Análisis de las estrategias significativas, que ponen en práctica los alumnos en la etapa de ejecutar el plan

Introducción

El aprendizaje de las matemáticas en la escuela
primaria se ha caracterizado por su énfasis en la
memorización, situación que resulta incómoda
para los alumnos quienes manifiestan un rechazo generalizado
hacia esta materia.

Para su enseñanza se busca organizar los
contenidos de acuerdo al nivel de complejidad que presentan los
planteamientos matemáticos para presentarlos de manera
atractiva a los estudiantes.

Dicha enseñanza se basa en la memorización
de algoritmos que se supone deben aprender previamente los
alumnos para que los utilicen llegado el momento. El alumno
cuando ha memorizado la estructura del algoritmo pide que se le
hagan repetidos ejercicios donde demuestra que ya ha
aprendido.

Pero cuando se les presenta un problema donde tienen que
pensar la manera de solucionarlo, buscan palabras claves que les
induzcan a la utilización de algún algoritmo ya
aprendido, cuando no lo encuentran se sienten imposibilitados
para encontrar una solución..

Esto demuestra que el tiempo que se invierte en lograr
que los alumnos memoricen algoritmos mediante muy repetidos
ejercicios no resulta eficaz cuando se enfrentan a
problemáticas donde se requiera un razonamiento más
profundo.

Una situación más que se presenta es que
cuando se les plantean problemas a los alumnos, tienen la
característica de ser resuelto mediante procedimientos
evidentes solo para valorar si el educando usa el recurso
apropiado. Por ello los problemas de matemáticas solo
sirven para aprobar los cursos y después ya no hay ninguna
utilidad.

Con todo esto se puede deducir que la enseñanza
de matemáticas no respeta las estructuras mentales que los
alumnos poseen y que les puedan permitir alcanzar aprendizajes
que modifiquen sus esquemas.

Si en términos generales Piaget considera al
aprendizaje como un recurso de adaptación de los
individuos, mediante equilibraciones sucesivas, donde se
establece un proceso dinámico de asimilación y
acomodación. Los recursos que los alumnos utilizan para
resolver problemas matemáticos podrían ser parte de
esta manera de concebir al aprendizaje.

Por ello se requiere que la enseñanza de las
matemáticas, debe considerar la parte significativa de los
aprendizajes para que los alumnos incorporen de manera sustancial
conocimientos y los articulen con los previos para alcanzar una
mayor comprensión.(Ausubel,1983)

Más específicamente la enseñanza de
la proporcionalidad debe plantearse de manera que el alumno,
mediante la resolución de problemas, estructure su
pensamiento lógico y para ello nos apoyaremos en los
cuatros pasos estratégicos que propone Polya que son: a)
Entender el problema b) Configurar un plan

c) Ejecutar el plan d) Mirar hacia
atrás.

Se debe mencionar que estos pasos responden a una
organización que deben poseer los buenos resolutores de
problemas, pero lo que vamos a indagar es lo que sucede con los
alumnos cuando resuelven problemas de proporcionalidad y por ello
solo nos ocuparemos del tercer paso que se refiere a ejecutar el
plan, para analizar las estrategias que los alumnos ponen en
práctica cuando se enfrentan a problemáticas de
esta índole.

Buscar los tipos de conceptos que utilizan para llegar a
soluciones, esto es conocer la construcción que han hecho
de dichos conceptos, por la manera como los utilicen en
situaciones problémicas. Identificar la relación
que mantienen en la construcción natural de sus
concepciones y los constructos matemáticos.

La idea central de este trabajo se apoya en por
qué los alumnos construyen sus conocimientos de una manera
diferente a como son enseñados en la escuela, y la manera
tangible de observarlo es en los procesos que utilizan para
resolver problemas de proporcionalidad, donde a pesar de tener
cinco años escolarizados de primaria se observa un
deficiente uso de conocimientos matemáticos.

La lógica
de los niños versus la lógica de las
matemáticas

La enseñanza de las matemáticas ha tenido
características mecánicas durante mucho tiempo
donde lo importante es que los alumnos aprendan el desarrollo de
un algoritmo. Lo que se aprende son los pasos para realizar una
operación matemática, ya sea suma, resta,
multiplicación o división, etc.

Cuando se ha considerado la enseñanza de esta
asignatura mediante la resolución de problemas,
éstos se han convertido en la parte principal del proceso
de enseñanza aprendizaje. La estrategia de solución
de problemas es la que lleva la mayor importancia.

Esto es, que la estrategia como tal solo parte de un
modelo instruccional que solo se requiere seguir al pie de la
letra para convertirse en buenos resolutores de problemas y
desarrollar habilidades de orden superior en el
pensamiento.

Dichos modelos parten del propuesto por Polya con sus
cuatro etapas: a) Entender el problema b) Configurar un plan c)
Ejecutar el plan d) Mirar hacia atrás. Se deduce que si
seguimos al pie de la letra estos pasos lograremos resolver
eficazmente un problema de matemáticas.