Teoría de Errores

PRIMER INFORME

TEORÍA DE ERRORES

Objetivos

El objetivo de la Teoría de Errores es identificar las diversas fuentes que generan error en la medición, determinar el verdadero valor de las magnitudes físicas medidas de forma directa (medir la altura de un cilindro con el calibrador Vernier) e indirecta (medir el volumen de un cilindro, midiendo su altura y diámetro con el calibrador Vernier).

Además es muy importante en esta práctica que el alumno se familiarice y posea un adecuado manejo de los equipos de medición de laboratorio.

Fundamentación teórica

2.1. Introducción

Las magnitudes físicas son determinadas experimentalmente por medidas o combinación de medidas. Estas medidas obtenidas por algún equipo de laboratorio generan una incertidumbre debido a muchos factores. Debido a esta inseguridad es que se desarrolla la Teoría de Errores.

2.2. Error de medida

Es la diferencia entre el valor obtenido, al utilizar un equipo, y el valor verdadero de la magnitud medida.

2.3. Valor verdadero

2.4. Valor Medio o Valor promedio

Como su nombre indica es un promedio aritmético, o media aritmética, de un conjunto de medidas realizadas a una determinada magnitud física.

2.5. Desviación estándar o Error cuántico medio

2.6 Error sistemático

Es el error que posee todo instrumento, debido a que tiene una lectura mínima.

2.7. Error estadístico

Este error es el que se genera al realizar dos o más mediciones de una magnitud física. El Error estadístico se puede calcular al igual que la desviación estándar.

2.8. Combinación de errores sistemático y estadístico o Error efectivo

Este error representa una combinación de los errores principales de medición, el sistemático y estadístico.

2.9. Error relativo

Este error resulta del cociente entre el error efectivo y el valor medio.

2.10. Error relativo porcentual

Este error es definido para otorgar un mejor significado al error relativo. Por tal motivo es el error relativo expresado en porcentaje.

2.11. Propagación de errores

Hay magnitudes que no se miden directamente, sino que se derivan de otras que sí son medidas en forma directa. Por ejemplo, para conocer el área de un rectángulo se miden las longitudes de sus lados, o para determinar el volumen de una esfera se tiene que medir el diámetro. Para un caso general, supongamos que V es una función de los parámetros, x, y, z, etc.

Materiales e instrumentos

• Un calibrador Vernier

• Un micrómetro

• Una balanza

• Una regla patrón (graduada)

• Una pieza cilíndrica

• Un paralelepípedo

• Una Placa metálica

Procedimiento

• Hallar el Error sistemático de un cronómetro y una probeta.

• Realizar en cada caso cinco mediciones.

• a) El espesor de una placa (instrumento: micrómetro).

• b) Las dimensiones de un paralelepípedo (instrumento: vernier y regla patrón).

• c) Las dimensiones de un cilindro (instrumento: vernier).

• Medir la masa del cilindro.

• En cada caso halle el valor verdadero de.

• a) El espesor de la placa.

• b) Volumen del paralelepípedo.

• c) Densidad del cilindro.

Datos experimentales

Resultados

c)

En el caso del paralelepípedo, el error porcentual medido con la regla patrón es mayor al del error del Calibrador Vernier.

De aquí se concluye que aquel instrumento que posea menor error sistemático (lectura mínima) posee, el error es menor.

Cuestionario

• Identificar las diferentes fuentes de error en las medidas.

• A. Errores Sistemáticos

• Errores en la calibración de instrumentos.

• Errores del observador, como por ejemplo, el error de paralaje.

• Errores debidos a la influencia de ciertos factores que no se toman en cuenta. Por ejemplo, un instrumento usado a una temperatura diferente a la temperatura en la que se hizo la calibración.

• B. Errores accidentales

• Errores de apreciación, como por ejemplo, en la estimación de la tracción de la menor división de una escala.

• Errores debido a condiciones que actúan, como por ejemplo, variaciones en la red de energía eléctrica.

• Errores debidos a la naturaleza de la magnitud que se mide, como, por ejemplo, variaciones observadas en la longitud de un objeto debido a la falta de pulimiento o paralelismo de las caras

• C. Errores Burdos

• Equivocaciones, por ejemplo, en la lectura de medidores o en la cuenta del número de oscilaciones de un péndulo.

• Errores en la computación debidos a la falta de precisión, como por ejemplo, en el uso de una regla de cálculo para procesar datos con cuatro cifras significativas.

• Diferencie precisión y exactitud en una medida.

La exactitud se refiere a cuán cercana está una medición del valor real de la cantidad medida.

La precisión se refiere en cuánto concuerdan dos o más mediciones de una misma cantidad.

En la tabla, se muestra medición, que realizaron tres estudiantes, de la masa de una pieza de alambre. La masa real del alambre es 2.000 g. Por consiguiente los resultados del estudiante B son más precisos, pero ninguno de estos conjuntos de resultados es exacto.

• Explique a qué se denomina sensibilidad de un instrumento.

Es la respuesta del instrumento al cambio de la entrada o parámetro medido. Es decir, se determina por la intensidad de "I" necesaria para producir una desviación completa de la aguja indicadora a través de la escala.

• Explique a que se denomina cifras significativas.

Las cifras significativas son los dígitos significativos en una cantidad medida. Cuando se utiliza cifras significativas se sobreentiende que el último dígito es incierto.

Observaciones y conclusiones

En conclusión no se puede obtener valores exactos. Además existen herramientas con menor error que otras.

Además se concluye que aquel instrumento que posea menor error sistemático (lectura mínima) posee, el error es menor.

También es bueno detallar que se debe tener un adecuado manejo de los instrumentos.

Bibliografía

J. GOLDEMBERG. Física General y Experimental Volumen 1.

SKIRES. Física Experimental

RAYMOND CHANG. Química Experimental.

B. L. WORSNOP Y H. T. FLINT, EUDEBA. Curso superior de física práctica.

HUAAN FAN. Theory of Errors and LSQ.

Autor:

Bravo Anaya, Rualth Gustavo

Escobar Bellido, Dany Javier

Asignatura: Laboratorio de Física I (Fs-142)

Docente: Kléber Janampa Quispe

Serie : 100- Ii

Semestre : 2010 – Ii

Ayacucho – Perú

2011

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN

CRISTÓBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL

DE INGENIERÍA CIVIL