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Mecánica de fluidos. Teoría de la capa limite Sustentación y arrastre




Enviado por diego medrano



Partes: 1, 2

  1. Teoría de la capa
    límite
  2. Por
    qué surgió la teoría
  3. Capa
    límite laminar y turbulento
  4. Qué permite la capa
    límite
  5. Sustentación y
    Arrastre
  6. Teoría de Bernulli y
    Newton
  7. Sustentación en
    aeronáutica

Teoría de la capa
límite

INTRODUCCION

Antes de 1860, aproximadamente, el interés de la
ingeniería por la mecánica de fluidos se limitaba
casi exclusivamente al flujo del agua. El desarrollo de la
industria química durante la última parte del siglo
XIX dirigió la atención a otros líquidos y a
los gases. El interés por la aerodinámica
comenzó con los estudios del ingeniero aeronáutico
alemán Otto Lilienthal en la última década
del siglo XIX, y produjo avances importantes tras el primer vuelo
con motor logrado por los inventores estadounidenses Orville y
Wilbur Wright en 1903.

La complejidad de los flujos viscosos, y en particular
de los flujos turbulentos, restringió en gran medida los
avances en la dinámica de fluidos hasta que el ingeniero
alemán Ludwig Prandtl observó en 1904 que muchos
flujos pueden separarse en dos regiones principales. La
región próxima a la superficie está formada
por una delgada capa límite donde se concentran los
efectos viscosos y en la que puede simplificarse mucho el modelo
matemático. Fuera de esta capa límite, se pueden
despreciar los efectos de la viscosidad, y pueden emplearse las
ecuaciones matemáticas más sencillas para flujos no
viscosos.

TEORIA

En realidad, la capa límite es un invento humano,
una forma de facilitar las cosas para que sus limitadas
capacidades matemáticas no se vean sobrepasadas por las
complicadas ecuaciones que gobiernan el movimiento de un fluido.
Estas ecuaciones se conocen como ecuaciones de Navier-Stokes, y
son tan difíciles de resolver que los humanos sólo
saben hacerlo en determinados casos muy simplificados

La teoría de capa limite fue introducida por
Prandlt, esta teoría establece que, para un fluido en
movimiento, todas las perdidas por fricción tiene lugar en
una delgada capa adyacente al contorno del solido (llamada capa
limite) y que el flujo exterior a dicha capa puede considerarse
como carente de viscosidad.

En términos generales se puede decir que, puesto
que la viscosidad es bastante pequeña en casi todos los
fluidos, los esfuerzos cortantes deben ser apreciables
únicamente en las regiones en donde existan grandes
gradientes de velocidad; el flujo en otras regiones se
podría describir con gran exactitud por medio de las
ecuaciones para flujo no viscoso. Las características
más sobresalientes de la capa límite pueden
describirse a través del caso del flujo sobre una
superficie plana y fija, sobre la que se hace incidir una
corriente uniforme de velocidad.

La capa límite se entiende como aquella en la que
la velocidad del fluido respecto al sólido en movimiento
varía desde cero hasta el 99% de la velocidad de la
corriente no

En un flujo a altos números de Reynolds los
efectos de la viscosidad del fluido y la rotación se
confinan en una región relativamente delgada cerca de las
superficies sólidas o de las líneas de
discontinuidad, tales como las estelas. Como la capa limite es
delgada, se puede introducir ciertas simplificaciones en las
ecuaciones del movimiento; sin embargo, es necesario retener
tanto los términos de esfuerzo (viscoso), como las
inerciales (aceleración).

Los términos de presión
pueden o no estar presentes, dependiendo de la naturaleza del
flujo fuera de la capa límite. Como la verticidad del
fluido de la capa limite no es cero, no existe función del
potencial de velocidades para el flujo en la capa limite. La
ecuación del movimiento se debe atacar directamente. Esta
ecuación, aun incluyendo las simplificaciones de la capa
limite, es mucho más difícil de resolver que la
ecuación de flujo de potencial.

A medida que se avanza en la dirección x,
más y más partículas son frenadas y por lo
tanto el espesor d de la zona de influencia viscosa va
aumentando, con las partículas alineadas direccionalmente
en lo que se denomina capa límite laminar hasta que, en un
cierto punto el flujo se hace inestable, dando lugar a un
crecimiento más rápido de la capa límite
acompañado de un aumento de la turbulencia, es la zona
denominada capa límite

Prandtl estableció las ecuaciones para el flujo
en la capa límite laminar, a partir de las
ecuaciones de Navier-Stokes, con las siguientes hipótesis:
el espesor de la capa límite es
pequeño en comparación con otras dimensiones
geométricas, el flujo es estacionario y
bidimensional, y la presión es constante a través
de cualquier sección transversal.

Por qué
surgió la teoría

En los antecedentes históricos esta datado que a
partir de 1860, aproximadamente, se comenzó el trabajo con
otros fluidos, debido al desarrollo de la industria y el
surgimiento de nuevas necesidades en los procesos; lo cual
conlleva al conocimiento del comportamiento de dichos fluidos que
comparados con el agua o el aire son más viscosos. Sin
embargo ofrecen gran resistencia a un objeto que se mueva en su
seno.

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