1. Arteaga, E. (2001). El sistema de tareas para
el trabajo independiente creativo de los alumnos en la enseñanza
de la matemática en el nivel medio superior. Tesis presentada en
opción al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas.
Cienfuegos. Cuba.2. Ballester, S. y otros. (1992). Metodología
de la enseñanza de la Matemática. Tomos I y II. Editorial
Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba.3. Beltrán, J. (1998) Psicología
evolutiva y de la educación. Procesos, Estrategias y Técnicas
de aprendizaje. Editorial Síntesis. S.A. Madrid. España.4. Campistrous, L. & Rizo, C. (2000a). Indicadores
e investigación educativa (primera parte). Ciencias Pedagógicas,
1 (2). Recuperado el 6 de octubre de 2006, en http://cied.rimed.cu/revista/12/portada/laportada1r2.html
5. Campistrous, L. y Rizo, C. (2000b). Indicadores
e investigación educativa (segunda parte). Ciencias Pedagógicas,
1 (3). Recuperado el 6 de octubre de 2006, en http://cied.rimed.cu/revista/13/portada/laportada1r3.html6. Delgado, J. R. (1999). La enseñanza de
la resolución de problemas matemáticos. Dos elementos fundamentales
para lograr su eficacia: la estructuración sistémica del
contenido de estudio y el desarrollo de las habilidades generales matemáticas.
Tesis de Doctorado. Camagüey. Cuba.7. Díaz, A. C. (2003). Modelo teórico
con enfoque interdisciplinario para la formación de los conceptos
del cálculo infinitesimal en la preparación de profesores
de física y de ciencias exactas. Tesis presentada para optar por
el grado científico de doctor en ciencias pedagógicas. Santa
Clara. Cuba.8. González, B. E. (2001). La preparación
del profesor para la utilización de la modelación matemática
en el proceso de enseñanza – aprendizaje. Tesis para optar
por el grado científico de doctor en ciencias pedagógicas.
Universidad Central de las Villas. Santa Clara. Cuba9. Martínez, A. (2003). Procedimiento metodológico
para la generalización de conceptos de los temas Dominios Numéricos
y Series en la Educación Superior. Tesis presentada para optar
por el grado científico de doctor en ciencias pedagógicas.
Universidad central "Marta Abreu" de las Villas. Villa
Clara. Cuba.10. Martínez, J. E. (2005). Estrategia didáctica
para el estudio de conceptos con un proceso de formación inductivo
en la carrera Licenciatura en Matemática. Tesis presentada en opción
al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas. Universidad
central "Marta Abreu" de las Villas. Villa Clara. Cuba.
Rebollar, A. (2000). Una variante para la estructuración
del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática. a partir
de una nueva forma de organizar el contenido. en la escuela media cubana.
Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en
Ciencias Pedagógicas. Santiago de Cuba. Cuba.
11. Vázquez, R. A. (1998). La resolución
de problemas y tareas docentes de Matemática IV para ingeniería
eléctrica. Tesis de Doctorado. Camagüey. Cuba.
Anexos
Anexo # 1: Encuesta a profesores
Compañero profesor:
Se dirigen a usted: el Lic. Juca Martin Celestino Sachipia, procedente
del Instituto Superior de Ciencias de la Educación de Huambo (ISCED),
Angola, cursante de la Maestría en Matemática Aplicada de la
de la Universidad Central de Las Villas, Cuba (UCLV) y miembro del proyecto
de investigación "Perfeccionamiento de la Didáctica de
la Matemática Superior" de dicha universidad; así como
los doctores en ciencias pedagógicas: Antonio Martínez Fonseca
y José Enrique Martínez Serra, miembros de dicho proyecto y
tutores del maestrante.
En la enseñanza de la Matemática Superior constantemente
se nos presentan deficiencias en la comprensión de diferentes aspectos
de esta ciencia, tenemos la opinión de que el tratamiento de conceptos
y teoremas transcurre por varios procesos en los cuales el profesor debe plantearse
acciones conscientes para que estos transcurran de forma que conduzcan a un
aprendizaje activo, mediado y significativo por los estudiantes, en lo que
la resolución de problemas enfocada en tres direcciones: como motivación,
como vía para introducir los contenidos y como instrumento de aplicación
práctica de los diferentes conceptos y teoremas puede contribuir de
manera favorable.
Conscientes de su alta profesionalidad y maestría en el ejercicio
de la docencia y en el trabajo investigativo, consideramos que su ayuda con
algunas opiniones sobre lo que tradicionalmente muchos profesores hacemos
en el aula nos sería de gran utilidad.
Por tal motivo le pedimos que nos responda, con el ánimo de
ayudarnos, el cuestionario siguiente:
Cuestionario:
1) En el empleo de los problemas para el tratamiento de conceptos
y teoremas en la asignatura que imparte, ¿cuál es la vía
que más predomina? Ejemplifique:
a. __________ Enseñanza de la resolución de
problemas: planteamiento de problemas encaminados a practicar modelos
y estrategias para resolver problemas (modelo de Polya, modelo de Schoenfeld)b. _________ Enseñanza para la resolución de
problemas: se muestra una técnica a los estudiantes para resolver
problemas y luego se presentan problemas de práctica hasta que
se ha dominado la técnica (generalmente en la resolución
de clases de problemas de aplicación en las ingenierías)c. _________ Enseñanza por medio de la resolución
de problemas: planteo de problemas mediante cuya resolución
se produce el aprendizaje de los nuevos contenidos.
2) Al abordar el estudio de los conceptos matemáticos,
¿qué vía ha predominado durante el proceso de formación
de los mismos?
a. ______ de lo particular a lo general (inductiva).
b. ______ de lo general a lo particular (deductiva).
c. ______ Ambas en la misma medida.
d. ______ En dependencia de las características del
concepto que se vaya a tratar. Ejemplifique.
3) ¿Qué acciones de formación, desarrollo
y generalización conceptual usted ha realizado en clases durante
el tratamiento de conceptos y cuáles considera que deben hacerse?
Ejemplifique las que considere pertinentes.
a. Proceso de formación
b. Proceso de desarrollo
c. Proceso de generalización
4) ¿Qué acciones de obtención, demostración,
valoración y aplicación de los teoremas se han realizado
durante el tratamiento de teoremas y cuáles considera que deben
hacerse? Ejemplifique los que considere pertinentes.
a. Proceso de obtención
b. Proceso de demostración
c. Proceso de valoración de la calidad del teorema
obtenido.
d. Proceso de aplicación del teorema
5) ¿De qué manera ha sido evaluado el aprendizaje
de los conceptos y teoremas tratados? En las pruebas que se han aplicado,
¿qué tipos de preguntas relativas a los conceptos se han
puesto (reproductivas, memorísticas, de aplicación de conceptos,
de establecimiento de relaciones con otros conceptos, de análisis
de contenidos de los conceptos, de valoración sobre la pertenencia
o no de un objeto a la extensión del concepto que se evalúa,
de significados del concepto, de elaboración o interpretación
de mapas conceptuales, diagramas, etc)? Ejemplifique.6) Al realizar acciones relativas al tratamiento de los conceptos
y teoremas de la asignatura, ¿ha predominado el trabajo independiente
de los alumnos, el trabajo cooperativo con los demás alumnos bajo
la guía del profesor, o el intercambio y la elaboración
conjunta con el profesor? ¿de qué manera se ha llevado a
cabo el trabajo cooperativo?7) Cuando los alumnos cometen errores en la realización
de alguna tarea relativa al tratamiento de un concepto o un teorema, ¿cómo
se han subsanado los mismos?
Datos del encuestado: Categoría Científica:
________ Categoría Docente: ________ Años de experiencia como
profesor: ________ Asignaturas / Carreras que imparte:_________
Muchas gracias por su colaboración, y un saludo del
Licenciado Juca Celestino Sachipia y de los Doctores en Ciencias Antonio Martínez
Fonseca y José Enrique Martínez Serra.
Febrero de 2010
Anexo # 2: Encuesta a alumnos
Estimado alumno:
Como parte del proyecto de investigación "Perfeccionamiento
de la Didáctica de la Matemática Superior" en la Universidad
Central de las Villas, se están investigando una serie de deficiencias
en la comprensión de diferentes aspectos de esta ciencia, que pueden
estar provocadas por algunas dificultades en el empleo de la resolución
de problemas durante el tratamiento de los conceptos y teoremas de esta materia.
Es por ello que le pedimos nos conteste las siguientes preguntas encaminadas
a constatar su punto de vista sobre la manera en que se manifiestan algunos
aspectos del proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática
Superior.
Cuestionario:
1) En el empleo de los problemas para el tratamiento de conceptos
y teoremas en las asignaturas de Matemática que ha recibido, ¿cuál
es la vía que más predomina? Ejemplifique:
a. __________ Enseñanza de la resolución de
problemas: planteamiento de problemas encaminados a practicar modelos
y estrategias para resolver problemasb. _________ Enseñanza para la resolución de
problemas: se muestra una técnica a los estudiantes para resolver
problemas y luego se presentan problemas de práctica hasta que
se ha dominado la técnica (generalmente en la resolución
de clases de problemas de aplicación en las ingenierías)c. _________ Enseñanza por medio de la resolución
de problemas: planteo de problemas mediante cuya resolución
se produce el aprendizaje de los nuevos contenidos.
2) ¿Qué acciones para el tratamiento de conceptos
se han realizado en clases y cuáles considera que debían
haberse realizado? Ejemplifique las que considere pertinentes.a. Proceso de formación de conceptos
b. Proceso de desarrollo
c. Proceso de generalización
3) ¿Qué acciones de obtención, demostración,
valoración y aplicación de los teoremas se han realizado
durante el tratamiento de teoremas y cuáles considera que deben
hacerse? Ejemplifique los que considere pertinentes.a. Proceso de obtención
b. Proceso de demostración
c. Proceso de valoración de la calidad del teorema
obtenido.
d. Proceso de aplicación del teorema
4) ¿De qué manera ha sido evaluado el aprendizaje
de los conceptos y teoremas tratados? En las pruebas que se han aplicado,
¿qué tipos de preguntas relativas a los conceptos se han
puesto (reproductivas, memorísticas, de aplicación de conceptos,
de establecimiento de relaciones con otros conceptos, de análisis
de propiedades de los conceptos, de valoración sobre la pertenencia
o no de un objeto a representantes del concepto que se evalúa,
de significados del concepto, de elaboración o interpretación
de esquemas, etc)? Ejemplifique.5) Al realizar acciones relativas al tratamiento de los conceptos
y teoremas de la asignatura, ¿ha predominado el trabajo independiente
de los alumnos, el trabajo cooperativo con los demás alumnos bajo
la guía del profesor, o el intercambio y la elaboración
conjunta con el profesor? ¿de qué manera se ha llevado a
cabo el trabajo cooperativo?6) Cuando los alumnos cometen errores en la realización
de alguna tarea relativa al tratamiento de un concepto o un teorema, ¿cómo
se han subsanado los mismos?
Datos del encuestado: Año / Carrera que estudia:_________
Muchas gracias por su colaboración, y un saludo del
Licenciado Juca Celestino Sachipia y de los Doctores en Ciencias Antonio Martínez
Fonseca y José Enrique Martínez Serra.
Febrero de 2010
Anexo 3
Encuesta a profesores: Sobre Resolución de Problemas:
Compañero profesor:
Nosotros formamos parte del proyecto de investigación de Matemática
Educativa de la UCLV. Conscientes de su alta profesionalidad y maestría
en el ejercicio de la docencia y en el trabajo investigativo, consideramos
que su ayuda en las valoraciones de algunos aspectos para nuestra investigación
nos sería de gran utilidad. Por tal motivo le pedimos nos responda,
con el ánimo de ayudarnos, la encuesta siguiente:
Encuesta:
Valore las afirmaciones que enunciamos a continuación utilizando
la simbología siguiente: 1: En ninguna medida. 2: En
cierta medida. 3: En gran medida. 4: Completamente.
1. La resolución de problemas en forma general:
a) Es de dominio de todos los profesores. _______
b) Se adecua al estudio de la Matemática
en el nivel superior. _______c) Está presente en todos los programas
de las diferentes asignaturas. _______
2. La introducción de temas específicos
con problemas básicos a resolver en cada asignatura:
a) Está presente en los planes de cada disciplina
de los ISCDE. ______b) Orienta al profesor a la hora de organizar los
contenidos. _______c) Contribuye a entender mejor los contenidos por
parte de los alumnos. ______
3. El programa de una asignatura específica
"Práctica y Resolución de Ejercicios y Problemas"
:
a) Resuelve todas las deficiencias que presentan
los estudiantes en este aspecto._________b) Es la única vía para enseñar
a resolver problemas.__________c) El que existe, tiene la calidad requerida para
cumplir el objetivo para el que se propone._____
Datos del encuestado: Categoría Científica:
________ Categoría Docente: ________ Años de experiencia como
profesor: ________.
Muchas gracias por su colaboración, y un saludo del
Licenciado Juca Celestino Sachipia y de los Doctores en Ciencias Antonio Martínez
Fonseca y José Enrique Martínez Serra
Octubre de 2009
Anexo 4: Tabla de frecuencias. Consulta a especialistas.
Autor:
Lic. Juca Martins Celestino Sachipia[1]
Dr. José Enrique Martínez Serra[2]
Dr. Antonio Martínez Fonseca[3]
Santa Clara
[1] Licenciado en Educaci? especialidad Matem?ca. Profesor
Asistente del Instituto Superior de Ciencias de la Educaci? Huambo, Angola.
[2] Licenciado en Educaci? especialidad Matem?ca y Computaci?
Doctor en Ciencias Pedag?cas, Profesor Auxiliar de la Universidad Central
?rta Abreu?e las Villas.
[3] Licenciado en Matem?cas. Doctor en Ciencias Pedag?cas,
Profesor Titular de la Universidad Central ?rta Abreu?e las Villas.
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