Proposiciones de Clasifican en los siguientes
tipos de oraciones:

• a) Oraciones Declarativas
  Simples

Son oraciones llamadas DECLARATIVAS por que
declaran algo como su propio nombre dice y también son
llamadas simples por que carecen de conectivos lógicos.
Para mejor comprendimiento son oraciones formadas por una sola
oración de ahí el nombre SIMPLE

• b) Oraciones Declarativas
  Compuestas

Son oraciones llamadas Compuestas por que al contrario
de las simples. Este tipo de oraciones tienen la presencia de
conectivos lógicos y están formadas por mas de una
oración es decir pueden estar formadas por infinitas
oraciones.

Oraciones que no
son consideradas Proposiciones

Las siguientes Oraciones nunca serán
consideradas proposiciones:

• a) Oraciones Interrogativas
  (¿?)

Este tipo de Oraciones llamadas "Interrogativas" son
oraciones que indican alguna pregunta dentro del lenguaje
literario y por este motivo estas oraciones carecen de un valor
de verdad es decir no pueden ser ni verdaderas ni falsas. Al no
ser consideradas ni falsas ni verdaderas no pueden ser
proposiciones.

Ejemplos:

1.- Como te llamas? No tiene sentido afirmar si es
verdadero o falso

2.- A donde Vas? No tiene sentido afirmar si es
verdadero o falso

3.- Quien sos? No tiene sentido afirmar si es verdadero
o falso

4.- Que te gusta tomar? No tiene sentido afirmar si es
verdadero o falso

5.- Cuantos años tenes? No tiene sentido afirmar
si es verdadero o falso

Por lo tanto llegamos a la conclusión de que
cualquier oración interrogativa no puede ser considerada
una proposición

• b) Oraciones de Admiración
  (¡!)

Estas oraciones de "Admiración" tampoco son
consideradas proposiciones ya que este tipo de oración
indica algo admirable y por ende no tiene sentido afirmar si
dicha oración es verdadera o falsa. Al tener esta
características no podrán ser consideradas
proposiciones

Ejemplos:

1.- ¡Viva Bolivia! No tiene sentido afirmar si es
verdadero o falso

2.- ¡Viva Santa Cruz! No tiene sentido afirmar si
es verdadero o falso

3.- ¡es Linda mi tierra! No tiene sentido afirmar
si es verdadero o falso

4.- ¡Viva Oriente Petrolero! No tiene sentido
afirmar si es verdadero o falso

c) Oraciones de Deseo

Estas oraciones de "Deseo" también no son
consideradas proposiciones ya que cuando uno expresa un deseo
este deseo puede ser falso y verdadero al mismo tiempo. Al tener
esta característica no pueden ser consideradas
proposiciones

Ejemplos:

1.- Deseo helados

2.- Quiero ir a la plaza

3.- Quiero que gane oriente petrolero

4.- Quiero darte un beso

d) Oraciones de Orden

Es otro tipo de oraciones las cuales entran en el grupo
de las no pertenecientes a las proposiciones ya que una
oración literal de orden no tendrá sentido afirmar
si es verdadera o falsa por el mismo hecho de que se trata de una
oración de orden al tener esta característica no
será considerada Proposición.

Ejemplos:

1.- Tráeme una silla

2.- Búscame un lápiz

3.- Traigan todos los documentos

4.- Acomoden en aula

Tipos de
Conectivos Lógicos en una
Proposición

Existe una infinidad de Conectivos Lógicos dentro
de la lógica simbólica sin embargo para fines de la
materia se estudiaran 5 tipos de conectivos lógicos los
cuales veremos a continuación. Por ende un conectivo
lógico es una herramienta simbólica que permite
unir más de una oración por lo tanto se utilizaran
en las oraciones declarativas consideradas Compuestas.

• a) Conjuncion (^)

El símbolo utilizado para la conjuncion en la
lógica simbólica es una V pero en forma volcada (^)
este tipo de conectivo tendrá un significado propio dentro
de las oraciones. La conjuncion reemplazara la consonante
y en las proposiciones y por lo tanto se llega a la
conclusión de que el valor de (^) = y se
leerá tal como la consonante.

• b) Disyunción (v)