Análisis de correlación lineal para algunas variables macroeconómicas colombianas (IPC, IPP, PIB)

Linear correlation analysis for colombian
some macroeconomic variables (CPI, PPI, GDP)

Diana Paola Otalora Abril1, Nelson
Leonardo Arias Valencia2

Profesor: Luis Alexys Pinzón
Castro

RESUMEN

En el presente trabajo se analizaron posibles relaciones
lineales existentes entre las siguientes variables
macroeconómicas: IPC (Índice de Precios al
Consumidor) Anual, IPP (Índice de Precios al Productor)
Anual, PIB (Producto Interno Bruto) Total Anual en Millones de
Dólares corrientes y Desempleo. Se aplicaron los supuestos
de validación para aquellos casos en los que se
percibía en los gráficos de dispersión y en
las respectivas bondades de ajuste, la posible existencia de
relaciones lineales. De esta manera se pudieron validar los
supuestos de las respectivas regresiones lineales para los casos
IPC vsus año, IPP sus Año, IPC sus PIB e IPC sus
IPP

Palabras Clave: Regresión, IPC, IPP, PIB,
relación lineal.

ABSTRACT

In this study we analyzed potential linear relationships
between the following macroeconomic variables: CPI (Consumer
Price Index) Annual PPI (Producer Price Index) Annual GDP (Gross
Domestic Product) Total Annual Dollars in Millions of current and
Unemployment. Assumptions were applied validation for those cases
that applied in the scatter plots and the respective goodness of
fit, the possible existence of linear relationships. Thus it was
possible to validate the assumptions of the respective linear
regressions IPC vsus year, PPI vsus years and CPI vsus
GDP.Keywords: Regression, CPI, PPI, GDP, linear
relationship.

INTRODUCCION

A partir de las series de datos disponibles en el portal
del Banco de la República de Colombia (), se
optó por explorar posibles correlaciones existentes entre
las variables macroeconómicas de Variación del IPC
(Índice de Precios al Consumidor) Anual, IPP
(Índice de Precios al Productor) Anual, PIB (Producto
Interno Bruto) Total Anual en Millones de Dólares
corrientes y Desempleo (La tasa de desempleo es la
relación porcentual entre el número de personas
desocupadas y la población económicamente activa)
en 7 ciudades metropolitanas de Colombia. Se tomaron los datos
comprendidos en el periodo entre 1988 y 2008, dado que para ese
periodo la metodología de cálculo de la
Variación del IPC fue la misma (Antiguo Índice de
Precios al Consumidor Nacional Ponderado). En el Anexo 1 se
pueden observar las series de datos empleadas. Para el
análisis estadístico descriptivo se utilizó
el software SPSS 15.0.1.

1. RELACIÓN
IPC VSUS AÑO.

Se comenzará analizando el comportamiento del IPC
con relación al tiempo. En el Gráfico 1 se puede
observar el respectivo gráfico de
dispersión.

Gráfico 1. Relación IPC Vsus
Año

Se puede observar que la Bondad de Ajuste (R2) es igual
a 0.9, esto indica la posible existencia de una relación
lineal. De la observación de los datos también se
supone que dicha relación lineal es inversa. Por lo
anterior se procede a validar los supuestos de la existencia de
una relación de tipo lineal entre estas
variables.

1.1. NORMALIDAD

Se aplica la prueba Kolmogorov Smirnov, obteniendo los
siguientes resultados

a La distribución de contraste es la
Normal.

b Se han calculado a partir de los datos.

Cuadro 1. Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una
muestra (IPC Anual)

Dado que la significación asintótica
bilateral es superior a 0.05, entonces se puede sostener que el
IPC Anual se comporta como una distribución
Normal.

1.2. PROMEDIO DE RESIDUOS=0 ((ek=0)

A continuación se aplica la prueba T de Student
para una media:

Cuadro 2A. Estadísticos para una
muestra

Cuadro 2B. Prueba para una muestra (IPC
Anual)

La significancia bilateral es cero, por lo cual se
valida la prueba de promedio de residuos=0.

1.3. ALEATORIEDAD

A continuación se realiza la prueba de
aleatoriedad para la serie de datos IPC Anual:

Cuadro 3. Prueba de rachas (IPC Anual)

a Mediana

Encontramos que en el total de casos se presentan dos
rachas, por lo que se puede validar la prueba de
aleatoriedad.

1.4. HOMOGENEIDAD

Cuadro 5. Prueba de homogeneidad de
varianzas

Cuadro 6. ANOVA

IPC_ANUAL

Dado que el estadístico de Levene (0,788) y el
ANOVA (0,865), son superiores a 0.05, no se puede rechazar la
hipótesis de igualdad de varianzas y promedios y la
homogeneidad de los datos.

1.5. MODELO LINEAL

Resumen del modelo(b)

a Variables predictoras: (Constante),
AÑO

b Variable dependiente:
IPC_ANUAL