Biometría fisicomatemática de la córnea

Biometría
fisicomatemática de la córnea

Resumen

Se presenta un método
fisicomatemático de determinación del radio de
curvatura de lacórnea como alternativo del empleo del
queratómetro.

Como instrumental sólo se requiere
el habitual de medida de la refracción ocular más
un lente de contacto de prueba.

Se muestra como a partir del valor del poder de la
lentícula lagrimal que se forma al insertar un lente de
contacto de prueba en la córnea y utilizando la llamada
Fórmula del Fabricante de Anteojos es posible calcular el
radio de curvatura de la córnea sin necesidad de utilizar
elqueratómetro instrumento costoso que hay que adquirir en
divisa.

El método que se presenta se viene
utilizando exitosamente en la adaptación de lentes
de contacto en el Hospital General de Holguín
desde hace más de 30 años.

Se sugiere un programa de
computación que hace más fácil y
rápido el procedimiento.

Introducción

La aplicación de la física y
la matemática a la oftalmología y
específicamente a la rama de optometría reviste una
gran importancia aunque relativamente para esta temática
existe poca literatura.

En este trabajo mostramos una
aplicación de la óptica geométrica que,
aunque de poca complejidad resulta de gran importancia en la
práctica oftalmológica.

El conocimiento del valor del radio de
curvatura de la córnea se hace imprescindible en
importantes momentos de la práctica oftalmológica y
optométrica como lo son la implantación de lentes
de contacto y la corrección de la afaquia mediante
cristalino artificial.

Para la determinación del radio de
curvatura de la córnea y como una alternativa a la
utilización de un instrumento costoso y
sólo adquirible en divisas, el queratómetro, hemos
ideado un procedimiento basado en la óptica
geométrica cuyo fundamento exponemos en este
trabajo.

Desarrollo

Al colocar un lente de contacto de prueba
sobre la córnea, entre ésta y aquel se forma una
lentícula de lágrimas a la cual puede
aplicársele la llamada Fórmula del Fabricante de
Anteojos [1, 2, 3]:

P = 1000 (n-1) (1/ R 1- 1/ R)
(1)

Los símbolos en (1) corresponden a
parámetros de la lentícula lagrimal:

P potencia en dioptrías,

R1 radio de la superficie convexa (igual al
radio interior del lente de contacto de prueba),

R radio de la superficie cóncava
(igual al radio de la córnea el cual será la
incógnita de nuestro problema) y n índice de
refracción de la lágrima.

Poniendo este valor en (1) se tendrá
para radios en milímetros:

P = 330 (1/ R1 – 1/ R) (2)

R1 será una constante para un mismo
lente de prueba y R variará según el
paciente.

Hallamos la variación de P con R
diferenciando en (2):

d P = 330 / R2 d R.

La práctica universal de la
oftalmología ha demostrado que para el coeficiente 330/ R2
puede tomarse como una constante el valor de 5 [4, 5] sin que se
introduzca un error en el cálculo de R que sobrepase el
valor de 0,05 milímetros que es el límite
permisible [5]. No obstante aparecer las consideraciones
anteriores en la literatura especializada, hemos realizado un
estudio estadístico-matemático minucioso que nos ha
confirmado la certeza de lo afirmado.

Podemos por tanto escribir:

d P = 5 d R (3).

Integrando en (3):

P = 5 R

Con lo que:

P = 5 R + C (4).

Hallamos C teniendo en cuenta que para R =
R1 se cumple que P = 0. Por tanto:

C = -5R1 lo que puesto en (4) nos da
después de despejar R:

R = R1 + P/5 (5)

El valor de P, potencia de la
lentícula lagrimal lo obtenemos mediante la diferencia
entre la graduación G1 para espejuelos antes de colocar el
lente de contacto de prueba y la graduación G2 para
espejuelos después de realizar esa colocación
[6]:

P = G1 – G2

Y por (5):

R = R1 + (G1 -G2)/ 5 (6)

Expresión que permite determinar la curvatura de
la cornea sin necesidad del empleo del queratómetro
utilizando unicamente el instrumental mínimo para una
refracción para espejuelos.

Bibliografía

Del Rio, G. Optica Fisiológica.

González, J. Óptica
Oftalmológica.

González, J.,E.Moltó et.alt.
Óptica.