Estudio Analitico de Poligonos Regulares

Introducción

Qué se conoce del polígono (datos) y Qué quiero hallar

Dibujo explicativo

Fórmulas generales para calcular ciertos parámetros de un polígono de n lados

Cálculo de R

Inscribir un polígono regular en una circunferencia dada

Cálculo de r

Cálculo de A

Cálculo de ldp (para n impar)

Cálculo de fC

Cálculo de xVi e yVi (para dibujar el polígono por computadora)

Cuidado con la fórmula "perímetro por apotema sobre dos"

INTRODUCCIÓN

El propósito de este trabajo es documentar de una forma exhaustiva y lo más detallada posible todo lo necesario para obtener fórmulas analíticas que permitan calcular varias magnitudes importantes de un polígono regular solamente conociendo cuántos lados tiene y cuánto miden. Espero que sea de utilidad.

Observaciones:

* Para seguir el desarrollo matemático que se propone a continuación, se asume que el lector conoce lo siguiente: nociones elementales de geometría plana, análisis de triángulos, operatoria algebraica, nociones básicas de trigonometría, Teorema de Pitágoras, límite, infinito, coordenadas polares y cartesianas, parte entera, independencia de parámetros.

* Trabajo con ángulos en grados (excepto en la fórmula de fC ), así que para calcular los senos, cosenos y tangentes que aparecen en las fórmulas mediante una calculadora científica, debe estar en el modo DEG (grados sexagesimales), no en modo RAD (radianes).

* Al final analizo ventajas y desventajas de la fórmula "perímetro por apotema sobre dos"

* Planteo los desarrollos matemáticos en forma rigurosa y detallada.

* Todo el desarrollo lo hice por mi cuenta, sin consulta alguna (ni a persona, ni bibliográfica, ... ).

El presente texto es solo una selección del trabajo original.
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