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Semejanza de triangulos

Enviado por Diego Garcia Alvarez



Partes: 1, 2

  1. Criterios de semejanza de triángulos
  2. Algunos ejercicios de los triangulos

Dos triángulos son semejantes si tienen sus ángulos respectivamente congruentes y si sus lados homólogos son proporcionales. (Lados homólogos son los opuestos a ángulos iguales) Es decir:

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Ejemplo: Los triángulos siguientes son semejantes:

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En efecto:

< A = < A" ; < B = < B" ; < C = < C"

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Postulado: en el triángulo ABC:

Si Monografias.com// Monografias.com, entonces:

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Ejemploຠ

En el triángulo GAW, Monografias.com

Monografias.com= 4, Monografias.com8 , Monografias.com= 5

Encuentra Monografias.com=à  

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CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

CRITERIO ángulo - ángulo ( A - A )

Si dos ángulos de un triángulo son congruentes a dos ángulos de un segundo triángulo, entonces estos dos triángulos son semejantes.

Es decir, en los triángulos ABC y DEF: <A = <D y < B = < E

Entonces Monografias.comABC Monografias.comMonografias.comDEF

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Ejemplo:

Según la figura, si Monografias.com,

¿Es Monografias.comABC Monografias.comMonografias.comDCE?

Si Monografias.com, entonces Monografias.com

(Alternos internos entre paralelas)

y Monografias.com( alternos internos entre paralelas)

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Por lo tanto: Monografias.comABC Monografias.comMonografias.comDCE

CRITERIO lado - ángulo - lado (L .A .L)

Dos triángulos son semejantes si tienen

Dos lados proporcionales y congruentes

El ángulo comprendido entre ellos.

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Decir, en los triángulos ABC y DEF,

Si ( A = ( D y Monografias.comEntonces Monografias.comABC Monografias.comMonografias.comDEF

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Ejemplo: ¿Son semejantes los triángulos?

Como Monografias.com

Entonces Monografias.comCRJ Monografias.comMonografias.comLBQ

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CRITERIO lado - lado - lado (L. L. L. )

Dos triángulos son semejantes si tienen sus

Tres lados respectivamente proporcionales.

Es decir, en los triángulos ABC y DEF:

Si Monografias.com

Entonces Monografias.comABC Monografias.comMonografias.comDEF

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Ejemplo:

¿Son semejantes los triángulos TMQ y CJX?

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Como: Monografias.com

Entonces Monografias.comABC Monografias.comMonografias.comDEF

ALGUNOS EJERCICIOS DE LOS TRIANGULOS.

  • 1. Los lados de un triángulo miden 24 m., 18m. y 36 m., respectivamente. Si los lados de otro triángulo miden 12m., 16 m. y 24 m., respectivamente. Determina si son o no semejantes, justificando tu respuesta.

  • 2. Si los triángulos ABC y A"B"C" tienen iguales los ángulos marcados del mismo modo, establece la proporcionalidad de sus lados.

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  • 3. Los lados de un triángulo miden 36 m., 42 m. y 54 m., respectivamente. Si en un triángulo semejante a éste, el lado homólogo del primero mide 24 m., hallar los otros dos lados de este triángulo.

  • Partes: 1, 2

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