Medida de distancia horizontal y operaciones especiales de campo utilizando cinta (página 2)

Partes: 1, 2

El cadenero trasero coloco el cero en el punto de
partida, el cual alineo a cadenero delantero que avanzaba con
la cinta y los piquetes hacia el otro punto, que estaba
situado a una longitud conveniente aproximada de 60
metros.

El cadenero delantero tensionó la cinta al
momento que el cadenero trasero la mantenía en cero
para tomar una lectura con menos margen de error.

El cadenero de atrás voceó al cadenero
delantero diciéndole ya y el cadenero coloco un ping
en el sitio de la medida

Ambos cadeneros avanzaron hasta que el cadenero
trasero llego al primer ping que coloco el cadenero
delantero. Y se repitieron los anteriores
procedimientos.

Una vez realizado lo anterior, el cadenero trasero
tomo el ping y ambos avanzaron hasta agotar las distancias a
medir.

Una vez se terminaron los procedimientos anteriores
contamos los pines que recogió e cadenero trasero y
anotamos las distancia que fue el resultado de multiplicar el
número de pines por la distancias iguales medidas de
10m y sumamos la distancia desigual que fue de 27
cm

Anotamos al distancia obtenida que fue
60.27m

• Sobre terreno inclinado

• Medición escalonada

• Determinamos dos puntos extremos en un terreno
  inclinado y colocamos un jalón encada uno de
  ellos.

• Medimos distancias enteras, manteniendo la cinta
  horizontal y bien tensionada, y utilizamos para esto el nivel
  de mano y una plomada.

• Realizamos los mismos procedimientos de
  medición de terreno plano y tomamos los
  datos.

• Medición de declive.

• Tuvimos en cuenta los pasos anteriores en
  medición de terreno horizontal, tomamos la medida al
  ras de tierra desde el jalón uno hasta el jalón
  dos.

• Medimos la distancia AB, siguiendo el desnivel de la
  superficie del suelo (L).

• Determinamos la distancia vertical (d), haciendo
  medidas escalonadas, mantuvimos la cinta horizontal y con una
  plomada y un flexómetro medimos las distancias
  verticales Y1, Y2 y Y3.

• Encontramos el valor de H por el método
  experimental y el método teórico
  (H=L-d2/2L).

• Operaciones especiales de campo utilizando una
  cinta

Caso I

• Se midió el alineamiento AB y para eso se
  necesitaron los siguientes pasos:

• Desde A trazamos una recta AM

• Desde B se trazo una perpendicular a la recta AM que
  paso por P y se obtuvo la recta BP

• Se midió las distancias BP Y AP

• Se calculo la distancia AB, por la
  formula

Caso 2

Se trazaron perpendiculares en A y en B de tal forma que
se midió la distancia que fue igual longitud A

Caso 3

Se coloco un punto C, desde el cual se diviso los puntos
A y B.

Se midió las distancias AC y CB

Situamos un punto X, a una distancia de C, obtuvimos
XC.

Encontramos y localizamos YC de tal forma que

Medimos la distancia XY

Calculamos AB por la relación de
triángulos

Marco
teórico

Medición con cinta

Las cintas utilizadas por los topógrafos pueden
ser de acero, tela, acero revestido con PVC o fibra de vidrio con
PVC. Las cintas usadas para mensuras de propiedad y de alta
precisión deben ser de acero, de fabricantes reconocidos.
Actualmente, resultan practicas las cintas de acero recubiertas
con PVC, y en la práctica de ingeniería se utilizan
las equivalentes a las antiguas de tela, es decir de fibra con
recubrimiento de PVC de 50 metros de longitud.

En la practica topográfica son necesarios estos
dos elementos, jalones de madera (figura) o también de
hierro desmontables (caño de 7/8" de pared de 2mm) o
aluminio y juego de agujas.

Para el trabajo con cinta métrica, especialmente
a nivel de campo como el trabajo agronómico, se debe tener
un juego de agujas, como el mostrado en la figura abajo, que la
literatura ha fijado en un juego de 11 agujas.

Estas agujas se utilizan para marcar el fin de una
"cintada" en superficies pavimentadas, naturalmente que se
necesitaría tiza, marcadores con pinturas u otro elemento
químico para señalar estas cantadas 3.

La medida de una distancia determinada, en terreno
horizontal, se realiza comparando nuestra cinta patrón
(por ejemplo de 50 metros) con la distancia problema. La magnitud
fraccionaria del referido patrón en la distancia problema,
la mediremos directamente, entre la ultima aguja y el extremo
opuesto al inicio de la mensura de la distancia problema, sobre
el índice de nuestra cinta métrica. Por tanto, la
mensura final de la distancia, será igual al (numero de
agujas) x 50 metros más la fracción final, de
acuerdo con la metodología de no dejar aguja en el inicio
de la mensura a realizar. Existen dos formas de trabajo con la
cinta y las agujas, una que pregona iniciar la mensura colocando
una aguja y otra que no deja aguja alguna en el
inicio.

Veamos un ejemplo, y aclaremos que nosotros recomendamos
medir sin dejar aguja en el inicio y siempre lo realizamos de
esta forma. Por tanto, la mensura final de la distancia,
será igual al [(numero de agujas) x longitud de la cinta]
+ la fracción final.

Si vamos a medir la distancia AB, colocaremos al
ayudante en el inicio de la cinta y de la distancia por medir.
Utilizamos los jalones para alinear la recorrida y en este caso
no coinciden con las agujas que deja el operador. El
técnico actuante o nosotros, portamos la cinta arrollada
con el juego de agujas, extendemos la cinta y dejamos una aguja
en el extremo de valor 50.00. Repetimos el procedimiento y para
llegar a B tendremos un valor determinado cercano a 150 de
acuerdo a la escala de la figura, por lo que la distancia AB = (n
x 50) + fracción; donde n numero de agujas entregadas por
el ayudante, sin haber dejado ninguna aguja en el inicio o punto
A; en el caso del ejemplo seria n=2.

En resumen, el ayudante de atrás retira la aguja
posterior al terminar cada cintada, y el número de agujas
que lleva, indica el número de largos de cinta que se han
medido. La parte de cintada entre la última aguja y la
estación B, una vez medida, se añade al
número de cintadas con lo que se tiene la longitud
total.

Este procedimiento se puede utilizar para toda
alineación, ya este a nivel o inclinada; pero cuando se
trata de representar en el plano una distancia, lo que se
necesita es la distancia horizontal y así toda distancia
inclinada tiene que convertirse en su distancia horizontal
equivalente antes de hacer la representación.

Un procedimiento de campo para evaluar distancias en
terrenos muy inclinados es el mostrado en la figura
abajo.

Es decir, si entre la estación 1 y la 2 pendiente
es muy pronunciada, se fracciona la medida en tres tramos D1, D2
Y D3 horizontales. Para ello se coloca la cinta en
posición horizontal, incurriendo en errores de catenaria,
para la cual habrá que tensionar el extremo de la misma
para minimizar aquel problema.

Otra técnica mejor más común,
utilizada para reducir las distancias inclinadas a distancias
horizontales o simplemente distancias, es el uso del
clinómetro de topógrafo. En efecto, el nivel de
mano, permite evaluar directamente el ángulo de
inclinación de un determinado tramo, visando un punto de
referencia del extremo del tramo, a la misma altura de los ojos
del observador.

Es decir, con el referido instrumento, se obtiene en
campo el ángulo X del tramo en cuestión
1.

En el triangulo ABC, AC es la longitud medida inclinada
y AB es la distancia reducida, como el triangulo es
rectángulo, entonces

AB = AC coseno X

Entonces, en la practica el topógrafo establece a
su criterio los sectores del terreno dentro de la medida a tomar,
donde será necesario evaluar la inclinación del
terreno en la forma especificada, para efectuar las correcciones
correspondientes.

Otra situación, valida en la práctica para
pendientes menores al 20%, es sustraer una determinada cantidad
de la distancia en pendiente S, conociendo el intervalo vertical
entre dos puntos. Así si entre dos puntos A Y B, la
diferencia entre S Y H=Ch

Corrección de distancia por
inclinación

Quiere decir que podemos establecer h2=S2-H2 =
(S-H)(S+H)

Si la pendiente del terreno no es muy grande, S + H =
2S, sustituyendo en la expresión anterior h2=2S
(S-H)

De donde la corrección horizontal Ch = S-H =
h2/2S 4.

Errores en las
mediciones con cinta

Como ya mencionamos, no se llaman errores a las
equivocaciones, estas equivocaciones son por inexperiencia o
impericia, falta de capacitación, descuido o fatiga del
observador. Cuando hablamos de errores nos referimos a los
errores sistemáticos y a los accidentales o
aleatorios.

Error sistemático, es el de trabajar por ejemplo,
con una cinta cuya longitud sea incorrecta. Si la cinta no tiene
una longitud normal dará una medida falsa, puede ocurrir
que la cinta se haya reparado, en dicho caso, puede haber un
error sistemático en más o menos, de acuerdo con la
medida final luego de la reparación. Puede suceder que la
cinta sea de un proveedor (Marca) de poca fiabilidad, de bajo
precio, y la misma nos haga introducir un error
sistemático mas o menos importante en la
medida.

Dentro de los errores accidentales, se encuentra los
debidos a la temperatura y la tensión de aplicación
de la cinta. Las cintas de acero están calibradas a
20ºC y cualquier cambio en la temperatura afectara su
longitud, así como existe una fuerza estandarizada para
estirarlas para que la longitud sea la correcta. Por ello en la
práctica de agrimensura, y en caso de medidas muy precisas
es necesario utilizar un dinamómetro en un extremo de la
cintada.

En resumen, los errores al medir con cinta pueden ser
por incorrecta longitud de cinta, problemas de alineación
de la cinta, impericia del observador u operador, variaciones de
temperatura, variaciones de tensión y el efecto catenaria
(en caso de realizar mensuras en escalones)

En la práctica, es de buena norma tener una cinta
de un proveedor confiable, trabajar con esmero, cuidando la
alineación entre cintadas, y aplicando tensiones tal que
no provoquen desalineaciones o catenarias si se usa el
método de medición por escalones, o directamente no
aplicar dicha metodología 2.

Medición
de ángulos con cinta

La cinta métrica se puede utilizar,
además, que para medir alineaciones, para determinar
ángulos entre diferentes alineaciones. Sea por ejemplo el
ángulo a determinado por las alineaciones OA y OB que son
en definitiva una distancia fija materializada con agujas en el
terreno a partir de por ejemplo, 20 metros. Llamaremos la
distancia fija o estándar, radio de una circunferencia
conocida, OA = OB = 20 metros = S. Entonces la operativa en el
campo será determinar la distancia AB o cuerda, para la
distancia replanteada en campo sobre las alineaciones cuyo
ángulo desea determinar.

En el esquema de abajo, tenemos el triangulo AOC en el
cual se cumple la siguiente relación sin ½ a =
½ AB / OA.

O lo que es igual a sin ½ a = AB/2S

Por lo tanto arc sin AB/2 S = ½ a => 2 arc sin
AB/2 S = a

Justificación

Se hizo necesaria la realización de esta
práctica ya que permite conocer los métodos para
efectuar medicines horizontales con cintas en diferentes tipos de
terreno.

La medición de distancias es la base de toda la
Topografía, ya que para la localización de puntos,
aun cuando los ángulos puedan leerse con precisión,
tiene que medirse la longitud de una línea. En la
topografía, la distancia entre dos puntos significa su
distancia horizontal. Si los puntos están a diferentes
alturas o elevación, su distancia es la longitud
horizontal. Entre dos puntos cualesquiera, o sea la medida de una
alineación, puede ser natural o agrologica, inclinada o
geométrica y distancia reducida u horizontal.

Las distancias horizontales se pueden medir de varias
formas, unos métodos son directos y otros indirectos. La
única forma de medida directa de la distancia en realidad
es la clásica medición por cinta, todas las
demás son formas indirectas de calcular la distancia entre
dos puntos del terreno.

La medición por cinta es un método de
medición clásico, cuya precisión varia mucho
con el objetivo de la mensura, los elementos (cinta) y
metodología, entre precisiones del orden de 1/1000 a
1/30000, aunque en mensuras de Geodesia en líneas de base,
la probabilidad de error era tan baja como
1/1.000.000.

Cálculos y
resultados

• 1. Medidas de distancia
  horizontal.

Sobre terreno plano

• 2. Sobre terreno
  inclinado

Medición escalonada

• 3. Medición de
  declive

• 4. Medición de distancias
  cuando se presenta un obstáculo.

Caso I

Análisis
de resultados

Los resultados obtenidos fueron bastante precisos ya que
se trató al máximo de evitar errores; toda
práctica va acompañada de errores ya sean
accidentales o sistemáticos, en esta ocasión se
pudieron producir por:

• Alineación incorrecta de la cinta, ya que en
  algunos casos resulta un poco complicado encontrar la
  alineación correcta.

• Variación en la tensión de la cinta,
  para que se redujera la catenaria era necesario tensionar lo
  máximo la cinta, y en ocasiones no se
  logró.

• La cinta por su uso ya estaba un poco estirada lo
  que disminuyó la precisión en las
  medidas.

Estos y otros factores pudieron influir en que no se
obtuvieron datos exactos en la práctica, en este caso el
error fue mínimo y los resultados obtenidos son bastante
confiables, aun que hubiesen sido mucho más exactos si el
procedimiento se hubiese llevado a cabo varias veces para
así disminuir el error.

• Cuando encontramos obstáculos en nuestras
  medidas contamos con tres caso en los cuales podemos
  solucionar esta inconveniente que puede ser natural o
  artificial, permitiendo nos determinar la distancia
  comprendida entre un punto y el otro punto cuya distancia
  pasa por el obstáculo, tasando una paralela esto senos
  facilito mucho, de igual forma con alineación y por la
  relaciones de triángulos. Permitiéndonos
  verificar que las medidas obtenidas en cual quiera de los
  tres cosos son casi igual siendo el caso I y el caso II los
  de menor diferencia de error entre ellos en relación
  al caso III que con los anteriores. Presento un error con
  relación a estos de 0.025 m.

• -Todos estas medidas con mucha exactitud se pudieron
  llevar a cabo por los conocimientos previos acerca de trazar
  una paralelas (método 3, 4,5; método de los
  arcos y método de la cuerda bisecada.) . Que
  también pusimos en práctica y comprobamos su
  funcionalidad al momento de realizar medidas con
  cinta.

• cuando medimos distancias horizontalmente pudimos
  notar que nos podemos valer de ciertos mecanismos para
  facilitar estas medidas y ayudar mucho mas en la
  precisión de esta, serian de gran utilidad los jalone
  y los pines en distancias grandes donde la cinta
  métrica no alcance para medir y el único
  instrumento de medida que tengamos su disposición sea
  la cinta.

• si los terrenos a medir son terrenos inclinados y
  necesitamos conocer su medida horizontal nos podemos valer de
  mecanismos con son las medidas escalonadas que sumando las
  diferentes medidas que se hagan de esta forma nos permite
  conocer la distancia horizontal de terreno siendo ese un
  método muy confiable a la hora de comprobar su
  eficacia, otro forma muy confiable es la de medición
  por declive que conociendo las altura y las distancias que
  medimos en forma escalonada podemos hallar aspectos del
  terreno inclinado como son su distancia horizontal, atura y
  Angulo de inclinación como pudimos medir en esta
  práctica.

Conclusiones

Al realizar a práctica podemos concluir de la
experiencia:

• Adquirimos los conocimientos y habilidades
  necesarias para el uso, manejo y cubicación de la
  cinta en medición de terrenos horizontales, y
  inclinados y con la presencia de obstáculos para
  realizar este tipo de medidas.

• Medimos distancias horizontales atizando
  métodos sencillos que nos facilitaran la labor al
  momento de medir distancias de este tipo.

• Asimilamos los conocimientos y procedimientos
  necesarios que se deben llevar a cabo al momento de medir
  distancias en terrenos inclinados con gran precisión
  como lo es medición por la forma escalonada que nos
  permitió hallar la distancia horizontal del
  terreno.

-Ejecutamos mediciones de distancias horizontales sobre
terreno inclinado utilizando el método d medición
en declive el cua fue muy útil para encontrar otros
aspectos importante en estos tipos de terrenos.

• Manejamos todas las operaciones especiales de campo
  utilizando una cinta como lo son tersado de un ángulo
  recto o perpendicular a una recta (metodo3,4,5, método
  de los arcos, método de la cuerda bisecada.), los
  cuales nos sirvieron como base para realizar otras
  mediciones.

• Utilizando las operaciones especiales de
  ángulos pudimos medir distancias en presencia de un
  obstáculo con mucha facilidad y confianza en los
  resultados obtenidos.

• Conocimos las principales causas por las cuales
  nuestras mediciones pueden presentar errores en este caso los
  factores climáticos, condiciones de la cinta, errores
  visuales entre otros son los principales causas de que
  nuestras mediciones tenga errores, por esto tenemos que
  tratar de trabajar con equipos de optima calidad para que
  nuestras mediciones sean de mayor confiabilidad en este caso
  la cinta.

Bibliografía

• 1. Técnicas modernas en
  topografía. Bannister, Raymond, Baker. Séptima
  edición. Alfaomega.

• 2. Topografía general y aplicada. F.
  Domínguez García. Ed. Mundi-prensa. 12ª
  edición.

• 3. http://www.sigagropecuario.gov.ar/docs/mapas-info/CARTOGRAFIA/definiciones

/metodos_levantamientos.pdf.

• 4. http://html.rincondelvago.com/levantamiento-con-cinta.html

 

 

Autor:

Luis Carlos Sandoval
Herazo

Presentado a Ing. Enaldo Garrido

Universidad de Sucre

Facultad de Ingeniería

Programa de Ingeniería
Civil

Asignatura Topografía I

2010