Una aproximación teórica a la resolución de problemas matemáticos (página 7)

Ambos campos de estudio han sido desarrollados en
investigaciones desde el momento mismo de la aparición del
término. El propio Flavell realizó, en las
décadas 70`s y 80`s, estudios en este sentido llegando a
la conclusión según la cual los niños, en
una especie de teoría de los estadios, conocían
aspectos sustanciales de su propio funcionamiento
psicológico. Como lo reseña Monereo
(op.cit.) estas etapas son:

Anticipación del resultado de sus acciones ( 3-4
años ), eficacia de la memoria a corto plazo ( 4-5
años ), conciencia de lo que saben o no saben sobre un
tema ( 5-6 años ), valoración realista de la propia
comprensión ( 7-8 años ), planificación
mental de actividades a corto plazo ( 8-9 años ),
verbalización competente de procesos cognitivos ( 10-11
años ) o utilización eficaz de la
elaboración de ideas para facilitar su posterior recuerdo
(11-12 años). A partir de los 12 años, el
autoconcepto que poseen los niños y las niñas sobre
sus propias habilidades cognitivas parece estar consolidado
(p.75).

Puede notarse que, desde el primer punto de vista, la
metacognición es una capacidad innata del ser humano y ha
sido desarrollada por éste a lo largo de su
evolución biológica, incluso por cuestiones de
supervivencia. El segundo campo se refiere o tiene su terreno de
aplicación en las técnicas de estudio y en los
procesos mentales o intelectuales efectuados por el individuo
cuando realiza tareas complejas o exigentes como la
resolución de problemas, entre otras.

La metacognición en el aprendizaje.- Los
estudios realizados acerca de esta relación: Allen y
Armour (1991); Hernández y García, 1991; Aebli,
1994; Lafortune y St. Pierre, 1994; González, 1996,
citados en Monereo (op.cit.), entre otros, han
demostrado la decisiva influencia que ejercen los procesos
metacognitivos en el aprendizaje. Como considera Giacobbe (1993),
"el alumno al reflexionar acerca de los pasos concretados para
lograr un aprendizaje, evalúa lo positivo y lo negativo y
puede de manera consciente modificar el rumbo de su aprendizaje"
(p.57). Es decir, desde este punto de vista, la
metacognición adquiere características de
practicidad: la persona que desarrolla habilidades metacognitivas
es más proclive a enfrentar situaciones
problemáticas con éxito y utilizarlas en
actividades futuras relacionadas con la actual.

En Valle, González, Barca y Nuñez
(op.cit.), citando a Burón y McCombs, se define
la metacognición "como el conocimiento y regulación
de nuestras propias cogniciones y de nuestros procesos mentales"
(p.146). A partir de esta definición se pueden establecer
los aspectos fundamentales de la metacognición: el
conocimiento de las operaciones mentales y la
autorregulación de las mismas. Estos aspectos se refieren,
respectivamente, al saber qué y al saber
cómo. En este sentido, saber qué se
refiere a las estrategias y recursos necesarios para realizar una
tarea, por ejemplo, descubrir las ideas principales, tomar nota,
resaltar ideas, repetir la información, técnicas
memorísticas, organizar el material. Saber cómo
y cuando se refiere a la forma y momento de utilizar esas
estrategias.

El aprendizaje realizado con la utilización de la
metacognición se ha llamado, en la literatura,
aprendizaje autorregulado refiriéndose a que es
el individuo quien contribuye activamente al logro de sus metas
de aprendizaje y no es un simple receptor pasivo de
información. Así se pueden destacar los siguientes
aspectos en este aprendizaje: a) incluye estrategias
metacognitivas para planificar, controlar y modificar sus
conocimientos; b) control del esfuerzo que el aprendiz pone en su
tarea; c) estrategias cognitivas reales que se utilizan para
aprender y comprender el material. La consideración de la
metacognición en el proceso de aprendizaje al igual que lo
esencialmente cognitivo y los aspectos motivacionales llevan a
establecer una especie de simbiosis o interconexión entre
los tres constructos que parece ser indisoluble y se encuentran
unidos inextricablemente en todo proceso de aprendizaje
autorregulado.

Cognición, motivación y
metacognición en el aprendizaje.- Al comienzo del
capítulo se presentó la posición de Aznar
cuando señalaba: "hace décadas se abandonó
desde la psicología el planteamiento timocéntrico
que defendía una trilogía de la persona en la que
los elementos cognitivos, afectivos y conativos funcionaban de
forma aislada". En la última década del pasado
siglo diversos autores como Alexander, 1995; Corno, 1989;
Schunck,1995; Zimmermann, 1995; entre otros, coinciden en afirmar
la existencia de individuos quienes construyen sus propias
herramientas cognitivas y motivacionales para lograr un
aprendizaje eficaz y significativo. En este sentido Paris y
Byrnes, citados por Valle, González, Barca y Nuñez
(op.cit.), afirman que ese tipo de sujetos, los cuales
tienen deseos de aprender "buscan metas realistas y utilizan un
amplio número de recursos… la combinación de
expectativas positivas, motivación y estrategias diversas
para la solución de un problema son virtudes de los
aprendices autorregulados" (p.148).

En el aparte correspondiente a la teoría
atribucional de Weiner, se consideraron dos aspectos o conceptos
fundamentales que dieron base a esta teoría: la
motivación de logro – McClelland-Atkinson – y el
locus de control – Rotter. Ambos constructos fueron
modificados y fusionados conformando un nuevo campo de estudio
sobre la motivación en el aprendizaje. De igual forma se
señaló que lo realmente importante en la
teoría atribucional es la influencia ejercida sobre la
conducta y el aprendizaje.

Las teorías del aprendizaje basadas en la
psicología genética – Ausubel, Piaget – contemplan
como la parte cognitiva camina entrelazada con la motivacional.
Se establecen dos constructos básicos:
asimilación y adaptación. La
asimilación ocurre cuando la persona incorpora nuevas
experiencias a las estructuras disponibles y, la
adaptación cuando la misma modifica la estructura
disponible o construye nuevas para incorporar la nueva
información. La formación de estos conceptos no
depende sólo de los conocimientos poseídos por el
individuo sino de la disposición, interés,
esfuerzo, entre otros, que el mismo manifieste.

Weinstein y Mayer (1986), en Valle, González,
Barca y Nuñez (op.cit.), citan la presencia de
tres tipos de estrategias generales en el aprendizaje:

El primero, englobaría las estrategias
metacognitivas referidas a la planificación, control y
evaluación de la propia cognición del alumno. El
segundo incluiría las estrategias de manejo de recursos,
referidas a la utilización del tiempo, manejo del
esfuerzo, establecimiento de un ambiente adecuado de estudio,
etc. Finalmente estarían las estrategias cognitivas
centradas en la integración del nuevo material de
aprendizaje con el conocimiento anterior (p.148).

Es menester señalar que el conocimiento cognitivo
y metacognitivo no es suficiente para promover un aprendizaje
eficaz ya que, como se ha visto, es necesario que el individuo se
encuentre motivado hacia la consecución de la meta y hacia
el control y regulación de su cognición y esfuerzo.
En este orden de ideas se pronuncian Pintrich y Degroot (1990) y
Beltrán (1992), en Valle, González, Barca y
Nuñez (op.cit.): "la posesión de
estrategias, las disposiciones afectivo-motivacionales,
así como el conocimiento y regulación de los
propios procesos cognitivos, son requisitos fundamentales para
conseguir un sujeto autónomo, independiente y con el
control del aprendizaje en sus manos" (p.149).

Los trabajos de Dweck y Elliot (1983) consideraban que
el tipo de motivación en el individuo incidía en
sus actividades cognitivas, como el aprendizaje. Por otra parte,
Alonso (1996) considera a la carencia cognitiva como la
originadora de la desmotivación. Es posible que,
Ugartetxea (op.cit.):

Quizás ambos estén en lo cierto y esta
relación entre motivación y cognición sea
ambivalente… en la medida en la que el individuo pueda
intervenir en su aprendizaje y haga consciente las metas, la
tarea, y su interés por realizarla ambos aspectos se
entrelazan para lograr una mejora en el rendimiento.

Al considerar la metacognición en este proceso,
se puede situar como mecanismo mediador o de contrapeso entre la
influencia de la motivación y la cognición en el
aprendizaje. Quizás el modelo que mejor explica este
proceso es el de McCombs quien considera tres sistemas: el
sistema afectivo, quien se refiere a la personalidad
generalizada y a los esquemas y estrategias motivacionales;
el sistema cognitivo, el cual tiene que ver con
estrategias y habilidades de procesamiento de la
información; y, el sistema metacognitivo,
colocado como fiel de la balanza, quien tiene que ver con los
esquemas de control, estrategias de autoconciencia y estrategias
de autorregulación.

Como corolario de lo citado pueden señalarse los
siguientes puntos:

1.- Aún cuando tradicionalmente ha sido
considerada una separación entre los aspectos cognitivos y
motivacionales en el aprendizaje humano, lo cierto es que
numerosos trabajos de investigación – varios de ellos
mencionados – demuestran una íntima relación entre
los mismos.

2.- La motivación y la metacognición –
sobre todo este último – son conceptos relativamente
nuevos en la comprensión del aprendizaje. Autores como los
mencionados y Pressley (1990) y Borkowski (1990), entre otros,
afirman que los factores metacognitivos y motivacionales se
relacionan bidireccionalmente, es decir, cada uno contribuye al
desarrollo del otro.

3.- La metacognición y la cognición son
constructos que están íntimamente relacionados en
la planificación, control y evaluación del
aprendizaje. La estructura cognitiva del individuo se construye y
reconstruye en un proceso de equilibración –
asimilación y acomodación – denominado por Piaget,
autorregulación e incluye – Pintrich y Degroot,
1990 – las estrategias metacognitivas de modificación y
control del aprendizaje.

De esta manera, cognición, motivación y
metacognición forman un todo que trata de explicar los
complejos mecanismos del aprendizaje humano. Sin embargo, es
menester reconocer que, en los procesos de resolución de
problemas matemáticos, el subconsciente juega un
papel de reconocida importancia – Weisberg, 1987; Lindsay y
Norman, 1986. Es así como Weisberg (op.cit.)
considera que "la acción creadora es lenta y progresiva, o
"incremental", en ella, la forma habitual de tratar un problema
va evolucionando gradualmente hasta convertirse en algo nuevo".
(p. 123). De manera similar, Lindsay y Norman (op.cit.),
al referirse al mismo especulan diciendo

Sabemos poco sobre la función de la conciencia,
poco de las operaciones que no son conscientes: los procersos del
pensamiento subconsciente. Sospechamos que los procesos
conscientes son fundamentales para la elección
inteligente, para el aprendizaje, para la conducción del
organismo. Sospechamos que existen numerosos procesos
subconscientes que operan sin esta conducción consciente
durante un tiempo… todo lo que sabemos sobre el
pensamiento consciente y subconsciente es muy especulativo.
(p.666).

La vivencia de este fenómeno, que bien pudiera
señalarse como otra dimensión del aprendizaje con
todo y los detractores que pueda tener, ha sido confirmada por
grandes matemáticos quienes en algún momento de su
vida así lo han experimentado. Puede mencionarse, a
título de ejemplo, el testimonio de Gauss cuando trabajaba
sobre cierto teorema de teoría de números que
había tratado de probar, sin éxito, durante varios
años (Kline, 1974)

Finalmente, hace dos días, lo logré, no
por mis penosos esfuerzos, sino por la gracia de Dios. Como tras
un repentino resplandor de relámpago, el enigma
apareció resuelto. Yo mismo no puedo decir cual fue el
hilo conductor que conectó lo que yo sabía
previamente con lo que hizo mi éxito posible.
(p.16)

Tratar de explicar este fenómeno está
fuera del contexto de la presente investigación pero es un
hecho tangible, real a la luz de lo expresado por Gauss y otros
tantos: Arquímedes, Poincaré, Hadamard, entre
otros. En este sentido, al margen de las dimensiones conocidas
del aprendizaje – cognición, motivación y
metacognición – es menester prestar atención a esta
forma subliminal de aprendizaje.

CAPITULO VII

La teoria
confluyente

Introducción

Se ha traspasado el umbral del siglo XXI. Siglo esperado
con aprehensión y esperanza por el hombre como si su
sóla mención fuese suficiente para resolver los
problemas de tan diversa índole que padece la humanidad:
económicos, sociales, políticos, hambre,
exclusión, injusticia, entre tantos. El hecho innegable y
real es que, en estos tres primeros años de dicho siglo,
los mismos permanecen inalterados y es más, a la luz de lo
reflejado por los medios de comunicación, parecen haberse
agravado. Se vive en un mundo donde los cambios
geopolíticos-sociales se suceden a un ritmo vertiginoso.
Baste con señalar hechos de tan reciente data como la
caída del muro de Berlín y los atentados
terroristas del 2.002, que con apenas una escasa diferencia de
trece años ocasionaron profundos cambios en el mundo
actual.

Este mundo de hoy, signado por los problemas
señalados, se caracteriza, entre otros, por un cambio en
la forma de pensar y de concebir al hombre. De un pensamiento
lineal, racionalista, causal, que definió al mismo en la
modernidad, se ha pasado a otro no lineal, caótico,
complejo donde las leyes de causa-efecto parecen no cumplirse.
Esta nueva concepción del pensamiento, llamada
comúnmente posmodernidad, se caracteriza, en
cierta forma, por una ruptura con lo establecido, por una nueva
axiología más subjetiva, por un "ya y ahora" que no
toma en cuenta la temporalidad del tiempo, en fin, una nueva
concepción de la vida que debe producir, y en efecto lo
está haciendo, profundos cambios sociales.

Dentro de estos cambios sociales, dentro de estos
cambios paradigmáticos en el sentido kuhniano,
están los cambios educativos quienes deben sucederse para
adecuar o insertar al hombre contemporáneo en este nuevo
escenario. Imposible concebir al hombre actual educándose
en la forma tradicionalista de receptor pasivo de la
información en un panorama tan complejo e inmerso en una
crisis paradigmática donde, por decirlo de alguna manera,
se cuestionan casi todos – o todos – los ámbitos del
saber. En este sentido Muñoz (1998) señala: "la
educación, como ciencia social, debe encontrar nuevos
enfoques para su adecuación a la realidad actual" (p.107);
enfoques éstos – o nuevos paradigmas – los cuales deben
tocar todos los aspectos de la educación de forma tal de
construir y reconstruir al individuo en este nuevo
escenario.

En su propuesta de la Escuela de Aprender, Muñoz
(op.cit.) reitera "la necesidad de diferenciar entre la
escuela de "enseñar" y la escuela de "aprender" (p.107);
García (op.cit.) considera que: "las tendencias
educativas generadas a partir de las características de la
sociedad contemporánea son el marco del nuevo paradigma
educativo de "enseñar a pensar" (p.147); Peinado,
Briceño y Rojas (2002), mencionando a Ríos (1999),
indican que la reforma educativa debe "garantizar un aprendizaje
por comprensión, en contraposición con el
tradicional de tipo memorístico, repetitivo y
descontextualizado" (p.115); Moreno (1999), en este mismo orden
de ideas, señala: "la enseñanza como un simple
proceso de instrucción, plagado de supuestos sobre la
capacidad del estudiante de absorber lo que se le dice
bien, no es una concepción: es una
ilusión" (p.104).

Se ha querido traer a colación los pensamientos
anteriores a forma de corroborar lo señalado inicialmente:
es necesario considerar un cambio profundo en las estructuras
educativas de nuestra sociedad teniendo como invitado especial al
hombre, al sujeto que aprende, de forma y manera de considerar su
adecuación a un nuevo mundo donde la complejidad, el caos,
la probabilidad, el desorden, la borrosidad, son los nuevos
actores. No se trata de cambiar por cambiar sino de cambiar
"porque hay que cambiar". ¿Cómo en el mundo de la
posmodernidad, globalización, multidisciplinariedad, entre
tantos, tiene cabida un hombre educado sobre la base de una
ciencia racionalista de causa-efecto? Ni pensarlo. Se requiere,
por tanto, un nuevo modelo educativo, una nueva teoría del
aprendizaje, un nuevo paradigma en la educación que
persiga y alcance el objetivo soñado.

El Aprendizaje de las Ciencias
Formales

La dimensión
cognitiva

Aprehender un conocimiento es un proceso complejo el
cual se ha ido entramando en el tiempo al punto que
todavía, hoy día, no se sabe a ciencia cierta
mediante que mecanismos el cerebro humano realiza ese maravilloso
fenómeno. En capítulos precedentes se mostraron las
diversas teorías o posiciones según las cuales, sus
autores, vislumbran la manera como un individuo o sujeto
aprendiz, realiza su aprendizaje. Históricamente, las
primeras teorías sobre el aprendizaje – teorías
clásicas – se fundaron en el empirismo – como
filosofía – y en el positivismo lógico – como
doctrina -. Estas teorías se llamaron conductistas,
asociacionistas o estructuralistas y pretendieron explicar el
fenómeno del aprendizaje humano básicamente como
una respuesta emitida por el individuo frente a determinado
estímulo: la tesis causa-efecto de la modernidad
racionalista.

El conductismo provee una visión reduccionista
del proceso de aprendizaje de las ciencias al considerar
únicamente lo observable, lo medible y lo cuantificable
del fenómeno, y no toma en cuenta los procesos internos
del sujeto cognoscente. De igual manera, es preciso entender que
normalmente la conducta modificada tiende a desaparecer o
inhibirse cuando cesa el estímulo productor. Otra
crítica a esta posición se refiere al premio o
castigo para el aprendiz puesto que para determinado sujeto lo
que puede actuar como tal puede no serlo para otra persona,
incluso lo que en un determinado momento puede ser premio o
castigo para un individuo puede no serlo en otra ocasión
produciendo un efecto contrario al buscado. Este aprendizaje de
corte memorístico o repetitivo generalmente no produce
cambios permanentes en el comportamiento no siendo, por tanto,
efectivo en la producción de un verdadero
aprendizaje.

En el aprendizaje de la matemática se observa
todavía como muchos programas curriculares y, en no pocas
veces, en la actuación del docente, el mismo se realiza
mediante el uso de objetivos cerrados no permitiendo el empleo de
la creatividad o pensamiento divergente. Si a esto se agrega una
actitud pasiva del estudiante, como simple receptor de los
saberes impartidos por el profesor, podrá notarse la
dificultad para producir un aprendizaje sustancial en la
asignatura.

En el momento cuando comenzaron a tomarse en cuenta los
pensamientos del sujeto aprendiz, en esa mismo instante
comenzó a gestarse una teoría del aprendizaje –
como se explicitó en su momento – más compleja pero
más cónsona con el pensamiento humano: el
gestaltismo, primero, y el cognitivismo, después,
presentaron sus propuestas acerca de la aprehensión del
conocimiento. No eran ya solamente los mecanismos causa-efecto o
estímulo-respuesta los causantes del aprendizaje, sino los
conocimientos previos del individuo – experiencia – y los
factores afectivos que lo impulsaban a aprender. Surgen
así las teorías del aprendizaje significativo de
Ausubel, las teorías de procesamiento de la
información – PHI – y el constructivismo genético
de Piaget.

Desde este enfoque cognitivo, la teoría
significativa de Ausubel es fundamental en el estudio de los
procesos de aprendizaje de un contenido entendiendo por tal,
Ausubel, Novak y Hanesian, citados por Marín,
Jiménez y Benarroch (1997), "a la relación no
arbitraria sino sustancial que establece el propio alumno entre
dicho contenido y las ideas que tiene en su estructura
cognoscitiva" (p.216). Pueden notarse en esta definición
varios aspectos básicos del aprendizaje
significativo.

En primer lugar, se habla de una "relación no
arbitraria sino sustancial" la cual se establece entre el
contenido a aprender y la estructura interna del individuo. Esta
relación tiene que ver con lo significativo de la
información – contenido – recibida por el sujeto. En su
debido momento se explicitó que las teorías del
procesamiento de la información consideran al individuo –
metáfora del computador – como un procesador de la
información quien recibe, selecciona, codifica y almacena
la misma pero la cual sólo será útil –
significativa – si está acorde o relacionada con la que ya
posee el sujeto en su memoria de largo plazo. Se observa
así una estrecha relación o conjunción entre
estas dos teorías: el aprendizaje significativo
ausubeliano y las teorías de procesamiento de la
información.

En segundo lugar, subyace la idea piagetiana de la
asimilación ya que, incorporar nueva información
significativa implica crear nuevas estructuras de conocimiento o
reestructurar las actuales en un proceso contínuo de
adaptación. La adaptación piagetiana comprende dos
conceptos básicos: asimilación, cuando se
incorporan nuevas experiencias a las estructuras actuales del
sujeto; y, acomodación, cuando se modifican las
estructuras actuales o se construyen otras para incorporar las
nuevas experiencias. Los conceptos señalados forman parte
de los invariantes funcionales junto a la noción
de equilibrio. El aprendizaje se logrará cuando
la estructura cognoscitiva del sujeto, quien se encontraba en un
estado de equilibrio, es alterada por fenómenos
experienciales produciéndose una insatisfacción –
no equilibrio – teniendo el individuo que reorganizar todo de
nuevo hasta restablecer dicho equilibrio.

Visto desde esta óptica, la teoría de
Ausubel, la teoría del procesamiento de la
información y la psicología genética
piagetiana parecieran confluir o integrarse hacia la
conformación de una teoría unificada explicativa
del proceso de aprendizaje humano donde el aspecto cognitivo
está representado en la estructura del individuo, en las
preconcepciones que posee sobre el contenido a aprender y la
información significativa incorporada a dicha estructura
de conocimiento. Pero este fenómeno no es tan sencillo
como parece ser. Son numerosos los estudios – Carey, 1985;
Vosniadou y Brewer, 1992; Anderson, 1995 -, citados por Aparicio
y Rodríguez (2000), los cuales "parecen demostrar que el
progreso en el conocimiento es dependiente de dominio con un
margen muy escaso para la transferencia de conocimiento de un
campo a otro" (p.15).

Los mismos autores señalan que puede darse el
caso, y en efecto así sucede, en el cual una persona puede
poseer conocimientos avanzados en un determinado campo y muy poco
en otro. Las implicaciones de este hecho son de suma importancia
en la teoría de Piaget puesto que pudiera suceder la
paradoja según la cual un individuo pudiera estar en un
estadio de desarrollo en un determinado conocimiento y en otro
estadio, en un campo diferente. El hecho cierto es que,
según los autores (op.cit.): "si se carece de
evidencia empírica acerca de la posible existencia de
estructuras lógicas generales, los análisis
piagetianos sobre el cambio de dichas estructuras
adolecerían de falta de fundamento" (p.15). Donde pudiera
haber un paralelismo y una posible explicación
sería al realizar la comparación entre el
desarrollo de las estructuras piagetianas y el desarrollo de la
ciencia en cada campo de conocimiento, pero de igual forma
llevaría al planteamiento de estructuras
generales.

En este estado de cosas, la confluencia de las tres
teorías mencionadas es viable con independencia a las
críticas a la teoría psicogenética las
cuales deberán ser resueltas en futuras investigaciones.
La confirmación de estas estructuras lógicas
generales, de las cuales se tienen referencias no
empíricas, sería fundamental en la
ampliación del conocimiento acerca de la teoría de
Piaget a modo de comprender mejor el proceso de
aprendizaje.

Así como la psicología del aprendizaje ha
formulado claras críticas a la teoría piagetiana,
de igual forma la teoría del aprendizaje de Ausubel ha
caído bajo su lupa. Las principales críticas a la
misma pueden resumirse en lo siguiente:

1.- Es un hecho que se puede comprender una
información verbal y al poco tiempo olvidarla lo cual no
sucedería, como señalan Marín, Jimenez y
Benarroch (op.cit.) "si el nuevo conocimiento se integra
en un esquema de la estructura cognoscitiva, entonces la
probabilidad de olvido es semejante a la de cualquier juego que
se aprendió en la infancia…" (p.218).

2.- Beltrán, en los autores antes citados, "desde
la psicología del aprendizaje parece haber unanimidad en
que este acto de comprensión no implica por si sólo
una adquisición duradera" (p.218).

3.-Duschl y Gitomer, en Marín, Jimenez y
Benarroch (op.cit.) afirman:

El conocimiento teórico de un sujeto no se
refiere sólo al conjunto organizado de conceptos;
también lo constituyen las estrategias y reglas que
permitan la valoración individual de los hechos y
acontecimientos, así como los procedimientos que permiten
utilizar y justificar este conocimiento (p.218).

Quizás las críticas señaladas se
pudieran englobar en una sola: el aprendizaje significativo
pareciera ser una condición necesaria pero no suficiente
para alcanzar el aprendizaje de un contenido.

La actual complejidad del mundo y las nuevas
concepciones de la ciencia han producido un acercamiento entre
las diferentes ramas del conocimiento y la tecnología. La
ingeniería y la medicina, la informática y la
comunicación, son sólo algunos ejemplos en este
sentido. Las neurociencias y la psicología han aunado
esfuerzos en la investigación de los procesos cognitivos
de orden superior que se suceden en los seres humanos y avanzan
en la formulación de propuestas para permitir conocer de
manera más cierta mediante cuales mecanismos el sujeto
construye su conocimiento. Como resultado de estas
investigaciones han surgido, Zuluaga (1998), "modelos
neurocognitivos emergentes, los cuales generan sólidos
cimientos que ayudan a explicar las dinámicas que
interactúan cuando el ser humano participa activamente en
la construcción y en la reconstrucción del
conocimiento" (p.36).

Este modelo, Anderson (1997), citado por Zuluaga
(op.cit.): "reconoce el sistema nervioso central como un
todo constituido por millones de receptores, los cuales, a su
vez, perciben eventos internos y externos y realizan los ajustes
biológicos y químicos necesarios para garantizar la
supervivencia física y psicológica de un organismo"
(p.40). En términos generales y aceptando la ignorancia
del autor de la presente investigación en temas tan
específicos como la neurobiología, podrían
señalarse los siguientes aspectos fundamentales en la
conformación de estos modelos neurocognitivos:

• 1. La información que llega al cerebro
  se procesa en diferentes regiones denominadas paquetes
  modulares-neuronales específicos. Algunos autores
  como Squire, Shimamura y Amaral (1989), citados en Zuluaga
  (op.cit.): "han encontrado evidencia que permite
  sugerir la existencia de módulos especializados en
  tareas distintas, inclusive si éstos se encuentran
  ubicados en una misma estructura anatómica cerebral"
  (p.42).

• 2. Es posible que durante la
  construcción y reconstrucción del conocimiento,
  el sistema nervioso central active los paquetes
  modulares-neuronales y produzca memorias de trabajo
  temporales muy sofisticadas mediante una específica
  combinación de módulos.

• 3. El proceso es selectivo por cuanto depende
  del contexto en el cual la memoria archive la
  información y del contexto en el cual la memoria
  recuerda para usar esa información. Los procesos de
  análisis de nueva información y de
  reactivación de la memoria están definidos por
  la cantidad de redes neuronales y por la posibilidad de
  acceder a dicha información a través de
  múltiples caminos.

• 4. El concepto de memoria selectiva es tomado
  de la Teoría de las Inteligencias Múltiples de
  Gardner quien ya establecía, Zuluaga
  (op.cit.):

La información es procesada cuando los mecanismos
neuronales se activan o se disparan debido a ciertos tipos de
entradas, los cuales son de naturaleza interna o externa, y
pueden estar modificados por el momento histórico, social
y cultural en el cual se encuentra o se desarrolla el individuo
(p.43).

• 5. La información generada en una parte
  del cerebro puede ser revisada, modificada y reconstruida por
  otra región cerebral lo cual permite una
  comunicación multidireccional entre diversos
  módulos lo que a su vez facilita una respuesta
  más rápida y eficaz.

• 6. Como señalan diversos autores –
  Anderson, 1997; Berry &West, 1993; Metcalfe &
  Shimamura,1994 – en Zuluaga (op.cit.), en los
  procesos de reconstrucción del
  conocimiento:

Se crean mecanismos de reflexión interna que
supervisan constantemente las transformaciones mentales,
permitiendo, de esta manera, la producción de nuevos
significados; es decir, si se crean las condiciones adecuadas, el
cerebro puede llegar a alcanzar una capacidad de pensamiento que
va más allá de la cognición ordinaria, un
nivel de pensamiento metacognitivo que le permitiría a un
individuo controlar sus propios procesos mentales
(p.44).

Los aspectos resaltantes de este modelo pudieran
señalarse como:

1.- Denette (1991), citado por Zuluaga
(op.cit.), considera

La estratificación del sistema nervioso central y
la alta capacidad de éste para determinar las redes
neuronales que le permiten establecer comunicación entre
los distintos niveles de procesamiento. Estas redes le facilitan
al cerebro la tarea de coordinar actividades secuenciales, es
decir, el cerebro pone un orden de preferencias
(p.43).

2.- La consideración de la metacognición
como parte integrante del proceso de aprendizaje.

Según Zuluaga (op.cit.) "la
trascendencia que este modelo neurocognitivo ha tenido en los
últimos planteamientos epistemológicos de frontera
es un hecho" (p.46). Sin embargo, es menester tomar en cuenta que
los modelos de aprendizaje formulados extrapolando experiencias
de un campo del conocimiento a otro, como el caso de las
teorías conductistas clásicas cuando se
trató de llevar los resultados obtenidos experimentando
con animales en laboratorios, al ser humano, pueden prestarse a
interpretaciones erróneas. Si bien es cierto que la
construcción y reconstrucción del conocimiento es
un proceso personal, reflexivo y contextual, también es
cierto que la misma complejidad del proceso y de las estructuras
del individuo puede trascender esos límites.

La teoría del aprendizaje significativo de
Ausubel, aún con sus críticas a ser superadas,
junto a una teoría del procesamiento de la
información, reforzada con modelos los cuales expliciten
mejor lo que sucede en el cerebro del individuo, en clara
confluencia con la teoría epistemológica
piagetiana, quien tome en cuenta o clarifique el escollo de las
estructuras lógicas generales, pueden constituir base o
esbozar elementos – en el sentido de González – o
señalar pistas – en el sentido de Morales – para la
conformación de una teoría cognitiva del
aprendizaje.

El gráfico que se presenta acontinuación
considera de manera didáctica como confluyen en una
teoría unificada las posiciones mencionadas de Ausubel,
Piaget y del Procesamiento Humano de la
Información.

Gráfico 8.
Correlación entre la teoría del procesamiento
humano de la información, del aprendizaje significativo y
la psicología genética de Piaget. Fuente: el
autor.

La dimensión
motivacional

El enfoque motivacional en la investigación del
aprendizaje de las ciencias formales, como la matemática,
por ejemplo, es de corta data como se señaló en su
momento. Si bien es cierto que ya en la década de los 40`s
y 50`s del siglo pasado, sobre todo con el gestaltismo y la
revolución cognitiva, comenzaron a considerarse seriamente
los aspectos afectivo-motivacionales en el sujeto aprendiz,
también es cierto que los mismos cayeron en un letargo
debido a la aparición de las teorías de
procesamiento de la información las cuales consideraban,
básicamente, al sujeto como un receptor – transmisor de
información.

La consideración de lo señalado por
Skinner al suponer que la conducta humana no era simplemente
estímulo-respuesta, llegó en la década de
los 80`s cuando se retomaron las teorías de Maslow, de
Atkinsons, de McClelland, de Tolman, entre otras, dándole
un verdadero impulso a los estudios sobre este aspecto del
aprendizaje hasta el punto, que en la actualidad, el aspecto
motivacional se considera indisoluble del aspecto cognitivo en el
aprendizaje humano. Sin embargo, aún cuando es
íntimo al aprendizaje, existe una gran diversidad de
enfoques y teorías que tratan de explicar su influencia en
el mismo y como afirma Pintrich, en Valle, González,
Rodríguez, Piñeiro y Suarez (1999) "ha llevado
consigo que, todavía, en la actualidad, no exista una
perspectiva teórica lo suficientemente sólida y
contrastada que ofrezca una aproximación unificada sobre
este fenómeno" (p.525). Este problema puede radicar en la
subjetividad del constructo y, como consecuencia, en el sistema
de creencias del individuo.

Diferentes y de distinta génesis son los aspectos
o elementos constitutivos de la motivación que se
tratarán de explicar a continuación y que dan
sentido a lo expresado en el párrafo anterior.

La meta.- Este elemento constituye la
representación mental del objetivo que el sujeto pretende
alcanzar. En diferentes estudios se ha comprobado,
Rodríguez y Huertas (2000):

Cuando las metas son realistas y comprendidas por quien
las persigue, tienen un nivel de dificultad que se ajusta al
nivel de habilidad del individuo, son moderadamente novedosas y
han sido elegidas por el sujeto, entonces potencian la
motivación. Sin embargo, si no son realistas y no se
comprenden bien, si resultan excesivamente fáciles o
conocidas ( o excesivamente difíciles y desconocidas )
para el que desea alcanzarlas y han sido impuestas, se
reducirá la motivación por lograrlas
(p.53).

Estas metas a las cuales se hace alusión son de
dos tipos: metas de aprendizaje y metas de rendimiento,
y tienen clara correspondencia con lo que se ha denominado
motivación intrínseca y motivación
extrínseca, respectivamente. Es así como diferentes
investigadores – Nicholls, 1984; Dweck y Elliot, 1988; Ames,
1992; González y cols.,1996, mencionados en la
investigación de Valle, González, Rodríguez,
Piñeiro y Suarez (op.cit.) – han llegado a la
conclusión que estudiantes con metas de aprendizaje o
motivación intrínseca ven en el aprendizaje un
medio de adquisición de conocimiento y de incrementar su
competencia; en cambio, aquellos con orientación hacia
metas de rendimiento o motivación extrínseca buscan
obtener juicios positivos acerca de sus niveles de competencia.
Nicholls y Miller (1996), en Granado (2002), llaman a los
estudiantes con metas de rendimiento "estudiantes con
ego":

Dado que su conducta está siempre orientada a
mostrarse como los más inteligentes, prefiriendo, en la
mayoría de los casos, realizar tareas sencillas que
garanticen su éxito y la obtención de una
evaluación positiva, antes que arriesgarse con tareas
más difíciles que les conduzca a un
hipotético fracaso (p.205).

Como corolario de lo antes señalado puede verse
en la siguiente tabla la comparación entre las
características de estudiantes con motivación
intrínseca y extrínseca.

Cuadro 3

Características de alumnos con Metas de
Aprendizaje y Metas de Rendimiento

Fuente: Granado, M. El Aprendizaje Escolar: Una
perspectiva cognitiva – motivacional. Revista de Ciencias de
la Educación. Nº 190, Abril – Junio 2002.
(p.206)

El motivo.- Se define como el deseo de alcanzar
la meta o lo que da fuerza a la acción. Ya en el
capítulo correspondiente a las teorías
motivacionales – en el aparte motivación – se
definió este elemento y se señaló la
existencia de motivos internos y externos
así como primarios y secundarios, y es esta
clasificación de los mismos la tomada en
consideración para la presentación de las
teorías nombradas. Sin tratar de ampliar más el
punto en cuestión baste señalar que ante una misma
meta, la actuación tendrá más o menos fuerza
en función de la intensidad del motivo. Feather (1990), en
Rodríguez y Huertas (op.cit.), señala: "la
intensidad del motivo está íntimamente relacionada,
por un lado, con el valor que para el individuo tiene el
conseguir la meta y, por otro, con la creencia o expectativa que
posea el sujeto de lograrla" (p.53). Es evidente, entonces, que
el valor de la meta será mayor en la medida en que
esté acorde con los intereses del individuo.

La expectativa.- Este elemento, como fue
reseñado, constituye un concepto fundamental en la
conformación de las teorías motivacionales
cognoscitivas como la de esperanza-valor de Tolman, la
del aprendizaje social de Rotter, de la
expectación de Vroom, de la motivación
de logro de Atkinson, entre otras. En este sentido se puede
aseverar que dicho elemento constituye un pilar fundamental en la
formulación de muchas teorías incluyendo las
más recientes como la de atribución de
Weiner y la motivacional de Pintrich. Como complemento a
lo ya señalado puede añadirse que las expectativas
están muy relacionadas con la historia de éxitos y
fracasos del individuo. Así, cuando un estudiante ha
logrado sus metas presenta alta expectativa de éxito lo
cual se traduce en una alta motivación hacia la
consecución de nuevas metas; caso contrario, cuando la
historia es de fracasos, la motivación hacia alcanzar la
meta es baja. De igual manera, este elemento está ligado a
la percepción de la dificultad de la tarea y a la de
autoeficacia del sujeto.

El plan de acción y la acción
misma.- Al decir de Rodríguez y Huertas
(op.cit.): "ambos elementos se elaboran sobre la idea de
reducir la distancia existente entre la meta que se persigue y el
estado actual en que se encuentra el sujeto" (p.54). En este
orden de ideas, cabe señalar que las situaciones de
desequilibrio son motivantes para la actuación del
individuo al pretender restablecer el mismo y es a través
de los elementos mencionados como se logra. Cuando sucede el caso
que los planes de acción trazados no producen el efecto
deseado y no se logra la meta, ello puede provocar una
reducción de la motivación futura.

El resultado y la atribución.- Es
evidente, según diversos investigadores – Alonzo, Pardo,
1992 – que una información o resultado de éxito es
motivante; en cambio, una información de fracaso, no suele
serlo. Este resultado obtenido, en cualquier caso, produce una
reflexión posterior en el individuo y como resultado de
ella establece las causas o busca una explicación al
mismo. Estas explicaciones, o a qué atribuye el sujeto el
resultado obtenido, están relacionadas con el estilo que
poseen las personas de explicarse el éxito y/o el fracaso.
En su debido momento se aclaró que, independientemente de
la infinitud de causas a las cuales una persona puede atribuir el
resultado obtenido, todas ellas pueden agruparse en tres
dimensiones: lugar de la causa, estabilidad e intencionalidad. El
mismo Weiner señala al estilo atribucional como más
favorecedor del aprendizaje en el entido de atribuir el
éxito a causas inestables, controlables y
modificables.

La teoría atribucional de Weiner, pese a lo
señalado al comienzo, de que no existe una perspectiva
sólida y contrastable acerca de la motivación en el
aprendizaje, es quien mejor explica las causas a las cuales el
individuo le imputa su condición de éxito o fracaso
ante la consecución de una determinada meta.

La otra propuesta actualizada acerca de la
motivación en el aprendizaje lo constituye la efectuada
por Pintrich y Degroot en 1990 donde se distinguen, Valle,
González, Gómez, Rodríguez y Piñeiro
(1998)

Tres categorías generales de constructos
relevantes para la motivación en contextos educativos: (a)
un componente de expectativa, que incluye las creencias de los
estudiantes sobre su capacidad para realizar una tarea, (b) un
componente de valor, que incluye las metas de los alumnos y sus
creencias sobre la importancia e interés de la tarea, y
(c) un componente afectivo, que incluye las reacciones
emocionales de los alumnos ante la tarea (p.527).

Respecto a los constructos señalados en la
posición de Pintrich y Degroot se pueden efectuar los
siguientes comentarios:

• 1. El componente de expectativa fue
  reseñado con anterioridad y coincide con la
  definición dada por diversos autores en el sentido de
  considerarlo como el conjunto de creencias que tiene el
  sujeto de ser capaz de solucionar la tarea planteada. La
  teoría de Weiner lleva implícito este
  constructo toda vez que la misma fue formulada y reformulada
  sobre otras teorías – Rotter, Atkinson, McClelland –
  quienes plantean la importancia de la expectativa en la
  motivación hacia el aprendizaje; así este
  elemento se relaciona con la estabilidad de la teoría
  atribucional. En un sentido práctico, el constructo
  expectativa supone responder, por parte del
  estudiante, a la pregunta ¿puedo hacer esta
  tarea?

• 2. El componente de valor incluye las
  metas que se fija el estudiante en su proceso de aprendizaje.
  Estas metas son de aprendizaje y rendimiento y se equivalen
  con las llamadas metas intrínsecas y
  extrínsecas, respectivamente. Este elemento se refiere
  a las razones que tiene el estudiante para hacer una tarea y
  responde a la pregunta ¿porqué hago esta
  tarea? Atribuir a un determinado resultado ciertos
  factores causales modifica, en cierta forma, la
  motivación del estudiante. Aceptar la responsabilidad
  – atribución interna – o eludir la misma -causas
  externas – tiene marcado impacto en la motivación del
  individuo y probablemente, como lo indican Valle,
  González, Barca y Nuñez (op.cit.):
  "las atribuciones internas tienen un efecto significativo
  sobre la motivación intrínseca (metas de
  aprendizaje), mientras que las atribuciones externas lo
  tienen sobre la motivación extrínseca (metas de
  logro)" (p.106).

3.-El componente afectivo se refiere a las
reacciones afectivas y emocionales frente a la tarea. En
términos prácticos, el estudiante responde a la
pregunta ¿cómo me siento con esta tarea?
Según DiFabio (op.cit.): "el lugar de
causalidad y la controlabilidad se relacionan
con las emociones que la persona manifiesta por el
resultado obtenido" (p.44). Así, a una persona con locus
interno, el éxito le provoca satisfacción y el
fracaso le genera culpa; por otra parte, las personas con locus
externo, el éxito le produce sorpresa mientras que el
fracaso le produce rabia o frustración debido a la
incontrolabilidad de la causa. Estos estados afectivos:
satisfacción, culpa, sorpresa, rabia, entre otros, son
fenómenos emocionales que se corresponden con el
componente afectivo de la posición de Weiner.

De acuerdo a lo señalado, existe una fuerte
interrelación entre la teoría atribucional de
Weiner y la teoría motivacional de Pintrich y Degroot.
Estas dos posiciones, de acuerdo a la investigación
realizada, dominan, bajo ciertas variantes, el panorama actual de
las teorías motivacionales y cómo influyen en el
aprendizaje humano. El grado de conexión entre las mismas
es alto, como se señaló, y pudieran confluir en una
teoría unificada que explique el papel de la
motivación en el aprendizaje humano.

En el siguiente gráfico puede entenderse con
mayor claridad como confluyen las teorías mencionadas de
Weiner y Pintrich pudiéndose establecer una
compaginación entre las mismas a modo de producir una
teoría motivacional confluyente explicativa, desde este
punto de vista, del aprendizaje humano.

Gráfico 9.
Correlación entre la teoría motivacional de
Pintrich y la atribucional de Weiner. Fuente: el
autor.

La dimensión
metacognitiva

En el capítulo anterior se hizo mención a
esta dimensión del aprendizaje señalando, entre
otros, que es el "conocimiento sobre el conocimiento". Es, como
indica Ugartetxea (op.cit.):

Un conocimiento de segundo grado cuyo objeto de
conocimiento no es otro que el propio conocimiento. Pero que va
más allá, puesto que la metacognición se
implica en el control y la regulación de los procesos de
conocimiento, y en el caso de la educación, entre otros,
el proceso de aprendizaje.

La metacognición es un constructo de reciente
data – 80`s del pasado siglo – cuya investigación ha ido
aumentando en la medida según la cual progresa el estudio
sobre el aprendizaje humano. En este sentido, Campanario
(op.cit.) señala: "no es todavía un
área consolidada ni en la investigación en
didáctica de las ciencias experimentales ni tampoco en la
actuación del profesor de ciencias" (p.370). Es
más, todavía no se dispone de instrumentos fiables
para su medición. González (1994b) señala
cuatro de ellos: " a) la técnica de pensar en voz alta
(thinking aloud), b) la elaboración de protocolos
escritos, c) el recuerdo estimulado y, d) la entrevista
clínica" (p.59). Allen y Armour-Thomas (op.cit.)
presentan el MMCI – Metacognition in Múltiple Contexts
Inventory – como un instrumento de medición basado en
la definición de metacognición de Stermberg. Meza
(2002) afirma: "no existe aún, ningún medio de
verificación directa que permita observar lo que pasa en
la cabeza de una persona" (p.37); sin embargo indica que aunque
eso sea cierto, existen algunos medios indirectos como el
método de pensar en voz alta y la entrevista
clínica.

Lo que si parece ser cierto, de acuerdo a los estudios
más recientes, es que existe una íntima
relación entre este elemento y la cognición y
motivación señalando caminos para una
investigación más profunda que involucra,
lógicamente, la didáctica de las ciencias y la
psicología. Sin embargo, es menester señalar dos
problemas que a juicio de investigadores del tema se presentan
con este término. En primer lugar, surge la pregunta
¿cómo distinguir entre una actividad cognitiva y
una metacognitiva? Cuando se realizan actividades de control,
Meza (op.cit.): "¿acaso [la persona] no utiliza
estrategias reconocidas como cognitivas como son: comparar,
sintetizar, estimar, interpretar, analizar, inferir, etc.?"
(p.32). En este mismo orden de ideas se pronuncia Saint-Pierre
(1994), citada por la misma autora, cuando dice: "esta
distinción es uno de los problemas que se les presenta a
los investigadores de este dominio" (p.32).

En segundo lugar, se puede señalar el hecho que
en los procesos de resolución de problemas el aspecto
afectivo está íntimamente relacionado con la
metacognición y es sumamente difícil separarlos.
Investigadores como Saint-Pierre, Paris y Winograd, citados por
Meza (op.cit.) "muestran que es regularmente imposible
de distinguir lo que es competencia de la metacognición y
lo que compete a la afectividad" (p.36).

En vista de lo anterior señalado se pudiera
llegar a una especie de conclusión – muy distante de la
realidad – de que la metacognición cubre tres aspectos
fundamentales: los propios conocimientos metacognitivos,
los cuales tienen que ver con las ideas y creencias de la persona
sobre si misma y los procesos involucrados para llevar a cabo una
tarea; el control y regulación de los procesos
cognitivos; y los factores afectivos que
interactúan con los dos anteriores como motivación,
emoción, entre otros. Puede señalarse así a
este concepto como un constructo sumamente complejo quien
requiere mucha investigación por parte de expertos, sobre
todo del campo psicológico al ser enteramente
subjetivo.

La relación, como se ha indicado en diversas
ocasiones, entre estas tres dimensiones del aprendizaje:
cognición, motivación y metacognición, si
bien no está totalmente clara, es cierto que marchan
inextricablemente unidas en el proceso de aprendizaje y se
requiere, como se afirmó en al párrafo anterior, de
profundos estudios entre diferentes campos del saber para
clarificar su función en el fenómeno
mencionado.

Resolución de
Problemas

El capítulo II de la presente
investigación se dedicó, entre otros, al concepto o
definición de problema señalándose
diferentes acepciones del mismo dependiendo del punto de vista
considerado: general, social, psicológico o
matemático, y que sus características obedecen a
factores internos o externos, del problema en sí o del
solucionador. Lo realmente cierto es que un problema o
situación problemática involucra términos
comunes como: obstáculo, dificultad, meta, respuesta,
entre otros, así como a un individuo o grupo social, en
una situación contextual, involucrados en la
solución del mismo.

En términos generales, resolver problemas es
parte de la cotidianidad del individuo. No sólo desde el
momento mismo en el cual el hombre descubrió su
especificidad sino hasta que aprendió a serlo, se enfrenta
día a día, momento a momento con algún
problema el cual es necesario resolver. El proceso de aprendizaje
es un proceso de producción continua de conocimiento y
como señalan Butler y Tavares, citados en Lopes y Costa
(1996), "el aprendizaje humano, desde el niño hasta el
adulto, es esencialmente una actividad de resolución de
problemas" (p.48). En este mismo orden de ideas Boud y Faletti,
citados en Campanario (op.cit.), indican que desde el
punto de vista pragmático se plantea basar "la mayor parte
de la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias en el
nivel universitario en la resolución de problemas por
parte de los alumnos" (p.182). Birch, citado por el mismo autor,
"el aprendizaje a partir de problemas es el mejor medio
disponible para desarrollar las potencialidades generales de los
alumnos" (p.182).

Lo anterior permite corroborar la apreciación que
se tiene según la cual un modelo de aprendizaje de la
matemática basado en la resolución de problemas es
eficaz en la creación de conocimiento, y como menciona
García (op.cit.) "las teorías
científicas surgen cuando los científicos,
formulan, descubren o se enfrentan a campos problémicos
nuevos" (p.149). Fobes, citado por el mismo autor, indica: "los
más dramáticos cambios históricos han sido
producidos por innovaciones que han resuelto problemas existentes
previamente" (p.149); o como afirma Schwartz, citado por el mismo
autor, "el futuro pertenece a aquellos que sean capaces de
resolver creativamente los problemas, y la clave para construir
el futuro es el desarrollo de la habilidad mental para tomar
riesgos y explorar múltiples soluciones"
(p.149).

Si en la última década del pasado siglo y
en los comienzos del presente se ha venido insistiendo, como fue
reseñado al comienzo de la investigación, que la
educación en general atraviesa por una profunda crisis y
se requiere en forma dramática un cambio de paradigma
educacional para permitir la superación de dicha crisis,
es la creencia del autor que dicho cambio se produciría
con un aprendizaje de las ciencias basado en una nueva
teoría o paradigma que considere la resolución de
problemas como centro del currículo.

¿Por qué la
resolución de problemas?

Las investigaciones propiamente dichas sobre
resolución de problemas se remontan a la década de
los 50`s del pasado siglo cuando se diseñaron algunas
estrategias para su implementación en el proceso de
aprendizaje de estudiantes. Realmente, con anterioridad a esta
década, se habían realizado algunos estudios al
respecto: Dewey, en 1909, publica su obra How we think
quien constituyó el primer intento en la educación
norteamericana de plantear la resolución de problemas como
propósito del currículo; Wallas, en 1926, da a
conocer un método de solución conformado por cuatro
etapas; Polya, en 1931, presenta un nuevo método de
enseñanza bajo el título ¿Cómo
buscar la solución de un problema de
matemática? publicado en 1944 bajo el nombre How
we solve it; los psicólogos de la gestalt – Duncker –
también realizaron investigaciones en este
sentido.

Las investigaciones referidas en el párrafo
anterior mantenían un enfoque netamente conductista
excepto los estudios gestálticos quienes ya se inclinaban
hacia la vertiente perceptual y motivacional del proceso. En la
década mencionada se estableció como
conclusión, García (op.cit.): "a los
estudiantes se les debía enseñar a resolver
problemas, centrándose en el proceso de resolución
y no tanto en la respuesta que tuviese el problema…" (p.150).
Como hito importante cabe señalarse el establecimiento de
manera definitiva del hecho, que en estos procesos de
resolución de problemas, dicho proceso es más
importante que el producto marcando una separación
definitiva del paradigma conductista y su metáfora de la
caja negra.

Las décadas posteriores, como fue reseñado
en el capítulo II de la presente investigación,
presentan una nueva visión del proceso: se consideran los
aspectos afectivo-motivacionales del solucionador, se profundiza
en el uso de heurísticos, se contemplan las diferencias
expertos-novatos al solucionar problemas, entre otros. La
vertiente actual – desde la última década del
pasado siglo – considera la resolución de problemas como
una actividad constructivista donde el estudiante pone en juego
las dimensiones cognitiva, motivacional y metacognitiva de forma
de construir su propio aprendizaje.

A este nivel es necesario presentar una
clasificación de los problemas a modo de clarificar el
apartado siguiente el cual se refiere a los diferentes modelos de
aprendizaje basados en resolución de problemas.
González (op.cit.) clasifica los problemas de
acuerdo al tipo de indicadores en cuantitativos y
cualitativos, y de acuerdo al área, en
generales y específicos. Serán problemas
cuantitativos cuando hacen referencia a indicadores
numéricos y, cualitativos cuando utilizan
indicadores no numéricos. Así mismo, serán
generales cuando no hacen referencia a disciplina alguna
y específicos cuando si hacen referencia a alguna
asignatura en particular. Perales (1998) presenta la siguiente
clasificación: a) de acuerdo al campo de conocimiento
implicado – física, química, matemática… –
, b) de acuerdo al tipo de solución, en cerrados y
abiertos, c) de acuerdo a la tarea requerida en
cualitativos, cuantitativos, experimentales y creativos,
y d) de acuerdo al procedimiento seguido en ejercicios,
algorítmicos y heurísticos.

Son muchas las clasificaciones de problemas que se
encuentran en la literatura: Perales, 1993; Toranzos, 1959;
Polya, 1969; Dahmus, 1970; Beberman y Vaugham, 1964; Gil y
Martinez-Torregrosa, 1992; Garret, 1988; Pozo, 1995, pero en
líneas generales se pueden englobar en las clasificaciones
de González (1994a) y Perales (1998).

Diferentes modelos de aprendizaje se han diseñado
en el tiempo tomando en cuenta la resolución de problemas
como eje central. Perales (op.cit.) presenta en orden
cronológico una clasificación de los mismos, la
cual se seguirá al estar acorde con los lineamientos de la
investigación. En primer lugar, se presentan los modelos
por transmisión-recepción que han dominado
el panorama en el aprendizaje de las ciencias durante largo
tiempo y quienes aún conservan vigencia en los actuales
momentos. Sus características predominantes son: a) el
estudiante se considera como una " tábula rasa" donde se
fijan los conocimientos impartidos por el docente, b) el docente
es el centro del proceso, c) existe una estructuración
lógica en el material de aprendizaje, d) la
evaluación del aprendizaje es del tipo reproductivo, es
decir, desarrollo de temas, resolución de problemas tipo,
entre otros.

En cuanto al papel que juega la resolución de
problemas, en estos modelos, se puede señalar: a) se
privilegia la solución de problemas tipo que en su
mayoría son cerrados y cuantitativos, b) se concede
principal importancia a la obtención de un resultado y no
al proceso de solución en sí.

En segundo lugar, se considera el modelo por
descubrimiento el cual surge como respuesta al modelo
anterior en el marco de la revolución cognitiva producida
en los Estados Unidos como respuesta al desafío
soviético en la década de los 50`s. Sus principales
características son: a) el estudiante es el nuevo centro
del proceso de aprendizaje, b) el docente pasa a
desempeñar un papel secundario, c) el contenido
temático es de corte procesual, d) se hace hincapié
en la contrastación de hipótesis. En cuanto al rol
de la resolución de problemas en este modelo se puede
señalar: a) se privilegia el procedimiento antes que el
contenido, b) presupone la adquisición de habilidades y
destrezas por parte del estudiante, c) se utiliza el trabajo
grupal como estrategia de resolución, d) el resultado
obtenido se interpreta en términos de
descubrimiento.

Este modelo experimentó gran auge en la
década de los 60`s y parte de los 70`s debido
principalmente a la alternativa buscada frente a la
enseñanza tradicional. Los defensores de este tipo de
aprendizaje basaban su propuesta en la teoría de Piaget y,
como señalan Campanario y Moya (1999), "tras años
de dominación del enfoque del aprendizaje
receptivo de contenidos, las concepciones piagetianas
conducían al aprendizaje por descubrimiento en lo
que Novak llamó "un matrimonio de conveniencia" (p.180).
Los autores nombrados señalan que Piaget sentía
especial predilección por el aprendizaje por
descubrimiento cuando presentan la afirmación hecha por
este último en el sentido: "cada vez que se enseña
prematuramente a un niño algo que hubiera podido descubrir
sólo, se le impide inventarlo y, en consecuencia,
entenderlo completamente" (p.180).

Este tipo de aprendizaje que si bien privilegiaba la
participación activa del estudiante y el aprendizaje de
los procesos de la ciencia, ha sido criticado perdiendo gran
parte de su vigencia. Dentro de las principales críticas
que se le hacen a este tipo de aprendizaje y, por ende, al modelo
que se sustenta en él, pueden señalarse:

• 1. En algunos momentos, como señalan
  Ausubel, Novak y Hanesian, en Campanario y Moya
  (op.cit.): "se fomenta a toda costa la actividad
  autónoma de los alumnos. Incluso a veces se llega a
  rechazar cualquier tipo de guía o dirección del
  aprendizaje" (p.181).

• 2. Es muy probable, como señala Gil, en
  Campanario y Moya (op.cit.): "que una
  búsqueda a tientas por parte del alumno de cómo
  resultado el aprendizaje de un conjunto de adquisiciones
  dispersas" (p.181). En este mismo sentido se pronuncian
  Rowell y Dawson, en la obra citada, al señalar: "no es
  raro que los alumnos apliquen estrategias de pensamiento nada
  formales e incluso heurísticas sesgadas por lo que a
  veces " descubren" otras cosas distintas a las que se
  pretendía" (p.181).

• 3. Es posible que los alumnos tengan dificultad
  en una de las tareas básicas del aprendizaje por
  descubrimiento como lo es la contrastación de
  hipótesis.

• 4. Ciertas investigaciones realizadas – Hodson,
  1994 – acerca de las concepciones previas de los alumnos y
  contra la supuesta independencia del pensamiento formal,
  demuestran que los contenidos si son importantes en el
  aprendizaje de las ciencias.

5. Posiblemente la crítica más fuerte la
realiza Ausubel cuando afirma, en Campanario y Moya
(op.cit.): "ni todo el aprendizaje receptivo es
forzosamente memorístico, ni todo el aprendizaje por
descubrimiento es necesariamente significativo. Lo importante no
es que el aprendizaje sea receptivo o sea por descubrimiento,
sino que sea memorístico o sea significativo"
(p.181).

En tercer lugar se considera el modelo
constructivista. En el capítulo correspondiente
se trató con bastante amplitud la posición
constructivista como teoría del aprendizaje. El
constructivismo es considerado hoy día el paradigma
dominante en los procesos de aprendizaje aún cuando, como
ya se señalaba, es un concepto de compleja
definición al constituir una teoría de la ciencia,
del aprendizaje y de la enseñanza. En esta perspectiva, el
estudiante construye representaciones mentales del mundo real con
el propósito de interpretar situaciones nuevas. En este
sentido Lopes y Costa (op.cit.) se refieren al
constructivismo:

El principio orientador constructivista supone que el
conocimiento no es simplemente transmitido o revelado, sino
construido por el propio sujeto a partir de impresiones o
nociones que evolucionan de acuerdo con las posibilidades y
oportunidades de dicho sujeto y de sus relaciones con otros
(p.98).

Tres aspectos se infieren de la frase anterior: en
primer lugar, el carácter activo del sujeto en el sentido
de no ser un simple receptor pasivo de información sino un
individuo constructor de su aprendizaje con base a su propia
interpretación de la realidad. En segundo lugar, el
aprendizaje se realiza partiendo de conocimientos previos del
sujeto quienes se modifican en la medida según la cual se
incorporan nuevas experiencias. Y, en tercer lugar, se establece
el carácter social del constructivismo al señalar
la construcción del aprendizaje en comunión con el
contexto que le rodea.

De esta forma, y como señalan Leonard, Gerace y
Dufresne (2002), se pueden señalar las premisas del
constructivismo y, obviamente, del modelo de aprendizaje que lo
utiliza como concepción:

• El conocimiento es construido no transmitido. Las
  experiencias deben ser procesadas e interpretadas por cada
  individuo.

• El conocimiento previo tiene impacto en el
  aprendizaje. Los marcos cognitivos preexistentes determinan a
  qué presta atención la gente, cómo
  interpreta aquello a lo que presta atención y
  cómo construye nuevo conocimiento.

• La comprensión inicial es local, no global.
  Las nuevas ideas son necesariamente introducidas y entendidas
  sólo en un contexto limitado. Cuando se introduce una
  idea por primera vez, puede ser difícil para alguien
  saber que rasgos de la situación son más
  relevantes para entenderla. Después, cuando la idea ha
  sido explorada en una variedad de contextos, resulta
  generalmente más fácil percibir el
  patrón presupuesto, y la comprensión es
  generalmente más amplia.

• Construir estructuras útiles de conocimiento
  requiere una actividad esforzada o intencionada. El
  aprendizaje significativo requiere una participación
  activa y reflexiva (pp 389-390).

El papel desempeñado por la resolución de
problemas en este modelo puede resumirse en: a) el contenido del
problema debe estar relacionado con el entorno del estudiante, b)
el problema debe ser de tal tipo que promueva un cambio en la
estructura cognitiva del estudiante, c) debe promover la
actividad del estudiante, d) en ciertos casos, desarrollar la
actividad grupal en el aula de clases, e) debe servir para que el
docente modifique o realice cambios en la didáctica de la
asignatura.

Modelos Actuales de
Aprendizaje

La complejidad del mundo actual, desde el punto de vista
de la sociedad y del individuo en si mismo, conlleva que las
explicaciones dadas o las causas productoras del aprendizaje en
el sujeto, son así mismo bastante complejas. Los modelos o
teorías que veían el aprendizaje como un problema
de conocimiento simplemente, dejaron paso a las que consideran el
fenómeno como compuesto por dos dimensiones:
cognición y motivación. La misma complejidad del
fenómeno y los nuevos avances en su investigación
consideran ahora una nueva dimensión: la
metacognición. Estos modelos triárquicos, si bien
están ahora en desarrollo – a partir de la última
década del siglo pasado – presentan un verdadero esfuerzo
por entender lo que se denomina aprendizaje
humano.

Dentro de estos modelos, el cual ha tomado inusitado
auge en los últimos años, se encuentra el del
cambio conceptual quien ha ido incorporando los nuevos
avances realizados en el campo del aprendizaje. Estas
teorías consideraron en un principio los aspectos
meramente cognitivos y recién comienzan a considerar los
componentes motivacionales y metacognitivos. Marín,
Jiménez y Benarroch (op.cit.) afirman: "el
objetivo del cambio conceptual [es] sustituir las concepciones
alternativas por otras que estén más cercanas a las
aceptadas por la comunidad científica" (p.216). Es decir,
lo perseguido es que el estudiante tome conciencia que algunas de
sus concepciones previas son inadecuadas para resolver nuevas
situaciones las cuales es necesario sustituir por
otras.

Las primeras proposiciones sobre cambio
conceptual se producen a comienzos de la década de
los 80`s con las propuestas de Hewson, 1981; Posner, 1982,
siguiendo las de Clement, 1987; Stavy, 1991; Strike y Posner,
1992; Pintrich y cols., 1993 hasta los últimos aportes de
Pintrich, 1999 y Pintrich y Linnerbrink, 2000, mencionados en
Rodríguez y Huertas (op.cit.) Las primeras
versiones de estos modelos recibieron el nombre de modelos
fríos o cognición fría y, como lo
reseñan Rodríguez y Huerta (op.cit.)
consistían en "la descripción de un sujeto en el
que se desarrollan procesos cognitivos independientes de los
elementos afectivos y motivacionales" (p.57). Estos modelos
dejaron paso a nuevas teorías donde lo cognitivo va ligado
a lo motivacional abriendo camino a la denominada
cognición caliente.

En los primeros modelos se consideró que el
mecanismo mediante el cual se producía el cambio
conceptual era el conflicto al establecer que el sujeto
debe experimentar cierta insatisfacción con los
conocimientos que posee; posteriormente debe asumir nuevas
concepciones para dar solución al problema que las
anteriores no pudieron resolver; y, por último, estas
nuevas concepciones deben ser susceptibles de utilizarse en
situaciones futuras. Puede notarse en estas primeras
aproximaciones de cambio conceptual la confluencia con
la teoría ausubeliana y la de Piaget. Con respecto a
Ausubel, esas nuevas concepciones deben incorporarse de modo
sustancial a la estructura cognitiva previa de modo de ligarse
con los inclusores o ideas de afianzamiento que existen
en dicha estructura y producir, en consecuencia, un aprendizaje
significativo. Con respecto a la teoría piagetiana se
puede señalar que la nueva experiencia, causada por el
conflicto, produce un estado de desequilibrio el cual gracias a
la asimilación y acomodación se traduce, al final,
en un nuevo estado de equilibrio generándose un nuevo
aprendizaje.

Los modelos fríos dejaron paso a los
modelos calientes que consideran no sólo el
conflicto como elemento productor de conocimiento sino a
la analogía y la metacognición. Sin
embargo Rodríguez y Huerta (op.cit.) "la
explicación más ecológica del cambio es
aquella que contempla la intervención de esos mecanismos"
(p.57). Respecto a lo señalado, es menester clarificar lo
que se conoce como ecología conceptual y
así, en las primeras formulaciones, se entendía
como el contexto intelectual del individuo constituido por sus
concepciones previas. En los nuevos modelos, se amplía
este concepto añadiendo los motivos, las metas y las
concepciones alternativas que ahora se constituyen en parte
integrante de la ecología conceptual.

De acuerdo a lo expresado, es posible establecer una
confluencia entre cambio conceptual y constructivismo. Dicha
relación se puede establecer desde dos vertientes: la del
conflicto, quien provoca una situación de desequilibrio –
en el sentido piagetiano – haciendo que el sujeto modifique o
realice nuevas estructuras construyendo y reconstruyendo sus
conocimientos. La segunda vertiente, como señalan Lopes y
Costa (op.cit.) "se esfuerza en construir los nuevos
dominios de conocimiento a partir de las concepciones de los
aprendices, utilizando analogías y metáforas"
(p.95). Se puede establecer así, que tanto alumnos como
profesores están implicados activamente en el cambio
conceptual donde, por una parte, el docente guía al alumno
a efectuar los cambios y, por la otra, se autocritica a modo de
realizar un mejor proceso de aprendizaje. Estas dos condiciones
forman parte de un modelo constructivista.

A la luz de lo señalado en los párrafos
anteriores, existe una relación muy marcada entre cambio
conceptual, constructivismo y resolución de problemas. En
este sentido se puede afirmar lo siguiente:

• 1. La solución de un problema – como
  proceso – tiende a generar cambios más o menos
  permanentes en las estructuras del aprendiz al producirse un
  cambio en las concepciones cognitivas previas trayendo como
  consecuencia la producción de conocimiento.

• 2. La solución de problemas crea
  conocimientos que pueden ser usados en situaciones futuras:
  es lo que se experimenta con el cambio conceptual.

• 3. La solución de problemas – en el
  constructivismo – promueve la participación activa del
  estudiante en el proceso de aprendizaje, lo cual es
  considerado como un objetivo del cambio
  conceptual.

• 4. El constructivismo promueve la
  resolución de problemas en forma grupal de manera tal
  que el contexto del aula de clases favorezca el aprendizaje.
  El cambio conceptual se ve favorecido por las motivaciones
  tanto intrínsecas como extrínsecas del aprendiz
  sobre todo en el contexto social.

• 5. El cambio conceptual no sólo debe
  servir para procurar el aprendizaje del alumno sino que debe
  permitir que el docente – en su autocrítica – realice
  cambios favorables en el proceso de enseñanza. Esto es
  un objeto de la resolución de problemas en el
  constructivismo.

• 6. Los aspectos motivacionales considerados en
  los modelos calientes de cambio conceptual son
  primordiales en la realización de dicho cambio. De
  igual manera la motivación es fundamental – de acuerdo
  a las últimas investigaciones – en los procesos de
  construcción y reconstrucción del aprendizaje
  lo cual se ve favorecido por una técnica basada en
  resolución de problemas.

• 7. La resolución de problemas favorece
  la autorreflexión y el control de los conocimientos
  del individuo lo que está enmarcado en una
  posición constructivista del aprendizaje. Los
  últimos modelos de cambio conceptual consideran de
  suma importancia que el individuo sepa como acceder y
  organizar sus conocimientos.

Prosiguiendo con los modelos actuales de aprendizaje, se
puede señalar el modelo por investigación.
Este modelo ha tomado auge a partir de la última
década del pasado siglo y se ejemplifica con la
metáfora del científico novato, es decir,
como el aprendiz puede adquirir conocimientos al dirigir sus
investigaciones o resolver los problemas utilizando como modelos
a científicos expertos. Gil y cols., citados en Campanario
y Moya (op.cit.), señalan varias
características del modelo:

• a) se plantean situaciones
  problemáticas que generan interés en los
  alumnos y proporcionan una concepción preliminar de la
  tarea.

• b) los alumnos, trabajando en grupos,
  estudian cualitativamente las situaciones
  problemáticas planteadas…

• c) los problemas se tratan siguiendo una
  orientación científica, con
  emisión de hipótesis (y explicitación de
  las ideas previas), elaboración de estrategias
  posibles y análisis y comparación con los
  resultados obtenidos por otros grupos de
  alumnos…

• d) los nuevos conocimientos se manejan y
  aplican a nuevas situaciones para profundizar en los
  mismos y afianzarlos… (p.186).

Este modelo, visto desde ese punto de vista, tiende a
procurar un cambio conceptual aún cuando Gil, citado en
Campanario y Moya (op.cit.), considera: "el cambio
conceptual adquiere ahora un carácter
instrumental y deja de ser un objetivo en si mismo: "la
investigación no se plantea para conseguir el cambio
conceptual, sino para resolver un problema de interés"
(p.186). Sin embargo, este modelo no deja de tener sus
críticas señalándose, entre otras: a) las
pautas sesgadas de razonamiento que utilizan con frecuencia los
alumnos, b) la diferencia entre el investigador experto y el
novato son marcadas ya que el proceso de pensamiento en la
resolución de un problema es muy subjetiva, c) la actitud
del alumno es fundamental al considerarse, al igual que en otros
modelos, su no disponibilidad a esforzarse en la solución
del problema.

Se puede resumir el papel de la resolución de
problemas en este modelo de la manera siguiente: a) la ciencia es
básicamente una actividad de resolución de
problemas y en esta forma avanza, b) provoca, evidentemente, un
cambio conceptual en el aprendiz, c) se aglutinan las actividades
docentes que se encuentran separadas en el aprendizaje, d)
fomenta el trabajo grupal, e) el problema es el núcleo del
proceso investigativo.

Los modelos de aprendizaje citados, a título de
ejemplo, constituyen el último campo de acción en
la investigación del fenómeno. Puede notarse como
se influyen uno al otro y como contemplan lo señalado a lo
largo de la investigación en el sentido de considerar a
los componentes cognitivos, motivacionales y metacognitivos
enmarcados en una perspectiva constructivista a modo de producir
un aprendizaje sustancial. De igual forma, la resolución
de problemas contemplada en este marco de acción,
actúa como motor o metodología procurando la
obtención de un aprendizaje significativo.