El enfoque de solución de problemas para la distribución exponencial

Resumen

La Estadística desempeña un papel
fundamental en la solución de importantes problemas de las
carreras de Ingeniería. Por ello es necesario ocuparse del
perfeccionamiento de su enseñanza. De ahí que en el
presente trabajo se aborde el tratamiento de la
distribución exponencial a partir de un enfoque de
solución de problemas con el propósito de
incentivar el aprendizaje de este contenido de gran
aplicación. En el mismo se muestran diferentes variantes
metodológicas o alternativas que pueden resultar de
utilidad para los docentes que se ocupan de la enseñanza
de dicha disciplina.

Palabras claves

Enseñanza de la Estadística,
distribución exponencial, solución de
problemas.

Introducción

La Estadística se ha convertido cada vez
más en una disciplina imprescindible dentro del
currículo de las carreras de Ingeniería por la gran
aplicación que tiene en la solución de importantes
problemas que debe enfrentar el profesional de este campo del
conocimiento. Por ello es una necesidad que la enseñanza
de la Estadística se oriente a revelar formas de
enseñanza o alternativas que potencien un aprendizaje de
elevada calidad. Dentro de los contenidos de los programas que
los estudiantes de ingeniería necesitan dominar se
encuentran la distribución de Poisson y la
distribución exponencial, ya que desempeñan papeles
importantes en problemas relativos a la teoría de colas y
fiabilidad. Los tiempos entre llegadas en instalaciones de
servicio, y tiempo de falla de partes componentes y sistemas
eléctricos, a menudo quedan bien modeladas mediante la
distribución exponencial. Las aplicaciones más
importantes de la distribución exponencial son situaciones
donde se aplica el proceso de Poisson.

Independiente de los avances y experiencias logrados en
el proceso de enseñanza aprendizaje de la
Estadística, sobre todo a partir del empleo de las
Tecnologías de la Información y las Comunicaciones
y del uso de métodos de enseñanza productivos, es
necesario establecer como tarea sistemática por los
colectivos de profesores el perfeccionamiento continuo de este
proceso en aras de que los estudiantes logren un aprendizaje de
mayor calidad. En este sentido puede afirmarse que hay avances,
pero también insatisfacciones. Una de ellas es la
insuficiente solidez de los conocimientos de no pocos
estudiantes, que se revela cuando estos, transcurrido un cierto
tiempo de impartida la asignatura, han olvidado contenidos
fundamentales y no pueden aplicarlos a problemas de su perfil
profesional.

Por ello se justifica elaborar propuestas de
alternativas que muestren posibilidades de lograr mejoras en la
enseñanza de la Estadística en general y en el
tratamiento de la distribución exponencial en particular.
Con tal propósito la solución de problemas se
presenta como una alternativa metodológica apropiada para
incentivar y potenciar su aprendizaje.

Desarrollo

Uno de los propósitos del trabajo docente y
metodológico que realizan los colectivos de profesores de
las diferentes especialidades en las universidades debe ser el
intercambio y divulgación de las experiencias que
desarrollan en la enseñanza de las diferentes asignaturas,
pues ello permite la comunicación de las mejores ideas y
el enriquecimiento del conocimiento y la práctica
educativa.

El enfoque de solución de problemas (se asume por
problema aquella situación de aprendizaje donde el
estudiante desconoce la vía de solución y se
implica intelectual y afectivamente en la búsqueda de
dicha solución) es una alternativa viable cuando se trata
de la aplicación de formas de enseñanza que
incentiven el aprendizaje y de contenidos de enseñanza que
así lo permitan.

Incentivar el nuevo aprendizaje y relacionarlo con
los conocimientos previos a partir de un problema.

La distribución exponencial está
estrechamente relacionada con la distribución de Poisson.
Ésta forma parte de los conocimientos previos que el
estudiante debe recordar. Por ello se puede proponer a los
estudiantes el siguiente problema:

Se conoce que en la planta telefónica de una
cierta empresa se reciben 240 llamadas por hora. Conociendo que
la variable de interés sigue una distribución de
Poisson:

a) Halle la probabilidad de que se reciba una llamada en
un minuto.

b) Si en este momento acaba de entrar una llamada,
¿cuál es la probabilidad de que la próxima
tarde dos minutos como máximo en entrar?

La situación a) se plantea con el
propósito de reactivar los conocimientos previos y
relacionarlos con el nuevo conocimiento que el estudiante debe
adquirir. La situación b) constituye realmente el problema
teniendo en cuenta que al menos se desconoce la vía de
solución. Se hace con la intención de colocar al
estudiante ante un problema y de crear la necesidad de adquirir
un nuevo conocimiento para resolverlo.

Con el objetivo de que los estudiantes participen
activamente y se impliquen en la búsqueda del nuevo
conocimiento pueden formularse las siguientes
interrogantes: