Ddidáctica para tratar la segunda ley de Newton (página 2)

Es importante que los estudiantes del nivel
preuniversitario comprendan que los modelos que estudian y que
permiten resolver múltiples problemas de la ciencia y la
técnica no son perfectos, que en muchos casos encierran
contradicciones, que la ciencia asciende paulatinamente los
escalones del conocimiento venciendo una gran cantidad de
dificultades aproximándose cada vez más a la
verdad. Al estudiar Física los estudiantes deben sentir
esa insatisfacción, que es propia de los físicos,
eso es lo que motiva la búsqueda constante de nuevos
modelos que expliquen mejor la realidad que se observa y que se
mide mediante los experimentos.

Los textos
originales

Siempre resulta conveniente estudiar las leyes
físicas a partir de sus textos originales, tal y como
fueron enunciadas por sus descubridores obviando así
interpretaciones posteriores que en ocasiones, lejos de
esclarecer su contenido, lo tornan ambiguo y confuso. Por suerte
las llamadas leyes de Newton son bien conocidas, no obstante, no
está de más considerarlas en su versión
original. En la página 13 de "Mathematical principles of
natural philosophy and his system of the world", al referirse a
los "Axioms, or laws of motion", Newton escribe:

"Law I: Every body continues in its state of rest, or of
uniform motion in a right line, unless it is compelled to change
that state by forces impressed upon it"[8], que se
puede traducir: "todo cuerpo continua en estado de reposo, o de
movimiento uniforme en linea recta, a menos que sea obligado a
cambiar ese estado por fuerzas que influyan sobre
él".

"Law II: The change of motion is proportional to the
motive force impressed; and is made in the direction of the right
line in which that force is impressed"[9], que se
traduce: "el cambio de "movimiento" es proporcional a la fuerza
motriz imprimida; y se produce en la dirección de la
línea recta en la cual esa fuerza es imprimida".
Aquí debe tenerse en cuenta que Newton escribe
"movimiento" en lo que hoy conocemos como "cantidad de movimiento
lineal".

En la página mencionada aparece también su
tercera ley, pero ella no es objeto de análisis en este
artículo.

Más o menos en todos los textos de física
se enuncian así (o de manera muy parecida) las dos
primeras leyes de Newton. La segunda ley es, probablemente, la
que más ha influido en el desarrollo de la
tecnología hasta el día de hoy, resulta
significativo que un enunciado aparentemente tan simple haya
jugado tan importante papel en la historia de la
humanidad.

Los estudiantes así la reciben en clase y la
utilizan para resolver las situaciones problemáticas que
sus profesores les proponen, pero, ¿dominan su contenido?,
¿conocen con profundidad su significado?, ¿aprecian
sus contradicciones internas?

Las dificultades
didácticas para abordar las Leyes de
Newton

A pesar de la enorme trascendencia de las leyes de
Newton, de la absoluta necesidad de abordarlas en clase, desde el
punto de vista lógico su formulación no está
exenta de complicaciones de diversa índole.
Científicos tan respetables como Heinrich Hertz, hacen
afirmaciones como la que sigue: "Es sumamente difícil
exponer a lectores reflexivos la introducción de la
mecánica, sin sentirse embargado de vez en cuando, sin
sentirse tentado a veces a disculparse (…) Me imagino que
Newton mismo habrá sentido esta
perplejidad"[10], así se expresa este
prestigioso físico en un artículo publicado en 1894
bajo el título "Principios de Mecánica". En
relación con ello expresa F. A. Kaempffer: "La segunda ley
de Newton, es ciertamente una de las más oscuras de todas
las relaciones inteligibles que forman el fundamento de nuestra
descripción del mundo físico en que nos
encontramos"[11]. Son varios los problemas que
presenta la exposición de las leyes de Newton. En
principio está el hecho de que están formuladas
para que "funcionen" en un sistema de referencia "inercial". Pero
un sistema de referencia inercial es aquél en el que se
cumple la ley de la inercia, estamos dando vueltas sobre lo mismo. Al respecto, en
la bibliografía se encuentran criterios como el que sigue:
"¿Hasta qué extensión dependen las leyes del
movimiento de la definición de un sistema de referencia
apropiado, cómo podemos determinar experimentalmente ese
sistema de referencia? (…) La aceleración a
de un cuerpo depende en general del sistema de referencia con
respecto al cuál se mide (…). La cuestión
entonces es si hay un sistema de referencia que dé el
verdadero valor de la fuerza. Si hay tal sistema, sabemos que
cualquier otro sistema moviéndose con respecto a él
con velocidad constante también servirá (…)
el significado de la primera ley está incluido en esta
cuestión, porque si las fuerzas se definen en
función de las aceleraciones, la única manera que
conocemos de que la fuerza sea cero es que la aceleración
sea cero; pero el que sea cero depende de la elección del
sistema de referencia (…). Lo mejor que podemos hacer al
respecto, es mostrar que los efectos de la aceleración [se
refiere a la aceleración del propio sistema de referencia,
por ejemplo la Tierra] son pequeños, y hacer caso omiso de
ellos"[12]. De modo que tenemos un serio problema
que pudiera comprenderse mejor mediante esta pregunta:
¿existe en el universo algún sistema de referencia
que pueda considerarse realmente inercial? Aunque esto no
represente un serio problema en el orden
práctico.

La rapidez con que varía la cantidad de
movimiento de un cuerpo es igual a la resultante de las fuerzas
que interactúan con él y coincide con ésta
en dirección y sentido.

Según Savéliev: "Hasta la fecha no hay una
interpretación general de dicha correlación. La
dificultad radica en que no hay procedimientos independientes
para definir m y F, magnitudes que entran en la
ecuación"[13]. Y citando a S. E. Jaikin,
añade: "Ya que para establecer el procedimiento de
medición de la masa del cuerpo se hace uso de la propia
segunda ley de Newton (…), la segunda ley de Newton
contiene, por un lado, la afirmación de que la
aceleración es proporcional a la fuerza y por otro, la
definición de la masa de un cuerpo como la razón
entre la fuerza aplicada a él y la aceleración que
se comunica por la indicada fuerza"[14].
Más adelante, citando a R. Feynman se plantea:
"Preguntémonos: ¿cuál es el sentido…
de la fórmula F = m a? De forma intuitiva,
comprendemos qué es la masa; también podemos
determinar la aceleración si comprendemos qué es el
espacio y el tiempo. Por esta razón, no vamos a discutir
el sentido de estos conceptos, sino que nos concentraremos en la
nueva noción de fuerza. En este sentido la respuesta es
así mismo sencilla: si el cuerpo se acelera, quiere decir
que sobre él actúa una fuerza. Así dicen las
leyes de Newton y la definición de fuerza más
precisa y bella de todas las posibles, consistiría en que
es la masa del cuerpo multiplicada por la aceleración
(…) Sin embargo (…) después de descubrir la
ley fundamental, que afirma que la fuerza es el producto de la
masa por la aceleración y, a continuación, al
definir la fuerza como la multiplicación de la masa por la
aceleración, nada nuevo hemos descubierto…
semejantes enunciaciones no pueden constituir el contenido de la
física: ¿con qué fin hay que hacer que las
definiciones anden por un círculo?… de una sola
definición nadie ha deducido nunca nada… El
verdadero contenido de la ley de Newton es el siguiente: se
supone que como adición a la ley F = m a la
fuerza posee propiedades independientes; pero ni Newton
ni nadie aún, ha descrito por completo las propiedades
características de la
fuerza…"[15]

¿Cómo es posible que se estudie la segunda
ley de Newton en el nivel preuniversitario y casi ningún
estudiante esté al tanto de estas
contradicciones?

En medio de todo este entramado de conceptos está
"la inercia", propiedad misteriosa (y esencial) que caracteriza a
nuestro universo, cuya esencia estamos muy lejos de comprender en
su totalidad. Tal vez, en algún momento, algún
físico se proponga la tarea de reescribir la
Mecánica partiendo de una nueva ley de conservación
"la ley de conservación de la inercia"…, esto queda
como reto para el futuro. Pero la definición de masa
inercial tampoco está exenta de contradicciones a pesar de
que es imposible imaginar el universo sin existencia de la
inercia, ¿se ha preguntado el lector qué
sucedería si no existiera la inercia…?

Sobre la
definición de inercia y masa inercial

Las definiciones de masa inercial tampoco resultan
totalmente satisfactorias y generan todo tipo de preguntas en las
clases. Veamos algunas de estas definiciones:

• "… se llama masa de un punto material la
  magnitud escalar positiva que sirve de medida a la inercia de
  dicho punto"[16]. Se parte del modelo del
  punto material, que se utiliza en el estudio del movimiento
  mecánico en décimo grado.

• "… propiedad dinámica particular de
  los cuerpos que se pone de manifiesto porque el estado de
  reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme no
  requiere para su conservación ninguna acción
  externa."[17]. Pero no se habla de las
  características del sistema de referencia donde esta
  propiedad se manifiesta de esta manera.

• Según Robert Resnick y David Halliday:
  "Galileo afirmó que se necesitaba de alguna fuerza
  externa para cambiar la velocidad de un cuerpo, pero que no
  se necesitaba ninguna fuerza externa para conservar la
  velocidad de un cuerpo (…). Todo cuerpo conserva su
  estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme,
  a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas
  aplicadas sobre él"[18]. ¿puede
  algún cuerpo moverse en alguna región del
  universo sin experimentar interacción con otros
  cuerpos? Galilei precisa el concepto de inercia relacionado
  con el de fuerza. Además, "Es importante darse cuenta
  de que este principio no ha sido probado real y
  verdaderamente, sino que representa una generalización
  de la experiencia"[19]. Y realmente es una
  generalización hecha por Galileo Galilei a partir de
  ciertos experimentos. Es curioso que Resnick y Halliday
  reflejen la ley de la inercia como principio de la
  inercia.

• "… la masa se considera como la propiedad de
  la materia que hace que ésta se resista a cambiar su
  movimiento"[20]. A pie de página se
  aclara en el texto de Resnick y Halliday que la propiedad se
  llama inercia y que la masa es su medida cuantitativa. En
  algunos textos se llama inercia al fenómeno descrito e
  inercialidad a la propiedad en cuestión. Pero
  aquí no se trata de un problema semántico, las
  dificultades lógicas de estas definiciones son
  cuestiones de contenido, no de forma. De cualquier manera hay
  un hecho de suma importancia: la coincidencia de la masa
  inercial con la masa gravitatoria, lo que muestra que la masa
  inercial no es simplemente una constante de proporcionalidad
  entre aceleración y fuerza sino que se trata de una
  magnitud que permite medir una propiedad esencial,
  fundamental, de la materia en movimiento. Esto, desde luego,
  permite intentar una definición
  independiente.

No por estas contradicciones lógicas merecen
menos respeto las "leyes" de Newton, según L Eisenbud "Las
dificultades lógicas en la formulación newtoniana
de las leyes del movimiento no alteran (…) el hecho de que
las leyes han proporcionado un fundamento extraordinariamente
bien probado para el análisis de los movimientos. Por
consiguiente debemos concluir que los enunciados newtonianos,
implícitamente, contienen los principios fundamentales
para una teoría adecuada del
movimiento"[21]

Algunas
cuestiones sobe la definición de
"fuerza"

Entre las definiciones conceptuales más ambiguas
en toda la bibliografía que sobre Física se
escribe, está la definición de fuerza. "La fuerza
es identificada vagamente con lo que llamamos influencia externa.
Al hacerlo nos apoyamos en la sensación intuitiva que
tenemos de la naturaleza de la fuerza (…) Sin embargo,
(…) nuestros conceptos deben descansar en una base
más firme (…) Deben definirse de una manera
cuantitativa, operacional."[22] Y viene la
pregunta, ¿por qué no mediante una
definición conceptual?, ¿no será esta la
esencia de la segunda ley de Newton? Refiriéndose a los
aspectos lógicos que rodean la segunda ley de Newton,
Resnick y Halliday se preguntan: "¿No será que esas
leyes solo definen el concepto de fuerza y entonces no son tales
leyes sino simplemente definiciones?"[23],
más adelante se añade: "¿O la fuerza se
define en otra forma de tal manera que F = m a es
realmente una ley que relaciona cantidades [magnitudes]
previamente definidas?"[24]. Se trataría,
ni más ni menos, de definir, de manera independiente,
fuerza, masa inercial y aceleración y entonces probar
experimentalmente que F = m a.

Otras definiciones tampoco satisfacen, se puede leer:
"Se llama fuerza a la magnitud vectorial que sirve de medida de
la acción mecánica que sobre el cuerpo considerado
ejercen otros cuerpos"[25], este es un buen
intento de definir fuerza de manera independiente. Ahora
faltaría saber si es posible definir "masa inercial"
independientemente de "fuerza".

Veamos como algunos autores se refieren a la manera en
que Isaac Newton expresó lo que ha dado en llamarse su
segunda ley y hasta qué punto, según lo discutido
hasta el momento, se puede determinar si se está hablando
de una ley o de una definición de fuerza:

• "La relación F t = m v nos indica la forma en que la
  variación de la velocidad v viene relacionada con la masa
  inercial, la causa del movimiento F y el tiempo
  t, durante el
  cual actúa la fuerza. Esta relación implica la
  ley de Newton del movimiento."[26]

• Según Resnick y Halliday, Newton
  expresó su ley de la manera siguiente: "El cambio del
  movimiento es proporcional a la fuerza aplicada; y se
  efectúa en la dirección de la línea
  recta en que se aplica esa fuerza (…) Newton expresa
  que la fuerza que obra sobre el cuerpo es igual a la rapidez
  con que cambia la cantidad de movimiento de un
  cuerpo"[27]. A continuación se
  escribe:

F = d (m v)/d t

Lo cierto es que se habla de la relación
existente entre fuerza, masa inercial y cantidad de movimiento,
pero no han sido definidas independientemente unas de otras. No
hay cambio de la cantidad de movimiento sin interacciones y no se
puede hablar de interacciones, obviando la "Estática", si
no se aprecian cambios en la cantidad de movimiento, en
particular, en la rapidez de ese cambio. Esto se parece mucho
más a una definición de fuerza. Definición
brillante porque asociada con la ley de gravitación
universal permite obtener una ecuación diferencial que
describe a la perfección las diversas trayectorias que ya
experimentalmente habían sido expresadas por Kepler
gracias a las mediciones hechas por Tycho Brahe.

A Newton se le atribuye una frase que en el contexto del
tema que se discute resulta de sumo interés:
"hipótesis non fingo", que se traduce de latín "No
invento hipótesis"[28]. No se debe olvidar
que "… promover una hipótesis sobre la base de
determinados hechos es solo el primer
paso…"[29], solo después se llega a
la ley.

Se requiere una propuesta que nos ayude a salir de este
"atolladero didáctico-semántico-filosófico"
tomado en cuenta por genios de la talla de Heinrich
Hertz.

En torno a una
propuesta didáctica diferente

Habitualmente los profesores de Física definimos
las magnitudes siguiendo un algoritmo que parte de un hecho
(fenómeno físico) que genera el surgimiento de una
propiedad de la materia, propiedad que requiere de una magnitud
para ser medida –y en la ciencia es necesario "medir", y
mucho más en una ciencia exacta- y de una unidad para
realizar las comparaciones que se necesiten. Partiendo de este
criterio hemos enunciado las definiciones conceptuales de
longitud y tiempo en Física[30]para evitar
los vacíos conceptuales. La primera como la magnitud
física escalar que permite medir la separación
(distancia) entre dos puntos (o dos cuerpos). A su vez, el tiempo
también es una magnitud física escalar y mide otra
propiedad, la duración de los cambios en el universo, en
el caso del movimiento mecánico, el cambio de
posición de los cuerpos.[31] De manera
similar se propone una definición de masa inercial. El
fenómeno es que "en ciertos sistemas de referencia" los
cuerpos no aceleran espontáneamente, requieren de
interacciones no compensadas para variar su velocidad. Se aclara
que no sucede en todos los sistemas de referencia para así
introducir el concepto de sistema inercial de referencia. La
propiedad es la inercia, que es variable, unos cuerpos son
más inertes que otros. La magnitud es la masa inercial,
definida como: magnitud física escalar que permite medir
la inercia de los cuerpos (galaxias, estrellas,
partículas, fotones…) y la unidad patrón es
el kilogramo. En esta definición no hay nada nuevo, es
contenido conocido por todos. Pero no se presenta como "ley de la
inercia" sino como "principio" y se ofrece una "definición
conceptual" de masa inercial. En relación con la fuerza,
la idea que se propone es no tratar la segunda ley como tal, sino
como definición conceptual de fuerza. Tal
definición, para ser utilizada en el décimo grado
de la Educación Preuniversitaria donde se trabaja con el
modelo del "punto material" y no se abordan temas de
"Estática", sería como sigue: "La fuerza es la
magnitud física vectorial cuya resultante permite medir la
rapidez con que cambia la cantidad de movimiento de un cuerpo
como consecuencia de su interacción con otros cuerpos",
esto no es otra cosa que lo expresado de manera operacional por
Isaac Newton[32]

Que en el preuniversitario se escribiría sin
utilizar el concepto de derivada, es decir:

Esta definición, así expresada, es
válida aún en la Teoría Especial de la
Relatividad y resulta muy cómoda para deducir, a partir de
ella, la ley de conservación de la cantidad de movimiento
lineal y, si la masa se considera constante, conduce directamente
a la expresión:

Cuyo enunciado sería: "la aceleración
que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la
resultante de las fuerzas -ya ha sido definido el concepto
"fuerza"- que actúan sobre él e inversamente
proporcional a su masa inercial, y apunta en la misma
dirección y sentido de dicha resultante", cuya
aplicación resulta fundamental para la resolución
de situaciones problemáticas en cualquier nivel de
enseñanza.

No obstante, la definición de "fuerza" antes
enunciada puede ser sometida a la prueba de algunas
interrogantes:

• ¿Es realmente la fuerza una magnitud
  física vectorial?; sí, lo es.

• ¿Está la fuerza, como magnitud
  física, relacionada con alguna propiedad variable de
  la materia en movimiento?; sí, cuando las fuerzas no
  están compensadas, está relacionada con la
  rapidez de cambio de la cantidad de movimiento de los
  cuerpos.

• ¿Guarda la fuerza, según esta
  definición, alguna relación con algún
  hecho (fenómeno) físico que constituya una
  regularidad en el universo?; sí, está
  relacionada con la interacción entre los cuerpos.
  Ningún cuerpo, en ningún punto del universo,
  está al margen de las interacciones con otros cuerpos,
  estén compensadas o no.

• ¿Existe alguna otra magnitud física
  que cumpla con todos estos requisitos?; no, hasta donde el
  autor ha podido conocer mediante la revisión de la
  bibliografía.

Como conclusión –que admite debate y
opiniones diversas- estamos en presencia de lo que, desde nuestro
modesto punto de vista, es una decorosa definición de la
magnitud física "fuerza" que se puede utilizar en la
didáctica de la Física del preuniversitario y tal
vez más allá, y que pudiera no enfocarse como ley
del movimiento, sino como definición de una magnitud que
participa activamente en muchas leyes, entre ellas en la ley de
gravitación de Newton, en la ley de Coulomb y en muchas
otras. Así se evitan preguntas incómodas, se
superan barreras didácticas que complican su
estudio.

Esta propuesta no minimiza en lo absoluto la tremenda
importancia del genio de Newton, de cuyas opiniones
teológicas y difícil carácter todos tenemos
noticias pero que en nada opacan su extraordinaria brillantez. En
particular, la tremenda importancia que esa definición ha
jugado en la historia de la Humanidad y en su desarrollo
científico y tecnológico. La cuestión
discutida se produce alrededor de si debemos enfocarla
didácticamente como ley o como definición de una
nueva magnitud: la fuerza. De esta manera, quedarían las
dos "primeras leyes de Newton" como el enunciado de la inercia
hecho por Galileo, junto con la definición de masa
inercial y la definición de fuerza dada por Newton, que
están en la base de los estudios del movimiento
mecánico y que constituyen hitos en los aportes
científicos al desarrollo de la cultura
occidental.

Conclusiones

• 1- Es posible, desde el punto de vista
  didáctico, referirse a la segunda ley de Newton como
  una definición de "fuerza" cuando se aborden los
  aspectos conceptuales relativos a la
  Dinámica.

• 2- La "fuerza" como magnitud física
  puede definirse conceptualmente (obviando la el terreno de la
  Estática) de la siguiente manera: "La fuerza es la
  magnitud física vectorial cuya resultante permite
  medir la rapidez con que cambia la cantidad de movimiento de
  un cuerpo como consecuencia de su interacción con
  otros cuerpos",

• 3- Puede resultar conveniente hablar de
  "principio de la inercia" al abordar este contenido en el
  nivel preuniversitario y no "ley de la inercia".

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  Tesis en opción al título académico de
  Máster en Ciencias de la Educación, UCP "Blas
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• Vázquez Mestre, Agustín
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• Yaborski, B. M. y Detlaf, A. A.: Prontuario de
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[1] OTAS Y REFERENCIAS. Resnick, Robert y David
Halliday: Física para estudiantes de Ciencias e
Ingeniería, parte 1, 7º reim, Edición
Revolucionaria, Instituto Cubano del Libro, La Habana, 1965.
p.135.

[2] Colectivo de autores: Programas:
Décimo Grado. Educación Preuniversitaria. Primer
año. Educación Técnica y Profesional,
Editorial Pueblo y Educación, La Habana, 2006. p.64.

[3] Ibíd. p.76.

[4] Colectivo de autores: Física (PSSC),
Edición Revolucionaria, Instituto del Libro, La Habana
1969. p.339.

[5] Portuondo Duany, Raúl y Medel
Pérez Quintana: Mecánica, Editorial Pueblo y
Educación, Ciudad de La Habana, 1983. p.95.

[6] Colectivo de autores: Física (PSSC),
Ob. Cit. p.340.

[7] Hessen, Boris: Las raíces
socioeconómicas de la Mecánica de Newton, Editorial
Academia, La Habana, 1985. p.13.

[8] Newton, Isaac: Mathematical principles of
natural philosophy and his system of the world. p.13.

[9] Ídem.

[10] Resnick, Robert y David Halliday: Ob. Cit.
p.134.

[11] Ídem.

[12] Ídem.

[13] Savéliev, I. V.: Curso de
Física General, tomo I, Editorial MIR, Moscú,
1982.p.57.

[14] Ibíd. p.58.

[15] Ídem.

[16] Yavorski, B. M. y A. A. Detlaf: Prontuario
de física, Editorial MIR, Moscú, 1983. p.34.

[17] Ibíd. p. 30.

[18] Resnick, Robert y David Halliday: Ob. Cit.
p. 107.

[19] Ídem.

[20] Ibíd. p.108.

[21] Ibíd. p.135.

[22] Ibíd. p. 107

[23] Ibíd. p.135

[24] Ídem.

[25] Yavorski, B. M. y A. A. Detlaf: Prontuario
de física, Editorial MIR, Moscú, 1983. p.31.

[26] Colectivo de autores: Física
(PSSC). Ob. Cit. p.349.

[27] Resnick, Robert y David Halliday: Ob. Cit.
p.113.

[28] Diccionario Filosófico: Ob Cit.
p.312.

[29] Ibíd. p.208.

[30] Vázquez Mestre, Agustín
Ricardo: Longitud y tiempo: una propuesta de definición
conceptual para el preuniversitario, en:
http://www.google.com.cu/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CAYQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.monografias.com%2Ftrabajos81%2Flongitud-y-tiempo-propuesta-definicion-preuniversitario%2Flongitud-y-tiempo-propuesta-definicion-preuniversitario.shtml&ei=szXKTLalAcWblgf2ufj6Cg&usg=AFQjCNHUv1lpLQDgGrzCAPoLwis7jqWiSw

[31] Vázquez Mestre, Agustín
Ricardo: Alternativa didáctica para la resolución
de situaciones problemáticas de Cinemática y
Dinámica en la Física de décimo grado. Tesis
en opción al título académico de
Máster en Ciencias de la Educación, UCP “Blas
Roca Calderío”, marzo, 2009, tópico 2.1.1. p.
p. 42-48.

[32] Según expresan Resnick, Robert y
David Halliday: Ob. Cit.p.113.

Autor:

Agustín Ricardo Vázquez
Mestre

(Media Luna, provincia Granma, Cuba, 1949). Es graduado
como profesor de Matemática de la enseñanza media y
licenciado en Educación en la especialidad de
Física y Astronomía. Máster en Ciencias de
la Educación y profesor auxiliar de la Universidad
Pedagógica "Blas Roca Calderío" de Granma. Se
desempeña como profesor de Física de la filial de
la Universidad Pedagógica granmense en Media Luna y ejerce
la docencia impartiendo cursos de pregrado y postgrado sobre
Didáctica de la Física y Metodología de la
Investigación Educativa.

DATOS DE TRABAJO:

Este artículo ha sido escrito en el año
2010 como parte de una serie de reflexiones sobre temas
polémicos de la didáctica de la Física en el
nivel preuniversitario de Cuba.