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Teorema de superposición (página 2)




Partes: 1, 2

Recordemos que este método solo es valido solo para circuitos lineales, aquél constituido por elementos lineales y fuentes independientes.

Procedimiento

  • 1. Analizar el circuito y determinar la tensión V0 y la corriente de salida I0 mediante el principio de superposición

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Por el método de Superposición tenemos.

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Resolvemos el circuito por el método de mallas:

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En la malla (2)

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De Monografias.comy Monografias.comobtenemos:

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  • Monografias.comHacemos corto circuito la fuente de Monografias.com

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Resolvemos el circuito por el método de mallas

En la malla (1):

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En la malla (2)

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Como hay dos fuentes de tensión entonces obtenemos dos respuestas parciales:

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Para el circuito 1 empleamos los siguientes valores de resistencias y de las fuentes de voltaje.

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Reemplazando los valores en las ecuaciones obtenemos:

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  • Ahora resolveremos el circuito 1 por otro método y compararemos la respuesta con el método de Superposición.

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Por el método de mallas resolveremos el circuito:

En la malla (1):

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En la malla (1):

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De (Monografias.com y ( Monografias.com obtenemos:

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Del grafico podemos observar:

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Se puede observar que las respuestas son iguales.

  • 2. Verificar el principio de superposición en el circuito y calcular la corriente I0 y la tensión de salida V0.

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  • Hacemos cortocircuito la fuente Monografias.com

Monografias.comMonografias.com

Resolveré el circuito utilizando el método de voltaje de nudo:

En el nudo A.

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  • Hacemos corto circuito la fuente Monografias.com

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Resolveré el circuito utilizando el método de voltaje de nudo:

En el Nudo A:

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En el Nudo B:

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Como hay dos fuentes de tensión entonces obtenemos dos respuestas parciales:

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Para el circuito 2 empleamos los siguientes valores de resistencias y de las fuentes de voltaje.

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Reemplazando los valores en las ecuaciones obtenemos:

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3. Construir un tercer circuito, en donde se cumpla el principio de superposición, cuando:

Caso A: Monografias.com

Caso B:Monografias.com

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Usando el método de superposición:

  • cuando Monografias.com

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En la malla (2):

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De (I) y (II) obtenemos:

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  • Cuando Monografias.com

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En la malla (1):

Monografias.comMonografias.com

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En la malla (2):

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Como existen 2 fuentes de voltaje entonces obtenemos 2 respuestas parciales:

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Observación:

Si Monografias.com entonces Monografias.com tiene igual sentido al que le asignamos en el grafico-de izquierda a derecha.

Si Monografias.com entonces Monografias.com tiene sentido opuesto.

  • Caso A: Monografias.comMonografias.com

Para el circuito 3 empleamos los siguientes valores de resistencias y de las fuentes de voltaje.

Reemplazando los valores en las ecuaciones obtenemos:

  • Caso B: Monografias.com

Para el circuito 3 empleamos los siguientes valores de resistencias y de las fuentes de voltaje.

Reemplazando los valores en las ecuaciones obtenemos:

El signo negativo nos indica que tiene sentido contrario al que aparece en el grafico.

Observaciones

  • Al resolver los circuitos en forma teórica nos podemos dar cuenta que nos hace mas factible resolverlo con el principio de superposición.

  • Este teorema puede aplicarse a cualquier efecto relacionado linealmente con su causa, por lo tanto no se aplica a funciones no lineales tales como la potencia.

  • La respuesta de un circuito lineal que posee varias fuentes de excitación, es la suma de las respuestas a cada una de las fuentes de excitación actuando por separado.

Bibliografía

 

 

 

Autor:

Luis Miguel Munayco Candela

Laboratorio de circuitos eléctricos I

Ciudad Universitaria, febrero del 2009

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

FACULTAD DE ING. ELECTRONICA Y ELECTRICA

EAP. ING. ELECTRICA

Partes: 1, 2


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