Momentos de inercia (página 2)

• Es igual a la velocidad tangencial de la cuerda en
  el cilindro giratorio cuando su velocidad angular es
  w.

Velocidad
angular, en el instante en que la masa toca el pio.

• Teóricamente , el momento de inercia
  depende del
  objeto:

• Para el disco sólido o cilindro:

• Anillo

• Se sacó el promedio en cada caso.

• Fue necesario saber que:

• Para el segundo caso, cuando se encontró
  experimentalmente el momento de inercia, con tal
  fórmula se está hallando el de la cruceta mas
  el del disco:

Por tanto sólo se despeja para encontrar el
del
disco:

• En el último caso ocurre lo mismo, así
  pues:

Finalmente se encuentra el error relativo E.R. en los
diferentes casos.

Análisis y
resultados

• 1. Cruceta

Para empezar, tenemos que tener en cuenta que
según el objeto al cual le hallaremos el momento de
inercia, así mismo será el montaje de nuestro
sistema.

Primero, definiremos nuestra ecuación
teórica y experimental del momento de inercia para cada
objeto:

• Primera ecuación:

m= masa del porta pesas + pesas

r= radio del cilindro de la cruceta

h= 1,435m

t= tiempo de descenso

• 1. Cruceta

Bajo este mismo parámetro se
calcularon los demás resultados presentados en la tabla
1

• 2. Cruceta +
  Disco

En este caso emplearemos la misma
expresión:

Al aplicar la formula tenemos
que:

Bajo este mismo parámetro se
calcularon los demás resultados presentados en la tabla
2.

Ahora para calcular el ITeórico,
tenemos:

Reemplazando la formula.

• 3. Cruceta +
  Anillo

En este caso retomamos la
ecuación:

Al reemplazar tenemos los datos de la tabla
3:

• 4. Cruceta + Disco + Anillo +Cilindro
  1

M= 2666g

r=2.86 cm

m=835g

t=6,7s

• Al analizar los resultados descubrimos que entre
  ellos hay una inexactitud causado por:

• Tiempo de reacción del
  operario

• Falta de coordinación del
  operario

• Imprecisión en el proceso de medida
  (altura, radios)

Conclusiones

• Los resultados obtenidos tuvieron cierto margen de
  error debido a factores como las fuerzas de rozamiento que
  aunque eran despreciables incidieron en los
  resultados.

• Logramos determinar el momento de inercia de dos
  sólidos con masas similares (disco y aro) y pudimos
  ver como variaba el momento de inercia entre ellos gracias a
  la distribución de su masa, siendo mayor el momento
  del aro porque su masa esta distribuida en el borde de la
  circunferencia.

• El momento de inercia sólo depende de la
  geometría del cuerpo y de la posición del eje
  de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el
  movimiento.

• El teorema de ejes paralelos permite relacionar el
  momento de inercia respecto a un eje que pasa por el Centro
  de Masa de un cuerpo con el momento de inercia respecto a un
  eje paralelo al anterior.

Bibliografía

• Guía de laboratorio De física,
  momentos de inercia.

• http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia

• BARRERA SILVA, PILAR CRISTINA; física I, ED.
  NORMA, 2005.

• McKLEVEY Y GROTCH, FÍSICA para ciencias e
  ingeniería, primera edición.

• http://www.monografias.com/trabajos35/momentos-inercia/momentos-inercia.shtml

Autor:

Lorena Vera
Ramírez1

Iván Darío Díaz
Roa2

1Facultad de ingeniería ambiental,
2Facultad de ingeniería civil