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Teorema de Thevenin y Norton (página 2)



Partes: 1, 2

Después aplicar la segunda ley de Kirchhoff en cada una de las mallas, en función de las corrientes asignadas.

Por ultimo resolver las ecuaciones y hallar cada una de las intensidades.

b) Método de Voltajes de Nudos:

Determinar los nudos esenciales en el circuito .Luego seleccionar uno de los nudos esenciales como nudo de referencia (Generalmente el nudo con el mayor numero de ramas).

Después, definimos los voltajes de los nudos del circuito, para generar las ecuaciones de voltaje de nudo, necesitamos precisar las corrientes que dejan cada rama conectada a un nudo de referencia en función de los voltajes de nudo.

Sumamos estas corrientes de acuerdo a la primera ley de Kirchhoff.

Por ultimo resolvemos las ecuaciones generadas en cada nudo y obtenemos los voltajes de nudo.

  • 3. Mencionar la relacion entre los circuitos equivalentes de thevenin y norton

  • Para el teorema de thevenin las etapas a seguir que conducen al valor apropiado de RTH y ETH:

1. Retirar la porción de la red a través de la cual se debe encontrar el circuito equivalente de Thevenin.

2. Marcar las terminales de la red restante de dos terminales (la importancia de esta etapa será evidente conforme examinemos algunas redes complejas).

3. Calcular RTH ajustando primero todas las fuentes a cero (las fuentes de tensión se reemplazan con circuitos en corto y las de corriente con circuitos abiertos) y luego determinar la resistencia resultante entre las dos terminales marcadas. (Si la resistencia interna de las fuentes de tensión y/o de corriente se incluye en la red original, deberá permanecer cuando las fuentes se ajusten a cero.)

4. Calcular ETH reemplazando primero las fuentes de corriente y de tensión, y determinando luego la tensión del circuito abierto entre las terminales marcadas. (Esta etapa será siempre la que conducirá a más confusiones y errores. En todos los casos debe recordarse que es el potencial de circuito abierto entre las dos terminales marcadas en la segunda etapa.)

5. Trazar el circuito equivalente de Thevenin reemplazando la porción del circuito que se retiró previamente, entre las terminales del circuito equivalente. Esta etapa se indica mediante la colocación del resistor R entre las terminales del circuito equivalente de Thevenin.

  • Para el teorema de Norton las etapas que conducen a los valores apropiados de IN Y RN son:

1. Retirar la porción de la red en que se encuentra el circuito equivalente de Norton.

2. Marcar las terminales de la red restante de dos terminales.

3. Calcular RN ajustando primero todas las fuentes a cero (las fuentes de tensión se reemplazan con circuitos en corto y las de corriente con circuitos abiertos) y luego determinando la resistencia resultante entre las dos terminales marcadas. (Si se incluye en la red original la resistencia interna de las fuentes de tensión y/o corriente, ésta deberá permanecer cuando las fuentes se ajusten a cero.)

4. Calcular IN reemplazando primero las fuentes de tensión y de corriente, y encontrando la corriente a circuito en corto entre las terminales marcadas.

5. Trazar el circuito equivalente de Norton con la porción previamente retirada del circuito y reemplazada entre las terminales del circuito equivalente.

  • 4. Definir la relacion entre los circuitos equivalentes de thevenin y norton

La relación existente entre los circuitos equivalentes Thevenin y Norton se manifiesta en que el circuito equivalente de Norton podemos derivarlo del circuito equivalente Thevenin haciendo simplemente una transformación de fuente.

Por lo que la corriente de Norton es igual a la corriente de corto circuito entre las terminales de interés, y la resistencia de Norton es idéntica a la resistencia Thevenin.

Donde:

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PROCEDIMIENTO

  • 1. Calcular las corrientes IL aplicando el teorema de thevenin , para cada uno de los circuitos mostrados

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Retiramos la resistencia de carga Monografias.comde los puntos a y b.

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Calculamos el voltaje Thevenin Monografias.comque es voltaje entre las terminales a, b.

Según el gráfico

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  • Para calcular Monografias.comretiramos la resistencia Monografias.comy reemplazamos por corto circuitos las fuentes de tensión del circuito; luego Monografias.comserá igual a la resistencia equivalente vista desde los terminales a y b.

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Se puede observar que Monografias.com

Como resultado obtenemos:

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El circuito equivalente de Thevenin entre a y b será:

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  • Colocamos la resistencia de carga Monografias.comentre a y b:

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Por la ley de Ohm obtenemos:

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Para el circuito de la figura (a) empleamos los siguientes valores de resistencias y de las fuentes de voltaje.

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PARA EL SIGUIENTE CIRCUITO TENEMOS:

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  • Retiramos la resistencia de carga Monografias.comde los puntos a y b.

Circuito Q

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Calculamos el voltaje Thevenin Monografias.comque es voltaje entre las terminales a, b.

Del grafico se puede observar:

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Además se aprecia que las resistencias Monografias.comesta en serie con Monografias.comcomo también lo están Monografias.comy Monografias.com

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Del gráfico se observa que Monografias.com

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Entonces el circuito queda reducido:

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Por la ley de Ohm:

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Regresando al circuito Q:

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  • Para calcular Monografias.comretiramos la resistencia Monografias.comy reemplazamos por corto circuitos las fuentes de tensión del circuito; luego Monografias.comserá igual a la resistencia equivalente vista desde los terminales a y b.

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  • El circuito equivalente de Thevenin entre a y b será:

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  • Colocamos la resistencia de carga Monografias.comentre a y b:

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Por la ley de Ohm obtenemos:

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Para el circuito de la figura (b) empleamos los siguientes valores de resistencias y de las fuentes de voltaje.

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  • 2. Calcular la corriente Monografias.compara los circuitos de las figuras © y (d) aplicando el Teorema de Norton:

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  • Retiramos la resistencia de carga Monografias.comde los puntos a y b.

Para calcular la Monografias.comhacemos que los puntos a y b estén al mismo potencial (corto circuito, donde la intensidad de corto circuito será la intensidad Norton Monografias.com

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Resolveremos el problema por método de corrientes de malla:

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  • Para calcular Monografias.comretiramos la resistencia Monografias.comy reemplazamos por corto circuitos las fuentes de tensión del circuito; luego Monografias.comserá igual a la resistencia equivalente vista desde los terminales a y b.

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Se puede observar que Monografias.com

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Como resultado obtenemos:

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  • El circuito equivalente Norton entre los terminales a, b será:

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  • Colocamos la resistencia de carga Monografias.comentre a y b:

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Por divisor de corriente tenemos:

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Para el circuito de la figura (c) empleamos los siguientes valores de resistencias y de las fuentes de voltaje.

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PARA EL OTRO CIRCUITO

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  • Retiramos la resistencia de carga Monografias.comde los puntos a y b.

Para calcular la Monografias.comhacemos que los puntos a y b estén al mismo potencial (corto circuito, donde la intensidad de corto circuito será la intensidad Norton Monografias.com

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Hacemos que la resistencia equivalente de las combinaciones entre las resistencias Monografias.comy Monografias.comse igual a Monografias.compara simplificar el circuito.

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  • Para calcular Monografias.comretiramos la resistencia Monografias.comy reemplazamos por corto circuitos las fuentes de tensión del circuito; luego Monografias.comserá igual a la resistencia equivalente vista desde los terminales a y b.

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Se puede observar del grafico que Monografias.com

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Finalmente:

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  • El circuito equivalente Norton entre los terminales a, b será:

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  • Colocamos la resistencia de carga Monografias.comentre a y b:

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Por divisor de corriente tenemos

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Para el circuito de la figura (d) empleamos los siguientes valores de resistencias y de las fuentes de voltaje.

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Bibliografia

  • http://www.monografias.com/trabajos34/circuitos-electricos/circuitos-electricos.shtml#teorema

  • http://www.unicrom.com/Tut_teorema_thevenin.asp

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Universidad Nacional Mayor de San Marcos

FACULTAD DE ING. ELECTRONICA Y ELECTRICA

EAP. ING. ELECTRICA

 

 

Autor:

Luis Miguel Munayco Candela

Curso: Laboratorio de circuitos eléctricos I

Ciudad Universitaria, febrero del 2009

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