Análisis de correlación lineal para algunas variables macroeconómicas colombianas (IPC, IPP, PIB) (página 2)

Coeficientes(a)

a Variable dependiente:
IPC_ANUAL

De acuerdo a lo anterior, y validados los supuestos de
normalidad, promedios de residuos igual a cero, aleatoriedad y
homogeneidad, el modelo lineal sería el
siguiente:

2. RELACIÓN
IPP VSUS AÑO

Se analiza el comportamiento del IPP con relación
al tiempo. En el Gráfico 1 se puede observar el respectivo
gráfico de dispersión¨

Gráfico 2. Relación IPP vsus
Año

Del gráfico se puede observar que la bondad de
ajuste (R2 ) es = 0.989 lo que permite suponer la existencia de
una relación lineal directa.

A continuación se desarrollan los supuestos para
validar la existencia de dicha relación.

2.1. NORMALIDAD

Cuadro 7. Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una
muestra

a La distribución de contraste es la
Normal.

b Se han calculado a partir de los datos.

Se procede a analizar la gráfica con un
número total de datos = 21

Dado que la significancia asintótica bilateral
del IPP es mayor a 0.05 se puede deducir que el IPP se comporta
de una manera normal aplicando así al supuesto
mencionado.

Gráfico 3. Histograma de IPP

Con dicho histograma se puede entender el valor
significativo de la desviación estándar en
relación con la media de la variable IPP dado que el
mencionado histograma parece reflejar una distribución
bimodal de los datos analizados.

2.2. PROMEDIO DE RESIDUOS=0 ((ek=0)

Se efectúa el análisis de la serie de
datos correspondiente al IPP aplicando la prueba T- student
obteniendo los siguientes resultados.

Cuadro 8. Estadísticos para una
muestra

Cuadro 9. Prueba para una muestra

Se puede inferir que la significancia bilateral al ser
igual a = 0 determina que el promedio de residuos de la serie de
datos del IPP es igual a = 0, por lo cual esta prueba es validada
de acuerdo al Supuesto de Residuos =0

2.3. ALEATORIEDAD

Cuadro 10. Prueba de rachas

a Mediana

En el cuadro No ….. Se aprecia que el numero de
rachas equivale a (2) es decir no supera el 50% de los casos
analizados por lo tanto se puede afirmar que la serie de datos de
IPP cumple con el supuesto de aleatoriedad.

2.4. HOMOGENEIDAD

Cuadro 11. Prueba de homogeneidad de
varianzas

IPP

Cuadro 12. ANOVA

IPP

De acuerdo al valor de la significancia del
estadístico de Levene (0.990) y al valor de la ANOVA
(0.866) se valida el supuesto de homogeneidad de varianzas y de
medias entre la serie de datos IPP, dado que en la significancia
del valor crítico del estadístico F (SIg.=0.866),
el mismo supera el valor de 0,05

2.5 MODELO LINEAL

Resumen del modelo(b)

a Variables predictoras: (Constante),
AÑO

b Variable dependiente: IPP

Coeficientes(a)

a Variable dependiente: IPP

De acuerdo a lo anterior, y validados los supuestos de
normalidad, promedios de residuos igual a cero, aleatoriedad y
homogeneidad, el modelo lineal sería el
siguiente:

3. RELACIÓN
IPC VSUS PIB.

Se analiza el comportamiento del IPC con relación
al PIB. En el Gráfico 1 se puede observar el respectivo
gráfico de dispersión

Gráfico 4. Relación IPC vus
PIB

3.1. NORMALIDAD

Cuadro 13. Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una
muestra

a La distribución de contraste es la
Normal.

b Se han calculado a partir de los datos.

Dado que la significación asintótica
bilateral es superior a 0.05 se puede validar el supuesto de
normalidad para la serie de datos analizada

Gráfico 5. Histograma PIB

En el gráfico 5 se puede observar que la
distribución de los datos presenta una tendencia bimodal,
lo que explica los valores presentados entre la media y la
desviación típica, dado que esta última
refleja una dispersión significativa con respecto a la
media.

3.2. PROMEDIO DE RESIDUOS=0 ((ek=0)

Aplicando la prueba T de Student se puede observar que
la significación bilateral es igual a cero, por lo que el
supuesto de promedio de residuos iguales a cero, se puede validar
para los datos de la Serie PIB.

3.3. ALEATORIEDAD

Cuadro 16. Prueba de rachas

a Mediana

Para la serie de Datos PIB se presenta una significancia
asintótica bilateral igual a 0.102 para la serie PIB,
mientras que para la serie IPC es igual a 0,000. Adicionalmente,
se presentan dos rachas en ambas series, por lo que al no ser
significativas con respecto a los casos analizados, se valida el
supuesto de la aleatoriedad existente en dichas series de
datos.

3.4. HOMOGENEIDAD

Cuadro 17. Prueba de homogeneidad de
varianzas

a Variables predictoras: (Constante),
PIB

b Variable dependiente:
IPC_ANUAL

Coeficientes(a)

a Variable dependiente: IPC

De acuerdo a lo anterior, y validados los supuestos de
normalidad, promedios de residuos igual a cero, aleatoriedad y
homogeneidad, el modelo lineal sería el
siguiente:

4. RELACION IPC VSUS
IPP.

Gráfico 6. Relación IPC vsus
IPP

Se analiza el comportamiento del IPC con relación
al IPP. En el Gráfico 6 se puede observar el respectivo
gráfico de dispersión. Se resalta el valor de la
bondad de ajuste (R2 ) es = 0.925 lo que permite suponer la
existencia de una relación lineal directa.

4.1. NORMALIDAD

Prueba Kolmogorov Smirnov

Cuadro 19. Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una
muestra

a La distribución de contraste es la
Normal.

b Se han calculado a partir de los datos.

Dado que el valor de la significancia asintótica
bilateral es superior a 0.05 tanto para el IPC como para el IPP,
se valida el supuesto de Normalidad de los datos
analizados.

4.2 SUMA DE RESIDUOS= CERO

Prueba T de Stundent

Cuadro 20. Estadísticos para una
muestra

Cuadro 21.Prueba para una muestra

Dado que la significación bilateral es igual a
cero, tanto para el IPC, como para el IPP, se valida el supuesto
de que el promedio de los residuos es igual a cero.

4.3 ALEATORIEDAD

Cuadro 22.Prueba para una muestra

a Mediana

En esta prueba solo se evidencian dos rachas, por lo que
se valida el supuesto de aleatoriedad de los datos
analizados.

4.4. HOMOGENEIDAD

Prueba de ANOVA de una variable.

Cuadro 22. Prueba de homogeneidad de
varianzas

Cuadro 23. ANOVA

Dado que la significancia para el estadístico de
Levene y para la ANOVA, arroja valores superiores a 0.05 tanto
para el IPC como para el IPP, se valida el supuesto de
homogeneidad entre las varianzas de los datos
analizados.

4.5. NODELO LINEAL

Resumen del modelo(b)

a Variables predictoras: (Constante),
IPP

b Variable dependiente:
IPC_ANUAL

Coeficientes(a)

a Variable dependiente:
IPC_ANUAL

De acuerdo a lo anterior, y validados los supuestos de
normalidad, promedios de residuos igual a cero, aleatoriedad y
homogeneidad, el modelo lineal sería el
siguiente:

5. OTRAS VARIABLES NO
RELACIONADAS LINEALMENTE.

En los gráficos 7, 8 y 9, se pueden observar
relaciones entre variables que no presentan un carácter
lineal, motivo por el cual no se validan otros supuestos, dado
que a simple vista se visualiza la no existencia de tal
relación lineal

Gráfico 7. Relación Desempleo, vsus IPC
Anual

Gráfico 8. Relación Desempleo vsus
IPP

Gráfico 9. Relación Desempleo y
Año

CONCLUSIONES

1. Las relaciones existentes entre las variables IPC
vsus Año, IPP vsus Año, IPC vsus PIB e IPC vsus
IPP, superaron las validaciones de los supuestos
estadísticos presentado a saber: Normalidad, promedios de
residuos cero, aleatoriedad, y homogeneidad.

2. Existen indicios de la existencia de una
relación lineal directa entre el IPP y el tiempo en
años.

3. Se puede intuir una relación lineal inversa
entre el IPP y el tiempo en años.

4. Se aprecia una posible relación lineal
inversa entre el IPC y el PIB

5. Hay una posible relación lineal inversa
entre IPC e IPP.

6. No se presentan relaciones lineales en el
análisis de las variables Desempleo vsus IPP, y Desempleo
vsus Año.

AGRADECIMIENTOS

Al Ingeniero Alexis Pinzón Docente de la
especialización en Formulación y Evaluación
de Proyectos y a la Licenciada Yudy Paola Triana
Zamora.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1.
Introducción A La Economía.
Macroeconomia

Paul KRUGMAN y Robin WELLS.576 pgnas.

2. Fundamentos de Economía. Tucker IRVIN B. 566
pgnas.

3. Principios de Economía. Francisco MOCHON. 543
pgnas.

REFERENCIAS VIRTUALES

1. http://www.banrepublica.gov.es

2.http://www2.uca.es/serv/ai/formacion/spss/Pantalla/verguia.pdf
Tutorial SPSS