Hidrociclones

Hidrociclones

A pesar que la primera patente sobre hidrociclones se
registró al principio del siglo pasado, no fue hasta en la
década del 50 que se tuvo un verdadero significado
tecnológico. En la actualidad, los hidrociclones se han
convertido para los procesos de beneficio y en otras muchas
más ramas industriales en equipos de gran utilidad e
imprescindibles para la clasificación,
concentración y clarificación.

Ciclones destinados a la clasificación se han
instalados con éxito para las separación por
densidades de granos muy finos. El impetuoso desarrollo de la
aplicación de hidrociclones ha sido consecuencia directa
de numerosos trabajos de investigación y desarrollo, cuyos
resultados, en enorme parte, han sido recogidos por
monografías.

Una descripción gráfica de un
hidrociclón común está representada en la
figura 1. Este equipo está constituido por un cono
la parte inferior y la parte superior por un cilindro.

La suspensión sólido-líquida es
introducida a presión en el interior del
hidrociclón por la boquilla de entrada (1) por la parte
cilíndrica superior lateral y sometida a formar una
corriente externa circulatoria (torbellino o remolino externo). A
causa del efecto de reducción (estrechez) de la parte
cónica inferior del boquilla de salida (2) se transforma a
partir de una parte del remolino exterior dirigido hacia abajo
una corriente circulatoria interna (remolino interno) dirigida
hacia arriba (figura 1 b).

El balance de extracción de las partes del
remolino exterior del hidrociclón se efectúa de la
siguiente manera: la parte que continúa en el
hidrociclón avanzando hacia bajo lo abandonará por
la boquilla inferior, mientras la parte que asciende del remolino
interior será extraída por el boquilla exterior (3)
(captador de remolino).

Sobre la acción clasificación de los
hidrociclones ha sido tratada de forma exclusiva desde sus
inicios y actualmente también ha sido abordada por algunos
autores esta característica, pero dirigido a los efectos
de corrientes transversales y también a las
contracorrientes.

Se conoce, que el número de Reynolds de los
fluidos en los hidrociclones se encuentra en el orden desde 105
hasta 106, es decir valores para fluidos altamente
turbulentos.

El estudio de los modelos de clasificación por
fluidos turbulentos en hidrociclones ha contribuido a fundamentar
físicamente los efectos de separación en el
proceso.

Conforme al modelo de separación de la
clasificación por hidrociclones se ha observado, que se
establece, para cada clase granulométrica independiente
entre sí, una distribución radial de la
concentración bajo la acción del flujo de
sedimentación en el campo de fuerza centrifuga y el flujo
difusivo turbulento (figura 2), que puede ser descriptos
aproximadamente mediante los perfiles de concentración en
equilibrio conforme a la figura 3.

Por tanto se puede describir de este modo la
acción de clasificación, que conduce a que las
clases granulométricas más gruesas se concentren
ante todo en remolino exterior y son extraídas por el
boquilla de desagüe inferior.

Como las corrientes de flujos predominan por lo general
significativamente hacia el rebosadero (parte superior) y el
vertedero (parte inferior), así se logra que se
distribuyan, en el flujo del hidrociclón, regularmente en
todo el volumen del suspensión las clases más finas
sobre todo en rebosadero (ver figura 1).

Es característico para el modo de trabajo de los
hidrociclones, que se forme alrededor el eje de los mismos "un
núcleo de aire". El "núcleo de aire" es
consecuencia del campo de la fuerza centrifuga, pudiéndose
interpretar su formación a causa del efecto que ocasiona
la salida del suspensión por el vertedero y que,
además, une los boquillas de salida superior e
inferior.

Relaciones de
Flujos

Sobre las relaciones entre los flujos en los
hidrociclones se han efectuado hasta la actualidad un
sinnúmero de investigaciones, cuyos resultados existentes
se basan tanto sobre investigaciones experimentales alrededor de
las limitantes necesarias e impuestas por los parámetros
geométricos u operacionales así como estudios
teóricos sobre la base de modelos simplificados. En
consecuencia se representaran los resultados de este anunciado
solo tan extenso como lo permita el estado actual del
modelación de procesos.

Para una descripción de los fluidos de los
hidrociclones se recomienda que se dividan, alrededor el eje del
hidrociclón, fluidos volumétricos simétricos
en tres componentes de velocidad: la velocidad tangencial utag,
velocidad radial ur y la velocidad vertical uv. En la figura 4a
se muestra primeramente una visión de las corrientes en el
interior de un hidrociclón a través de un plano
vertical a lo largo del eje del ciclón.

En la figura 4b se muestra el desarrollo correspondiente
a las líneas de fluido. Se reconoce, que del remolino
exterior durante su movimiento del fluido descendente la parte
interna irrumpe hacia el remolino interior. En la envoltura del
ciclón, bajo esa influencia así como sobre la base
de las propiedades reológicas de la suspensión
turbia, que varían mediante el enriquecimiento de los
sólidos, los componentes del gradiente de presión
disminuyen grandemente en dirección radial y tangencial
así como a causa también de los componentes de
velocidad. De tal manera se incrementa allí la velocidad
vertical. Esto aclara la fuerte corriente del fluido a lo largo
de la cubierta. También los fuertes flujos en el techo y
en el rebosadero (recolector) son consecuencias de fricciones en
las paredes. Esto puede conducir a fuentes (portadores) de
errores en los tamaños de granos.

En la figura 4c están delimitados los rangos de
los fluidos descendentes y ascendentes, así como
también, en la figuras 4d los flujos radiales dirigidos
hacia el exterior. En las zonas rayadas predominan los flujos
verticales y las velocidades radiales pueden ser
despreciad

En las figuras 5 a y b se proporciona una
representación cualitativa sobre el desarrollo de la
velocidad tangencial utg y de la velocidad vertical
uv en dependencia del radio en diferentes niveles sobre la
base de mediciones a muy pequeñas concentraciones. De la
figura 5a se infiere primeramente que utg se mantiene
coaxialmente constante al eje del cilindro. Al comparar el perfil
utg = f(r) (figura 5 a) y uv = f(r) (figura 5b) debe tenerse en
cuenta, que son usadas diferentes escalas de las
ordenadas.

La velocidad tangencial utg se comporta igual a un
múltiplo de la velocidad vertical uv. Es fácil
reconocer, que en la parte cónica la velocidad tangencial
utg es primeramente más plana desde la pared exterior del
ciclón hacia su interior, después aumenta
más empinadamente, para un radio que corresponda
aproximadamente de 0.25 hasta 0.35 de Do, alcanzando un
máximo , para al final caer bruscamente hacia el
"núcleo de aire". Un comportamiento parecido se presenta
en la parte superior del cilindro. El encontrar la
relación entre utg y r ha sido objetivo de muchos
investigadores, la cual se puede enunciar de una forma sencilla
de la forma siguiente:

utg·rn = const (1)

Para un plano de declive del torbellino sería
válido en un rango de la corriente del torbellino n =1 y n
el centro del torbellino n = -1, es decir w = const. Para una
corriente real del ciclón en el rango fuera de utg,max :
0< n<1. Experimentalmente se determinó en
dependencia de la geometría del hidrociclón
así como los parámetros del proceso valores de n
entre 0.4 y 0.9. Según investigaciones de diferentes
autores resulta que al modificar la geometría del
ciclón especialmente Da/Do; el ángulo del cono a y
las propiedades reológicas del suspensión
(especialmente el contenido de sólidos,
distribución granulométrica) el proceso se altera
más o menos grandemente. A partir de estos principios, en
lugar de la ecuación (1), se han desarrollado complicadas
fórmulas empíricas, que consideran además
otros parámetros.

Como para la corriente del hidrociclón es
válido generalmente utg << uv y ur, resulta que la
relación entre la variación de la presión
estática p y la aceleración centrifuga se puede
expresar de la forma siguiente:

Al respecto se puede considerar también la
fórmula de Tarjan, que se adecua
aceptablemente para algunas separaciones de fluidos
diluidos:

(4)

Para separaciones en fluidos concentrados es
indispensable tener en cuenta otros parámetros del
proceso. Como ejemplo traemos a coalición la
relación empírica de Plitt:

Un buen grado de separación del
hidrociclón presupone una estable corriente de torbellino.
Esto se garantiza, cuando la corriente del ciclón es
caracterizada por grandes números de Reynolds y Froude
[Fr = v/v(gD) ]. Es la energía cinética de
la corriente del torbellino que surge como descarga
suficientemente grande, entonces este efecto proboca la forma de
un cono. En el caso de que la energía cinética de
la corriente del torbellino sea más o menos consumida,
entonces surge la descarga en forma cilíndrica parecida a
una soga. El tipo de la descarga del vertedero será
determinado esencialmente por las propiedades del fluido y junto
con eso, también, la concentración
volumétrica del sólido en la suspensión de
descarga.

Además debe fluir la suspensión de reboso
lo más posible libre de golpe a través del boquilla
de salida. Esto esta es fomentado por una buena relación
Voluta-Arribo y por la correcta determinación del
diámetro del ciclón Dc, el diámetro del
boquilla de entrada Di y el diámetro del boquilla de
salida Do. Algunos rangos de las relaciones de dimensiones de los
boquillas para hidrociclones del tipo cono-cilindro
(ángulo del cono a aproximadamente de 10 hasta 20º)
se recomiendan los siguientes:

Como ya se mencionó brevemente, la acción
de una aceleración centrifuga relativamente grande provoca
que se forme alrededor del eje del cilindro un "núcleo de
aire". Su forma y diámetro depende, ante todo, de la
presión de entrada pi y del diámetro de salida Do.
También el diámetro del boquilla de descarga (tubo
de evacuación) presenta significativa
influencia.

En condiciones posibles de comparar, es válido
que el "núcleo de aire", tanto más toma una forma
cilíndrica, tanto mayor debe ser la presión pi o
más hacia la unidad toma el valor de la relación
Da/Do. Para bajas presiones pi y valores pequeños de la
relación Da/Do muestra el "núcleo de aire" la forma
de un cono truncado, cuya base se encuentra sobre el boquilla de
evacuación o descarga.

Efectos de
separación

Las condiciones de una separación por flujo
diluido se cumplen aproximadamente en hidrociclones para la
clasificación de sus suspensiones diluidas de grano fino
(fp= 5 % hasta 10 %; valor granulométrico, mediana, d50,
contenido =20 µm). En la práctica son empleadas
tales condiciones para muchos procesos de clasificación en
rangos de tamaño granos separables dT = 20 µm, que
son resueltos en hidrociclones de diámetros
pequeños Dc = 50 mm hasta 80 mm. Tales tipos de granos
están presentes en, por ejemplo, en la
clasificación de caolines o en los lodos de salida de
salida de los procesos de flotación.

Para la función granulométrica de
separación T(d) correspondiente a una separación en
fluidos diluidos por hidrociclones es válida la
aplicación directa de la fórmula

Aquí se consideran los correspondientes valores
medio de vm y Dt de los flujos de los hidrociclones, así
como la altura H acorde a la figura 3. Además se puede
determinar para separaciones en fluidos diluidos la velocidad
estacionaria de sedimentación preferentemente mediante la
fórmula de Stockes bajo ciertas consideraciones
suplementarias de agrupación en enjambre
(sedimentación forzada) y despreciando el efecto de la
forma del grano.

Para el factor de agrupación en forma de enjambre
ks se utiliza la ecuación (8) para un valor de n =
4.65.

RFl: Rendimiento de la suspensión en el producto
bruto,

se obtiene, de esa manera y después de algunas
transformaciones, el valor del tamaño de grano
(d)

(10)

Existe una gran cantidad de modelos que se emplean para
las diferentes características de hidrociclones y de las
suspensiones empleadas. Por ejemplo se toma el modelo el cual
surge al sustituir:

En la constante K se encuentra agrupadas todas las
constantes que contiene la ecuación (10) del modelo
seleccionado. Además K constituye un ajuste que se obtiene
empíricamente. Para separaciones de fluido diluidos toma K
el valor entre 0.1 y0.15. Por ejemplo para hidrociclones de 40 mm
construidos en Alemania del tipo FIA-Freiberg se determino para
m = 4 (ver ecuación (11b) la constante K
0.12.

Ya que los hidrociclones respecto al diseño
(configuración espacial del proceso, construcción
del cilindro-cono, forma de los boquillas, rugosidad superficial
de las paredes, entre otros aspectos) no han sido normados y
pueden ser muy variados, por lo que es recomendable para altas
exigencias en la exactitud un ajuste especial de las constantes y
de cada uno de los tipos de los hidrociclones. Es recomendable
recalcar que las deducciones obtenidas para separaciones en
fluidos diluidos, baja concentración de sólidos,
(ecuaciones 10 y 11) son validas rigurosamente para Re < 0.5 y
Ar < 9 en los fluidos.

Para la función de separación normalizada
T(d/dT) de una separación de fluido diluido es valida la
ecuación (12),

Conforme a la experiencia, la distribución
granulométrica del material de alimentación ejerce
una influencia clara sobre la granulometría segregada.
Esto, a partir del punto de partida del modelo de
clasificación de flujo transversal, se puede explicar como
sigue:

Para concentraciones altas de sólidos en la
suspensión de alimentación, la turbulencia es
amortiguada esencialmente posterior a la entrada del
hidrociclón. Por tanto la simplificación basada
hasta aquí en el desarrollo de modelos ya no se cumple
conforme a la ecuacióndonde DtP es el coeficiente de difusión
turbulenta de granos y Dt el coeficiente de difusión
turbulenta de un líquido turbio. Además la
atenuación aumenta ya no solamente con la
concentración volumétrica del sólido, sino
también con su finura. A causa de esta atenuación
puede llegar a una sedimentación del sólido en la
pared del hidrociclón y el proceso propio de
separación en el sentido de una clarificación de
suspensión diluida solo se ejecuta no más que con
el contenido del sólido, que permanece en estado de
suspensión (figura 6)

Una concepción fundada físicamente de la
atenuación de la turbidez en el modelo de
clarificación tropieza aun con grandes dificultades para
el estado actual de la difusión teórica de fluidos
multifásicos.

Puramente empírico se logro la
consideración de la influencia de la granulometría
mediante un factor de corrección kd que es calculable
mediante ecuaciones numéricas.

Para este tipo de caso será dominado de esta
forma por la influencia del tamaño del grano. En especial
para separaciones fluidos para separaciones de fluidos
concentrados se necesita por eso de una ampliación los
modelos de separación discutidos hasta
aquí.

Para captar, ahora bien, en primer lugar el modelo de
clasificación por flujos transversales para el
cálculo previo aproximado de la granulometría
segregada en un rango amplio de aplicaciones con hidrociclones,
ha sido determinado con n = 3 en la ecuación
siguiente:

Con la ayuda de la ecuación (16) solo se puede
determinar selectivamente dT, por motivos del extenso campo
aplicación, sobre los cuales se realizo el estudio de
regresión. Se observo también, que para la
valoración múltiple los límites de validez
de la ecuación (7) ya no pueden cumplirse
rigurosamente.

Las condiciones de una separación de flujo
disperso deben ser caracterizadas como sigue:

• a) A causa de la alta concentración de
  sólidos (fp>20 hasta 30%) ya no se puede ajustar
  sobre la total extensión radial del fluido del
  hidrociclones el perfil de concentración acorde al
  equilibrio que se establece entre clase
  granulométricas estrechas para la separación de
  solución dispersas, ya que se forma una capa ancha de
  sedimento en el marco de la zona marginal (ver figura
  6).

• b) El ajuste del material grueso es limitado a
  través la capacidad de ajuste del boquilla de salida,
  y en la parte cónica del hidrociclón llega a
  tupirse de sustancia sólida. Tales relaciones son
  típicas para hidrociclones en circulación de
  alimentación continua con diámetros Dc =200 mm
  y granulometría con el valor promedio d50;3 de 70
  hasta 100 µm del material clasificado.

Para modelar la acción de separación
granulométrica de un fluido concentrad se puede concebir a
partir de una separación de fluido diluido en el volumen
de clasificación limitado a través del concepto de
sedimentación. Para esto hay que considerar lo
siguiente:

• a) En lugar de considerar la trayectoria de las
  partículas como H (distancia total) en la
  separación de fluido diluido hay que colocar la
  diferencia H-HS (ver la figura 6).

Para la magnitud granulométrica de la mediana
d50;3 hasta 500µm y la granulometría segregada, que
presenta el mismo orden de magnitud, ya no se puede determinar
como en el rango de Stokes de vm ~ d2. Mucho mejor es, entonces,
emplear aproximadamente los datos siguientes:

En Principio es valida también para la
separación de fluidos concentrados la ecuación (6)
para la función de separación.

Valores orientativos en dependencia de la magnitud de la
magnitud granulométrica d80 del material vertido pueden
ser tomados de la figura 7.

Para la distribución másica Rm1en el
material grueso es valido también:

(22)

donde D(d = F3(d)) representa la distribución
granulométrica del material de salida y dR es la magnitud
para la cual es valido(figura 8):

T(dR)= (1+R1l)/2 (23)

La solución aproximada de la integral de la
ecuación (22) corresponde al área rayada de la
figura 8. Se puede escribir D(d) con la ayuda de la
distribución desarrollada por
Rosin-Rammber-Sperling-Benetta (RRSB) (30, 31, 47) que
surgió empíricamente de la experimentación
realizadas, de esta forma se desarrolla a partir de la
ecuación (23) la ecuación siguiente:

Se demuestra también, que la granulometría
de la separación del flujo denso depende de la
distribución granulométrica de entrada (en la
ecuación (27) mediante los parámetro
d´y n caracterizados por la
distribución RRSB), de las condiciones de los fluidos del
movimiento de las partículas) es decir de a (acorde a la
ecuación vm ~ dn) así como de la
distribución másica de los sólidos (Rm1) y
de la distribución de los líquidos en el curso
inferior.

Suministro de la
suspensión

También existen fórmulas de suministro,
que consideran muchas más magnitudes. De ellas será
referida aquí solo la fórmula de Povarov, que fue
desarrollada a partir de las consideraciones sus resultados
experimentales y de los resultados de otros autores.

Selección
de las dimensiones de los hidrociclones

Por último repercute desventajosamente
según las ecuaciones (13) y (14) sobre la selectividad.
Por eso, es frecuente también, en total concordancia con
los resultados obtenidos experimentalmente de colocar para bajas
granulometrías de separación pequeños
hidrociclones y para altas granulometrías de
separación los correspondientes hidrociclones
grandes.

Además puede no siempre efectuarse ese enunciado,
así por ejemplo para instalaciones (baterías) de
ciclones en alimentación en forma de circulación
donde a menudo son preferidos tales diámetros [159,
789-793].

La capacidad de separación y de suministro de
hidrociclones se determina en primera instancia por el
diámetro de las boquillas con los hay que tener en cuenta
no obstante a sus estimación con el diámetro del
hidrociclón Dc los valores correctos que son dados por la
ecuación (5 a). Esta realidad es reducible no solo
directamente a partir de las ecuaciones (11), (13) y (14) y de
aquellas que van de la (28) a la (30), sino también de
corroborarlos a través de los resultados
prácticos.

Para las primeras construcciones de hidrociclones de
describió la boquilla de salida (rebosadero) como solo una
abertura central en el techo. Relativamente grandes errores de
ajustes de la granulometría fueron las consecuencias de
ese diseño. Estudios posteriores arrojaron que el
conductor captor debe alcanzar, por lo menos, el nivel del canto
inferior del conducto de entrada. Los alcanzar, por lo menos, el
nivel del borde inferior de la boquilla de entrada. Largos
captores de remolinos disminuyen, por tanto, los errores en el
ajuste de granos gruesos, por lo que aumenta, entonces, de igual
forma la eficiencia de la separación de las clases de
granos.

Para mayores granulometrías de separación
se debe de disponer de ciclones de fondo plano o de cono obtuso
(a cera de 150º) o incluso de ciclones solamente
cilíndricos con fondo plano. Durante el funcionamiento de
estos ciclones se forma en la parte inferior una cama de material
rotatorio en forma de remolino.

Una presión de entrada mínima pi es
necesaria para la formación de un estable fluido estable
en el hidrociclón. A altas presiones son rechazadas desde
el punto de vista de las perdidas que causan. En la
práctica llega a considerarse con aceptable
aproximación el rango de 30 a 400 kPa, empleándose
el límite inferior para clasificaciones relativamente
gruesas en hidrociclones grandes y en el caso del límite
superior para clasificaciones relativamente muy finas en
hidrociclones pequeños. Importante es también
evitar las oscilaciones en las presiones empleadas, que conducen
a un efecto de golpe.

Aspectos
constructivos de hidrociclones

Ampliamente difundidos son los hidrociclones
cono-cilíndricos individuales con un ángulo de cono
entre 10 y 20º. Hidrociclones grandes (Dc ~ 250 hasta 1600
mm) se construyen comúnmente de de planchas de acero o de
hierro fundido especial y cubiertas las paredes interiores con
materiales resistentes al desgaste abrasivo (goma, poliuretanos,
porcelana, entre otros).

Aun mayores hidrociclones se construyen a partir de
piezas individuales mediante uniones de bridas. Para
pequeños hasta medianos hidrociclones entran en
consideración junto a las confecciones de planchas de
acero y piezas de hierro fundido, ante todo, la
construcción a partir de materiales poliméricos
(especialmente poliuretanos) y para los más
pequeños también a partir de porcelanas
"duras".

La figura 9 muestra, a grandes rasgos, las formas
constructivas de hidrociclones cono-cilíndricos de forma
individual.

Los productores de de hidrociclones están
haciendo mucho hincapié en los diseños en forma
envoluta de las boquillas de entrada (ver figura 10 a y b) en vez
de las tangenciales (figura 10 c yd), a través de las
cuales favores la introducción libre o pobres de impactos
de presión y dirigidas también a reducir la
intensidad de la turbulencia para lograr bajas
granulometrías de separación, así como
alcanzar altos suministros de suspensiones. Por la general
muestran las boquillas de entrada una sección rectangular
y converge en dirección de la entrada. Algunas veces se
prevé la instalación de chavetas para variar la
sección transversal. Las boquillas de salida en el
rebosadero (figura 9 a) son frecuentemente intercambiables. La
salida ocurre o directamente por el conducto de salida (figura 9
a) o a través de una cámara superior con salida
lateral (figura 9b). En cada caso debe ser la sección de
los conductos mayor que aquellas correspondientes a la boquilla
de salida.

Las boquillas de descarga están sometidas a
exigencias especiales. Por eso deben ser intercambiables u estar
construidas de un material verdaderamente resistente a la
abrasión. Los hidrociclones (figura 9) poseen boquillas de
diseño frecuentemente usados. En la figura 11 están
representados ejemplos de otros tipos de diseños
constructivos. Una consideración que ha tomados en la
actualidad cierto auge y dirigida también a la
estabilización del funcionamiento es el empleo de
reguladores de evacuación accionados reumática o
hidráulicamente por ejemplo el señalado en la
figura 11c. Especialmente para hidrociclones pequeños
existe el peligro de la tupición en la boquilla de
descarga. Con ayuda de adecuados dispositivos para remover las
obstrucciones se ha podido mejorar la seguridad en el
funcionamiento de pequeños y medianos hidrociclones. Por
esta razón se incrementado considerablemente el uso de
pequeños hidrociclones para separaciones de
granulometrías muy finas dT de alrededor de 2
&µm. Como la aceleración centrifuga de fluidos
estables en hidrociclones sobrepasa varias veces a la
aceleración gravitacional, por lo tanto no debe jugar
ninguna importancia en la separación y deberían
poder trabajar los hidrociclones con cualquier eje
favorable.

Una conocida excepción constituye los muy grandes
hidrociclones para granulometrías muy grandes. Los
hidrociclones siempre están en funcionamiento, que aun
estando en una parada están realizando una descarga de la
suspensión. Varios hidrociclones individuales pueden
disponerse ahorrando espacio en una batería. Esto se hace
especialmente necesario, cuando se ha elegido hidrociclones
relativamente pequeños para granulometrías
pequeñas (ver figura 12). Para granulometrías muy
pequeñas se han conocidos disposiciones de multiciclones,
que están dispuestos en boque. Es importante para
disposiciones grupales de hidrociclones el rendimiento de una
concepción igual de todos los ciclones por medio de un
adecuado distribuidos de la suspensión.

Junto a los hidrociclones con-cilíndricos
descritos, que se a observad que se emplean con éxito en
los proceso del procesamiento de materias primas, existe un una
serie de otros tipos constructivos, que se han reportado en la
literatura que no se abordaban en detalle aquí.

Para disminución de las fuentes de error pro
granulometría muy fina ocasionada por el incremento de
liquido en el material grueso ha sido propuesto boquillas de agua
adicionales en la parte inferior del cono. Con ayuda de dos
boquillas de salida concéntricas, así como mediante
hidrociclones de dos etapas se han procurado una
separación de tres productos, Sobre ciclones de piso plano
o obtuso, con los cuales se puede realizar separaciones gruesas,
han sido ya mostrado para usos restringidos.

Bibliografía

• 1. S. Altmeyer, V. Mathieu, S. Jullemier, P.
  Contal, N. Midoux, S. Rode, J.-P. Leclerc, Comparison of
  different models of cyclone prediction performance for
  various operating conditions using a general software, Chem.
  Eng. Process. 43 (2004) 511–522.

• 2. M. Bohnet, Influence of the gas temperature
  on the separation efficiency of erocyclones, Chem. Eng.
  Process. 34 (1995) 151–156.

• 3.  J. Casal, J.M. Martinez, A better way to
  calculate cyclone pressure drop, Chem. Eng. 90 (1983)
  99.

• 4.  A.K. Coker, Understand cyclone design,
  Chem. Eng. Progr. 28 (1993) 51–55.

• 5.  J. Dirgo, Relationships between cyclone
  dimensions and performance. Doctoral Thesis, Havarad
  University, USA, 1988.

• 6. T. Fraser. personale communication, 2003.
  fraserta1@cf.ac.uk, http://www.cfd-online.com.

• 7. C. Fredriksson, Exploratory experimental and
  theoretical studies of cyclone gasification of wood powder.
  Doctoral Thesis, Lulea University of Technology, Sweden,
  2003.

• 8. W.D. Griffiths, F. Boysan, Computational
  fluid dynamics (CFD) and empirical modeling of the
  performance of a number of cyclone samplers, J. Aerosol Sci.
  27 (1996) 281–304.

• 9. A. Ogawa, Separation of particles from air
  and gasses, vols. 1 and 2, CRC Press, Boca Raton, Florida,
  USA, 1984.

• 10. M. Reddy, Fluent India, personal
  communication, 2003, mxr@fluent.co.in.

• 11. C.B. Shepherd, C.E. Lapple, Air pollution
  control: a design approach. In: C.D Cooper, F.C. Alley
  (Eds.), Cyclones, second ed., Waveland Press Inc., Illinois,
  1939, pp. 127–139.

• 12. P.D. Silva, C. Briens, A. Bernis,
  Development of a new rapid method to measure erosion rates in
  laboratory and pilot plant cyclones, Powder Technol. 131
  (2003) 111–119.

• 13. M. Slack, Cyclonic separator,
  QNET–CFD application Challenge,
  http://www.qnet-cfd.net, Accessed on 8th August
  2003.

• 14. Ron Darby, Marcel Dekker. Chemical
  Engineering Fluid Mechanics. New York (1996).

• 15. R.B. Bird, W.E. Stewart y E.N. Lightfoot
  Fenómenos de Transporte., Reverté
  (1976).

• 16. J.C. Slattery, McGraw Hill, (Momentum,
  Energy and Mass Transfer, in Continua. 1972).

• 17. Whitaker, Prentice Hall, Introduction to
  Fluid Mechanics. 5 (1968).

• 18. J.A. Deiber, Introducción a las
  Ecuaciones de Balance Integrales y Locales de los
  Fenómenos de Transporte., Cuaderno de Enseñanza
  Nro. 1, CAMAT, (1985).

• 19. R.B. Bird et al, Polymeric Liquids.
  (Volumen 1),., Wiley & Sons (1987).

• 20. Rheometry. K. Walters, Chapman y Hall
  (1975).

• 21. R.C. Reid, T.K. Sherwood y B. Poling. The
  Properties of Gases and Liquids., McGraw Hill
  (1987).

• 22. J.H. Perry, D.W. Green y J.O. Maloney.
  Chemical Engineer"s Handbook., McGraw Hill (1999).

• 23. Chemical Engineering. Coulson y Richardson.
  Pergamon Press.

• 24. W.L. McCabe, J.C. Smith y P. Harriot.
  Operaciones Básicas de Ingeniería
  Química. Cuarta Edición, McGraw Hill
  (1991).

• 25. J.R. Welty, R. Wicks y C.E. Wilson, John
  Wiley. Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer.
  (1984).

• 26. B. Carnahan, H.A. Luther y J.O. Wilkes.
  Applied Numerical Methods. John Wiley, New York
  (1969).

Autor:

Rafael Quintana-Puchol 

Centro de Investigaciones de Soldadura

Universidad Central de Las
Villas

Santa Clara, 2011