La sedimentación continua se realiza industrialmente en tanques cilíndricos a los que se alimenta constantemente la suspensión inicial con un caudal inicial Q0 y una concentración inicial C0 (figura 3). Por la parte inferior se extrae un lodo con un caudal Qu y una concentración Cu, normalmente con ayuda de rastrillos giratorios, y por la parte superior del sedimentador continuo se obtiene un líquido claro que sobrenada las zonas de clarificación (A), sedimentación (B-C) y compresión (D) que pueden distinguirse en la figura 3. En un sedimentador continuo, estas tres zonas permanecen estacionarias.
El procedimiento a seguir para diseñar sedimentadores que operen en condiciones de sedimentación por zonas es el siguiente:
1. Calcular el área de la superficie mínima que se requiere para conseguir la clarificación del sólido.
2. Calcular el área de la superficie mínima que se requiere para conseguir el espesamiento del sólido y alcanzar la concentración deseada.
3. Seleccionar la mayor de estas dos áreas como área de diseño para el sedimentador.
2.4. DETERMINACIÓN DEL ÁREA MÍNIMA REQUERIDA PARA CONSEGUIR LA
CLARIFICACIÓN.
El área mínima requerida Ac para la clarificación depende de la velocidad Vs para la que las partículas en suspensión sedimentan antes de alcanzar la concentración crítica interfacial Xc.
En condiciones de caudal constante, la velocidad del clarificado que rebosa por la parte superior del sedimentador, o vertedero, no debe exceder de Vs si se desea evitar el arrastre de las partículas y la clarificación.
Por lo tanto, el área mínima requerida para la clarificación Ac puede calcularse a partir de la expresión:
Ac = Qe / Vs [1]
En la que Qe es el caudal (m3/s), Vs es la velocidad de sedimentación por zonas (m/s) y Ac el área mínima requerida para la clarificación (m2).
El valor de la velocidad en la zona de sedimentación libre, Vs, puede calcularse a partir de la pendiente de la tangente de dicha zona de las curvas de sedimentación, tal y como se muestra en la figura 2. El valor de t se puede leer directamente de la abcisa en el punto B. Vs en la ecuación (1) corresponde a la velocidad a la cual las partículas en suspensión sedimentan antes de alcanzar la concentración crítica Xc y viene dada por la pendiente de la tangente AB de la curva correspondiente a la concentración inicial X0:
Vs = 0A / 0B = H0 / t (m/s) [2]
Determinación del área mínima requerida para el espesamiento del sólido
El hecho de que el área de la sección del sedimentador pueda calcularse para asegurar la clarificación de la suspensión no significa que se alcance la concentración deseada de sólido en la disolución de salida, Xu. Generalmente el área de la sección requerida para el espesamiento suele ser mayor que la requerida para la clarificación.
El procedimiento desarrollado por Yoshioka y Dick para la determinación de la sección mínima requerida para el espesamiento se basa en las siguientes consideraciones:
En primer lugar ha de considerarse que los ensayos de sedimentación llevados a cabo en el laboratorio no corresponden a un funcionamiento en continuo (figura 3). La capacidad del sedimentador discontinuo para arrastrar los sólidos a su parte inferior, con una concentración Xi, en funcionamiento discontinuo, viene dada por:
GB = Xi Vi [3]
En la que:
GB = caudal de sólido (kg/m2 s)
Xi = concentración de sólido en disolución (kg/m3 )
Vi = velocidad de sedimentación en la zona para una concentración Xi (m/s).
A partir de la ecuación [3] puede obtenerse la curva de flujo discontinuo: en la figura 4 se representa una curva típica G en función de X. Esta curva presenta un punto máximo debido a que la velocidad de sedimentación disminuye según se incrementa la concentración de la suspensión.
Figura 4. Procedimiento gráfico para determinar GT.
A concentraciones muy elevadas, cuando la suspensión se aproxima a una posición de equilibrio, Vi ? 0 y, por lo tanto, según la ecuación [3], GB ? 0. Por otro lado, a concentraciones muy bajas, cuando Xi? 0, la ecuación [3] indica que GB también se aproxima a 0. Esto sugiere que se debe alcanzar un máximo para GB en alguna concentración intermedia Xi, lo que explica la forma de la curva de flujo discontinuo.
Consideremos ahora la sedimentación que realmente se produce en un sedimentador continuo.
Los sólidos se transportan hacia la parte inferior tanto por gravedad como por el movimiento que resulta por la separación del sólido en el fondo del sedimentador. La ecuación de flujo total será la siguiente:
GT = GB + Gu [4]
En la que:
GT = flujo total de sólidos (kg sólidos / m2 s).
GB = flujo de sólidos en funcionamiento discontínuo (kg sólidos / m2 s).
Gu = flujo de sólidos que sale al exterior (kg sólidos / m2 s).
El término Gu puede escribirse también:
Gu = Xi Vu [5]
Donde Vu es la velocidad del sólido debida a la extracción que se hace por la parte inferior (m/s). El flujo total GT puede hacerse variar por el diseñador controlando Vu ya que está determinado por el caudal de bombeo de extracción.
Sustituyendo en la ecuación [4] los valores de GB y Gu dados por las ecuaciones [3] y [5] se obtiene:
GT = XiVi + XiVu [6]
Si pudiera obtenerse un valor GT tal que se obtuviese el valor deseado de Xu, es decir, de la concentración de sólido de la disolución de salida del sedimentador, la mínima sección At del sedimentador en continuo requerida para el espesamiento del sólido podría obtenerse rápidamente a partir de:
En la que M = Q0 X0, siendo Q0 el caudal del influente y X0 la concentración de sólidos en esta corriente.
Para obtener el valor de GT a partir de la curva de flujo discontinuo de la figura 4, se señala en el eje de abcisas el valor Xu o concentración deseada de sólidos en la disolución a extraer, especificada por el diseñador. Desde Xu se traza una tangente a la curva de flujo discontinuo tal y como se indica en la figura. P es el punto de tangencia. La intersección de esta tangente con el eje de ordenadas nos permite establecer la distancia OB, que corresponde al caudal de sólidos límite (GT) que puede permitirse para obtener la concentración de la disolución de salida Xu. Esto puede concluirse considerando los pasos que se indican a continuación:
Paso 1. Considerar el punto de tangencia T, correspondiente a la abcisa Xi. La ordenada del punto de tangencia (distancia 0A) es igual a GB. Si se traza una línea recta que una el origen 0 con el punto de tangencia T, la pendiente de esta línea es igual a Vi puesto que:
0A = 0Xi tg a GB = Xi tg a [8]
Teniendo en cuenta la ecuación [3]:
GB = Xi Vi
Resulta que Vi = tg a.
Paso 2. De la figura 4 se puede deducir que:
B = Xu tg ß [9]
Considerando ahora la velocidad de salida de sólido Vu:
Vu = Qu / At [10]
Multiplicando simultáneamente numerador y denominador de la ecuación anterior por Xu se transforma en la siguiente:
Vu = Qu Xu / At Xu [11]
Por otra parte, el balance de materia para sólidos en suspensión en el clarificador nos permite obtener la siguiente expresión:
Q0 X0 = M = Qu Xu + Qe Xe [12]
Teniendo en cuenta que para un sedimentador bien diseñado la pérdida de sólidos con el líquido que rebosa o líquido clarificado (Qe Xe) debe ser despreciable, una forma aproximada del balance de materia podría ser:
Q0 X0 = M ˜ Qu Xu [13]
Utilizando la ecuación [13], la ecuación [11] nos permite escribir:
Vu ˜ Q0 X0 / At Xu = M / AtXu [14]
A partir de la ecuación [7] se puede obtener:
M = At Gt [15]
Sustituyendo este valor en el numerador de la ecuación [14] y simplificando:
Vu = GT / Xu [16]
De donde:
GT = Xu Vu [17]
Comparando las ecuaciones [9] y [17] se puede deducir que la pendiente de la línea uBXde la figura 3 es igual a la velocidad de salida de sólido Vu y que la intersección en el punto B da un valor igual al flujo total límite GT. Teniendo en cuenta que, a partir de la ecuación [4] GT = GB + Gu, se deduce que la distancia vertical AB en la figura 3 debe ser igual al valor Gu del caudal o flujo de los sólidos extraídos.
Por lo tanto, el procedimiento gráfico para determinar la sección mínima At que se requiere para el espesamiento, debe ser el siguiente:
– Construir la curva de flujo de circulación de sólidos en discontinuo a partir de la ecuación [3] utilizando el valor de Vi obtenido a partir de los ensayos de laboratorio en discontinuo para diferentes concentraciones de sólidos Xi.
– A partir del valor específico de la concentración del sólido extraído Xu, en la abcisa, trazar una tangente a la curva de circulación de sólidos. La intersección de esta tangente con el eje de ordenadas nos dará el flujo total de sólidos GT.
– Calcular tanto el área mínima requerida para la clarificación Ac así como el área mínima requerida para el espesamiento At. Se seleccionará la mayor de las dos como área en la que se basará el diseño del sedimentador.
Instalación experimental
Consta de una serie de probetas de vidrio cilíndricas graduadas que contienen suspensiones de carbonato cálcico en agua de diferentes concentraciones. A ésta se ha añadido un colorante soluble con el fin de apreciar mejor la separación entre la zona de líquido claro y la zona que ocupa la suspensión (figura 5).
Figura 5. Instalación experimental.
Procedimiento operativo
Agitar la probeta hasta conseguir homogeneizar toda la suspensión. Se coloca la probeta en un plano horizontal, sin vibraciones y se comienza a medir la altura de la interfase 1 a diferentes tiempos de sedimentación.
El proceso es inicialmente rápido, por lo que deberán tomarse medidas a intervalos pequeños de tiempo. Posteriormente dichos intervalos podrán ser mayores. Las medidas se tomarán para un tiempo de 60 minutos: los primeros 15 minutos se anotará la altura de la interfase cada minuto, posteriormente hasta los 25 minutos se hará cada 2 minutos y el tiempo restante, hasta los 60 minutos, cada 5 minutos. Se representará gráficamente hL frente a t.
Resultados y discusión
Se representará la altura del sólido frente al tiempo en cada momento. Esta curva deberá trazarse con trazo fino y de forma precisa ya que de su correcta construcción dependen en gran medida las desviaciones y falta de exactitud de los cálculos posteriores. La obtención de las pendientes deberá hacerse con la máxima precisión posible, única forma de evitar la dispersión de puntos en las posteriores representaciones gráficas.
Para dibujar la curva de flujo discontinuo, el alumno dispondrá de los datos de GT obtenidos de los experimentos a diferentes concentraciones que ha realizado. Para disponer de un mayor número de puntos se deberán emplear también los datos obtenidos por otros compañeros para otras concentraciones.
Los datos para los que se diseñará el sedimentador continuo de la práctica son los siguientes:
X0 = 50 g/L
Xu = 145 g/L
Q0 = 0.5 m3/min
Como se ha citado anteriormente, para llevar a cabo el cálculo del área del sedimentador continuo a diseñar en la práctica, se debe calcular la superficie mínima que se requiere para conseguir la clarificación del sólido, el área de la superficie mínima que se requiere para conseguir el espesamiento del sólido y alcanzar la concentración deseada y seleccionar la mayor de estas dos áreas como área de diseño para el sedimentador.
6
Diseño de espesadores
Cuando se tiene un nuevo proyecto de espesadores, siempre surgen las mismas preguntas típicas:
a. ¿Qué tamaño de espesador necesito?
b. ¿Cuál es el % de sólidos que puedo obtener?
Adicionalmente y en algunos casos se plantean preguntas como:
c. ¿El underflow producido, es bombeable mediante bombas centrífugas?
d. ¿Cual es el torque de diseño de mi espesador?
Dado que cada mina es un universo en sí misma, y la tecnología de espesamiento ha progresado significativamente, el viejo método de las tablas de selección ha caído en desuso y lo más conveniente es realizar pruebas que nos permitan realizar un dimensionamiento más certero.
¿Por qué es más conveniente realizar pruebas de espesamiento?
Las pruebas conllevan a un dimensionamiento certero, y por ello se evita el sobredimensionamiento (muy común en las antiguas tablas de selección) que involucra un mayor uso de capital.
También evita el subdimensionamiento y por ello, aleja las posibilidades de crear "cuellos de botella" dentro del proceso.
¿Qué tipos de pruebas son los más aconsejables?
Las pruebas de espesamiento pueden dividirse en tres tipos:
1. De laboratorio, dentro de las cuales hay dos tipos: Estáticasy Dinámicas.
2. Semipiloto
3. Piloto. Aquí pueden ser: High Rate, High Compression, Paste Thickening
Outokumpu esta en posibilidades de llevar a cabo todas estas pruebas, siendo pioneros en la realización de pruebas del tipo dinámicas. Las pruebas dinámicas utilizan un espesador a pequeña escala, que tiene todo el equipamiento para trabajar de manera continua: Motor, eje , rastras, bomba de alimentación, de floculante y de U/F, de manera que reproduce una operación a pequeña escala
Outokumpu Thickening Testwork
Unidad piloto de pruebas de espesamiento High Compression / Paste de Outokumpu.
Esta unidad tiene 1.5m de diámetro. Cuenta con un moderno panel de control.
7Esta es una las pruebas de nuestro reómetro, que en conjunto con una PC portátil, nos brinda lecturas del 'Yield Stress' de la pulpa espesada.
Una vista de nuestra unidad minipiloto de espesamiento High Rate. Esta unidad puede operar de manera continua pues es un espesador miniatura que cuenta con todas sus bombas de alimentación, floculantes y Underflow.
8VENTAJAS DE LAS PRUEBAS DINÁMICAS.
Las pruebas dinámicas tienen como ventaja el simular la operación real de un espesador en continuo y por tanto las muestras obtenidas son:
1. Muestras reales, capaces de ser pesadas y secadas, a diferencia de las pruebas estáticas que sólo permiten obtener cálculos acerca del % de sólidos del U/F.
2. Permite otros tipos de análisis sobre las muestras tales como viscosidad y otras pruebas reológicas.
PRUEBAS REOLÓGICAS
Las pruebas reológicas constituyen el más reciente avance en cuanto a pruebas se refiere.
Las pruebas reológicas determinan el comportamiento del material espesado, en términos de viscosidad y "Yield Stress" del mismo. Ambos parámetros son de vital importancia pues nos permite determinar:
1. El torque de diseño requerido. Esto es particularmente útil para el caso de "Paste Thickener".
2. Las características de transporte de la pulpa, vale decir, si es bombeable o no lo es.
Se ha dado el caso, donde físicamente es posible obtener un alto % de sólidos en el U/F, pero las pruebas reológicas indican que es una zona muy peligrosa desde el punto de vista operativo, por el torque de diseño que se requiere, así como por la posibilidad de bombear tal material.
Si ud. desea tener más información al respecto puede contactarse con:
BRASIL :gunter.lipper@outokumpu.com
CHILE :patricio.rodriguez@outokumpu.com
PERU :mijail.villar@outokumpu.com
Resultado de las pruebas piloto de espesamiento Pasta. Esta foto muestra una pulpa de 67% de sólidos.
Bibliografía
– Ramalho, R.S. Tratamiento de aguas residuales. Ed. Reverté, S.A.
Autor:
Jose F. Cabrera Jara
 Página anterior | Volver al principio del trabajo | Página siguiente  |