Las tensiones que se generan en la membrana son
paralelas a la superficie de la misma y constante a lo largo del
espesor. Para prevenir las deformaciones excesivas, la tela debe
ser pretensada, aunque las tensiones resultantes sean mayores.
Para lograr la evacuación adecuada de las aguas de lluvia
y para la distribución adecuada de las tensiones a lo
largo de las cubiertas de este tipo, entre otros motivos, se
realiza el proceso de búsqueda de forma resultando en
diferentes formas geométricas. Como se presenta a
continuación.
Sinclástica
Denominadas de curvatura Gaussiana positiva, donde los
centros de las curvaturas se encuentran en el mismo lado de la
superficie. Por ejemplo esferas y globos.
Anticlástica
Denominadas de curvatura Gaussiana negativa, donde los
centros de curvatura están en direcciones opuestas, por
ejemplo el hiperboloide parabólico. Existe todo un
conjunto de formas que se logran de esta manera, a partir de la
estructura portante, pues es en su mayoría la que define
la geometría de la membrana.
Un papel fundamental desempeña el tipo de borde
que se desee emplear. Existen tres tipos generales de
bordes:
Borde Recto Rígido. La membrana es atada a un
elemento rígido lineal de la estructura.Borde Catenario. Generalmente el cable corre por
dentro de un bolsillo en el borde.Borde curvado. Es logrado con un marco rígido
curvo en los bordes.
Dentro de las formas anticlásticas existen varias
configuraciones geométricas definidas por la estructura
portante.
Soportada por arcos
Este tipo de cubierta se logra colocando debajo de la
tela uno o varios arcos, que tensan la membrana, estos arcos
deben ser lo suficientemente rígidos para garantizar la
estabilidad de la estructura. Los arcos deben ser de
sección tubular, para no dañar la tela y distribuir
uniformemente las tensiones.
Apoyada en puntos
El ejemplo más sencillo de este tipo de
estructuras son los conos, se apoyan en el centro de la luz en un
mástil, se pueden lograr variadas soluciones como
suspender el mástil en cables. Esta geometría
permite ser reproducida de forma tal que cubra mayor área
con elementos modulares típicos. Otra configuración
ampliamente empleada es la forma de embudo donde los puntos
elevados soportan los esfuerzos que se orientan hacia abajo y los
puntos inferiores los esfuerzos orientados hacia
arriba.
Tipo bóveda
Esta forma de cubiertas se caracteriza por colocar
cables de acero en los dos sentidos creando la doble curvatura,
la membrana se coloca por encima de los cables y la forma deseada
se logra a partir de la acción de tensar los cables
transversales o longitudinales.
Soportadas por mástiles
Este tipo de tenso estructuras tiene como
característica principal la presencia de mástiles u
otros elementos que soporten cargas de compresión, esta
forma es ideal para cubiertas de amplias luces ya que los cables
que tiran de la membrana parten de la parte superior de los
mástiles y no requieren apoyos interiores. Existen tres
tipos importantes de este tipo de tenso estructuras:
Mástiles articulados en la base estabilizados
con tensores de cable.Mástiles articulados en la base estabilizados
con la membrana.Mástiles empotrados.
Material
Los materiales utilizados a lo largo de la historia para
estas estructuras han variado. En la época de los
cazadores nómadas se usaban pieles, en la época de
los romanos telas de algodón, seda y otros; hoy en
día vivimos la época de los materiales
polímeros, que cada vez más se insertan en el
mercado de la construcción.
Tabla 1. Propiedades mecánicas
de las telas[3].
Es válido aclarar que la "tela" empleada en la
arquitectura textil es un conjunto de fibras sintéticas
hiladas con el objetivo de crear una malla de fibras, la cual es
recubierta por una capa plastificante impermeable como se muestra
en la Figura 1.
Figura 1. Composición de las
membranas.
Poliéster plastificado con Cloruro de Poli Vinilo
ha sido utilizado ampliamente para la confección de
membranas por más de veinte años. El material es
fácil de manipular y es adherido con la ayuda de
máquinas de alta temperatura. Se ha acordado
internacionalmente definir cuatro grados de calidad en
función de las propiedades mecánicas de las telas.
Durante el proceso de diseño, generalmente se selecciona
el tipo de tela después del análisis
tenso-deformacional. Las propiedades de los materiales deben ser
dados por el fabricante. Las telas plastificadas con PVC brindan
cierta ventaja económica frente a las plastificadas por
Politetrafluoretileno (PTFE o teflón), mientras que la
vida útil asciende a más de 15
años.
PTFE es químicamente inerte y brinda excelentes
propiedades de escurrimiento, resistencia al fuego y la mayor
duración de vida útil de más de veinte y
cinco años. Este material tiene un precio alto, es
comparable con el precio del vidrio, el principal problema que se
presenta es que se debe manipular con sumo cuidado durante la
fase de construcción. La colocación de esta tela se
debe realizar con mucho más control y más detallado
de las piezas que el resto, no se puede unir con máquinas
convencionales, en cambio, una plancha especial es utilizada. La
tela de fibra de vidrio plastificada con PTFE puede ser desarmada
en piezas, con la ayuda de la misma plancha que se utilizó
para el ensamblaje. Esta propiedad permite reparar in situ los
paneles dañados.
Análisis
Estructural
Cuando se diseña cualquier estructura innovadora
de alta precisión, un análisis exhaustivo del
diseño debe ser llevado a cabo. Distintas condiciones de
carga deben ser analizadas para asegurar la integridad
estructural del sistema en todas las situaciones. El
análisis estructural es realizado por computadoras,
modelos a escala, además estructuras de dos dimensiones de
simple curvatura son calculadas a mano aplicando métodos
analíticos.
A pesar de que las normativas regulatorias de la
aplicación de cargas de viento en las edificaciones no
prevén que las tenso estructuras requieran un tratamiento
especial debido al efecto de las deformaciones, la flexibilidad
inherente a las membranas introduce un pequeño grado de
incertidumbre. La carga de viento es la que mas influye en la
estructuras tensionadas, para soportarlas deben tener la
curvatura y pretensado adecuado. En algunos casos se hace
necesario realizar análisis aeroelástico, pues si
la frecuencia de oscilación natural de la estructura es
mas larga que la de la acción del viento ocurren
fenómenos aeroelásticos. Existe un conjunto de
cargas que generalmente se desprecian en el análisis, como
por ejemplo la carga de peso propio, lluvia, carga de uso,
gradiente de temperatura y en el caso de Cuba la de
nieve.
En sus inicios los modelos a escala jugaban un papel
importante, pues servían de referencia a la hora de
realizar un diseño fidedigno de las membranas,
consistían en películas de jabón, alambre y
tela tensionada. Hoy en día se procede a realizar el
proceso de búsqueda de forma mediante procedimientos
matemáticos implementados computacionalmente.
La geometría y el comportamiento no-lineal del
material de la membrana, además de las amplias
deformaciones que sufre la tela en estado de servicio, conduce a
la utilización de modelos analíticos complejos, lo
cual dificulta la solución exacta de las ecuaciones
diferenciales asociadas, y potencia el uso de los métodos
numéricos[4]. En este caso se aprovechan las oportunidades
que brinda los medios computacionales, utilizando entornos
numéricos como, por ejemplo en el Método de
Elementos Finitos lo son ABAQUS (Simulia) y ANSYS (SAS IP Inc.).
Actualmente existe un conjunto de software comerciales que tienen
como objeto el diseño de las tenso estructuras, que parten
desde la generación de la forma hasta los patrones de
corte listos para enviar al fabricante. Los esfuerzos en la
presente temática en Cuba deben estar orientadas hacia la
modelación de las tenso estructuras con programas cuyo
procedimiento sea conocido y accesible.
En el método de elementos finitos se combinan
eficientemente las hipótesis físicas y
matemáticas, donde el objeto de análisis es
discretizado, y a cada elemento se le asignan propiedades
proporcionales a las del material y mediante operaciones
matriciales se realiza la solución del modelo. Los
elementos que se emplean para el modelo deben ser elementos
laminares que no permitan esfuerzos de
compresión.
Como fue mencionado antes, la forma de la cubierta
define en gran medida el comportamiento estructural de la
membrana. Las telas debido a que no poseen rigidez no son capaces
de soportar cargas sin deformarse, por eso el sistema debe
equilibrarse por ejemplo en una membrana anticlástica,
cuando es sometida a carga normal a la superficie, entonces la
tensión en las fibras en es el sentido longitudinal va en
aumento y la tensión en las fibras en la dirección
transversal disminuye.
Construcción
Las uniones constructivas se clasifican en dos tipos
según las partes que intervienen, las que unen dos franjas
de la membrana y las que unen la membrana y la estructura
portante[5].
– R. F. Welding (sistema electro soldado por radio
frecuencia): Este es el sistema más sofisticado en el
mundo. Este proceso se basa en la estimulación molecular
donde deja sin memoria a las partículas durante el proceso
y al terminar el proceso las moléculas de ambos lienzos
quedan unidas unas con otras. No se pierden las propiedades
originales de los materiales. Es el equipo más caro que
hay pero el que mejor resultados ofrece.
– Termo Sellado o Vulcanizado: No es el método
más recomendado para las tenso estructuras, sin embargo es
el método más utilizado en América Latina
para unir lonas publicitarias, de camión o cortinas de
tienda. Este método consiste en aplicar calor a 450 grados
centígrados, pero esto quema literalmente el material y
modifica sus propiedades originales. Es el equipo más
barato en el mercado.
– Máquina de coser: Este es el sistema más
antiguo que se ha utilizado para unir los patrones, y se uso
hasta hace 25 años atrás. En la actualidad algunos
detalles pueden ser unidos con máquinas modernas de alta
precisión, pero nunca se unirá el cuerpo de la tela
con este sistema. Hay compañías que en sus inicios
utilizaron este método y lo continúan usando, pero
no se certificará una empresa que lo utilice para unir el
cuerpo de la tela.
Conclusión
Las construcciones de cubierta ligera, han cautivado el
mundo de la construcción, debido a que brinda un conjunto
de ventajas respecto a las construcciones tradicionales:
aprovecha eficientemente las capacidades del material, son
fáciles de realizar, amplia variedad de diseños.
Características como la economía del tiempo,
capacidad de ser desmontable, materiales traslúcidos,
ventilación natural; todo esto es favorable desde el punto
de vista del clima cubano. Al igual existen desventajas, de
manera general relacionadas con la logística, pues en Cuba
no se encuentra actualmente implementada la fabricación
del material utilizado en membranas, aun no es implementado el
diseño de las cubiertas textiles en otros entornos
numéricos que faciliten la comprensión del
comportamiento de las membranas a lo largo de su vida
útil.
A partir de lo anterior se considera recomendar futuras
acciones que, según los autores, podrán impulsar el
empleo de las tenso estructuras en las edificaciones cubanas de
manera eficiente y económicamente viable. Realizar la
modelación de un conjunto de tenso estructuras empleando
entornos matemáticos, que sean capaces de revelar el
procedimiento utilizado a lo largo de los años anteriores.
A partir de la satisfactoria modelación se recomienda la
realización de un estudio estadístico para validar
los resultados obtenidos. Redactar un conjunto de recomendaciones
para el diseño y construcción de cubiertas textiles
en Cuba, donde se recojan todos los aspectos y peculiaridades de
la realidad objetiva cubana.
Referencias
Bibliográficas
[1] F. Otto, Tensile Structures, p.^pp. 171:
The MIT Press, 1973.
[2] H. Berger, Light Structures – Structures of
Light: The Art and Engineering of Tensile Architecture
Illustrated by the Work of Horst Berger, 2 edition ed.:
AuthorHouse, 2005.
[3] M. Seide, Tensile Surface Structures – A
Practical Guide to Cable and Membrane Construction: Materials,
Design, Assembly and Erection: Ernst,Wilhelm &
Sohn,Verlag fur Architektur und Technische Wissenschaften Gmbh.,
2009.
[4] D. G. Roddeman, "Finite element analysis of
wrinkling membranes," Communications in Applied Numerical
Methods, vol. 7, pp. 299-307, 1991.
[5] R. Bradshaw, D. Campbell, M. Gargari et
al., "Special Structures: Past, Present, and Future,"
Journal of Structural Engineering, vol. 128, no. 6, pp.
700-704, 2002.
Autor:
Ing. Serguei Manuel Joa
Dubitskaya
CUJAE, Facultad de Ingeniería Civil,
Departamento de Ingeniería Civil.
Marianao, Ciudad de La Habana,
Cuba.
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