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Determinación de la constante de Planck




  1. Introducción
  2. Metodología
  3. Resultados
  4. Conclusión
  5. Apéndice

Introducción

En Monografias.comHeinrich Hertz descubrió que una descarga eléctrica entre dos electrodos ocurre más fácilmente cuando sobre uno de ellos incide luz ultravioleta. Luego Lenard (en Monografias.comcontinuando algunos experimentos de Hallwachs, demostró que la luz ultravioleta facilita la descarga debido a que ocasiona la emisión de electrones desde la superficie del cátodo. A esta emisión de electrones por la acción de la luz de le denomina Efecto Fotoeléctrico.

Objetivos

Objetivo General

"Determinar la constante de Planck, partiendo de la ecuación que describe la teoría cuántica del efecto fotoeléctrico"

Fundamentación teórica

En Monografias.comEinstein desarrollo una Teoría Cuántica para explicar el efecto fotoeléctrico.

Einstein postuló que la radiación electromagnética está cuantizada en forma de "paquetes concentrados de energía" o "cuantos de energía", los cuales se denominan Fotones. Cada fotón tiene una energía dada por:

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Donde Monografias.comes la constante de Planck y Monografias.comes la frecuencia de la radiación electromagnética asociada al fotón.

Por otra parte, postuló también que en el proceso fotoeléctrico un fotón es completamente absorbido por un electrón.

Ahora, cuando se emite un electrón se energía cinética es:

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Donde Monografias.comes la energía del fotón incidente y Monografias.comes el trabajo necesario para superar los campos atractivos de los átomos y las pérdidas de energía cinética debidas a las colisiones internas, para así "sacar" al electrón del material. Algunos electrones están ligados más fuertemente que otros y algunos pierden energía en colisiones durante el trayecto, en el caso en que el enlace sea débil y no existan pérdidas internas, el electrón emerge con la energía cinética máxima Monografias.com

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Donde Monografias.comes una energía característica del metal llamada Función Trabajo y es la energía necesaria mínima para que el electrón escape a las fuerzas atractivas y emerja de la superficie del metal.

La teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico da respuesta a los hechos que la teoría ondulatoria no puede explicar:

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En la teoría corpuscular la energía se "suministra" al electrón en paquetes concentrados y no se esparce uniformemente sobre un área grande. Si existe cualquier iluminación incidiendo sobre la sustancia fotoeléctrica, entonces existirá "por lo menos un fotón" que será absorbido inmediatamente, resultando también de inmediato la emisión de un electrón. No existe un tiempo de retraso.

La teoría de Einstein predice una relación lineal entre el potencial de frenamiento y la frecuencia, tal como se encuentra en los resultados experimentales:

Usando

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En:

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Entonces:

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La ecuación anterior muestra que en un gráfico de Monografias.comen función de la frecuencia Monografias.comla pendiente es:

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De modo que, midiendo experimentalmente la pendiente y usando el valor de carga del electrón, la experiencia permite calcular el valor de la constante de Planck, Monografias.com

Metodología

La siguiente figura muestra el esquema de un aparato empleado para el estudio del efecto fotoeléctrico:

La envoltura de vidrio encierra un espacio vacío. La luz incidente es monocromática, penetra a través de una ventana de cuarzo e incide sobre la placa de metal Monografias.comy "libera" electrones (llamados fotoelectrones), los cuales son atraídos hacia la copa de metal Monografias.commediante una diferencia de pontencial aplicada entre Monografias.comy Monografias.comasí se detecta una corriente fotoeléctrica en el amperímetro Monografias.com

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Resultados

Las longitudes de ondas y las tensiones con las que se realizó el experimento se representan en la Tabla Monografias.comfueron:

Tabla Monografias.com

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Pero para hallar Monografias.comse necesita de la frecuencia Monografias.comesto es:

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Donde:

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Por lo tanto:

Tabla Monografias.com

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Con los valores de la tabla Monografias.comse construyó la tabla de regresión lineal, tabla Monografias.compara calcular la pendiente y el punto de corte, donde:

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Y

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Los resultados son:

Tabla Monografias.com

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Los valores de Monografias.comson:

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Y

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El gráfico correspondiente proviene de graficar los valores de la tabla Monografias.com

Ahora, para hallar la constante de Planck, se despeja Monografias.comde la pendiente, esto es:

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Donde:

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Donde

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Esto es:

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Graficas

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Conclusión

El aspecto más importante de esta práctica es el hallar la constante de Planck y comprobar la relación lineal entre el potencial de frenamiento y la frecuencia.

El valor teórico de la constante de Planck es de Monografias.com(extraído de Petley, BW, Kibble, BP y Hartland, A (18 de junio de 1987). «A measurement of the Planck constant». Nature 327:  pp. 605 – 606) Comparado con el valor experimental obtenido que fue de Monografias.comse tiene que este último, su valor representativo no corresponde al teórico, pero si se encuentra dentro del orden de magnitud requerido, y observando que si se toma el intervalo positivo del error, nos acercaríamos mas al valor de dicha constante; el no obtener el valor representativo de la contante se puede deber al error experimental, que se demuestra en la gráfica al obtener una dispersión de puntos muy grande. Pero si queda comprobada la relación lineal entre el potencial de frenamiento y la frecuencia, establecida por Einstein en su teoría cuántica del efecto fotoeléctrico.

Apéndice

Errores de apreciación

Toda medición de una magnitud Monografias.comafectada de error de apreciación, puede escribirse en la forma Monografias.comdonde Monografias.comes el valor representativo de la medición y Monografias.comel error de apreciación. Es por ello que por ejemplo, la pendiente Monografias.comy el punto de corte Monografias.comse escribieron con esa notación:

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Para expresar la pendiente afectada de error de apreciación

Sea Monografias.comla pendiente de la recta, de modo que:

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Donde Monografias.comes el valor representativo de la pendiente y Monografias.comel error de apreciación de ella.

El error de apreciación en la pendiente, se calcula aplicando la formula de propagación de errores de apreciación a Monografias.comlo que resulta:

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De manera análoga, queda para el punto de corte Monografias.com

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Autor:

Br. David Prato

Estudiante de la especialidad de Física

UPEL-IPM


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